Điện áp đoạn mạch chứa đoạn dây và tụ điện sớm pha hơn điện áp toàn mạch là π/6.. Giải: Đặt vào mạch 3 điện áp: Điện áp môt chiều U0 và hai điện áp xoay chiều u1 và u2 Điện áp một chiều
Trang 1BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU P1 Câu 1: Một cuộn dây có điện trở thuần r 100 3 và độ tự cảm L 3 / H mắc nối tiếp với đoạn mạch X rồi mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 ,V tần số 50 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 0,3 A và dòng điện chậm pha 300 so với điện áp hai đầu mạch Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là
Giải: Gọi điện trở của đoạn mạch X là R: cos = = cos300 =
U
U U
R
r
2 3
UR + Ur = U = 60 V - UR = 60 -Ir = 30
2
3
UR = Ur R = r = 100 3
Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là P X = P R = I 2 R = 9 3 W Đáp án C
Câu 2 Đặt điện áp u = 120 2cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự RLC, cuộn dây không thuần cảm Biết điện áp hiệu dụng trên R là 40 3 (V) Điện áp đoạn mạch chứa đoạn dây và tụ điện sớm pha hơn điện áp toàn mạch là π/6 Tính độ lệch pha của điện áp toàn mạch và dòng điện?
Giải: Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ,
U’ là điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch chưa cuộn dây và tụ
Ta có ’ - = /6 - = /6 ( do ’ = + )
U2
R = U 2 + U’ 2 – 2UU’cos
Ta có phương trình; U’ 2 – 2UU’cos + U 2 - U 2
R = 0 U’ 2 – 120 3U’+ 9600 = 0 (*) pt có 2 nghiệm
U’1 = 80 3 (V) và U’2 = 40 3 (V)
Khi U’ 1 = 80 3 (V) thì = /2 loại ’ = + /6 > /2
Khi U’ 1 = 40 3 (V) thì = /6 Chọn đáp án A
Câu 3: Cho mạch điện gồm điện trở gồm R=50Ω, cuộn thuần cảm L=(1/π) H và tụ điện C=(50/π) μF Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 50 + 100 2cos100t + 50 2cos200t (V) Công suất tiêu thụ của mạch điện là
A 40W B 50W C 100W D 200W
Giải: Đặt vào mạch 3 điện áp: Điện áp môt chiều U0 và hai điện áp xoay chiều u1 và u2
Điện áp một chiều U0 = 50V, điện áp này không gây ra dòng điện qua mạch vì tụ điện không cho dòng điện một chiều qua mạch Như vậy có 2 dòng điện qua mạch Hai dòng điện này khác biên độ và khác tần
số
i1 = I1 2cos(100t + 1) và i2 = I2 2cos(200t + 2)
I1 = = và I2 = =
1
1
Z
U
2 1 1 2 1
) (Z L Z C
R
U
2
Z
U
2 2 2 2 2
) (Z L Z C
R
U
ZL1 = 1L = 100; ZC1 = 200; và ZL1 = 2L = 200; ZC1 = 100; (ZL1 – ZC1)2 =(ZL2 – ZC2)2 =
1002
I1 = = (A); I2 = = (A);
2 2
100 50
100
2
2 2
100 50
50
1
Công suất tiêu thụ của mạch điện là P = (I 2 + I 2 )R = 50 W Đáp án B
U U’
UR ’
ThuVienDeThi.com
Trang 2Câu 4: Đặt điện áp u 120 2.cos(100 t)vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện C = 1/(4) mF
Và cuộn cảm L= 1/ H mắc nối tiếp Khi thay đổi R ứng với R1 và R2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất
P và độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng là 1 và 2với 1
=2.2 Giá trị công suất P bằng
Giải: ZL = 100; ZC = 40 - ZL – ZC = 60; P1 = P2
2 2 = - R1R2 = 602 (*)
1
1
60
R
R
2 2 2
2
60
R R
tan1 = , tan2 = ,
1
R
Z
2
R
Z
1 =2.2 - tan1 = tan22 = - =
2 2 2
tan 1
tan 2
Z
2 2
2
) (
1 2
R
Z Z R
Z Z
C L
C L
- 2R1R2 = R2 – (ZL – ZC)2 = R2 – 602 (**)
Từ (*) và (**) R2 = 60 3 Z2 = 120
P = P 2 = 2 = = 60 W Đáp án C
2 2 2
Z
R U
2 2
120
3 60 120
3
Câu 5: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm, 2 ) m ột điện áp v ới ω
2LCR u 45 26 cos t V( )
có th ể thay đổi Điều chỉnh đến giá trị sao cho Z L/Z C 2 /11 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại Giá trị cực đại đó là
Giải: UC = UCmax khi khi = và UCmax =
L
1
2
2
R
C L
2 2
4
2
C R LC R
UL
Khi đó ZL= ; ZC = - = ( - ) = 1- =
2
2
R
C L
2
2
R C
L C
L
L
Z
Z L
C C
L
2
2
R
L
CR
2
2
11 2
- = - = (*)
L
CR
2
2
11
9
L
CR2
11 18
2 2
4
2
C R LC R
UL
) 4
(
2
2 2 2
2
C R LC L
R
U
2 2
) ( 4
2
L
C R L
C R
U
11
18 ( 11
18 4
13 45 2
= = 165V Đáp số U Cmax = 165 V Đáp án C
13
36
11
13
45
2
Câu 6 Cho mạch xoay chiều RLC nối tiếp, giữa AM là R, giữa MN là C, giữa NB là cuộn dây không thuần cảm R=80Ω, uAB = 240 2cost (V) Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch 3A Biết điện đầu MB nhanh pha hơn điện áp hai đầu AB là 30 Điện áp hai đầu AB và AN vuông pha Tính giá
Trang 3trị của cảm kháng.
A 80 3 B 120 3 C 60 3 D 20 3
Giải: Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ
Ta có UR = IR = 80 3(V)
MB - = = 300
U2
R = U2
AB+U2
MB– 2UABUMBcos
UMB = 80 3 (V)
UMB = UR - = = 300 -
UL – UC = UAB/2= 120 (V)
UC = URtan( 900 - ) = URtan(600) =240V
UL = 120V + 240V = 360V
Z L = U L /I = 120 3 Đáp án B
Câu 7: Điện áp xoay chiều ở phòng thực hành có giá trị hiệu dụng 24V tần số 50Hz Một học sinh cần phải quấn một máy biến áp để từ điện áp nói trên tạo ra được điện áp hiệu dụng bằng 12V ở hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở Sau khi quấn máy một thời gian, học sinh này quên mất số vòng dây của các cuộn dây Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này đã nối cuộn sơ cấp của máy với điện áp của phòng thực hành sau đó dùng vôn kế có điện trở rất lớn để đo điện áp ở cuộn thứ cấp để hở Ban đầu kết quả đo được là 8,4V Sau khi quấn thêm 55 vòng dây vào cuộn thứ cấp thì kết quả đo được là 15V Bỏ qua mọi hao phí ở máy biến áp Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này cần phải tiếp tục giảm bao nhiêu vòng dây của cuộn thứ cấp?
Giải: Gọi số vòng dây cuộ sơ cấp và thứ cấp đã quấn là N1 và N2
= (1) = (2) - Lấy (2) – (1) = =
1
2
N
N
24
4 ,
8
1
2 55
N
N
24
15
1
55
4 , 8
15
24
6 , 6
N1 = 200 vòng và N2 = 70 vòng
Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu thì số vòng dây của cuộn thứ cấp
= N’2 = 100 vòng,
1
2
'
N
N
24
12
Học sinh này cần phải tiếp tục giảm số vòng dây của cuộn thứ cấp là
N 2 + 55 – N’ 2 = 25 vòng Đáp án D
Câu 8 Đoạn mạch xoay chiều AB gồm các đoạn mạch : đoạn mạch AM chứa điện trở thuần R, đoạn mạch
MN chứa tụ điện C và đoạn mạch NB chứa cuộn dây mắc nối tiếp nhau Đặt vào hai đầu A,B điện áp xoay chiều u = 120 2cost (V) Khi mắc am pe kế lý tưởng vào N và B thì số chỉ của ampe kế là 3A Thay ampe kế bằng vôn kế lý tưởng thì vôn kế chỉ 60V và lúc này điện áp giữa N và B lệch pha 600 so với điện
áp giữa hai đầu đoạn mạch Tổng trở của cuộn dây là :
A 20 3 B 40 C 40 3 D 60
Giải: Khi măc ampe kế vào N, B
ZAN = = = 40
I
U
3
120
3 Khi măc vôn kế vào N, B ta có giãn đồ véc tơ
như hình vẽ
UC
UMB UL-UC
UR MB
UAB
L.r R
M C N
B
A ThuVienDeThi.com
Trang 4AN = U2
AB + U2
NB – 2UABUNBcos = 1202 + 602 – 120.60 = 10800
3
UAN = 60 3(V)
= Z d = Z AN = 40 Đáp án B
AN
AN
Z
U
d
d
Z
U
AN
d
U U
Câu 9.
Đặt vào 2 đầu mạch điện có 3 phần tử C,L và R với điện trở R = 100, L = 1/(H) và C = 15,9 F một nguồn điện tổng hợp có biểu thức u = [100 2cos(100π + /4) + 100]V Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở:
A: 50W B: 200W C: 25 W D: 150W
Giải: Điện áp đặt vào mạch: u = 100 2cos(100π + /4) + 100 (V) gồm 2 thành phần
Thành phần một chiều u1 = U1 = 100V Thành phần này không gây ra sự tỏa nhiệt trên điện trở R vì mạch
có chứa tụ điện mắc nối tiếp nên không cho dòng điện một chiều đi qua
Thành phần xoay chiều u2 = 100 2cos(100π + /4) (V)
ZL = 100; ZC = 200 - Z = 100 2 I = = (A) và cos = =
Z
U
2
2
Z
R
2 2
Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở: P = UIcos = 100 = 50W Đáp án A
2
2 2 2
Câu 10 Một máy phát điện xoay chiều một pha có roto là một nam châm điện có một cặp cực quay đều với tốc độ n (bỏ qua điện trở thuần ở các cuộn dây phần ứng) Một đoạn mạch RLC được mắc vào hai cực của máy Khi roto quay với tốc độ n1=30vòng/s thì dung kháng tụ điện bằng R; còn khi roto quay với tốc
độ n2=40vòng/s thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại Để cường độ hiệu dụng qua mạch đạt giá trị cực đại thì roto phải quay với tốc độ:
A 24 vòng/s B 50 vòng/s C 34,6 vòng/s D 120 vòng/s Giải: Suất điện động của nguồn điện: E = 2N0 = 2 2fN0 = U ( do r = 0)
= 2f = 2np (1) n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ
ZC1 = = R (*)
C
1
1
2 2 2 2
2
)
C
Z Z R
UZ
2 2 2
2 0 2
) (
1
2
C
L Z Z R
C N
2 2 2 2
0
) (
1 2
C
L Z Z R
C N
UC2 = UCmax khi ZL2 = ZC2 -> 2 = (**)
LC
1
Z
U
2 3 3 2
0 3
) (
2
C
L Z Z R
N
2 3 3 3 2
0
1 (
2
C L R
N
/3
UNB
UAN
UAB
Trang 5I = Imax khi Y = 2 = + + L2 = Ymin
3 3 3
(
C L
4 3 2
1
C
L
R
Y = Ymin khi 2 = LC - (***)
3
1
2
2C R
Thay (**) , (*) vào (***): 2 = - -> = -
3
1
2
1
1
2
1
3
1
2
1
1
2
1
n
n3 = 2 = 14400 -> n 3 = 120 vòng/s Đáp án D
2 2
1
2 2
2
1
2
2
n
n
n
n
ThuVienDeThi.com