BÀI GIẢNG ĐẠT GIẢI CẤP TỈNH: Bài 3+4 tiết 67 số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn tài liệu vip

BÀI GIẢNG ĐẠT GIẢI CẤP TỈNH: Bài 3+4 tiết 67 số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn. Nội dung tài liệu là giáo án đã được sử dụng thi giáo viên dạy giỏi cấp tỉnh vào tháng 3 năm 2022. BÀI GIẢNG ĐẠT GIẢI CẤP TỈNH: Bài 3+4 tiết 67 số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn tài liệu vip

Trang 1

Họ và tên giáo viên: Trần Đức Vương

Lớp dạy: 10A4

Trường THPT Võ Nguyên Giáp

Ngày dạy: Tiết 1 ngày 10/3/2022

BÀI 3+4: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, SỐ TRUNG VỊ, MỐT,

PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Nắm được khái niệm: Số trung bình cộng, số trung vị, mốt

- Tổng kết và nhận xét về bảng thống kê

- Biết khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê và ý nghĩa của chúng

2 Năng lực

- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều

chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót

- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi Phân

tích được các tình huống trong học tập

- Năng lực giao tiếp và tranh luận: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt

động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.

3 Phẩm chất

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV

- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Một số bảng thống kê

- Máy chiếu

- Bảng phụ

- Phiếu học tập

- Mạng internet cá nhân để sử dụng phần mềm baamboozle, mạng internet của học sinh dùng

để dạy trên phần mềm Quizizz

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

I SỐ TRUNG BÌNH

A KHỞI ĐỘNG (5 Phút)

a) Mục tiêu:

Liên hệ được kiến thức đã được học và kiến thức của bài mới

b) Nội dung: GV chiếu lên màn hình hệ thống câu hỏi được phân theo nhóm.

H1- Số trung bình cộng đã được học ở lớp mấy?

H2 - Làm thế nào để tính số trung bình cộng của một mẫu số liệu

H3 - Người ta kí hiệu số trung bình cộng là chữ gì

H4 - Trung bình cộng của 3 số: 7;9;11?

H5 – Tần số của một giá trị trong bảng số liệu là gì?

Trang 2

KẾ HOẠCH BÀI DẠY- ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN

c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS

L1- 7

L2- Cộng tất cả các sổ liệu rồi chia cho số phần tử của mẫu số liệu (kích thước mẫu)

L3- x hoặc X

L4 - 9

L5 – Số lần xuất hiện giá trị đó trong bảng số liệu

L6-13

d) Tổ chức thực hiện:

*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV chia lớp thành 4 tổ

Giải thích thể lệ trò chơi

- Chọn ra tổ có số điểm cao nhất sẽ được nhận quà

- Ngoài yếu tố trả lời đúng thì còn có sự may mắn, như chọn trúng câu hỏi không cần trả lời cũng có điểm hoặc lựa chọn trừ điểm của đội khác

- Kiến thức là phần đã học ở Bài 1, 2 và chương trình ở lớp dưới

- Nhóm làm có kết quả thì giơ tay trả lời câu hỏi

*) Thực hiện: Các nhóm suy nghĩ độc lập và trả lời câu hỏi

*) Báo cáo, thảo luận:

- Đại diện nhóm đứng lên trình bày

*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả

- Tổng kết trò chơi

- Dẫn dắt vào bài mới.

Để thu được các thông tin quan trọng từ các số liệu thống kê, người ta sử dụng những số đặc trưng như số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn Các số đặc trưng này phản ánh những khía cạnh khác nhau của dấu hiệu điều tra

Ví dụ thống kê trước trận đấu giữa VN và UAE cho bảng sau:

Tiêu chí chiều cao trung bình giữa hai đội để các huấn luyện viên tìm ra phương pháp thi đấu

hiệu quả nhất (Chúng ta qua phần đầu tiên số trung bình cộng)

Ý nghĩa của số trung bình cộng:

Được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu

Trang 3

B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI (5 Phút)

a) Mục tiêu:

- Nắm được công thức công thức tính số trung bình cộng của Tính được số trung bình cộng của bảng số liệu thống kê dữa theo bảng phân bố tần số, tần suất và bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

b)Nội dung:

- Nhắc lại công thức tính số trung bình cộng khi số liệu được cho dạng bảng phân số tần số-tần

suất đã được học ớp lớp 7

- Đưa ra công thức tính số trung bình cộng dạng bảng phân số tần số-tần suất ghép lớp

- PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

Ví dụ 1: Cho bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp sau

( Nhiệt độ trung bình của tháng 2 tại thành phố vinh từ năm 1961 đến hết 1990 (30 năm))

Lớp nhiệt độ ( 0C ) Giá trị đại

diện

Tần số Tần suất ( %)

a) Hãy xác định giá trị đại diện của các lớp

b) Tính số trung bình cộng bằng cách áp dụng một trong hai công thức ở trên

c) Sản phẩm:

*) Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất

1 1 2 2 1 1 2 2

1

n

( trong đó ni, fi lần lượt là tần số, tần suất của giá

Trang 4

trị x

i , n là số các số liệu thống kê (n 1 + n 2 + + n k = n)

*) Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

1 1 2 2 1 1 2 2

1

n

Kết quả phiếu học tập số 1:

Cách 1:

1 (1 13 3 15 12 17 9 19 5 21) 17,93 30

Cách 2:

1 (3,33 13 10 15 40 17 30 19 16,67 21) 17,93 100

d) Tổ chức thực hiện

Chuyển giao

- GV Nhắc lại công thức tính số trung bình cộng khi số liệu được

cho dạng bảng phân số tần số-tần suất dạng ghép lớp và trình chiếu lên màn hình

- Phát phiếu học tập số 1 (Ví dụ 1)

- HS tính bằng máy tính

Thực hiện

- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ + Suy nghĩ độc lập ghi vào phiếu trả học tập

- GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm

Báo cáo thảo luận + Tìm được giá trị đại diện của các lớp

+ Tìm được số trung bình công theo bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

Đánh giá, nhận xét,

tổng hợp

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận

và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo

- Chốt kiến thức và các công thức tính số trung bình cộng theo bảng phân

bố tần số tần suất ghép lớp

II SỐ TRUNG VỊ

A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (5 Phút)

a) Mục tiêu:

- Tạo sự tò mò, hứng thú khi đưa ra vấn đề thực tiễn

- Liên hệ được kiến thức đã được học và kiến thức của bài mới

- PPDH: Dạy học giải quyết vấn đề

a) Mục tiêu:

Liên hệ được kiến thức đã được học và kiến thức của bài mới

b) Nội dung:

Cho bảng sau là số tiền tiêu vặt trong một tháng của 15 học sinh lớp 10A (đơn vị nghìn VNĐ)

Bảng 1

Trang 5

Giả sử con gái Bill Gates chuyển vào lớp 10A, tiền tiêu vặt trung bình lớp 10A có tăng lên hay không? (Cho tỷ giá là 25 000VNĐ/1USD)

H1 Tính giá trị trung bình cộng trước ( x1 ) và sau khi con gái Bill vào lớp 10A ( x2 )

H2 Có thể lấy giá trị x2 để đại diện cho mẫu số liệu dược không? Vì sao?

c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS

Số tiền tiêu vặt trong một tháng của 15 hs lớp 10A được cho trong Bảng 1 (đơn vị ngàn VNĐ).

L1 Áp dụng công thức tính trung bình cộng đã học ở lớp 7, ta tính được số tiền tiêu vặt trung bình (đơn vị ngàn đồng) của 15 học sinh lớp 10A là:

x1= 1

15¿ +600+500+300+ 500+300¿

¿1000+900+800+700+2 × 600+ 4 × 500+400+ 4 ×300

Giả thiết con gái Bill Gates chuyển vào lớp 10A, số tiền tiêu vặt (đơn vị nghìn đồng) trong một tháng của 16 học sinh lớp 10A được cho ở Bảng 2

Bảng 2

x2= 1

16¿ +1 ×800+1 × 900+1× 1000+1× 50000¿

¿3.637,5

L2 x2 không thể đại diện cho mẫu số liệu Vì đa số các số liệu đều dưới 1 tr đồng/tháng

*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi

*) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập.

- GV gọi lần lượt các học sinh xung phong trả lời câu hỏi

Bảng 2 – Bảng phân bố tần số

Bảng 1

Trang 6

- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

- Dẫn dắt vào bài mới Khi có những giá trị chênh lệch với các giá trị còn lại một cách bất thường thì số trung bình không thể đại diện cho mẫu số liệu nữa, người ta sử dụng một đặc trưng khác của mẫu số liệu được gọi là số trung vị.

B HOẠT ĐỘNG: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

a) Mục tiêu: Hiểu ý nghĩa của số trung vị, biết cách tìm số trung vị

b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, Giải các bài toán

H1 Dựa vào sgk, phát biểu các tìm số trung vị?

H2: Ví dụ 1 Điểm thi toán cuối năm của một nhóm 9 học sinh 10A là

1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10

Tính số trung vị của dãy số trên?

H3: Ví dụ 2: Điểm thi toán của 6 học sinh 10B được cho bởi: 1; 3; 8; 9; 7, 6

Tìm số trung vị của dãy số trên

L1: Cách tìm số trung vị:

+ Sắp thứ tự các số liệu thống kê thành dãy không giảm ( hoặc không tăng)

+) Số trung vị ( của các số liệu thống kê đã cho ) kí hiệu M e là số đứng giữa dãy nếu số phần tử là lẻ

và là trung bình cộng của hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử là chẵn

L2: Ví dụ 1 Số trung vị M e=7

L3: Sắp xếp dãy số trên thành dãy không giảm: 1; 3; 6; 7; 8; 9

Số trung vị M e=6+7

2 =6,5

Chuyển giao - GV trình chiếu hình các ví dụ

- HS suy nghĩ trả lời nhanh câu hỏi

Thực hiện

- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ + Nhận xét và trả lời các câu hỏi vấn đáp của giáo viên

- GV theo dõi, hỗ trợ

Báo cáo thảo luận + Tìm được số trung vị của dãy có lẻ các phần tử

+ Tìm được số trung vị của dãy có chẵn các phần tử

tổng hợp

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận

và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo

- Chốt kiến thức và các bước tìm số trung vị của một dạy các số liệu thống kê

Nhận xét:

- Cả hai đại lượng số trung bình cộng và số trung vị đều đại diện cho mẫu số liệu

Trang 7

- Số trung vị là đại lượng đại diện tốt hơn trong trường hợp dữ liệu có những giá trị chênh lệch với các giá trị còn lại một cách bất thường.

- Số trung bình cộng là đại lượng đại diện tốt hơn trong trường hợp dữ liệu không có những giá trị chênh lệch lớn giữa các giá trị

III MỐT

Giáo viên dẫn dắt khái niệm mới

(Trong bản phân bố tần số, một đặc trưng mà người ta cũng rất quan tâm là tần số lớn nhất).

a) Mục tiêu: Hiểu ý nghĩa của mốt, biết cách tìm mốt

b)Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK,

H1: Thế nào là mốt

H2: Tìm mốt của bảng thống kê sau

TL1 Mốt là giá trị có tần số lớn nhất Kí hiệu là M o

TL2 Có hai giá trị mốt

M o=38 hoặc M o=40

Chuyển giao -GV trình chiếu hình các ví dụ

Thực hiện

- HS đứng tại chỗ trả lời

- Nhận xét và trả lời các câu hỏi vấn đáp của giáo viên

- GV theo dõi, hỗ trợ

Báo cáo thảo luận - HS tìm được mốt

tổng hợp

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo

- Chốt kiến thức thế nào là mốt của bảng các số liệu thống kê

Nhận xét:

- Một mẫu số liệu có thể có một hoặc nhiều mốt

IV PHƯƠNG SAI – ĐỘ LỆCH CHUẨN

A HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

a) Mục tiêu: Ôn tập tính trung bình của dãy số liệu thống kê để giới thiệu bài mới.

b) Nội dung: GV chuyển giao bài toán, qua đó học sinh ôn lại các kiến thức cũ của bài trước và

tìm mối liên hệ với bài mới

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 (Tìm hiểu phương sai)

Bài toán: Một công ty may mặc muốn thuê nhân công may, có hai nhóm nhân công A và B với

độ tuổi được cho ở bảng dưới đều có độ tuổi trung bình bằng 28

Trang 8

Nhóm A có 8 người với độ tuổi như sau:

Nhóm B có 8 người với độ tuổi như sau:

H1 - Công ty cần người lao động có độ tuổi tương đồng để dễ làm việc Giả sử phải thuê 1 trong 2 nhóm,

nếu em là chủ công ty may, em sẽ chọn nhóm nào?

H2 – Nếu có nhóm A, B có đến hàng ngàn người, làm sao để nhanh chóng chọn nhóm phù hợp yêu cầu

công ty?

Đọc thông tin trên phiếu học tập số 2, trả lời các câu hỏi sau đây

Các độ lệch của mỗi số liệu so

với trung bình cộng

(25-28), 28), (28-28), (30-28), (28-(30-28), (26-(30-28), (27-(30-28), (30-28),

(45-28), (30-28), (23-28), (19-28), (20-(19-28), (19-(19-28), (21-(19-28), (47-28),

H3 Tính trung bình cộng của

các bình phương độ lệch

s12= s22=

H4 So sánh, trung bình cộng của bình phương độ lệch nhóm A và nhóm B ?

L1- Công ty nên chọn nhóm A vì độ tuổi ở nhóm A đồng đều hơn.

L2- Học sinh lúng túng, khó khăn.

L3: s1

2

=3,25 ; s22=119,25

L4: s1

2

<s22 độ phân tán dãy số liệu (1) xung quanh trung bình cộng ít hơn độ phân tán số liệu ở dãy (2).

*) Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu bài toán

*) Thực hiện: Học sinh chia làm 4 nhóm

Nhóm 1, 3 thực hiện: Tính s12

Nhóm 2, 4 thực hiện: Tính s22

Sau khi có kết quả của hai nhóm, giáo viên yêu cầu hs trả lời các hỏi H2 và H3

- GV gọi 2 hs đại diện của nhóm 1 hoặc nhóm 3 và nhóm 2 hoặc 4 lên bảng trình bày bài làm,

- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

- Cả lớp thảo luận trả lời câu hỏi 2, 3

- Dẫn dắt vào bài mới: để trả lời được câu hỏi 4 ta cần kiến thức của bài mới: Phương sai và độ lệch chuẩn

B HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Để đo độ phân tán (so với số trung bình cộng) của dãy số ta tính trung bình cộng của bình

phương các độ lệch của mỗi số liệu với số trung bình cộng

HĐ1 Phương sai

Trang 9

a) Mục tiêu: Nắm vững các công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn; hiểu được ý nghĩa

của phương sai và độ lệch chuẩn

b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, giải bài toán và áp dụng làm ví dụ

* Trường hợp biết bảng phân bố tần số, tần suất:

2

1 1 2 2

1

k k

n

* Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp:

2 n c x1( 1 ) n c2( 2 x) n c k( k x)

s

n



1( 1 ) 2( 2 ) k( k )

s f c x  f c  x  f c  x

Nêu thêm công thức: s2 x2  x 2

(xem thêm SGK)

HĐ2 Độ lệch chuẩn

(Để tránh việc phương sai và dấu hiệu nghiên cứu không cùng đơn vị người ta đã đưa ra thêm một số đặc trưng nữa là “độ lệch chuẩn”)

ĐN: Căn bậc hai của phương sai gọi là độ lệch chuẩn,

Kí hiệu là s và được tính theo công thức: s=√s2

Ý nghĩa phương sai, độ lệch chuẩn:

- Phương sai và độ lệch chuẩn đều dùng để đánh giá mức độ phân tán của số liệu thống kê so với số trung bình.

- Độ lệch chuẩn thì có cùng đơn vị đo với dấu hiệu được nghiên cứu.

Chuyển giao

- GV trình chiếu các số liệu trong phiếu học tập 2  đặt vấn đề nghiên cứu cách tính phương sai

- HS xác định được các yếu tố cần tính phương sai

+ Tính phương sai theo công thức

+ Tính phương sai theo các bảng

Thực hiện - HS thảo luận nhóm thực hiện nhiệm vụ

Trang 10

- GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm

Báo cáo thảo luận

- HS nêu bật được cách tính phương sai bằng các trường hợp

-Công thức 1: Bảng phân bố tần số, tần suất, trường hợp bảng phân

bố tần số

- Công thức 2: Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp.

Ngoài ra còn biết công thức 2 2  2

x

s x  x

Tổng hợp

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo

- Chốt kiến thức và các bước thực hiện tính phương sai và độ lệch chuẩn

C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: HS biết sử dụng công thức, tính được số trung bình cộng, tìm được mốt, tính được phương

sai và độ lệch chuẩn trong bài tập cụ thể.

PPDH: Trò chơi (trên phần mềm Quizizz)

b) Nội dung:

PHIẾU HỌC TẬP 3

Câu 1. Sản lượng lúa ( đvtạ) của 40 thửa ruộng thí nghệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng tần số sau đây:

Sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng và phương sai của mẫu số liệu lần lượt là:

A. 22,1 và 1,54 B. 20,2 và 1,54. C. 20,2 và 1,24. D. 22,1 và 1,24.

Lời giải

a) Sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng là:

x= 1

40(5.20+8.21+11.22+10.23+6.24 )=22,1( tạ)

b) Phương sai: sx2=1

n¿

Câu 2. Sản lượng lúa ( đv tạ) của 40 thửa ruộng thí nghệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng tần số sau đây:

10

Sản

lượn

g

Tần

số

Sản

lượn

g

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,35 MB