Tính chiều dài, chiều rộng và chu vi của khu vườn hình chữ nhật ban đầu?. AD là tia phân giác của góc BAC D thuộc cạnh BC và đoạn thẳng CD6 cm.. Đường thẳng qua C vuông góc với Bx tại
Trang 1CÁC ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HK2 TOÁN 8 LÊ ANH XUÂN
Đề 1 (LAX 2008 – 2009) Bài 1 (3đ) Giải các phương trình sau:
a) 5x 3 8 2x1 b)
x
c) 2x 5 1 x
Bài 2 (1,5đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm sau trên trục số
x x x
Bài 3 (1,5đ) Một ô tô đi từ TP.HCM đến Phan Thiết với vận tốc 60 km/h khi trở về trên cùng tuyến đường
đó ô tô giảm vận tốc 20 km/h, khi đó thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 2 giờ 10 phút Tính quãng đường từ TP.HCM đến Phan Thiết
Bài 4 (4đ) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Chứng minh: AHC đồng dạng BAC
b) Chứng minh: AB2 HB BC
c) Biết AB6cm, AC8cm. Tính AH
d) Lấy hai điểm M, N lần lượt thuộc cạnh AB, AC sao cho: 1 1
AM AB CN AC Chứng minh tam giác MHN vuông tại H.AEF∽ ABC
ĐỀ 2 (LAX 2009-2010) Bài 1 Giải các phương trình sau :
a) 4x 3 2x5 b) x2 3 x 1 0 c)
2 2
Bài 2 Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm lên trục số: 2 3 3 2 4
x x x
Bài 3 Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5 m
thì diện tích vườn tăng thêm 2
385 m Tính chiều dài, chiều rộng và chu vi của khu vườn hình chữ nhật ban đầu?
Bài 4 Cho hình vẽ sau:
Trang 2Biết ABC có độ dài các cạnh AB16 cm AC, 12 cm AD là tia phân giác của góc BAC (
D thuộc cạnh BC ) và đoạn thẳng CD6 cm Hãy tính độ dài đoạn thẳng DB?
Bài 5 Cho ABC vuông tại A, có AB8 cm BC, 10 cm và đường cao AH
a) Chứng minh: ABC ∽ HAC, suy ra 2
AH HB HC
b) Tính độ dài các cạnh AC và AH
c) Vẽ tia Bx tùy ý nằm trong góc ABC Đường thẳng qua C vuông góc với Bx tại E và cắt
AH tại D Trên Bx , lấy điểm F sao cho CFCA Chứng minh: HC BC CE C D
d) Chứng minh rằng tam giác DFC vuông
ĐỀ 3 (LAX 2010-2011) Bài 1 (3đ) Giải các phương trình sau:
a) 3x45x2 b) 2x3x 5 0 c) 1 2 22 3
Bài 2 (1,5đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm lên trục số:
12 1 9 1 8 1
x x x
Bài 3 (2đ) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 35km/h Lúc về người đó đi với vận tốc
nhanh hơn lúc đi là 5km/h, do đó đến A sớm hơn lúc đi là 15 phút Tìm quãng đường AB?
Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Cho AB = 32cm; BC = 40cm
a) Chứng minh rằng AHB∽ BAC suy ra AB2 BH BC
b) Tính độ dài các cạnh AC HC, ?
c) Gọi M N, M, N lần lượt là trung điểm của HB HA, MN cắt AC tại E.Chứng minh
CM CH CE CA
Trang 3d) Kẻ HK vuông góc với AC tại K Chứng nhinh AC AK HB HC
ĐỀ 4 (LAX 2011-2012) Bài 1 (3 điểm) Giải phương trình :
a) 3 2 x2x11 b) 3 2 32 2
x
Bài 2 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm lên trục số
a) 2x 4 6 b) 1 2 1 3
x x x
Bài 3 (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 15 m và chu vi là 50 m
Tìm diện tích khu vườn
Bài 4 (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có ABAC; AB12cm, BC20cm Kẻ AH
vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh: ABC và HBA đồng dạng, từ đó suy ra 2
AB HB BC (1,5 điểm)
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AC và AH(1,5 điểm)
c) Gọi M là trung điểm BC Không tính toán, hãy chứng minh: AB AC 2AH AM (1,5 điểm)
d) Kẻ BKvuông góc với AM tại K Đường thẳng BK cắt AH tại E và cắt AC tại F Chứng minh: E là trung điểm BF (0,75 điểm)
Trang 4ĐỀ 5 (LAX 2008-2009) Bài 1 Trong các phương trình sau đây, hãy khoanh tròn các phương trình có nghiệm là x 2 :
a) 10 3( x 2) 2(x 3) 5 b)
2 2
c) 2 (x x 2) 3(x 2) 0 d) x2 2 8x
Bài 2 Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
x x x
Bài 3 Cho hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 20m Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng chu
vi hình chữ nhật là 72m
Bài 4 Tìm GTLN của biểu thức sau: 2
A x x
Bài 5 Cho ABC vuông tại A có AB 6cm; AC 8cm, đường cao AH
a) Chứng minh ABC và HBA đồng dạng với nhau và suy ra 2
AB HB BC b) Tia phân giác của góc ACB cắt AH tạiE, cắt AB tạiD Tính độ dài các cạnh
; ;
HC DA DB
c) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD vàHCE
d) Chứng minh rằng CE DB CD AD Kẻ HK CD// (K thuộc AB ) Chứng minh rằng
2
ĐỀ 7 (LAX 2008-2009) Bài 1 Giải phương trình :
2
Bài 2 Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 3 Tìm hai số biết số thứ nhất gấp ba lần số thứ hai và hiệu hai số bằng 26
Bài 4 Cho ABC có AC12cm BC; 20cm AB; 24cm. Kẽ phân giác ACB cắt AB tại E Tính
độ dài các đoạn thẳng EA EB;
Bài 5 Cho ABC vuông tại A có AB6cm AC; 8cm Đường phân giác của ABC cắt cạnh AC
tại D Từ C kẽ CEBD tại E
Trang 5a) Tính độ dài BC và tỉ số AD
DC
b) Chứng minh ABD”EBC từ đó suy ra BD EC AD BC
c) Chứng minh CD CE
BC BE d) Gọi EH là đường cao của EBC Chứng minh CH CB ED EB
ĐỀ 8 (LAX) Bài 1 Giải các phương trình sau:
a) 2x x 3 2x 6 0 b) 2x 4 3
Bài 2 Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 8x 2 7x1 b) 3 2 4 3 4
x x x
Bài 3 Một người đi từ A đến B với vận tốc 12 km/h, rồi quay ngược từ B về A với vận tốc
9 km/h, vì vậy thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ Tính quãng đường AB?:
Bài 4 Hãy viết ba bất phương trình có tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau:
Bài 5 Cho ABCcó AB=9cm; AC=12cm;BC=15cm Vẽ đường cao AH, trung tuyến AM (
H,M BC ) và MKvuông góc AC
a) Chứng minh: ABC là tam giác vuông
b) Chứng minh: Góc HABbằng góc MAC
c) Tính độ dài đoạn MHvà diện tích AHM
d) Chứng minh: AH.BM=CK.AB
e) Đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt MK tại N BN cắt AH tại I Tính độ dài đoạn thẳng KI
Trang 6ĐỀ 9 (LAX 2014 - 2015) Bài 1 Cho biểu thức 2
1
x x A
x
a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tính giá trị của A khi x5
d) Với giá trị nào của x thì A0
Bài 2 Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 3 3 2 6
x x x
Bài 3 Một xí nghiệp may gia công dự định mỗi ngày phải may được 50 áo sơ mi để hoàn thành hợp
đồng đúng thời hạn Nhưng do tình hình thực tế, một số công nhân khác được điều tới để cùng làm nên mỗi ngày xí nghiệp may được 60 áo Do đó trước thời hạn 2 ngày, xí nghiệp đã hoàn thành nhiệm vụ và còn may thêm được 30 áo nữa Tìm số áo xí nghiệp phải may theo hợp đồng
Bài 4 Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: B2x24x1
Bài 5 Cho ADE có A 90 , đường cao AK Cho KE3cm KD, 12cm
a) Chứng minh AK2 KE KD từ đó tính AK
b) Gọi M N B là trung điểm các cạnh , , AD DE AE , ,
So sánh hai tỉ số KD
KA và
MD
AB , chứng minh AKB DKM
c) Chứng minh MKBK
d) Gọi I là trung điểm AK Kẻ EI cắt MN tại J Chứng minh
,
AKE DAE AIE DME
e) Chứng minh JDE vuông tại D
