CÁC EM ĐÃ CHUẨN BỊ TÂM LÝ THẬT TỐT KHI ĐỀ THI HÀ NỘI CÓ CÂU HỎI ỨNG DỤNG THỰC TẾ CHƯA Đừng lo!. Ta đã học trước thì bách trúng bách thắng rồi đúng ko, mỗi tuần chúng ta sẽ tìm hiểu 1 vài
Trang 1CÁC EM ĐÃ CHUẨN BỊ TÂM LÝ THẬT TỐT KHI ĐỀ THI HÀ NỘI CÓ CÂU HỎI ỨNG DỤNG THỰC TẾ CHƯA
Đừng lo! Ta đã học trước thì bách trúng bách thắng rồi đúng ko, mỗi tuần chúng ta sẽ tìm hiểu 1 vài dạng bài cụ thể để hình dung rõ nét hơn về nó.
Bài toán: Mỗi trang giấy của cuốn sách giáo khoa cần diện tích 384cm2 Lề trên và lề dưới là
3cm, lề trái và lề phải là 2cm Hãy cho biết kích thước tối ưu của trang giấy
Bài giải
Phân tích bài toán: Trang giấy có kích thước tối ưu khi phần trình bày nội dung có diện tích là lớn nhất
Phân nội dung trang giấy là phần tô màu, có dạng hình chữ nhật
Dạng bài tập này một phần giống dạng bài giải bài toán bằng cách lập phương trình
Các e cùng tìm hiểu các giải sau đây:
Gọi chiều dài của trang giấy là x( Đơn vị: cm; điều kiện: x>8 6)
Vì diện tích của trang giấy là 384cm2 nên chiều rộng có kích thước là: 384 : x 384 ( )cm
x
=
Vì lề trên và lề dưới là 3cmÞ Kích thước 1 chiều trình bày nội dung là x- - = - 3 3 x 6 ( )cm
Lề trái và lề phải là 2cmÞ Kích thước chiều còn lại trình bày nội dung là
( )
x - - = x
-Do đó, diện tích phần trình bày nội dung là:
( 6) 384 4 384 6.384 4 24 4 2304 408
ç
2304
x
ç
=- ççè + ÷ø +
Vì x>8 6Ta áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho 2 số dương
2304
4 ;x
x ta được:
Dấu “=” xảy ra
2304
x
( vì x>8 6)
Þ - çç + ÷÷£ - Þ - çç + ÷÷+ £ - + =
Hay S£ 216
Trang 2Vậy kích thước tối ưu của trang giấy là 216cm2khi chiều dài là 24cm; chiều rộng
384
16
24 = cm
