Biết công suất tiêu thụ trên mạch là 100 W và không thay đổi nếu mắc vào hai đầu L một ampe-kế có điện trở không đáng kể... Nếu nối tắt hai bản tụ điện thì đèn chỉ sáng với công suất bằn
Trang 1
Phần 3: ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ 10 PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ
Vấn đề 1: Phương pháp đại số
Thực chất của phương pháp đại số là lập một hệ phương trình chưa các đại lượng đã biết và đại lượng cầm tìm nhờ các công thức sau:
2 2
L C
Độ lệch pha:
tan
tan
R
R
u sớm pha hơn i mạch có tính cảm
0 :
u trễ pha hơn i mạch có tính dung
0 :
u, i cùng pha
0 :
U
U I
Điện áp trên đoạn mạch: MN MN MN
U
Z
Công suất tỏa nhiệt:
2 2
2 2
L C
U R
Hệ số công suất:
2
cos
L C
Điện năng tiêu thụ sau thời gian t: A = phương trình
Ví dụ 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 100 V – 50 Hz Đoạn mạch mắc nối
tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm có độ tự cảm L1 / H và tụ điện có dung kháng ZC Biết công suất tiêu thụ trên mạch là 100 W và không thay đổi nếu mắc vào hai đầu L một ampe-kế có điện trở không đáng kể Giá trị R và ZClần lượt là
A 40 Ω và 30 Ω B 50 Ω và 50 Ω C 30 Ω và 30 Ω D 20 Ω và 50 Ω
Trang 2Hướng dẫn
100
100 100
truoc
P
Chọn B
50 100
100
50
C sau
Z
P
Ví dụ 2: Đặt điện áp uU 2 cos t V (với U và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối
tiếp gồm đèn sợi đốt có ghi 220 V – 100 W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung
C Khi đó đèn sáng đúng công suất định mức Nếu nối tắt hai bản tụ điện thì đèn chỉ sáng với công suất bằng 50 W Trong hai trường hợp, coi điện trở của đèn như nhau, bỏ qua độ tự cảm của đèn Dung kháng của tụ điện không thể là giá trị nào trong các giá trị sau?
Hướng dẫn
Điện trở của đèn: d d2 484
d
R
Lúc đầu mạch R LC d , sau đó tụ nối tắt thì mạch chỉ còn RdL
Điều kiện để phương trình này có nghiệm với biến số ZL là
Chọn D
2
R
Chú ý:
*Mạch nối tiếp chứa tụ cho dòng xoay chiều đi qua
nhưng không cho dòng một chiều đi qua.
Trang 3
*Mạch nối tiếp RL vừa cho dòng xoay chiều đi vừa cho dòng một chiều đi qua Nhưng L chỉ cản trở dòng xoay chiều còn không có tác dụng cản trở dòng một chiều.
Nguồn 1 chiều: 2 2
2 2 2 ; 2 2 2 2; L
L L
Ví dụ 3: Đặt vào hai đầu ống dây một điện áp một chiều 12 V thì cường độ dòng điện trong ống dây
là 0,24 A Đặt vào hai đầu ống dây một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 100
V thì cường độ dao động hiện dụng trong ống dây là 1 A Mắc mạch điện gồm ống dây nối tiếp với
tụ điện có điện dung C = 87 µF và mạch điện xoay chiều nói trên Công suất tiêu thụ trên mạch là:
Hướng dẫn
1
50
100
U
Nguồn xoay chiều RLC: 1
36,6
C
Z C
Chọn D
2
2
100 50
100 W
50 50 3 36,6
L C
U R
Chú ý:
1) Khi mắc đồng thời nguồn một chiều và xoay chiều ( u a b 2 cos t ) mạch nối tiếp chưa
2
xc
L C
b I
2) Khi mắc đồng thời nguồn một chiều và xoay chiều ( u a b 2 cos t ) vào mạch nối tiếp
2
xc
L C
b I
Do đó, dòng hiệu dụng trong mạch:
1c
a
I
R
1
xc c
I I I
Trang 4
Ví dụ 4: Mạch gồm điện trở R = 100 Ω mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm L = 1/π H Điện áp đặt
vào hai đầu đoạn mạch có dạng 2 Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch có
400 cos 50
giá trị bằng
Hướng dẫn
Áp dụng công thức hạ bậc viết lại: 2
400 cos 50 200 200 cos 100
1
200
2
100 0
c c
L
U
Dòng xoay chiều: 2 2 100 22 2
1
100 100
xc xc
L
U
Chọn D
2 2
1c xc 5
Ví dụ 5: Đặt vào 2 đầu mạch điện có 2 phần tử C và R với điện trở RZ C 100 một nguồn điện tổng hợp có biểu thức u100 cos 100 t / 4100V Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở
Hướng dẫn
Dòng 1 chiều không qua tụ chỉ có dòng xoay chiều đi qua:
Chọn C
2 2
2 2 25 W
C
U R
Ví dụ 6: Đặt một điện áp có biểu thức 2 3 và hai đầu đoạn
200 cos 100 400 cos 100
mạch AB gồm điện trở R = 100 Ω và cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,5/π (H) mắc nối tiếp Công suât tỏa nhiệt trên điện trở gần giá trị nào sau đây?
Hướng dẫn
Dùng công thức hạ bậc viết lại:
100 100 cos 200 300 cos 100 100 cos 300
Công suất mạch tiêu thụ: 2 2 2 2
PI RI RI RI R
Trang 5
2
100
500, 4
Chọn A
Chú ý: Phân biệt giá trị hiệu dụng và giá trị trung bình
Nếu h(t) làm hàm tuần hoàn xác định trong đoạn [t 1 ;t 2 ] thì giá trị hiệu dụng được tính theo:
2
1
2
2 1
1 t
t
Dòng điện biến thiên điều hòa theo thời gian iI0cos t thì giá trị hiệu dụng của nó:
0
2
I
I
Dòng điện biến thiên tuần hoàn theo thời gian
thì giá trị hiệu dụng của nó:
01cos 1 1 02cos 2 2 03cos 3 3
Nếu dòng điện biến thiên theo đồ thị sau thì giá trị hiệu dụng của nó được tính theo cách:
QQ Q Q
Nếu h(t) tuần hoàn với chu kì T thì giá trị trung bình của nó trong 1 chu kì
0
1 T
T
Trang 6Quý thầy cô cần cuốn sách trên (bản word chỉnh sửa được) xin vui lòng liên hệ với chúng tôi qua địa chỉ mail : giaovienchuyenly@gmail.com
Ví dụ 7: Cường độ của một dòng điện xoay chiều có biểu thức 2 Cường độ này
4 cos 100
có giá trị trung bình trong một chu kì bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn
Cách 1: Áp dụng công thức hạ bậc viết lại: 2
4 cos 100 2 2 cos 200
2 2 cos 200 2 2 cos 200 2
Cách 2: Chu kì của dòng điện này: T2 / 2 / 200 0,01 s
Giá trị trung bình trong một chu kì:
Chọn B
0,01
0,01
T
Ví dụ 8: Cường độ của một dòng điện xoay chiều qua điện trở R = 10 Ω có biểu thức
Cường độ này có giá trị trung bình trong một chu kì bằng
2 cos 100 4 cos 100
bao nhiêu? Tính cường độ hiệu dụng, công suất tỏa nhiệt và nhiệt lượng tỏa ra trên R trong thời gian
1 phút
Hướng dẫn
Dùng công thức hạ bậc viết lại:
cos 200 3cos 100 cos 300
Giá trị trung bình trong một chu kì:
cos 200 3cos 100 cos 300 1
Cường độ hiệu dụng, công suất tỏa nhiệt và nhiệt lượng tỏa ra trên R trong 1 phút lần lượt là:
Trang 7
1
2
2 26
.10 65 W
4
65.60 3900
Ví dụ 9: Dòng điện chạy trong đoạn mạch có đặc điểm sau: trong một phần tư đầu của chu kì thì có
giá trị bằng 1 A, trong một phần ba chu kì tiếp theo có giá trị -2 A và trong thời gian còn lại của chu
kì này có giá trị 3 A Giá trị hiệu dụng của dao động này bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn
Nhiệt lượng tỏa ra trong một chu kì bằng tổng nhiệt lượng tỏa ra trong ba giai đoạn:
QQ Q Q I RtI Rt I Rt I Rt
\
2 2
Chọn D
Chú ý: Thay đổi linh kiện tính điện áp
2
2
L
C
Quý thầy cô cần cuốn sách trên (bản word chỉnh sửa được) xin vui lòng liên hệ với chúng tôi qua địa chỉ mail : giaovienchuyenly@gmail.com