Về kiến thức: - Khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hìn
Trang 1CHƯƠNG II
MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
- Số tiết: 4
- Tiết: 12-15
- Tuần: 12-14
I) MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
Qua bài học học sinh cần:
1 Về kiến thức:
- Khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay
2 Về kỹ năng:
- Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay
- Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay
3 Tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận
- Rèn luyện tính tích cực trong học tập, có tinh thần hợp tác trong học tập
- Biết qui lạ về quen
- Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá bản thân
- Phát triển khả năng suy luận lôgic
II) PHƯƠNG PHÁP:
- Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức như: thuyết trình, giảng giải, đàm thoại gợi mở, nêu vấn đề đan xen với hoạt động nhóm
III) CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên:
- Giáo án, bảng phụ các hình 2.3, 2.3, 2.4, 2.5, 2.8, 2.9, 2.10
2 Học sinh:
BÀI 1 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XUAY
Trang 2- Dụng cụ học tập, SGK,
- Đọc trước bài mới
IV) CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Nội dung bài mới:
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh Nội dung bài
HOẠT ĐỘNG 1: Sự tạo thành mặt tròn xoay
- Gv đặt vấn đề về các vật
thể trong thực tế có dạng đối
xứng tròn xoay từ đó đặt vấn
đề nghiên cứu chúng
- Giới thiệu một số hình ảnh
về mặt tròn xoay có sẵn
trong thực tế Cho HS quan
sát các mô hình, dụng cụ tạo
thành mặt tròn xoay và yêu
cầu HS quan sát và rút ra
nhận xét
- Yêu cầu HS phát biểu khái
niệm mặt tròn xoay
- GV nhận xét và bổ sung
- Yêu cầu HS lấy một số ví
dụ thực tế có dạng mặt tròn
xoay
- HS quan sát các mô hình, dụng cụ tạo thành mặt tròn xoay, hình vẽ và rút ra nhận xét
- HS phát biểu khái niệm mặt tròn xoay theo cách hiểu của mình
- HS lấy ví dụ trong thực tế
I) Sự tạo thành mặt tròn xoay:
Cho mp(P) chứa
đường thẳng Δ và đường (C) Khi quay mp(P) quanh quanh Δ một góc
3600 thì đường (C) tạo nên một hình gọi là mặt tròn xoay
Δ: trục của mặt tròn xoay
(C): đường sinh
HOẠT ĐỘNG 2: Mặt nón tròn xoay
* HĐTP 1: Định nghĩa
- Cho HS quan sát sự tạo
thành mặt nón tròn xoay
- Yêu cầu HS nhận xét và
nêu định nghĩa về khái niệm
mặt nón tròn xoay
- GV nhận xét và bổ sung
- GV yêu cầu HS xác định
tâm đối xứng của mặt nón
- GV hướng dẫn HS rút ra
nhận xét: O là điểm cố định
và góc giữa trục và đường
sinh của mặt nón là không
đổi
- Yêu cầu HS phát biểu khái
- HS quan sát sự tạo thành mặt nón tròn xoay
- HS nêu nhận xét và định nghĩa về khái niệm mặt nón tròn xoay theo cách hiểu của mình
- HS xác định tâm đối xứng của mặt nón
- HS rút ra nhận xét
- HS phát biểu khái niệm mặt
II) Mặt nón tròn xoay:
1) Định nghĩa:
Trong mp (P) cho hai đường thẳng d và Δ cắt nhau tại O và tạo thành một góc β, trong đó 00 <
β < 900 Khi quay mp (P) xung quanh Δ thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O (hay mặt nón)
Δ: trục của mặt nón
d: đường sinh của mặt nón
O: đỉnh của mặt nón
Gĩc 2β: góc ở đỉnh của
Trang 3niệm mặt nón theo cách
khác
* HĐTP 2: Hình nón tròn
xoay và khối nó tròn xoay
- GV nêu vấn đề: cho tam
giác vuông IMO vuông tại I,
nếu quay tam giác này
quanh cạnh góc vuông IO
thì sinh ra hình gì?
- GV yêu cầu HS nêu khái
niệm hình nón tròn xoay
- GV nhận xét và bổ sung
- GV nêu khái niệm về mặt
đáy, đỉnh, chiều cao, đường
sinh và mặt xung quanh
- Yêu cầu HS phân biệt mặt
nón và hình nón
- Yêu cầu HS nhắc lại khái
niệm khối đa diện? Từ đó
hãy nêu khái niệm khối nón?
- GV yêu cầu HS nêu khái
nón theo cách khác: tập hợp các đường thẳng trong không gian đi qua điểm O cố định và tạo với đường thẳng Δ cho trước 1 góc không đổi là mặt nón đỉnh O có trục // Δ
- HS trả lời câu hỏi của GV
- HS nêu khái niệm hình nón tròn xoay theo cách hiểu của mình
- HS lắng nghe và ghi nhận
- HS trả lời câu hỏi của GV
- HS nêu nêu khái niệm điểm
2) Hình nón tròn xoay
và khối nó tròn xoay:
Cho tam giác OIM vuông tại I Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình được gọi
là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón
+ Hình tròn tâm I: được gọi là mặt đáy
+ O : đỉnh của hình nón
+ OI: chiều cao của hình nón
+ OM: đường sinh của hình nón
Phần không gian giới hạn bới hình nón kể
cả hình nón đó gọi là khối nón tròn xoay
Trang 4niệm điểm ngoài , điểm
trong đỉnh, mặt đáy và
đường sinh
- GV củng cố bằng cách đưa
ra mô hình hoặc hình vẽ,
yêu cầu HS chỉ ra các khái
niệm hình nón, khối nón
tròn xoay và các khái niệm
liên quan
* HĐTP 3: Diện tích xung
quanh của mặt nón
- GV nêu cách xác định diện
tích xung quanh của hình
nón thông qua giới hạn diện
tích hình chóp đều nội tiếp
hình nón khi số cạnh tăng
lên vô hạn
- GV yêu cầu HS phát biểu
công thức bằng lời
- GV hướng dẫn cách áp
dụng công thức
- GV đưa ra chú ý SGK
* HĐTP 4: Thể tích khối
nón
- GV nêu cách xác định thể
tích của khối nón thông qua
giới hạn thể tích của khối
chóp đều nội tiếp khối nón
khi số cạnh tăng lên vô hạn
- GV hướng dẫn HS thiết lập
công thức tính thể tích khối
nón
- Yêu cầu HS phát biểu công
thức trên bằng lời
- GV hướng dẫn cách áp
dụng công thức
*HĐTP 5: Củng cố
- GV đưa ra ví dụ SGK trang
34
- GV yêu lên trình bày lời
giải
- GV nhận xét và bổ sung
ngoài , điểm trong đỉnh, mặt đáy và đường sinh
- HS lắng nghe
- HS phát biểu công thức bằng lời
- HS lắng nghe và ghi nhận
- HS lắng nghe
- HS phát biểu công thức trên bằng lời
- HS lắng nghe và ghi nhận
- HS trình bày lời giải
- Các HS còn lại nhận xét và
bổ sung
3) Diện tích xung quanh của mặt nón:
a) Định nghĩa: SGK
b) Công thức tính diện tích xung quanh:
Sxq = πrl r: bán kính đường tròn đáy
l: độ dài đường sinh
4) Thể tích khối nón:
a) Định nghĩa: SGK
b) Công thức tính thể tích khối nón:
V= Bh
3 1
B: diện tích đáy h: chiều cao
Ví dụ: SGK trang 34
Trang 5- GV đưa ra HĐ 2 SGK
trang 35 Yêu cầu các nhĩm
thảo luận và cử đại diện lên
trình bày
- GV cùng HS chính xác hĩa
lời giải
- HS thảo luận nhĩm và cử đại diện lên trình bày
HOẠT ĐỘNG 3: Mặt trụ trịn xoay
* HĐTP 1: Định nghĩa
- GV cho HS quan sát mơ
hình mặt trụ và yêu cầu HS
nhận xét
- Yêu cầu HS nêu định nghĩa
mặt trụ
- HS nhận xét và bổ sung
- Phân tích định nghĩa để chỉ
ra trục của mặt trụ, đường
sinh, bán kinh, …
- GV cĩ thể lưu ý thêm cho
Hs về tính chất của mặt trụ
để củng cố thêm kiến thức:
+ Nếu M là một điểm bất kì
nằm trên mặt trụ thì nĩ cĩ
những tính chất nào?
+ Tìm điều kiện cần và đủ
để 1 điểm thuộc một mặt trụ
cho trước?
- GV yêu cầu HS nêu định
nghĩa mặt trụ theo cách
khác
* HĐTP 2: Hình trụ trịn
xoay và khối trụ trịn xoay
- Trình bày các cách tạo
hình trụ trịn xoay bằng cho
HS xem mơ hình hình trụ
- Yêu cầu HS phát biểu định
nghĩa hình trụ trịn xoay
- Yêu cầu HS phân biệt mặt
trụ và hình trụ
- HS quan sát và nhận xét
- HS nêu định nghĩa mặt trụ theo cách hiểu của mình
- HS lắng nghe và ghi nhận
- HS suy nghĩ và trả lời các câu hỏi của GV
- HS nêu định nghĩa mặt trụ theo cách khác: mặt trụ là tập hợp các điểm M cách đường thẳng Δ cố định một khoảng khơng đổi
- HS lắng nghe
- HS phát biểu định nghĩa hình trụ trịn xoay
- HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi của GV
III) Mặt trụ trịn xoay:
1) Định nghĩa:
Trong mp (P) cho hai đường thẳng song song l và Δ cách nhau một khoảng r Khi quay
mp (P) xung quanh Δ thì đường thẳng l sinh ra mơt mặt trịn xoay được gọi là mặt trụ tròn xoay
(hay mặt trụ) Δ: trục của mặt trụ
l: đường sinh của mặt trụ
r: bán kính mặt trụ
2) Hình trụ trịn xoay
và khối trụ trịn xoay
Ta xét hình chữ nhật ABCD Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh một cạnh nào đĩ, thì hình chữ nhật ABCD
sẽ tạo thnh một hình gọi
là hình trụ trịn xoay
(hay hình trụ)
Trang 6- GV cho HS quan sát mô
hình của hình trụ để củng cố
lại các khái niệm về hình
trụ
- Yêu cầu HS dựa vào khái
niệm khối nón hãy đưa ra
khái niệm khối trụ
- Yêu cầu HS nêu khái niệm
điểm ngoài, điểm trong, mặt
đáy, chiều cao, đường sinh
* HĐTP 3: Diện tích xung
quanh của hình trụ
- Định hướng cách xác định
diện tích xung quanh của
hình trụ
- GV đưa ra công thức tính
diện tích xung quanh của
hình trụ
- GV yêu cầu HS phát biểu
công thức trên bằng lời
- GV nêu cách áp dụng công
thức
* HĐTP 4: Thể tích của
khối trụ
- GV hướng dẫn HS tìm hiểu
định nghĩa và áp dụng nó để
xác định thể tích khối tròn
xoay
- Hướng dẫn HS thiết lập
công thức xác định thể tích
khối trụ
- Yêu cầu HS phát biểu công
thức bằng lời
- Gv nêu cách áp đụng định
công thức
- HS dựa vào khái niệm khối nón để đưa ra khái niệm khối trụ
- HS tiến hành xác định diện tích xung quanh của hình nón thông qua giới hạn diện tích qua giới hạn diện tích hình trụ khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn
- HS lắng nghe và ghi nhận
- HS phát biểu công thức trên bằng lời
- HS lắng nghe và ghi nhận
- HS tìm hiểu theo sự hướng dẫn của GV
- HS phát biểu công thức bằng lời
AB: chiều cao CD: đường sinh
3) Diện tích xung quanh của hình trụ:
a) Định nghĩa: SGK
b) Công thức diện tích xung quanh của hình trụ:
Sxq = 2πrl r: bán kính đường tròn đáy
l: độ dài đường sinh
4) Thể tích của khối trụ:
a) Định nghĩa: SGK
b) Công thức tính thể tích khối trụ:
V = Bh= πr2h B: diện tích đáy h: chiều cao
Trang 7* HĐTP 5: Củng cố
- GV yêu cầu HS thực hiện
HĐ 3 SGK trang 38
- GV đưa ra ví dụ SGK trang
38
- GV nhận xét và bổ sung
- GV yêu cầu HS thảo luận
nhóm và cử đại diện lên
trình bày
- GV chính xác hóa lời giải
của HS
- HS thảo luận nhóm và cử đại diện lên trình bày kết quả
- Các HS còn lại nhận xét và
bổ sung
- HS thảo luận nhóm và cử đại diện lên trình bày
- Các HS còn lại nhận xét và
bổ sung
Ví dụ:
Trong không gian, cho hình vuông ABCD cạnh
a Gọi I và H là trung điểm của AB và CD Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay
a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ trên b) Tính thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên
4 Củng cố:
- GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung chính của bài học
- GV cho HS quan sát các mô hình các mặt tròn xoay, hình tròn xoay, khối tròn xoay yêu cầu HS nêu các khái niệm, các yếu tố, các công thức tính diện tích, thể tích
- Học thuộc các khái niệm và các công thức
- Làm tất cả các bài tập SGK
PHẦN RÚT KINH NGHIỆM
Trang 8………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
