Tài liệu Tính toán khung ngang nhà một tầng ba nhịp pptx

PHẦN MỘT: TÍNH TOÁN KHUNG NGANG NHÀ MỘT TẦNG BA NHỊP I.. LỰA CHỌN KÍCH THƯỚC CÁC CẤU KIỆN: 1... Tĩnh tải mái... Tĩnh tải do trọng lượng bản thân các lớp mái tác dụng trên 1m2 mặt bằng

PHẦN MỘT:

TÍNH TOÁN KHUNG NGANG NHÀ MỘT TẦNG BA NHỊP

I LỰA CHỌN KÍCH THƯỚC CÁC CẤU KIỆN:

1 Chọn kết cấu mái:

Với nhịp 24m và 21m chọn kết cấu dàn bê tông cốt thép dạng hình thang, chiều cao đầu dàn là hđd =1,2m, độ dốc mái i = 1/12

Chọn cửa mái chỉ đặt ở nhịp giữa, lcm = 12m, hcm = 4m

Các lớp mái được cấu tạo từ trên xuống dưới như sau:

+ Hai lớp gạch lá nem kể cả vữa lót dày 5cm

+ Lớp bê tông nhẹ cách nhiệt dày 4cm

+ Lớp bê tông chống thấm dày 4cm

+ Panel mái dạng sườn, kích thước 6×1,5m, cao 30cm

Tổng chiều dày các lớp mái:

t = 5+12+4+30 = 51cm

2 Chọn dầm cầu trục:

Với nhịp dầm cầu trục 6m, sức trục lớn nhất 30T, chọn dầm cầu trục theo thiết kế định hình ở bảng tra, có:

Chiều cao : Hc = 1000 mm

Bề rộng cánh : bc = 570 mm

Chiều cao cánh : hc = 120 mm

Trọng lượng : t = 4,2T

3 Xác định các kích thuớc chiều cao của nhà:

Các số liệu của cầu trục từ bảng tra:

Q

(T) (m) Lk (mm) B Toán Kế

(mm)

Hct

1 (mm) P(T) max P(T) min G(T) xc (T) Gct

5 22,5 6300 5100 2750 300 32,5 9,8 12,5 54,5

- Lấy cao trình nền nhà +0,00

- Cao trình vai cột : V = R – (Hr + Hc)

Hr : chiều cao ray và các lớp đệm, lấy Hr = 0,15 m

Ư V = 9- (0,15 + 1) = 7,85 m

- Cao trình đỉnh cột: D = R + Hct + a1

Hct : chiều cao cầu trục, Hct = 2,75 m

a1 : khe hở an toàn từ đỉnh xe con đến đáy dàn, chọn a1 = 0,15m

- Cao trình đỉnh mái: M = D + h +hcm + t

h: chiều cao kết cấu mang lực mái, h = hđd + i×L/2

Nhịp giữa : h = 1,2 + (1/12)×(21/12) = 2,08 m

Nhịp biên : h = 1,2 + (1/12)×(24/12) = 2,2 m

- Cao trình đỉnh mái ở nhịp giữa có cửa mái:

M2 = 11,9 + 2,08 + 4 + 0,51 = 18,49 m

- Cao trình đỉnh mái ở hai nhịp biên không có cửa mái:

M1 = 11,9 + 2,2 + 0,51 = 14,61 m

4 Kích thước cột:

Chiều dài cột trên:

Ht = D – V = 11,9 – 7,85 = 4,05 m

Chiều dài cột dưới:

Hd = V + a2 = 7,85 + 0,5 = 8,35 m

a2 : khoảng cách từ mặt nền đến mặt móng, chọn a2 = 0,5m

Kích thước tiết diện cột: bề rộng cột b chọn thống nhất cho cột trên, cột dưới của cả cột biên và cột giữa là b = 40cm Thỏa mãn điều kiện:

Hd/b = 8,35/0,4 = 20,9 ∈ (20 ÷25)

Chiều cao tiết diện cột trên của cột biên, ht = 40cm

a4 = λ - ht – B1

λ : khoảng cách từ trục định vị (mép ngoài cột biên) đến tim dầm cầu trục, lấy λ = 75cm

a4 = 75 – 40 – 30 = 5 cm

Chiều cao tiết diện cột dưới, cột biên hd = 60 cm thỏa mãn điều kiện:

hd ≥ Hd/14 = 8,35/14 = 0,596 m = 59,6 cm

Cột giữa, ht = 60 cm, hd = 80 cm, thỏa điều kiện:

a4 = λ - B1 – 0,5ht = 75 – 25 – 0,5×60 = 19 cm > 6 cm

hd > Hd/14 = 59,6 cm

Kích thước vai cột sơ bộ chọn hv = 70 cm, lv = 40 cm

R=9m V=7,85m D=11,9m

H =2,75m

A

L =24m

a =0

Q =30T

1

1 ct

II XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG:

1 Tĩnh tải mái

Tĩnh tải do trọng lượng bản thân các lớp mái tác dụng trên 1m2 mặt bằng

mái

chuẩn (kG/m2) Hệ số vượt tải Tải trọng tính toán (kG/m2)

cả vữa, dày 5 cm,

γ = 1800 kG/m2

90 1,3 117

2 Lớp bê tông nhẹ cách

nhiệt dày 12 cm,

γ =1200 kG/m2

144 1,3 187,2

lượng 1 tấm kể cả bê tông

chèn khe 1,7 T

189 1,1 208

Tĩnh tải do trọng lượng bản thân dàn mái, tra bảng:

Nhịp biên L = 24 m, G = 9,6 T, n = 1,1 => G1 = 10,56

Nhịp giữa L = 21 m, G = 8,1 T, n = 1,1 => G1/ = 8,91

Trọng lượng khung cửa mái rộng 12 m, cao 4m lấy 2,8 T

G2 = 2,8×1,1 = 3,1 T

Trọng lượng kính và khung cửa kính lấy 500 kG/m, n = 1,2

gk = 0,5×1,2 = 0,6 T/m

Tĩnh tải mái quy về lực tập trung tác dụng ở nhịp biên không có cửa mái:

Gm1 = 0,5(G1 + g×a×L1) = 0,5(10,56 + 0,622×6,24) = 50,06 T

Ở nhịp giữa có cửa mái:

Gm2 = 0,5( G1/ + g×a×L2 + G2 + 2gk×a)

= 0,5( 8,91 + 0,622×6×21 +3,1 + 2×0,6×6) = 48,79 T

A

m1

G

B

m2

G

Gm1

2 Tĩnh tải do dầm cầu trục:

Gd = Gc + a×gr

Gc: TLBT dầm cầu trục, tra bảng, Gc = 4,2 T

gr: TL ray và các lớp đệm, lấy 150 kG/m

Ư Gd = 1,1 ( 4,2 + 6×0,45) = 5,61 T

Gd đặt cách trục định vị 0,75 m

3 Tĩnh tải do trọng lượng bản thân cột:

+ Cột biên:

Phần cột trên: Gt = n×bt×ht×Ht×γ = 1,1×0,4×0,4×4,05×2,5 = 1,782 T

Phần cột dưới: Gd =1,1×[0,4×0,6×8,35 + 0,4×0,4×(0,6 + 1)/2]×2,5

= 5,863T + Cột giữa:

Phần cột trên: Gt = 1,1×0,4×0,6×4,05×2,5 = 2,673 T

Phần cột dưới: Gd = 1,1× [0,4×0,8×8,35 + 2×0,4×0,4×(0,6 + 1)/2]×2,5

= 8,02 T

4 Hoạt tải mái: ptc = 75 kG/m2

Hoạt tải mái đưa về lực tập trung Pm đặt tại đầu cột

Pm = 0,5×n×ptc×a×L

5 Hoạt tải do cầu trục:

a) Hoạt tải đứng do cầu trục:

Áp lực thẳng đứng do 2 cầu trục đứng cạnh nhau truyền lên vai cột Dmax xác định theo đường ảnh hưởng (h.vẽ)

Dmax = n×Pc

max × ∑yi + Với nhịp biên

Pmax Pmax Pmax Pmax

1

2

3

y

y y

Tính được y2 = 0,15, y3 = 0,8

=> Dmax = 1,1×3,25(1 + 0,15 + 0,8) = 69,713 T

+ Với nhịp giữa:

y=11

Pmax

2

Pmax Pmax Pmax y

y

Tính được y2 = 0,267, y3 = 0,683

=> Dmax = 1,1×22×(1 + 0,267 + 0,683) = 47,19 T

Điểm đặt Dmax trùng với điểm đặt của Gd

b) Hoạt tải do lực hãm của xe con:

Lực hãm ngang do 1 bánh xe truyền lên dầm cầu trục trong trường hợp móc mềm

+ Nhịp biên: T1c = (Q + G)/40 = (30 + 12,5)/40 = 1,063 T

+ Nhịp giữa: T1c = (20 + 6)/40 = 0,65 T

Lực hãm ngang Tmax truyền lên cột được xác định theo đường ảnh hưởng như đối với Dmax

+ Nhịp biên: Tmax = n×T1c×∑yI = 1,1×1,063×(1×0,25 + 0,8) = 2,28 T

+ Nhịp giữa: Tmax = 1,1×0,65(1 + 0,267 + 0,683) = 1,194 T

Lực Tmax đặt ở cao trình mặt trên dầm cầu trục, cách mặt vai cột 1 m

6 Hoạt tải gió:

Tải trọng gió tác dụng lên khung ngang từ đỉnh cột trở xuống lấy là phân bố đều

k: hệ số kể đến sự thay đổi áp lực gió theo chiều cao

Mức đỉnh cột, cao trình +11,9 m, nội suy từ bảng tra, được k = 1,03 Mức đỉnh mái cao trình +18,49 m, có k = 1,11

c: hệ số khí động, c = +0,8 phía gió đẩy và c = -0,6 ở phía gió hút

+ Phía gió hút: ph = 1,2×83×1,03×0,6×6 = 369 kG/m = 0,369 T/m

Phần tải trọng tác dụng trên mái, từ đỉnh cột trở lên đưa về thành lực tập trung đặt ở đầu cột S1,S2 với k = 0,5(1,03 + 1,11) = 1,07

ce1, với α =arctg(1/12) = 4,763o, và H/L =11,9/24=0,496,

nội suy có c1e = - 0,556

c/

e1 với α = 4,763o và H/L = 17,99/21 = 0,857

nội suy có c/

e1 = -0,658

ce2 = -0,4

Ta có: S = n×k×Wo×a×∑ci.hi = 1,2×1,07.0,083×6×∑cihI = 0,639 ∑cihi

Ư S1 = 0,639(0,8×1,2 - 0,556×1,51 + 0,5×1,51 - 0,5×0,375+0,7×4 –

- 0,685×0,5) = 2,019 T

S2 = 0,639(0,4×0,5 + 0,6×4 + 0,5×0,375 – 0,5×1,51 + 0,5 – 1,51 +

+ 0,6×1,2) = 2,241 T

p =0,492T/m

S =2,019 T1

đ

A

2

S =2,241 T

p =0,369T/mh

D C

B

e1

0,8

-0,50,7 e1

C =-0,658, C =-0,4e2

-0,6

-0,6

B

III XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:

1 Các đặc trưng hình học:

+ Cột trục A:

Ht = 4,05 m; Hd = 9,35m; H = 4,05 + 8,35 = 12,4 m

Tiết diện phần cột trên: b = 40 cm; ht = 40 cm

Tiết diện phần cột dưới: b = 40 cm; hd = 60 cm

Moment quán tính:

Jt = b×h3/12 = 40×403/12 = 213 333 cm4

Jd = 40×603/12 = 720 000 cm4 Các thông số:

k = t3

0832 , 0 1 213333

720000 327

, 0 1 J

t

⎠

⎞

⎜

⎝

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

+ Cột trục B:

Tiết diện phần cột trên: b = 40 cm, ht = 60 cm

Tiết diện phần cột dưới: b = 40 cm, hd = 80 cm

Moment quán tính:

Jt = 40×603/12 = 720 000 cm4

Q M

N

Jd = 40×803/12 = 1 706 667 cm4 Các thông số:

t = 0,327

k = 0,3273

0479 , 0 1 720000

⎠

⎞

⎜

⎝

Quy định chiều dương nội lực như hình bên

2 Nội lực do tĩnh tải mái:

a) Cột trụcA:

Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải Gm1 = 50,06T như hình vẽ:

Gm1

e =0.05m

Gm1 M

t

⇔

gây phản lực R1 tính theo công thức:

k H

t k M

0832 , 0 1 4 , 12 2

) 327 , 0 / 0832 , 0 1 )(

503 , 2 ( 3 ) 1 ( 2

) / 1 ( 3

+

×

+

−

= +

+

= Độ lệch trục giữa phần cột trên và cột dưới:

a = (hd − hd)/ 2 =0,1 m

a=0,1m

M

Gm1

m1

G

⇔

Moment do Gm1 gây tại vai cột: M = Gm1×a = −50×0,1 = −5,006 T

gây phản lực R2 tính theo công thức:

( )

4 , 12 2

327 , 0 1 006 , 5 3 k 1 H 2

t 1 M 3 R

3 3

+

×

−

−

= +

−

=

Phản lực tổng cộng:

R = R1 + R2 = −0,351 − 0,540 = − 0,891 T

Xác định nội lực trong các tiết diện cột:

MI = −50,06 × 0,05 = − 2,503 Tm

MII = −2,503 + 0,891×4,05 = 1,106 Tm

MIII = −50,06×(0,05 + 0,1) + 0,891×4,05 = −3,9 Tm

N1 = NII = NIII = NIV = 50,06 T

QIV = 0,891 T

I

I II

II III III IV IV

R=0,891

3,9

3,539 1,106

b) Trục cột B:

Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải mái Gm1 và Gm2 như hình vẽ:

Khi đưa Gm1 và Gm2 về đặt ở trục cột ta được lực:

Gm = Gm1 + Gm2 = 50,06 + 48,79 = 98,85 T

và moment:

M = 50,08(−0,15) + 4,879(0,15) = −0,191 Tm

Phản lực đầu cột:

H

t k M

0479 , 0 1 4 , 12 2

327 , 0 / 0479 , 0 1 ) 191 , 0 ( 3 1

2

/ 1

+

×

+

−

×

= +

+

= Nội lực trong các tiết diện cột:

MI = −0,191 Tm

MII = −0,191 + 0,025×4,05 = −0,09 Tm

MIII = MII = −0,09Tm

Gm1 Gm2

R 150

N1 = NII = NIII = NIV = 98,85 T

QIV = 0,022 T

-+

0,191

0,119

0,09

3 Nội lực do tĩnh tả dầm cầu trục:

a) Cột trục A:

Gd đặt cách trục cột dưới một đoạn:

ed = λ − hd/ 2 = 0,75 − 0,6/ 2 = 0,45 m

gây môment đối với cột dưới tại vai cột:

M = Gd×ed = 5,61×0,45 = 2,525 Tm

Phản lực đầu cột:

( )

4 , 12 2

327 , 0 1 525 , 2 3 k 1 H 2

t 1 M 3 R

2 2

= +

×

−

×

= +

−

=

Nội lực trong các tiết diện cột:

MI = 0 Tm

MIII = −0,252×4,05 + 2,525 = 1,504 Tm

MIV = −0,252×12,4 + 2,525 = -0,6 Tm

N1 = NII = 0 T

NIII = NIV = 5,61 T

QIV = -0,252 T

-N

-1,02

0,6

1,504

0,252

5,61

R=0,252 M=2,525

Gd

ed

R

b) Cột trục B:

Do tải trọng đặt đối xứng

qua trục cột nên M = 0, Q = 0, NI = NII = 0,

NIII = NIV = 2×5,61 = 11,22 T

10 GVHD: Lê Quang Thái

R

Gd

Gd 0,75

4 Tổng nội lực do tĩnh tải:

Cộng 2 biểu đồ nội lực do tĩnh tải mái và dầm cầu trục, với lực dọc cộng thêm trọng lực bản thân cột, được kết quả như sau:

+ Cột A:

2,396 0,086

2,939

2,503 0,639

+

-63,315

57,452 51,842 50,06

+ Cột B:

+

-N

0,191

0,119

0,09

101,523 112,743

120,795

5 Nội lực do hoạt tải mái:

a) Cột trục A:

Sơ đồ tính giống như khi tính với Gm1, nội lực xác định bằng cách nhân nội lực do Gm1 với tỷ số: Pm1/Gm1 = 7,02/50,06 = 0,14

N1 = NII = NIII = NIV = 7,02 T

M Q N

+

0,495

-0,546 0,115

b) Cột trục B:

+ Khi Pm2 đặt bên phải gây ra moment đặt ở đỉnh cột:

M = Pm2×et = 2×6,143×0,15 = 0,921

Moment và lực cắt trong cột do moment ngày gây ra xác định bằng cách nhân nội lực do Gm gây ra với tỷ số Mp/MG = 0,921/(−0,191) =− 4,822

MI = 0,921 Tm

MIII = MII = 0,434 Tm

NI = NII = NIII = NIV = 6,143 T

0,547

0,106 0,921

-6,143

-N

+ Khi Pm1 = 7,025 T đặt bên trái cột giữa nội lực gây ra trong cột bằng cách nhân nội lực do Pm2 đặt bên phải gây ra với tỷ số:

−Pm1/Pm2 = −7,02/6,43 = −1,143

MII = MIII = 0,434(−1,143) = −0,496 Tm

NI = NII = NIII = NIV = 7,02 T

M Q

-7,02 0,121

+ 1,052

0,625

0,496

N

6 Nội lực do hoạt tải đứng của cầu trục:

a) Cột trục A:

Sơ đồ tính giống như khi tính với tĩnh tải tại dầm cầu trục Gd, nội lực được xác định bằng cách nhân nội lực do Gd gây ra với tỷ số:

Dm/Gd = 6,9713/5,61 = 12,427

NI = NII = 0, NIII = NIV = 69,713 T

QIV = −0,252×12,427 = −3,131 T

7,456

18,69

12,675

3,131

-69,713

b) Cột trục B:

Tính riêng tác dụng của hoạt tải đặt lên vai cột phía bên trái và bên phải cột

+ Trường hợp Dmax = 47,19 T đặt ở bên phải:

Gây ra moment đối với phần cột dưới đặt tại vai cột:

M = Dmax×ed = 47,19×0,75 = 35,393 Tm

Phản lực đầu cột:

( )

4 , 12 2

327 , 0 1 393 , 35 3 k 1 H 2

t 1 M 3 R

2 2

= +

×

−

×

= +

−

=

Nội lực tại các tiết diện:

MI = 0 Tm

MIII = MII + M = −14,778 + 35,393 = 20,615 Tm

NI = NII = 0; NIII = NIV = 47,19 T

D = 47,191max

B

R=3,649

N

47,19

-Q

-3,649

M 9,855

14,778

20,615

λ =0,75

+ Trường hợp Dmax = 69,713 T đặt ở bên trái vai cột:

Nội lực trong trường hợp này bằng nội lực do Dmax đặt bên phải với tỷ số:

−69,713/47,19 = −1,477

MI = 0 Tm

MII = −14,778×(−1,477) = 21,831 Tm

NI = NII = 0; NIII = NIV = 69,713 T

N

-Q M

B

R 69,713

14,559

30,454 21,831

5,391

+

69,713

7 Nội lực do lực hãm ngang của cầu trục:

Lực Tmax đặt cách đỉnh cột một đoạn y = 3,05 m có: y/Ht = 3,05/4,05 = 0,75 Với y xấp xỉ 0,7×Ht có thể dùng công thức lập sẵn đểù tính phản lực:

( )

k 1

t 1 T

+

−

=

a) Cột trục A:

Tmax = 2,28 T

T 417 , 1 0832 , 0 1

327 , 0 1 28 , 2

+

−

= Nội lực tại các tiết diện:

MI = 0; My = 1,417×3,05 = 4,322 Tm

MII = MIII = 1,417×4,05 − 2,28×1 = 3,459 Tm

MIV = 1,417×12,4 − 2,28×(8,35 + 1) = − 3,747 Tm

NI = NII =NIII = NIV = 0

QIV = 1,417 − 2,28 = − 0,863 T

b) Cột trục B:

T 767 , 0 0479

, 0 1

327 , 0 1 194 , 1

+

−

=

Nội lực tại các tiết diện:

NI = NII =NIII = NIV = 0

QIV = 0,767 − 1,194 = −0,427 T

Q

-M

max

0,767

1,912

1,653

0,767

0,427 B

8 Nội lực do tải trọng gió:

Hệ cơ bản:

S =2,241 T

p =0,369T/m

1

S =2,019 T

A

p =0,492T/mđ

B

h

EJ=∞ 2

g

R

Phương trình chính tắc: r×Δ + Rg = 0

Rgi = R1 + R4 + S1 + S2

Khi gió thổi từ trái sang phải thì R1 và R4 xác định theo sơ đồ sau:

A

R

p đ

ri

Δ=1

1

D

4

R

p h

t k H p

17 , 2 0832

, 0 1 8

327 , 0 0832 , 0 1 4 , 12 492 , 0 3 1

8

1 3

+

× +

×

×

= +

× +

×

×

=

T p

p R

R

đ

h

628 , 1 492 , 0

369 , 0 17 , 2

1

T

Rg =2,17+1,628+ 2,019+2,241=8,058

Phản lực liên kết do các đỉnh cột chuyển vị Δ = 1 được tính bằng:

r = r1 + r2 + r3 + r4

r1 = r4 =

H

EJd

00105 ,

0 0832 , 0 1 4 , 12

720000 3

1

3

3

+

×

×

= +

r2 = r3 =

E

00256 ,

0 0479 , 0 1 4 , 12

1706667 3

+

×

×

E E

r

00722 ,

0

058 ,

−

=

−

=

Phản lực tại các đỉnh cột trong hệ thực:

RA = R1 + r1×Δ = 2,71 − 0,00105×1116 = 1,538 T

RD = R4 + r1×Δ = 1,628 − 0,00105×1116 = 0,456 T

RB = B Rc = r2×Δ = −0,00256×1116 = −2,857 T

Nội lực ở các tiết diện của cột:

+ Cột A:

MI = 0

2

05 , 4 492 , 0

2

2 2

−

=

×

=

×

=

2

4 , 12 492 , 0 2

NI = NII = NIII = NIV = 0

QIV = pđ×H − RA = 0,492×12,4 − 1,538 = 4,5635 T

+ Cột D:

MII = MIII

2

4 , 12 369 , 0 2

2 2

=

×

−

×

=

×

−

×

714 , 22 4 , 12 456 , 0 2

4 , 12 369 , 0 2

2 2

=

×

−

×

=

×

−

×

NI = NII = NIII = NIV = 0

QIV = ph×H − RD = 0,369×12,4 − 0,456 = 4,120 T

+ Cột B,C:

MII = MIII = −RB×HB t = 2,857×4,05 = 11,571 Tm

MIV = −RB×HB d = 2,857×12,4 = 35,427 Tm

NI = NII = NIII = NIV = 0

QIV = −RB = 2,857 T B

A

A

R =1,538 R =2,875B

35,427

11,571

C

B 22,714D

R =0,456 1,179

D

IV TỔ HỢP NỘI LỰC:

Gồm tổ hợp cơ bản 1 và tổ hợp cơ bản 2

+ Tổ hợp cơ bản 1: gồm một tĩnh tải + 1 hoạt tải ngắn hạn nhân với hệ số tổ hợp 1

+ Tổ hợp cơ bản 2: gồm 1 tĩnh tải + 1 hoạt tải ngắn hạn nhân với hệ số tổ hợp 0,9

Ngoài ra khi xét đến tác dụng của cầu trục thì nội lực của nó phải nhân với hệ số 0,85 (sự làm việc của 2 cầu trục)

Bảng tổ hợp nội lực được trình bày trong bảng sau: