- Suy nghĩ để tìm cách chia khối lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 khối tứ diện bằng nhau.. Kiểm tra bài cũ: 5 phỳt Nờu đn khối đa diện Cho học sinh xem 5 hỡnh vẽ gồm 4 hỡnh là khối đa diện2 l
Trang 1BÀI TẬP KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN
I Mục tiêu:
1 Về kiến thức:
Củng cố các khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện và hai đa diện bằng nhau
2 Về kỹ năng:
Biết cách nhận dạng một hình là hình đa diện, một hình không phải là hình đa diện
Vận dụng các phép dời hình trong không gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện bằng nhau Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản
3 Về tư duy, thái độ:
Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tổng hợp để giải một bài toán
Học sinh học tập tích cực
II Chuẩn bị:
GV: Giáo án, bảng phụ
HS: Học bài cũ và chuẩn bị trước các bài tập 1→ 4 trang 12 SGK
III Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm
IV Tiến trình dạy học:
1 Ổn định lớp: Sĩ số: …… Vắng: ……
2 Kiểm tra bài cũ: (7 phút)
* Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ có chứa hình a, b, c) Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện, hình
nào không phải là hình đa diện?
C
B
A D
(d) (b)
- (a) Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện?
(c)
* Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ có chứa hình d) Cho hình lập phương như hình vẽ Hãy chia khối lập
phương trên thành hai khối lăng trụ bằng nhau?
- HS nhận xét
- GV nhận xét và cho điểm
- GV giới thiệu các cách chia khác
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Giải BT 4 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau”
13’
- GV treo bảng phụ có chứa khối lập phương ở
câu hỏi KTBC
- Gợi mở cho HS:
+ Theo câu hỏi 2 KTBC, các em đã chia khối
lập phương thành hai khối lăng trụ bằng nhau
+ CH: Để chia được 6 khối tứ diện bằng nhau
ta cần chia như thế nào?
- Gọi HS trả lời cách chia
- Gọi HS nhận xét
- Nhận xét, chỉnh sửa
C
B
A
D
- Theo dõi
- Phát hiện ra chỉ cần chia mỗi khối lăng trụ thành ba khối tứ diện bằng nhau
Trang 2- Giới thiệu cách chia khác hoặc yêu cầu HS về
nhà tìm cách chia khác
- Suy nghĩ để tìm cách chia khối lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 khối tứ diện bằng nhau
- Nhận xét trả lời của bạn
Hoạt động 2: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”
12’
- Treo bảng phụ có chứa hình
lập phương ở câu hỏi 2 KTBC
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm để
tìm kết quả
- Gọi đại diện nhóm trình bày
- Gọi đại diện nhóm nhận xét
- Nhận xét, chỉnh sửa và cho
điểm
- Giới thiệu cách chia khác hoặc
yêu cầu HS về nhà tìm cách chia
khác
- Thảo luận theo nhóm
- Đại diện nhóm trình bày
- Đại diện nhóm trả lời
Bài 3/12 SGK:
C
B
A'
A
D
C D
- Ta chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’
Hoạt động 3: Giải BT 1 trang 12 SGK: “Cm rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số
các mặt của nó là một số chẵn Cho ví dụ”
8’
- Hướng dẫn HS giải:
+ Giả sử đa diện có m mặt
Ta c/m m là số chẵn
+ CH: Có nhận xét gì về số
cạnh của đa diện này?
+ Nhận xét và chỉnh sửa
- CH: Cho ví dụ?
- Theo dõi
- Suy nghĩ và trả lời
- Suy nghĩ và trả lời
Bài 1/12 SGK:
Giả sử đa diện (H) có m mặt
Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c
=3 2
m
Do c nguyên dương nên m phải là
số chẵn (đpcm)
VD: Hình tứ diện có 4 mặt
4 Củng cố: (5’)
(GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK)
CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không?
CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau?
5 Dặn dò:
Giải các BT còn lại
Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều”
Trang 3KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Tuần: 4 Tiết: 4
I Mục tiờu:
1 Về kiến thức:
Làm cho học sinh nắm được đn khối đa diện lồi,khối đa diện đều
2 Về kỉ năng:
Nhận biết cỏc loại khối đa diện
3 Về tư duy thỏi độ:
Tư duy trực quan thụng qua cỏc vật thể cú dạng cỏc khối đa diện,thỏi độ học tập nghiờm tỳc
II Chuẩn bị:
GV: Giỏo ỏn ,hỡnh vẽ cỏc khối đa diện trờn giấy rụki
HS: Kiến thức về khối đa diện
III Phương phỏp: Trực quan, gợi mở,vấn đỏp
IV Tiến trỡnh bài học:
1 Ổn định tổ chức
2 Kiểm tra bài cũ: 5 phỳt
Nờu đn khối đa diện
Cho học sinh xem 5 hỡnh vẽ gồm 4 hỡnh là khối đa diện(2 lồi và 2 khụng
lồi), 1 hỡnh khụng là khối đa diện.Với cõu hỏi: Cỏc hỡnh nào là khối đa diện?Vỡ
sao khụng là khối đa diện?
Khối đa diện khụng lồi
3 Bài mới
13’
25’
I.ĐN khối đa diện lồi:(SGK)
II.Đn khối đa diện đều: (SGK)
+Từ cỏc hỡnh vẽ của KTBC Gv cho học sinh phõn biệt sự khỏc nhau giữa 4 khối đa diện núi trờn từ đú nóy sinh đn(Gv vẽ minh hoạ cỏc đoạn thẳng trờn cỏc hỡnh và cho hs nhận xột)
- Tổ chức cho học sinh
đọc, nghiên cứu phần khái niệm về khối đa diện lồi
+Thế nào là khối đa diện khụng lồi?
+Cho học sinh xem một số hỡnh ảnh
về khối đa diện đều
- Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu
định nghĩa về khối đa diện đều
- Cho học sinh quan sát mô hình các khối tứ diện đều, khối lập phương
HD học sinh nhận xét về mặt,
đỉnh của các khối đó
- Giới thiệu định lí: Có 5 loại khối
đa diện đều
Xem hỡnh vẽ , nhận xột, phỏt biểu đn
+HS phỏt biểu ý kiến
về khối đa diện khụng lồi
Xem hỡnh vẽ 1.19 sgk
+ Quan sát mô hình
tứ diện đều vμ khối lập phương vμ đưa
ra được nhận xét về mặt, đỉnh của các khối đó
+ Phát biểu định nghĩa về khối đa diện đều
+ Đếm được số đỉnh
vμ số cạnh của các
Trang 4N E
M
F
I
A
D
B C
J
+HD hs cũng cố định lý bằng cỏch gắn loại khối đa diện đều cho cỏc hỡnh trong hỡnh 1.20
+Cũng cố kiến thức bằng cỏch hướng dẫn học sinh vớ dụ sau:
“Chứng minh rằng trung điểm cỏc cạnh của một tứ diện đều cạnh
a là cỏc đỉnh của một bỏt diện đều.”
HD cho học sinh bằng hỡnh vẽ trờn
rụ ki
+ Cho học sinh hỡnh dung được khối bỏt diện
+HD cho học sinh cm tam giỏc IEF
là tam giỏc đều cạnh a
Hỏi: +Cỏc mặt của tứ diện đều cú tớnh chất gỡ?
+Đoạn thẳng EF cú tớnh chất gỡ trong tam giỏc ABC
Tương tự cho cỏc tam giỏc cũn lại
khối đa diện đều: Tứ diện đều, lục diện
đều, bát diện đều, khối 12 mặt đều vμ khối 20 mặt
đều.(theo h1.20)
+Hỡnh dung được hỡnh vẽ và trả lời cỏc cõu hỏi để chứng minh được tam giỏc IEF là tam giỏc đều
V Cũng cố và dặn dũ ( 2 phỳt )
Phỏt biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều
Làm cỏc bài tập trong SGK
Đọc trước bài khỏi niệm về thể tớch của khối đa diện
BÀI TẬP KHễÍ ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Tuần: 5 Tiết:5
I Mục tiờu:
1 Về kiến thức:
Khắc sõu lại định nghĩa và cỏc tớnh chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện đều
Nhận biết được cỏc loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều
2 Về kỹ năng:
Rốn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải cỏc bài tập về khối đa diện lồi và khối đa diện đều
Rốn luyện kỹ năng vẽ hỡnh khụng gian
3 Về tư duy và thỏi độ:
Rốn luyện tư duy trực quan
Nhận biết được cỏc loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều
Tớch cực hoạt động Biết quy lạ về quen
II Chuẩn bị:
GV: chuẩn bị cỏc bài tập giải tại lớp và cỏc hỡnh vẽ minh hoạ trờn bảng phụ của cỏc bài tập đú
HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị bài tập ở nhà Thước kẻ
III Phương phỏp giảng dạy: gợi mở, vấn đỏp, hoạt động nhúm
IV Tiến trỡnh bài học:
1 Ổn định lớp:(1’)
Trang 52 Kiểm tra bài cũ: (5’)
1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng?
2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế?
3 Bài mới:
*Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18
10’ +Treo bảng phụ hình 1.22 sgk trang 17
+Yêu cầu HS xác định hình (H) và hình (H’)
+Hỏi:
-Các mặt của hình (H) là hình gì?
-Các mặt của hình (H’) là hình gì?
-Nêu cách tính diện tích của các mặt của hình
(H) và hình (H’)?
-Nêu cách tính toàn phần của hình (H) và hình
(H’)?
+GV chính xác kết quả sau khi HS trình bày
xong
+Nhìn hình vẽ trên bảng phụ xác định hình (H) và hình (H’)
+HS trả lời các câu hỏi +HS khác nhận xét
*Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất của khối đa diện đều
10’ +GV treo bảng phụ hình vẽ trên bảng
+Hỏi:
-Hình tứ diện đều được tạo thành từ các tâm của
các mặt của hình tứ diên đều ABCD là hình nào?
-Nêu cách chứng minh G1G2G3G4 là hình tứ diện
đều?
+GV chính xác lại kết quả
+HS vẽ hình
+HS trả lời các câu hỏi +HS khác nhận xét
*Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18
15’ +Treo bảng phụ hình vẽ trên bảng
a/GV gợi ý:
-Tứ giác ABFD là hình gì?
-Tứ giác ABFD là hình thoi thì AF và BD có tính chất
gì?
+GV hướng dẫn cách chứng minh và chính xác kết
quả
GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh AF, BD và CE
cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
+Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tứ giác BCDE là
hình vuông
+HS vẽ hình vào vở +HS trả lời các câu hỏi
HS trình bày cách chứng minh
+HS trình bày cách chứng minh
V.Củng cố toàn bài : (3’)
Cho khối chóp có đáy là n-giác Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
a/ Số cạnh của khối chóp bằng n+1
b/ Số mặt của khối chóp bằng 2n
c/ Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1
d/ Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó
Trang 6Đáp án : d
4 Hướng dẫn và ra bài tập về nhà : (1’)
- Nắm vững lại các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và các tính chất của nó
- Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18
Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà
