1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Thanh Hóa năm học: 2015 – 2016 môn thi: Toán Đề B13818

4 5 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 164,54 KB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn đó B, C là các tiếp điểm.. Gọi M là trung điểm của AB... Giải các phương trình: a.

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH HÓA

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học: 2015 – 2016 Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề

Ngày thi: 21 tháng 07 năm 2015

Đề có: 01 trang gồm 05 câu.

ĐỀ B

Câu 1: (2,0 điểm)

1.Giải các phương trình:

a) y – 10 = 0

b ) y2 –5y + 4 = 0

2.Giải hệ phương trình: 2 3

x y

x y

 

  

Câu 2: (2,0 điểm) Cho P = x - 1 : 1 + 2 với

x - 1

x - 1 x - x x 1

1) Rút gọn P

2) Tìm x sao cho P >0

Câu 3: (2,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A (-1; 2) và

song song với đường thẳng y = 3x + 1 Tìm hệ số a và b

2) Cho phương trình: x2 – (4n – 1)x + 3n2 – 2n = 0 (ẩn x) Tìm n để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2thỏa mãn điều kiện : 2 2

1 2

x  x  7

Câu 4: (3,0 điểm ) Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn đó (B, C là các tiếp điểm) Gọi M là trung điểm của

AB Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại N (N khác C)

1) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp

2) Chứng minh 2

.

MBMN MC

3) Tia AN cắt đường tròn (O) tại D ( D khác N) Chứng minh: MAN฀  ฀ADC

Câu 5: (1,0 điểm) Cho hai số dương x, y thõa mãn: x + 2y = 3.

Chứng minh rằng: 1 2 3

x y 

-Hết -(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:………

Chữ kí giám thị 1:……….Chữ kí giám thị 2:………

ĐỀ THI THỬ

Trang 2

SỞ GIÁO DỤC THANH

HÓA

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN THAM KHẢO

Năm học: 2015 – 2016 Ngày thi: 21 tháng 07 năm 2015

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1

(2điểm)

1 Giải các phương trình:

a y =10

b y2 – 5x + 4 = 0 Nhận thấy 1 + (-5) + 4 = 0 phương trình có dạng a+ b + c = 0 Vậy phương

đã cho

có 2 nghiệm phân biệt là: y1=1 ,y2 =4

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (x,y ) = (1;1 )

Câu 2

x - 1

x - 1 x - x x + 1

=

       

x - 1 x ( x - 1) x - 1 x + 1 x - 1 x +1

=

           

x - 1 x + 1

x + 1

x x - 1 x - 1 x +1 x x - 1

= x - 1

x

b) P >0  x - 1 >0 (vì x > 0 ) nên x > 0)  x >1 (thoả mãn)

Câu 3

(2điểm)

1 Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x + 1 nên a = 2

Vì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M (-1;2) nên ta có:2 = 2.(-1) + b  b= 4(t/m vì b

Vậy: a = 2, b = 4 là các giá trị cần tìm

2 + Phương trình đã cho có  = (4n – 1)2 – 12n2 + 8n = 4n2 + 1 > 0, n

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt m + Theo ĐL Vi –ét, ta có: 1 2 2

1 2





Khi đó: 2 2 2

1 2 7 ( 1 2 ) 2 1 2 7

xx   xxx x

 (4n – 1)2 – 2(3n2 – 2n) = 7  10n2 – 4n – 6 = 0  5n2 – 2n – 3 = 0

Ta thấy tổng các hệ số: a + b + c = 0 => n = 1 hay n = 53

ĐỀ THI THỬ

ĐỀ B

Trang 3

Trả lời: Vậy n = 1 hay n = 53

Câu 4

1.0

1.0

1.0

D N

M

C

B

O A

1) Xét tứ giác ABOC có :

ABO ฀ACO90 90 180 nên tứ giác ABOC nội tiếp

2) Xét MBN và MCB có :

M฀ chung

MBN฀ MCB฀ (cùng chắn cung BN)

=> MBN  MCB (g-g) nên 2

.

MB MN

MB MN MC

MCMB  

3) Xét MAN và MCA có góc chung.M

Vì M là trung điểm của AB nên MAMB

Theo câu b ta có: 2

.

MAMN MC MA MC

MN MA

Do đó : MAN  MCA (c-g-c)

=> ฀MANMCA฀ ฀NCA (1)

mà: ฀NCANDC฀ ( cùng chắn cung NC) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MAN฀ ฀NDC hay MAN฀ ฀ADC

Câu 5

2 2 a b

Ta có x + 2y = 3  x = 3 – 2y , vì x dương nên 3 – 2y > 0

Xét hiệu 1 2 3= ≥ 0 ( vì y > 0 và 3 –

x y 

2

2y > 0)

Trang 4

dấu “ =” xãy ra

x 1

y 1

 

Ngày đăng: 23/03/2022, 17:05

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

🧩 Sản phẩm bạn có thể quan tâm

w