Về kiến thức: - Học sinh hiểu được các khái niệm mặt cầu,đường tròn lớn,mp tiếp xúc với mặt cầu, tiếp tuyến của mặt cầu.. - HS phải nắm kĩ các kiến thức sự tương giao của mặt cầu với mặ
Trang 1- Số tiết: 2
- Tiết: 16-17
- Tuần: 15-16
I) MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
1 Về kiến thức:
- Học sinh hiểu được các khái niệm mặt cầu,đường tròn lớn,mp tiếp xúc với mặt cầu, tiếp tuyến của mặt cầu
- HS phải nắm kĩ các kiến thức sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu
2 Về kỹ năng:
- Biết vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu đã xác định đó
3 Tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận
- Rèn luyện tính tích cực trong học tập, có tinh thần hợp tác trong học tập
- Biết qui lạ về quen
- Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá bản thân
- Phát triển khả năng suy luận lôgic
II) PHƯƠNG PHÁP:
- Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức như: thuyết trình, giảng giải, đàm thoại gợi mở, nêu vấn đề đan xen với hoạt động nhóm
III) CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên:
- Giáo án, bảng phụ,…
2 Học sinh:
- Dụng cụ học tập, SGK,
- Kiến thức cũ về: mặt tròn xoay
IV) CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Nêu khái niệm mặt tròn xoay?
Câu hỏi 2: Khái niệm đường tròn?
Câu hỏi 3: Các vị trí tương đối của đường tròn với điểm, đường thẳng?
3 Nội dung bài mới:
BÀI 2 MẶT CẦU, KHỐI CẦU
Trang 2
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh Nội dung bài
HOẠT ĐỘNG 1: Hình thành định nghĩa mặt cầu,khối cầu
*HĐTP 1: Đ/nghĩa mặt cầu
- GV đặt câu hỏi : Nêu định
nghĩa đường tròn trong mặt
phẳng?
- Từ đó, GV hình thành và
nêu đ/n mặt cầu trong
không gian
* HĐTP 2: Các thuật ngữ
liên quan đến mặt cầu
- GV đặt câu hỏi: Cho mặt
cầu S(O:r) và 1 điểm A
+ Nêu vị trí tương đối của
điểm A với mặt cầu (S) ?
+ Vị trí tương đối này tuỳ
thuộc vào yếu tố nào ?
- GV giới thiệu các thuật
ngữ và đ/nghĩa khối cầu
* HĐTP 3: Ví dụ củng cố
- GV: Phát phiếu học tập 1
- GV hướng dẫn thêm giúp
HS tìm hướng giải bài toán
+ Hãy nêu các đẳng thức
vectơ liên quan đến trọng
tâm tam giác?
+ Tính GA,GB,GC theo
a?
- GV cho các HS khác nhận
xét và GV chính xác hóa bài
giải
- GV nêu cách vẽ hình biểu
diễn của mặt cầu
- HS trả lời
- HS trả lời:
* Điểm A nằm trong,nằm trên hoặc nằm ngoài mặt cầu
* OA và r
+HS đọc và phân tích đề
+HS nêu:
GA+GB+GC=0
……
GA =GB =GC =
3
3
a
- HS thảo luận nhóm và đại diện HS của 1 nhóm lên trình bày bài giải
I) ĐỊNH NGHĨA MẶT CẦU:
1 Định nghĩa:
Sgk/38 S(O;r)={M/OM=r}
2 Điểm nằm trong, nằm ngoài mặt cầu Khối cầu:
Sgk/38-39
Ví dụ: Cho tam giác ABC đều cạnh a.Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho
MA2 + MB2 + MC2 = 2a2
HD:
MA2 + MB2 + MC2
= MA2+MB2+MC2
2
2 2
) GC MG (
) GB MG ( ) GA MG ( + +
+ +
+
=
= …
= 3 MG2 + a2
Do đó,
MA2 + MB2 + MC2= 2a2
⇔ MG2 =
3
2
a
⇔ MG =
3
3
a
Vậy tập hợp điểm M là mặt cầu tâm G, bán kính r=
3 3
a
Trang 3HOẠT ĐỘNG 2: Giao của mặt cầu và mặt phẳng
* HĐTP 1: Giao của mặt
cầu và mặt phẳng
GV : bằng ví dụ trực quan :
Cho HS quan sát mô hình
và trả lời các câu hỏi
+ Hãy dự đoán các vị trí
tương đối giữa mp và mặt
cầu?
+ Các kết quả trên phụ
thuộc váo các yếu tố nào?
- GV củng cố lại và đưa ra
kết luận đầy đủ
- GV dẫn dắt và đưa ra chú
ý
* HĐTP 2: Ví dụ củng cố
- GV đưa ra HĐ 2, SGK
trang 45 GV chia lớp thành
2 nhóm và yêu cầu các mỗi
- HS quan sát
- HS dự đoán:
+Mp không cắt mặt cầu +Mp cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn +Mp cắt mặt cầu tại 1 điểm
- HS trả lời:
Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mp và bán kính mặt cầu
+HS theo dõi và nắm đ/n
- HS ghi nhận
- HS thảo luận nhóm và lên trình bày kết quả
- Các HS còn lại nhận xét và
bổ sung
II) GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI MẶT PHẲNG:
Cho S(O;r) và mặt phẳng (P) Họi H là hình chiếu của
O trên (P) Đặt OH = h
1) h > r:
(P)∩S(O;r) = φ
2) h = r:
(P) t/x với S(O;r) tại H
* Định lý: SGK
3) h < r:
(P) cắt S(O;r) theo đường tròn tâm H, bán kính r’ =
2
2 h
r −
* Đặc biệt: h = 0
(P) cắt S(O;r) theo đường tròn tâm O bán kinh r
Trang 4
nhóm thảo luận 1 ý
- GV gọi 2 HS lên trình bày
kết quả
- GV chính xác hóa bài giải
HOẠT ĐỘNG 3: Giao của mặt cầu với đường thẳng Tiếp tuyến của mặt cầu
*Cho S(O;r) và đt Δ
Gọi H là hình chiếu của O
trên Δ và d = OH là khoảng
cách từ O tới Δ Hoàn toàn
tương tự như trong trường
hợp mặt cầu và mặt phẳng,
cho biết vị trí tương đối
giữa mặt cầu (S) và đt Δ ?
* Cho điểm A và mặt cầu
S(O;r) Có bao nhiêu đt đi
qua A và tiếp xúc với S
GV dẫn dắt đến dịnh lí
- GV yêu cầu HS nhận xét:
Câu 1:Qua điểm A nằm trên
mặt cầu có bao nhiêu tiếp
tuyến với mặt cầu?Các tiếp
tuyến này có đồng phẳng
không?
Câu 2: Qua điểm A nằm
ngoài mặt cầu có bao nhiêu
tiếp tuyến với mặt cầu
Câu 3: Qua điểm A nằm
trong mặt cầu có bao nhiêu
tiếp tuyến với mặt cầu
- GV nhận xét và bổ sung
- GV đưa ra khái niệm mặt
- HS hiểu câu hỏi và trả lời
+ Trường hợp A nằm trong S(O;r):không có tiếp tuyến của S(O;r) đi qua A
+ Trường hợp A nằm trong S(O;r):có vô số tiếp tuyến của S(O;r) đi qua A, chúng nằm trên mặt phẳng tiếp xúc với S(O;r) tại A
+ Trường hợp A nằm ngoài S(O;r): có vô số tiếp tuyến của S(O;r)
- HS quan sát hình 2.25 và 2.26, SGK để trả lời các câu hỏi của GV
- HS lắng nghe và ghi nhận
III) GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG THẲNG
TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU:
1) d > r:
Δ không cắt S(O;r)
2) d = r:
Δ tiếp xúc với S(O;r) tại H
* Định lý: SGK
3) d < r:
Δ cắt S(O;r) tại 2 điểm phân biệt
* Nhận xét: SGK
* Chú ý: SGK
Trang 5cầu ngoại tiếp hình đa diện
HOẠT ĐỘNG 4: Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
- GV giới thiệu công thức
tính diện tích của mặt cầu ,
thể tích của khối cầu
- GV đưa ra HĐ 4, SGK
trang 48 Yêu cầu các nhóm
thảo luận và lên trình bày
kết quả
- GV chính xác há lời giải
của HS
- HS ghi nhận các công thức
và cách tính
- HS thảo luận nhóm và cử đại diện lên trình bày kết quả
- Các HS còn lại nhận xét và
bỏ sung
IV) CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH KHỐI CẦU:
Diện tích: S = 4πr2 Thể tích: V = r 3
3
4 π
HOẠT ĐỘNG 5:Củng cố
- GV hướng dẫn để học sinh
phát hiện đường kính mặt
cầu là AD
- GV hướng dẫn để học sinh
phát hiện ra tâm của mặt
cầu trong 2 câu a và b
GV hướng dẫn HS cách
giải:
SH là trục của ΔABC
M thuộc SH, ta có : MA =
MB = MC Khi đó gọi I là
tâm mặt cầu ngoại tiếp
S.ABC, I là giao điểm của
SH và đường trung trực của
đoạn SA trong mặt phẳng
(SAH)
Tính R = SI
- HS thực hiện theo yêu cầu của GV
- HS thực hiện theo yêu cầu của GV
Xét ΔSMI đồng dạng ΔSHA
Có:
SH
SM
SA SI =
Từ đó suy ra R
* VD 1 : bài tập 1/45
* VD2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’cạnh a
a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
b Tính diện tích mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt
của hình lập phương
VD3:Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chop tam giấc đều có cạch đáy bằng a và
chiều cao bằng h
A
B C
D B’
A’
C’
D’
Trang 6
4 Củng cố: - Hãy nêu các nội dung chính của bài học - Hãy nêu đ/nghĩa m/cầu và cách tìm tâm m/cầu - Giao của mặt cầu với mp và đường thẳng - Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 5 Dặn dò: - Học thuộc các khái niệm và công thức - Làm tất cả các bài tập còn lại trong SGK PHẦN RÚT KINH NGHIỆM ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
