Tài liệu Giáo trình hình học nâng cao: Phép vị tự pdf

GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái - Yêu cầu HS xác định phép vị tự biến hình H thành H2 4 Chiếu Slide - Nhận xét câu trả lời CH của HS Hoạt động 2: từ định nghĩa đưa ra các tính chất

Trang 1

Giáo trình hình học

nâng cao

Phép vị tự

Trang 2

GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái

- Kỹ năng: Biết dựng ảnh của một số hình đơn giản qua phép vị tự, đặc biệt là

ảnh của đường trịn Biết xác định tâm vị tự của hai đường trịn cho trước

- Tư duy: từ định nghĩa và tính chất của phép vị tự kiểm tra được các phép đối

xứng tâm, đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến cĩ phải là

phép vị tự hay khơng

- Thái độ: tích cực, chủ động trong các hoạt động

B Chuẩn bị của thầy, trị:

- Chuẩn bị của thầy: một số Slide hình ảnh và câu hỏi, định nghĩa, tính chất (

hoặc bảng phụ)

- Chuẩn bị của trị: Nắm được kiến thức cũ: định nghĩa các tính chất của

phép đối xứng trục, đối xứng tâm, phép tịnh tiến, phép đồng nhất

C Phương pháp giảng dạy: đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp

D Tiến trình tiết dạy:

Hoạt động 1: đặt vấn đề, nêu định nghĩa phép vị tự

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng

Cho hs suy nghĩ, chưa

yêu cầu trả lời, chỉ trả

1)- Chiếu Slide 1

- Nhận xét gì về các hình trái tim (H), (H1), (H2) ?

- Nhắc lại khái niệm hai hình đồng dạng

- Giới thiệu về phép vị tự:

phép biến hình khơng làm thay đổi hình dạng của hình

2) Nêu định nghĩa phép vị tự:

O: cố định, k ≠ 0, k khơng đổi.Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’

sao cho

OMk'

OM= gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k

- Chú ý: k cĩ thể âm hoặc dương k ∈ R

CH: Nhận xét gì về vị trí của M và ảnh M’ của nĩ qua phép vị tự tâm O, tỉ số

Trang 3

- Yêu cầu HS xác định phép vị tự biến hình (H) thành (H2)

4) Chiếu Slide

- Nhận xét câu trả lời CH của HS

Hoạt động 2: từ định nghĩa đưa ra các tính chất của phép vị tự

VĐ1) Phép vị tự V(O;k) biến hai điểm M,N lần lượt thành M’,N’ Tìm mối liên

hệ giữa MN và M'N', MN và M’N’ ?

VĐ2) Cho A,B,C là 3 điểm thẳng hàng theo thứ tự đĩ Phép vị tự V(O;k) biến ba

điểm A,B,C lần lượt thành A’,B’,C’ Kiểm tra xem A’,B’,C’ cĩ thẳng hàng khơng và

tuân theo thứ tự như thế nào?

Hs tìm được mối liên

- Chiếu Slide 2

- Chạy hiệu ứng 1: Nêu định

lý 1 2) Qua phép vị tự tâm O, tỉ

số k, 3 điểm A,B,C thẳng hàng theo thứ tự đĩ lần lượt biến thành A’,B’,C’ Xác định A’,B’,C’

- Chạy hiệu ứng 2 của Slide 2: nêu định lý 2

- Rút ra hệ quả /25

- Chiếu Slide 3

2) Các tính chất của phép vị tự:

Định lý 1:/25

Định lý 2:/25

Hoạt động 3: Củng cố định nghĩa, tính chất

Định lý 1: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M’ và N’ thì:

MN k ' N '

M = và M’N’=| k|MN

Định lý 2: Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và khơng làm thay đổi thứ tự của ba điẻm thẳng hàng đĩ

HỆ QUẢ:

Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song (hoặc trùng) với đường thẳng đĩ, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với | k|, biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là |k|, biến gĩc thành gĩc bằng nĩ

Trang 4

2) Yêu cầu HS trả lời Bài tập 25 SGK/29 Chỉ ra tâm vị tự, tỉ số k nếu

cĩ

Qua HĐ này, khắc sâu cho HS tính chất của phép vị tự

Hoạt động 4: Xây dựng ảnh của đường trịn qua phép vị tự

+Giải quyết lần lượt các câu hỏi sau:

CH1: Phép vị tự biến đường trịn thành đường gì?

CH2: Phép vị tự tỉ số k biến đường trịn bán kính R thành đường trịn cĩ bán

- HD HS chủ động, tích cực xác định tâm vị tự biến đường trịn thành đường trịn kia trong hình

vẽ bảng phụ, dựa vào định nghĩa

Định lý 3: SGK/26

Hoạt động 5: Đưa ra Bài tốn để xác định được phương pháp tìm tâm vị tự của

hai đường trịn cho trước

Bài tốn1: Cho hai đường trịn (I; R) và (I’; R’) phân biệt Hãy tìm các phép vị

tự biến đường trịn (I; R) thành đường trịn (I’; R’)

vị tự

- Chia làm 3 trường hợp:

+ I ≡ I’ và R ≠ R’

4) Tâm vị tự của hai đường trịn Bài tốn 1:/26

Trang 5

- Treo bảng phụ trong từng trường hợp

R' R

M' M M"

O I

M

I' M'

M'2I

M

O1

M'1

Hoạt động 6: Giới thiệu một số thuật ngữ

- Hs lắng nghe, hiểu,

phân biệt các thuật ngữ

- Hs nhận biết được:

tâm vị tự ngồi nằm

ngồi đoạn thẳng nối 2

tâm, tâm vị tự trong

nằm trên đoạn thẳng nối

2 tâm

- Cho hs đọc giới thiệu

về các thuật ngữ SGK/28

- cho hs quan sát hình 23 yêu cầu hs chỉ ra đâu là tâm vị tự ngồi, tâm vị tự trong

* Thuật ngữ: SGK/28

Hoạt động 7: Đưa ra một số ứng dụng hay của phép vị tự

Lần lượt đưa ra và giải quyết các bài tốn sau:

Bài tốn 2: Tam giác ABC cĩ 2 đỉnh B,C cố định cịn đỉnh A chạy trên mọtt

đường trịn (O;R) cố định khơng cĩ điểm chung với đường thẳng BC Tìm quỹ tích

trọng tâm G của tam giác

Bài tốn 3: Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường trịn

ngoại tiếp O Chứng minh rằng GH=−2GO(như vậy khi 3 điểm G, H, O khơng trùng

nhau thì chúng cùng nằm trên một đường thẳng được gọi là đường thẳng Ơ-le )

HS lắng nghe, hiểu

nhiệm vụ

BT1:

- gọi I là trung điểm BC

- G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi nào?

- Chiếu Slide 4

- gợi mở để hs đưa ra nhận xét quỹ tích G là

5) Ứng dụng của phép vị tự

Trang 6

GV : ẹoó Ngoùc Laõm THPT Phaùm Hoàng Thaựi

5

ảnh của đường trũn (O;R) qua phộp vị tự tõm

I, tỉ số k= 1/3

- Yờu cầu Hs xỏc định quỹ tớch đú

O B

C

A G

- Gv chủ động dành thời gian để Hs thực hiện cỏc hoạt động thành phần 1), 2), 3) như sgk đó hướng dẫn

- Gv quan sỏt, hướng dẫn

và điều chỉnh sai sút kịp thời nếu cần

- Gọi hs trả lời, cho hs khỏc nhận xột

- Gv tổng kết

- Cho hs trả lời CH2 sgk/29

Đưa ra nhận xột: Phộp vị

tự biến trực tõm thành trực tõm, tõm đường trũn ngoại tiếp thành tõm đường trũn ngoại tiếp, trọng tõm thành trọng tõm

* Củng cố : Cần nắm được định nghĩa, tớnh chất của phộp vị tự, biết cỏch xỏc định

tõm vị tự của hai đường trũn

* BTVN: bài tập 26,27,28,29,30 SGK/29

A- Mục tiêu:

1)Về kiến thức:

Củng cố tính chất của phép vị tự, vận dụng phép vị tự vμo các loại toán

xác định tâm vị tự của hai đường tròn

2) Về kĩ năng:

Vận dụng phép vị tự vμo các bμi toán : Tìm quĩ tích, chứng minh ,dựng hình

3) Về tư duy vμ thái độ:

Trang 7

2) Kiểm tra bμi cũ :

HS1: Nêu các tính chất của phép vị tự ? cách xác định tâm vị tự của hai

đường tròn

3) Bμi mới: (Các hoạt động)

Bμi tập 29: SGK

Cho đường tròn (O;R) vμ điểm I cố

định khác O.Một điểm M thay đổi

trên đường tròn Tia phân giác của

góc MOI cắt IM tại N Tìm quĩ tích

-Biểu diễn vectơ INuur

theo vectơ uuurIM

?

Hãy vẽ quĩ tích N?

TLời: Kẻ đường thẳng qua N vμ

//OM cắt đường thẳng OI tại O'

k

OI R

= + , do đó khi M chạy

trên đường tròn (O;R) thì N chạy trên

đường tròn (O';R') vị tự của (O) qua phép

vị tự tâm I tỉ số k

Bμi tập 30: SGK

Cho hai đường tròn (O) vμ (O') có

bán kính khác nhau, tiếp xúc ngoμi

với nhau tại A.Một đường tròn (O")

thay đổi ,luôn tiếp xúc ngoμi với (O)

Trang 8

= = biến (O) thμnh (O')

Gọi B' lμ ảnh của B qua phép vị tự

V2 ⇒ CBuuuur' =k CB2uuur.Ta có I lμ tâm vị

tự ngoμi của (O) vμ (O').Ta chứng

minh I,B,C thẳng hμng.Ta có

B,C,B' thẳng hμng theo trên, theo

định nghĩa các phép vị tự trên thì

phép vị tự V tâm I tỉ số k biên B

thμnh B' suy ra B,B',I thẳng

hμng.Vậy BC đi qua tâm vị tự ngoμi

của (O) vμ (O') ,đpcm

I

C B

- Hiểu được định nghĩa phộp đồng dạng, tớnh chất và tỉ số đồng dạng

- Hiểu được khỏi niệm hai hỡnh đồng dạng

* Kỹ năng:

- Nhận biết được một hỡnh H’ là ảnh của hỡnh H qua một phộp đồng dạng nào

đú

* Tư duy- thỏi độ:

- Phỏt triển trớ tượng khụng gian, suy luận logic

- Tớch cực trong phỏt hiện và chiếm lĩnh tri thức

- Biết được toỏn học cú ứng dụng trong thực tiễn

Trang 9

8

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY-TRỊ:

* Chuẩn bị của thầy: Giáo án, dụng cụ dạy học

* Chuẩn bị của trị: Bài cũ, dụng cụ học tập

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Thơng qua các hoạt động của giáo viên và học

sinh, sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề

D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

Hoạt động 1: Ơn tập kiến thức cũ

HĐTP1: Kiểm tra bài cũ

CH1: Nêu định nghĩa, tính chất của

phép vị tự?

CH2: Cho hai tam giác ABC và

A’B’C’ khơng bằng nhau nhưng cĩ các

cạnh tương ứng song song AB // A’B’,

BC // B’C’, CA // C’A’ CMR cĩ một

phép vị tự biến tam giác này thành

tam giác kia

HĐTP2: Nêu vấn đề học bài mới

- Hiểu yêu cầu đặt ra và trả lời câu hỏi

- Nhận xét câu trả lời của bạn

phải là phép đồng dạng hay khơng?

Nếu cĩ thì tỉ số đồng dang là bao

nhiêu?

- CH4:Nêu VD trong thực tế về phép

đồng dạng?

- Yêu cầu hs trả lời

-Hs trả lời các câu hỏi

Hoạt động 3: Hình thành Đlý và các

tính chất

Trang 10

9

- Yêu cầu hs phát biểu Đlý

HĐTP2: Các tính chất

- Yêu cầu hs phát biểu các t/c

- Yêu cầu hs phát biểu điều nhận biết

được

-.Đọc sgk/30, phần II, hệ quả

-CH5:Cĩ phải mọi phép đồng dạng đều

biến đường thẳng thành đưịng thẳng

song song hoặc trùng với nĩ hay khơng?

- Học sinh trả lời câu hỏi

Hoạt động 4: Thế nào là hai hình

đồng dạng?

-Hình thành định nghĩa hai hình đồng

dạng với nhau

-Hs ghi nhận kiến thức mới

Hoạt động 5: Củng cố tri thức vừa

CH1: Em hãy cho biết những nội dung chính đã học trong bài này?

CH2: Hai hình vuơng bất kì, hai hình chữ nhật bất kì cĩ đồng dạng với nhau

khơng?

BTVN: Học kỹ lại lý thuyết Làm BT 2,3 sgk/31,32

Soạn BT ơn chương I

TiÕt 12 ƠN TẬP CHƯƠNG I

-vận dụng định nghĩa, các tính chất để giải các bài tập cơ bản, đơn giản

-sử dụng các phép biến hình, phép dời hình thích hợp cho từng bài tốn

3.Về tư duy- thái độ:

-giúp học sinh nắ vững và vận dụng tốt các tính chất, định lý

-học sinh cĩ thái độ tích cực, chủ động trong học tập

B-Chuẩn bị của thầy và trị:

1.Chuẩn bị của thầy: giáo án, SGK, compa, thước kẻ

2.Chuẩn bị của trị:SGK, compa, thước kẻ, bài tập về nhà

C-Phương pháp dạy học:

-ơn tập kết hợp gợi mở vấn đáp

-học sinh đĩng vai trị chủ động,giáo viên giữ vai trị cố vấn

D-Tiến trình bài dạy:

Trang 11

10

1 Ổn định lớp;sĩ số (2phút)

2.Kiểm tra bài cũ:thơng qua

3.Bài mới: ƠN TẬP CHƯƠNG 1

Hoạt động 1: tĩm tắt những kiến thức cần nhớ về các phép dời hình

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung ghi bảng

-Thực hiện y/c của gv -H1:nêu đ/n phép dời

hình -H2:các tính chất của phép dời hình

-H3:hãy nêu các phép dời hình đã học

-Thực hiện y/c của gv

H2:M,M’ d gọi là gì?

H1: Đ/n phép quay tâm O,gĩc quay ϕ biến M thành M’

-Các kí hiệu trong đ/n

-H1: Đ/n phép đối xứng tâm O biến M thành M’?

-H2:các kí hiệu trong đ/n?

II.Các phép dời hình cụ thể 1.Phép tịnh tiến:

T u : MỈ M’Ù MM'=u

2.Phép đối xứng trục:

Đd: M Ỉ M’

Ù d là trung trực của MM’

3.Phép quay:

Q(O,ϕ): M ỈM’

Ù OM’=OM glg(MOM’)= ϕ

4.Phép đối xứng tâm:

ĐO: M ỈM’ Ù O là trung điểm của MM’

Hoạt động II: Bài tập ví dụ 1

Cho hai điểm B và C cố định nằm trên đường trịn (O;R) Điểm A thay đổi trên

đương trịn đĩ.CMR trực tâm H của tam giác ABC nằm trên một đương trịn cố định

-Chép đề,vẽ hình và

phân tích bài tốn

-Ghi đề và vẽ hình -y/c học sinh phân tích bài tốn

Giải -Cách 1:

+Trường hợp 1:BC đi qua tâm O

Trang 12

Lúc đĩ H trùng với A Vậy H nằm trên (O;R) cố định

+Trường hợp 2:BC khơng đi qua

O -Kẻ đường kính BB’ của(O;R) -Lúc đĩ tứ giác AHCB’ là hình bình hành

-Ta cĩ: AH=B'C

=> TB' C: A Ỉ H

Vì A∈(O;R) =>H∈(O’;R) với O’

là ảnh của O qua phép tịnh tiến

theo vectơ C B'

-Cách 2:( phép đ/x trục) -Kéo dài AH cắt (O;R) tại H’.Ta chứng minhH’đ/x với H qua BC

Gĩc ACB + gĩc NBC=1v Gĩc MCH’+gĩc MH’C=1v

-Thực hiện y/c của

-y/c hs nắm rõ các tính chất

-đ/n phép vị tự tâm O tỉ

số k biến M thànhM’

III.Phép đồng dạng 1.Phép đồng dạng f: MỈM’ Ù M’N’=kMN

N ỈN’

2.Các tính chất của phéo đồng dạng(SGK)

-Ảnh và tạo ảnh luơn qua tâm

vị tự -Ảnh d’ của d luơn song song hoặc trùng với d

Trang 13

12

Hoạt động IV:Bài tập vớ dụ 2 Cho hai đường trũn (O) và(O’) cắt

nhau tại A vàB.Hóy dựng qua A một đường thẳng d cắt (O) ở M và (O’) ở N sao cho

M là trung điểm của AN

* Chộp đề và vẽ

hỡnh

* Nghe và ghi nhận

kiến thức

* Thực hiện yờu cầu

của giỏo viờn

Đọc đề, vẽ hỡnh:

+ Phõn tớch ngược bài toỏn và hướng dẫn học sinh cỏch tỡm điểm M, từ

đú suy ra điểm N

-Vẽ đường kớnh AA1 của (O) lỳc đú ta cú: OO’ cắt (O) tại M -Phộp vị tự tõm A tỉ số 2 biến M thành N => đường thẳng d là đường thẳng cần dựng

ệ Gúc ANA2= 1v =>N∈(O’)

ệ đpcm

4 Củng cố kiến thức:

+ yờu cầu học sinh học thuộc, nắm vững kiến thức

+ Đọc kỹ hai bài tập vớ dụ vừa giải

5 Bài tập về nhà

Giải cỏc bài tập 1 và 4 sỏch giỏo khoa trang 34,Bài tập trắc nghiệm trang 35,36

Chuẩn bị kiểm tra một tiết

Tiết 13 ễN TẬP CHƯƠNG I

Bài cũ: Kết hợp trong bài

Bài mới:

Hoạt động 1

Cho 2 đường tròn (O;R) , (O ; R ) vμ 1 đường thẳng d

a) tìm 2 điểm M, N lần lượt nằm trên 2 đường tròn đó sao cho d lμ đường

trung trực của đoạn thẳng MN

b) Xác định điểm I trên d sao cho tiếp tuyến IT của (O, R) vμ tiếp tuyến IT

của (O ; R ) hợp thμnh góc mμ d lμ một trong các đường phân giác của

các góc đó

Giải:

Trang 14

13

a) Gọi (O 1 ; R) lμ ảnh của đường tròn (O;R) qua phép đối xứng qua đường

thẳng d Giao điểm (nếu có) của 2 đường tròn (O 1 ; R) vμ (O ; R ) chính

lμ điểm N cần tìm, điểm M lμ điểm đối xứng với N qua d

b) Vẫn gọi (O 1 ; R) như trên vμ I lμ điểm cần tìm thì IT lμ tiếp tuyến chung

của 2 đường tròn (O 1 ; R) vμ (O ; R ) Suy ra cách dựng: Vẽ tiếp tuyến

chung t (nếu có) của 2 đường tròn (O 1 ; R) Giao điểm (nếu có) của t vμ d

chính lμ điểm I cần tìm Khi đó tiếp tuyến IT chính lμ t, còn đường thẳng

đối xứng với IT qua d lμ tiếp tuyến IT của (O; R)

Bμi toán có thể vô nghiệm, có 1, 2, 3, 4 nghiệm hoặc vô số nghiệm (khi 2

đường tròn (O; R) vμ (O ; R ) đối xứng nhau qua d)

O 1

T' O'

t N

Hoạt động 2 Chứng minh nếu một hình nμo đó có 2 trục đối xứng vuông góc với nhau thì

hình đó có tâm đối xứng

Giải:

Giả sử H có hai trục đối xứng d vμ d vuông góc với nhau Gọi O lμ giao điểm

của 2 trục đối xứng đó Lấy M lμ điểm bất kỳ thuộc hình H, M 1 lμ điểm đối xứng

với M qua d, M lμ điểm đối xứng với M 1 qua d Vì d vμ d lμ trục đối xứng

của hình H nên M 1 vμ M đều thuộc H

Gọi I lμ trung điểm của MM 1 , J lμ trung điểm của M 1 M thì ta có:

uuuur uur uuur uuuuur uuur uuuuur

hay OMuuuur uuuuur+OM ' 0 = r

Trang 15

O

M'

d' J

1

Hoạt động 3

Cho đường thẳng d đi qua 2 điểm phân biệt P, Q vμ 2 điểm A, B nằm về một

phía đối với d Hãy xác định trên d hai điểm M, N sao cho: MN PQuuuur uuur= vμ AM+BN

Giả sử 2 điểm M, N nằm trên d sao cho MN PQuuuur uuur= lấy điểm A sao cho uuur uuurAA'=PQ

thì điểm A hoμn toμn xác định vμ AMNA lμ hình bình hμnh nên AM = A N

Vậy AM + BN = A N + BN Như thế ta trở về bμi toán đã biết: Xác định điểm N

sao cho A N + BN bé nhất Điểm N xác định được thì điểm M cũng xác định

được với điều kiện MN PQuuuur uuur=

IV: Bài tập về nhà :ễn tập tốt chuẩn bị kiểm tra

Trang 16

15

Ngμy 1 tháng 11 năm 2008

Tiết 14 Kiểm tra chương I

Bμi 1: a) Có những phép quay nμo biến tam giác đều ABC thμnh chính nó

b)Trong mp toạ độ oxy cho đường thẳng d 2x y + 6 =0 Tìm ảnh của d

qua Đ 0x

Bμi 2: Cho đường trũn (O) đường kớnh AB và đường thẳng d vuụng gúc với AB tại B Với

đường kớnh MN thay đổi của đường trũn (MN khỏc AB) Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của

d với cỏc đường thẳng AM và AN Đường thẳng đi qua M, song song với AB cắt đường

thẳng AN tại H

a) (2 điểm) Chứng minh: H là trực tõm của tam giỏc MPQ

b) (2 điểm) Chứng minh: ABMH là hỡnh bỡnh hành

c) (2 điểm) Điểm H chạy trờn đường nào?

Chương II Đường thẳng vμ mặt phẳng trong không

gian Quan hệ song song

Tiết 15,16 Đ1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I.Mục tiờu:

*Kiến thức:

Giỳp học sinh hiểu được:

Cỏc tớch chất thừa nhận và bước đầu biết dựng cỏc tớnh chất này để chứng minh một

số tớch chất của hỡnh học khụng gian

Trang 17

16

III.Phương pháp dạy học

Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhĩm

IV.Tiến trình bài học:

Tiết 1: Từ đầu đến các tíh chất thừa nhận

Tiết 2: Điều kiện xác định mặt phẳng đến hết bài

Tiết 1:

Hoạt động 1:Mặt phẳng:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Nghe hiểu nhiệm vụ

Phân biêt được các hình nằm trong

khơng gian và các hình nằm trong

Hoạt động 2:Hình biểu diễn của một hình trong khơng gian:

Gọi học sinh lên bảng vẽ hình biểu

diễn của hình lập phương

Để vẽ hình biểu diễn của một hình trong khơng gian, người ta đưa ra những quy tắc thường được áp dụng như:

- Đường thẳng được biểu diễn bởi đường thẳng Đoạn thẳng được biểu diễn bởi

P

•AP

Trang 18

- Điểm A thuộc đường thẳng a được biểu diễn bởi một điểm A’ thuộc đường thẳng a’, trong đĩ a’ biểu diễn cho đường thẳng a

- Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho những đường trơng thấy và dùng nét đứt đoạn ( ) để biểu diễn cho những đường bị khuất

Các quy tắc khác, chúng ta sẽ được học sau

Vẽ hình biểu diễn của (P) và một đường thẳng a xuyên qua nĩ?

Hoạt động 3:Các tính chất thừa nhận của hình học khơng gian

Nếu hai điểm A,B phân biệt sẽ xác

định đường thẳng AB

Nếu A,B,C là 3 điểm khơng thẳng

hàng cho trước sẽ xác định duy nhất

mặt phẳng kí hiệu (ABC)

Các điểm đồng phẳng là các điểm

cùng nằm trên một mặt phẳng

Đường thẳng chung cuả hai mặt

phẳng được gọi là giao tuyến của hai

Tính chất thừa nhận 2

Cĩ một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm khơng thẳng hàng cho trước

Tính chất thừa nhận 5:

Trang 19

một đường thẳng nào đĩ nằm trên

(P) mà cắt d Khi đĩ, giao điểm của

hai đường thẳng này là giao điểm

Trong mỗi mặt phẳng, các kết quả

đã biết của hình học phẳng đều đúng

H?Từ tính chất trên cĩ thể rút ra định lí nào?

Định lí:

Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm trong mặt phẳng đĩ

Cho học sinh làm ví dụ SGK Gv hướng dẫn học sinh

H? Qua ví dụ hãy rút ra phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và tìm giao điểm của đường thẳng và mặt

phẳng?Phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng,3 đường thẳng đơng qui?

Bài tập về nhà: SGK

Tiết 2

Bài cũ : Hãy phát biểu các tính chất thừa nhận của hình học khơng gian?

Bài mới :

Hoạt động 1:Điều kiện xác định mặt phẳng:

Trang 20

19

a A

Kí hiệu: mp(a, A) hoặc mp(A, a)

a b

Kí hiệu: mp(a,b)

3)Qua hai đường thẳng cắt nhau

Hoạt động 2:Hình chĩp và hình tứ diện:

Học sinh đứng tại chỗ đọc định

nghĩa sgk

Nắm được khái niệm hình chĩp và

các yếu tố liên quan trong định nghĩa

Thực hành vẽ hình chĩp và hình tứ

diện trong các trường hợp

Điểm S gọi là đỉnh của hình chĩp

Đa giác A1A2 An gọi là mặt đáy

của hình chĩp

Các cạnh của mặt đáy gọi là các

cạnh đáy của hình chĩp

Các đoạn thẳng SA1, SA2, , SAn

gọi là các cạnh bên của hình chĩp

Mỗi tam giác SA1A2, SA2A3, ,

SAnSA1 gọi là các cạnh bên của

hình chĩp

Mỗi tam giác SA1A2, SA2A3, ,

SAnSA1 gọi là một mặt bên của hình

SA1SA2, SA2SA3, , SAnA1

Hình gồm n tam giác đĩ và đa giác A1A2 An gọi là hình chĩp và được kí hiệu là S.A1A2 An

Gv nêu các khái niệm : đỉnh, mặt đáy,cạnh đáy,mặt bên,cạnh bên và cachs gọi tên hình chĩp

Nếu đáy của hình chĩp là một tam giác, tứ giác, ngũ giác, thì hình chĩp tương ứng

gọi là hình chĩp tam giác, hình chĩp tứ

Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ

diện Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, CA,

BD gọi là các cạnh của tứ diện Hai cạnh khơng cĩ điểm chung gọi là hai cạnh đối

diện các tam giác ABC, ACD, ABD, BCD

Trang 21

20

gọi là cỏc mặt của tứ diện Đỉnh khụng nằm

trờn một mặt gọi là đỉnh đối diện với mặt

đú Đặc biệt, hỡnh tứ diện cú bốn mặt là

những tam giỏc đều được gọi là hỡnh tứ

diện đều

Hoạt động 3 :Vớ dụ

Cho hỡnh chúp tứ giỏc S.ABCD với hai đường thẳng AB và CD cắt nhau Gọi A’ là

một điểm nằm gió hai điểm S và A Hóy tỡm cỏc giao tuyến của mp(A’CD) với cỏc

mặt phẳng (ABCD), (SAB), (SBC), (SCD), (SDA)?

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn

Thông qua tiết bμi tập rèn luyện cho học sinh kỹ năng xác định đ−ợc mặt phẳng

trong không gian, biết vẽ một số hình trong không gian nh−: Hình chóp, hình tứ

O A

Trang 22

21

H? Nêu các tính chất thừa nhận của hình học không gian?

H? Nêu cách xác định giao điểm của đường thẳng vμ mặt phẳng?

Nếu đường thẳng vμ mặt phẳng có 2 điểm chung phân biệt thì có nhận xét

gì?

Câu hỏi trắc nghiệm:

1 Cho hình bình hμnh ABCD; I lμ giao điểm của 2 đường chéo vμ một điểm

E không thuộc (ABCD) Khi đó:

a) EABCD lμ một hình chóp

b) EABCD lμ một hình nghũ giác

c) EABCD lμ một hình tứ diện

d) Cả 2 câu trên đều sai

2 Cho hình bình hμnh ABCD; I lμ giao điểm của 2 đường chéo vμ một điểm

E không thuộc (ABCD) Khi đó:

Bμi tập 1: Cho mp (P) vμ 3 điểm không thẳng hμng A, B, C cùng nằm ngoμi (P)

Chứng minh nếu AB, BC, CA đều cắt (P) thì các giao điểm đó thẳng hμng?

H? Gọi I, J, K lμ giao điểm của các

• I, J, K ∈(ABC) ∩ (P)

I, J, K ∈giao tuyến của 2 mặt phẳng phân biệt nên chúng thẳng hμng

Bμi tập 2: Cho hình chóp SABCD Gọi M lμ một điểm nằm trong tam giác SCD

a) Tìm giao tuyến của (SBM) vμ (SAC)

b) Tìm giao điểm của đường thẳng BM vμ (SAC)

c) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (ABM)?

H1:Nêu cách xác định giao tuyến

của hai mặt phẳng?

Gợi ý:

a) Gọi N=SM ∩ CD, O=AC ∩ BN

Ta thấy SO = (SAC) ∩ (SBM)

Trang 23

VËy, (ABM) ∩ (SCD) = PM §−êng th¼ng PM c¾t SD t¹i Q ThiÕt diƯn cu¶

h×nh chãp khi c¾t bëi (ABM) lμ tø gi¸c ABPQ

Bμi tËp 3: ThiÕt diƯn cđa mét h×nh tø diƯn cã thĨ lμ tam gi¸c, tø gi¸c, hoỈc ngị

gi¸c hay kh«ng?

H1: MỈt ph¼ng c¾t tø diƯn nhiỊu

nhÊt theo mÊy giao tuyÕn?

H2: Nh− vËy, thiÕt diƯn cã nhiỊu

nhÊt lμ mÊy c¹nh?

ThiÕt diƯn lμ tam gi¸c

ThiÕt diƯn cđa mét h×nh tø diƯn cã thĨ

lμ tam gi¸c khi mỈt p¨hngr c¾t 3 mỈt cđa tø diƯn ThiÕt diƯn lμ tø gi¸c khi mỈt ph¼ng c¾t c¶ 4 mỈt cđa h×nh tø diƯn ThiÕt diƯn cđa tø diƯn kh«ng thĨ

lμ mét ngị gi¸c, v× ngị gi¸c cã 5 c¹nh,

mμ tø diƯn chØ cã 4 mỈt

Trang 24

Vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt: chéo nhau, cắt nhau và song song

Các tính chất của hai đường thẳng song song và định lí về giao tuyến của ba mặt

phẳng

Biết khái niệm trọng tâm của tứ diện để vận dụng vào bài tập

*Kĩ năng:

Biết cách xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song

II.Chuẩn bị của gv và hs:

*Gv:Các hình vẽ ,câu hỏi và các hoat động

*Hs:Đọc bài trước ở nhà,chuẩn bị thước kẻ phấn màu

Quan sát mơ hình và trả lời câu hỏi gv

Trang 25

24

Hs nắm được vị trí tương đối của hai

đường thẳng trong khơng gian

Cĩ 4 vị trí tương đối: chéo nhau, cắt

nhau, song song, trùng nhau

Nhấn mạnh hai đường thẳng song song

Ví dụ : Cho tứ diện ABCD Hãy xét vị trí

tương đối giữa hai đường thẳng AB và CD?

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau Cĩ hay khơng hai đường thẳng p, q song song với nhau, mỗi đường đều cắt cả hai a và b

?

H?cĩ thêm cách nào để xác định mặt phẳng?

Trang 26

25

Tính chất hai đường thẳng song song

Hoạt động 3:

Ví dụ(SGK)

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Hoạt động làm ví dụ sgk

Ví dụ: Cho tứ diện ABCD

a) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm

của AB, CD, BC Tìm thiết diện của

mp(MNP) với tứ diện, thiết diện là hình

G

N P

Q

S R M A

C

Phát biểu các định lí bằng ngơn ngữ tốn

học

Hs quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi

Vì a, b phân biệt nằm trong (R) nên cĩ hai khả năng:

+) a cắt b thì giao điểm phải nằm trên c

suy ra a, b,c đồng quy

+) a//b thì c cũng song song với b vì nếu c

cắt b thì theo trường hợp trên a phải cắt b

c a

GV nêu định lí và hệ quả

Định lí: (P) ∩ (R) = a, (Q) ∩ (R) = b, (P) ∩ (Q) = c

⇒ a, b, c đồng qui hoặc a, b, c song song

a u

b a u u Q P Q

b

P a

b

) ( ) ( ) (

) (

c

R

Q P

Trang 27

26

gỡ?

b) Chứng minh ba đoạn thẳng nối trung

điểm ba cặp cạnh đối diện của tứ diện

đồng

quy tại trung điểm G của mỗi đoạn

Điểm G đú gọi là trọng tõm của tứ diện

Xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng ,chứng minh hai đường

thẳng song song, vận dụng tính chất vμo bμi tập

3) Về tư duy vμ thái độ:

Rèn trí tưởng tượng KG, tư duy trừu tượng

B-Chuẩn bị vμ phương tiện dạy học:

1) Về kiến thức: Học thuộc các tính chất ,định nghĩa hai đường thẳng song

song

2) Phương tiện,đồ dùng:

Thước kẻ, phấn mμu

C- Phương pháp dạy học:

Tổng hợp : Vấn đáp, gợi mở, tổ chức hoạt động

D- Tiến trình bμi giảng vμ các hoạt động

1) ổn định tổ chức lớp:

2) Kiểm tra bμi cũ :

Câu 1: Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng ?

Câu 2: Nêu các tính chất của hai đường thẳng song song?

H11?Nờu PP tỡm giao tuyến

của 2 mp, tỡm thiết diện

a)P, Q, R, S đồng phẳng ⇒ (PQRS) ∩ (ABC) =

PQ, (PQRS) ∩ (ACD) = RS, (ABC) ∩ (ACD) =

AC ⇒ PQ, RS, AC hoặc đụi một song song hoặc

Trang 28

27

H14?Hãy chọn 3 mp phân biệt

cắ nhau theo 3 giao tuyến là 3

Bài 20:a) PR // AC: Chọn (ACD) chứa AD

⇒ (ACD) ∩ (PQR) = Qx // PR // AC ⇒ Qx ∩

AD = S

Mà Qx ⊂ (PQR) nên S = AD ∩ (PQR) b) PR cắt AC :

Gọi I = PR ∩ AC ⇒ (ACD) ∩ (PQR) = QI ⇒ QI ∩ AD = S mà QI ⊂ (PQR) nên S = AD ∩ (PQR)

RC PB

2

1 ' = = = ⇒ C là TĐ của AI

Từ C kẻ CC1 // AD 1 = =1

QD

QC SD CC

2

1 S 2

1 S

A

SD IA

IC A

' 2

1 A'

' , 2

1 '

'

GA GA

A

GA A

MM MM

TiÕt20 §3 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG

I.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:

Học sinh nắm được:

-Các vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, đặc biệt là vị trí song

song giữa chúng

-Điều kiện để 1 đường thẳng song song với 1 mp

-Các tính chất của đường thẳng song song với 1 mp và biết vận dụng chúng để

xác định thiết diện của các hình

Trang 29

28

Gv : các hoạt động ,câu hỏi,phiếu trắc nghiệm

Hs : Đọc kĩ SGK ,chuẩn bị thước kẻ

III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

IV.TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:

Bài cũ: - Định nghĩa 2 đường thẳng song song

- Phát biểu các tính chất và định lí về giao tuyến của 3 mp

Bài mới:

Hoạt động 1:Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mp

a) a và (P) cĩ 2 điểm chung phân biệt

Hoạt động 2:Điều kiện để 1 đường thẳng song song với 1 mp

) (

//

P a P a

P b

b a

P a

//

) ( ) ( ) (

) //(

a P

Q P

//

) ( ) ( //

) (

//

) (

) ( ) (

Trang 30

29

Hoạt động 3:Các ví dụ

Ví dụ 1:Cho a chéo b CMR cĩ duy nhất

1 mp đi qua a và song song với b H?Làm thế nào để dựng mp qua a và // b

?

Ví dụ 2:Cho tứ diện ABCD.Lấy M ∈

AB (P) là mp qua M,song song với AC

và BD Xác định td của (P) với tứ diện

Gọi HS lên bảng làm VD 2 Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P)

với các mặt cảu tứ diện ?

V.Bài tập về nhà :

Bài tập 24-28 (sgk)

TiÕt 21 LUYỆN TẬP :

I.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:

Thơng qua việc giải các bài tập giúp học sinh củng cố các kiến thức :

-Các vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, đặc biệt là vị trí song

song giữa chúng

-Các tính chất của đường thẳng song song với 1 mp và biết vận dụng chúng để

xác định thiết diện của các hình

II.CHUẨN BỊ:

Gv : Các hoạt động ,câu hỏi,phiếu trắc nghiệm

Hs : Học kĩ các kiến thức của bài học và chuẩn bị tốt các bài tập sgk

III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

IV.TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:

Bài cũ: - Các vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng

Bài mới :

Bài tập (sgk)

Trang 31

30

?Gọi 1 HS trả lời nhanh

? Gọi 1 HS trả lời nhanh

Tương tự (α) // SC suy ra kết quả gì ? Từ

đĩ suy ra thiết diện

?Gọi HS lên bảng làm

S

CD

NI

R

QP

A

D

M

Trang 32

- Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt:

+Chúng khơng cĩ điểm chung

+Chúng cĩ ít nhất một điểm chung.Khi đĩ chúng cĩ một đường thẳng

chung duy nhát đii qua điểm đĩ (cắt nhau)

- Điều kiện để hai mặt phẳng song

- + Về kỷ năng:

- Vận dụng điều kiện hai mặt phẳng song song để giải bài tập

- Biết sử dụng tính chất: 1),2) và các hệ quả 1),2) của tính chất 1 để giải các

bài tốn về quan hệ song song

+ Tư duy: phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hĩa

II Chuẩn bị

- Phiếu học tập

- Bảng phụ của học sinh

III Phương pháp dạy học:

- Gợi mở vấn đáp đan xen các hoạt động nhĩm

IV Tiến trình bài học

Bài cũ:

Bài mới:

Hoạt động 1: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt

Trả lời các câu hỏi gv nêu ra

H1: Hai mặt phẳng phân biệt (P)

và (Q) khơng thể cĩ 3 điểm chung

chúng cĩ vơ số điểm chung, các

điểm chung đĩ nằm trên một

đường thẳng (tính chất thừa

nhận4)

Gv nêu vấn đề Cho 2 mặt phẳng (P) và (Q)

H1: Mặt phẳng (P) và mp(Q) cĩ thể cĩ ba điểm chung khơng thẳng hàng hay khơng?

H2: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) cĩ một điểm chung thì chúng cĩ bao nhiêu điểm chung? Các điểm chung đĩ cĩ tính chất như thế nào?

Chỉ cho học sinh thấy hai mặt phẳng song song trong thực tế

Trang 33

32

Nêu đn

a)(P) và (Q) cĩ điểm chung Khi đĩ (P) cắt (Q) theo một đường thẳng

b)(P) và (Q) khong cĩ điểm chung Ta nĩi (P)

và (Q) song song với nhau Kí hiệu (P)//(Q) Cho hs nêu định nghĩa hai mặt phẳng song song

Hoạt động 2: Điều kiện để hai mặt phẳng song song

H3: Mọi đường thẳng nằm trên (P) đều

song song với (Q) vì nếu cĩ đường

thẳng nằm trên (P) cắt (Q) tại một điểm

thì điểm ấy là điểm chung của (P) và

(Q) (vơ lí)

H4: Đúng, vì nếu (P) và (Q) cĩ điểm

chung A thì mọi đường thẳng nằm trên

(P), qua điểm A đều cắt (Q) tại A (mâu

thuẫn với giả thiết)

a)(P) và (Q) khơng trùng nhau, vì nếu

chúng trùng nhau thì đường thẳng a

nằm trên (P) cúng phải nằm trên (Q)

mâu thuẫn với giả thiết a//(Q)

b)a//(Q) và a nằm trên (P) nên (P) cắt

(Q) theo giao tuyến c sơng song với a

Lí luận tương tự c//b.Suy ra a song song

hoặc trùng với b (mâu thuẫn với gt)

Trong khơng gian cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q)

H3: Khẳng định sau đây đúng hay sai?

Vì sao?

Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (P) đều song song với (Q)

H4: Khẳng định sau đây đúng hay sai?

Vì sao?

Nếu mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đều song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q)

Trang 34

vì nếu a∩b=A⇒(P) và (Q) cĩ điểm

chung (mâu thuẫn với gt)

- Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt:

+Chúng khơng cĩ điểm chung

+Chúng cĩ ít nhất một điểm chung.Khi đĩ chúng cĩ một đường thẳng

chung duy nhát đii qua điểm đĩ (cắt nhau)

Tiết 23 § 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

I.Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

- Định lí Talet, định lí Talet đảo

Trang 35

34

- Định nghĩa và một số tính chất của hình lăng trụ, hình hộp và hình chĩp

cụt

+ Về kỷ năng:

- Vận dụng định lí Talet thuận và đảo để giải bài tập

+ Tư duy: phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hĩa

-Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt:

Bài mới

Hoạt động 1: Định lí Talet (Thalèt) trong khơng gian

Gọi B1=AC’∩(Q) rồi áp dụng định lí talet

trong mặt phẳng (ACC’) và (C’AA’)

a//b//c Thay a,b,c bởi (P)//(Q)//(R)

Nếu ba mặt phẳng (P),(Q),(R) song song đơi một cắt hai đường thẳng a,a’

tại A,B,C và A’,B’,C’ thì ta được điều gì?

Định lí 2(Định lí Talet)

Định lí 3(Định lí Talet đảo

Trang 36

Vậy theo định lí Talet đảo, các đường

thẳng MN, AB, CD cùng song song với

một mp (P) nào đĩ.Ta cĩ thể lấy mp(P) đi

qua một điểm cố định, song song với AB

và CD⇒(P) cố định

Ví dụ:Cho tứ diện ABCD Các điểm

M,N theo thứ tự chạy trên các cạnh

Lăng trụ tam giác

AnA1A1’An’, và hai đa giác A1A2…An,

A1’,A2’…An’ gọi là hình lăng trụ hoặc lăng trụ

A1A2A2’A1’,A2A3A3’A2’, …,

Nếu đáy là tam giác, tứ giác, ngũ giác ta

cĩ lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác,

lăng trụ ngũ giác

b hình hộp ĐN:Hình lăng trụ cĩ đáy là hình bình

hành được gọi là hình hộp

hai đỉnh đối diện đường chéo

Trang 37

36

Lăng trụ ngũ giác

Cĩ thể xem hai mặt đối diện bất kì của

hình hộp là hai đáy của nĩ Khi đĩ các

mặt cịn lại là các mặt bên

hai cạnh đối diện

H6: Cĩ thể xem hai mặt đối diện nào đĩ của hình hộp là hai đáy của nĩ hay khơng?

Chứng tỏ rằng bốn đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Điểm cắt nhau đĩ gọi là tâm của hình hộp

Hoạt động 3: Hình chĩp cụt

học sinh vẽ hình, quan sát và trả lời

Nêu các tính chất của hình chĩp cụt

Một hình chĩp S.A1A2…An, một mặt phẳng (P) khơng qua đỉnh song song với đáy cắt các cạnh SA1, SA2, …, SAn lần lượt tại A1’, A2’,…, An’

Định nghĩa:(sgk)

Đáy lớn,Đáy nhỏ.Mặt bên,cạnh bên

Tên gọi Nhận xét về hai đáy?

Về các tứ giác mặt bên?

Tính chất: Hình chĩp cụt cĩ:

a)Hai đáy là hai đa giác cĩ các cạnh tương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau

Trang 38

37

Phương phỏp chứng minh đoạn thẳng song song với một mặt phẳng nếu đoạn thẳng

tựa trờn hai đường thẳng chộo nhau cựng chia hai đoạn thẳng tỉ lệ

Bài tập về nhà:Làm những bài tập cũn lại trong sỏch giỏo khoa

A- Mục tiêu:

1)Về kiến thức: Giúp HS củng cố các kiến thức:

- Cách chứng minh hai mặt phẳng song song,các tính chất của hai mặt phẳng

Nắm vững các tính chất của hai mặt phẳng //,điều kiện để hai mặt phẳng

//,các tính chất của hình lăng trụ của hình hộp

HS2: Nêu các tính chất của hình lăng trụ, hình hộp?

1.Hoạt động nhận biết

Cho HS thảo luận các câu hỏi 29 ;30

SGK sau đó gọi trả lời

Câu 29 : a) Sai ; b) Đúng ; c) đúng ; d)sai ; e)sai f) đúng

Câu 30 : a) đúng ;b) sai ; c) sai ; d) đúng ; e)

đúng Gọi HS chứng minh bμi tập 36 ;37

Hdẫn : a) chứng minh CB //(AHC )

bằng cách chứng minh nó // với IH

b) Tìm hai điểm chung của hai mặt

Bμi tập 36 :

Trang 39

38

phẳng (AB C ) vμ (A BC) thì ta

đ−ợc giao tuyến IK = d

c) IK//(ABC) hay (A B C ) nên

giao tuyến với các mặt phẳng nμy

phải // IK,thiết diện lμ hình bình

hμnh MM H H

M'

M

H' K I

-Xét các tam giác ACA có A O,AI

lμ hai trung tuyến nên G1 lμ trọng

O' O

D'

C' B'

A'

D

C B

1 Về kiến thức: Nắm đ−ợc tổng quan kiến thức học kỳ I phép biến hình-

Phần của hình học KG: Nắm đ−ợc các tính chất của hình học KG, biết cách

dựng giao điểm, giao tuyến, thiết diện đơn giản

2 Về kỹ năng: Giải đ−ợc các bμi toán căn bản, vận dụng vμo giải các bμi toán

thực tế

3 Về t− duy vμ thái độ: Biết quy lạ thμnh quen, trình bμy bμi giải chặt chẽ, rõ

rμng

Trang 40

39

B CHUẩN Bị CủA THầY Vμ TRò:

1 Chuẩn bị của GV: Phiếu học tập, Bảng phụ, máy chiếu

2 Chuẩn bị của học sinh: Hệ thống kiến thức học kỳ I

C PHƯƠNG PHáP: Sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở kết hợp với hoạt

động nhóm

D TIếN TRìNH BμI GIảNG:

Nội dung 1 Ôn tập phép dời hình:

Hoạt động 1 Hãy liệt kê các phép biến hình lμ phép dời hình mμ em biết

Nêu các tính chất của phép dời hình

Hoạt động 2: Dựng ảnh của đoạn thẳng vμ đường tròn qua phép đối xứng

trục, đối xứng tâm, tịnh tiến, phép quay tâm O, góc quay 90 0 cho trước

- Mỗi nhóm thực hiện

nội dung của nhóm

- Trình bμy kết quả

- Giao cho 4 nhóm thực hiện 4 yêu cầu trên

- Nhận xét vμ đánh giá kết quả từng nhóm

- Khắc sâu cách dựng hình qua mỗi phép dời hình trên

Hoạt động 3: áp dụng phép dời hình trong giải toán:

Cho hai đường tròn (O) vμ (O'), đường thẳng d, vectơ v vμ điểm I

a) Xác định điểm M trên (O), điểm N trên (O') sao cho d lμ đường trung

trực của đoạn MN

b) Xác định điểm M trên (O), điểm N trên (O') sao cho I lμ trung điểm

của MN

c) Xác định điểm M trên (O), điểm N trên (O') sao cho MN =v

- Các nhóm nghe vμ

nhận nhiệm vụ

- Trình bμy nội dung

bμi giải theo yêu cầu

của GV

- Gọi một HS nêu các tính chất của phép dời hình

- Yêu cầu các nhóm thực hiện giải bμi toán vμ cho 3 nhóm lên trình bμy 3 nội dung trên

- Qua 3 bμi giải hãy nhận xét bố cục của bμi toán dựng hình có áp dụng các phép

Sử dụng bảng phụ để tóm tắt bμi giải

Tiêu đề	Phép Vị Tự
Trường học	Trường Trung Học Phạm Hồng Thới
Chuyên ngành	Hình Học Nâng Cao
Thể loại	Giáo trình
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	107
Dung lượng	1,09 MB