Người ta hoà một lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ 15O chu kỳ bán rã T= 120s có độ phóng xạ bằng 1,5mCi vào một bình nước rồi liên tục khuấy đều.. Thể tích nước trong bình đó bằ
Trang 1Câu 51 Người ta hoà một lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ 15O (chu kỳ bán rã T= 120s ) có
độ phóng xạ bằng 1,5mCi vào một bình nước rồi liên tục khuấy đều Sau 1 phút, người ta lấy ra 5mm3 nước trong bình đó thì đo được độ phóng xạ là 1560 phân rã/phút Thể tích nước trong bình đó bằng xấp
xỉ bằng:
A 5,3 lít B 6,25 lít C 2,6 lít D 7,5 lít
Giải: Gọi V là thể tích nước trong bình
Ta có độ phóng xạ sau 1 phút H = 1560 phân rã/phút = 26 Bq (∆V= 5 mm3)
Độ phóng xạ ban đầu H0 = 1,5mCi = 1,5.3,7.1010.10-3 Bq = 5,55.107 Bq
H = H0e-t ===> 26 = 5,55.107 e-t = 5,55.107
với T = 120s = 2 phút; t = 1 phút ; = 0,707
====> = 0,1509.107 ===> V = 0,1509.107 ∆V = 0,7547.107 mm3 =7,547 dm3
V = 7,547 lít Đáp án D
Câu 52: Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ , người ta dùng máy đếm xung Máy bắt đầu đếm tại thời điểm t = 0 Đến thời điểm t1 = 7,6 ngày máy đếm được n1 xung Đến thời điểm t2=2t1 máy điếm được n2=1,25n1 Chu kì bán rã của lượng phóng xạ trên là bao nhiêu ?
A 3,8 ngày B 7,6 ngày C 3,3 ngày D 6,6 ngày
Giải: Gọi N0 là số hạt nhân ban đầu của chất phóng xạ Mỗi xung ứng với 1 hạt nhân bị phân rã
n1 = ∆N1 = N0(1- ) (*)
n2 = ∆N2 = N0(1- ) = N0(1- ) (**)
Từ (*) và (**): = = 1,25 (***)
Đặt X = 1 – X2 = 1,25(1-X) > X2 – 1,25X +0,25 = 0 (****)
Phương trình (****) có hai nghiêm: X1 = và X2 = 1 Loại X2 vì khi đó t1 = 0
= > = 4 -> t1 = ln4 = 2ln2 -> T = = 3,8 ngày Đáp án A
Câu 53: Hạt nhân U234 đang đứng yên ở trạng thái tự do thì phóng xạ α và tạo thành hạt X Cho năng lượng liên kết riêng của hạt α, hạt X và hạt U lần lượt là 7,15 MeV, 7,72 MeV và 7,65 MeV Lấy khối lượng các hạt tính theo u xấp xỉ số khối của chúng Động năng của hạt α bằng
A 12,06 MeV B 14,10 MeV C 15,26 MeV D 13,86MeV
Giải: Phương trình phản ứng -> +
Theo ĐL bảo toàn động lượng ta có mαvα = mXvX > = = = 57,5
Gọi động năng các hạt X và hạt α là WX và Wα
= = = -> Wα = (WX +Wα ) = ∆E (*)
mU = 234u - ∆mU ; mX = 230u - ∆mX ; mα = 4u - ∆mα
Năng lượng tỏa ra trong phản ứng dưới dạng động năng của các hạt::
∆E = (mU – mX - mα)c2 = (∆mX + ∆mα - ∆mU)c2 =
WlkX + Wlkα - WlkU = 230,7,72 + 4 7,15 – 234.7,65 (MeV) = 14,1 MeV
∆E = WX + Wα = 14,1 MeV (**)
Từ (*) và (**) ta có: W α = 14,1 MeV = 13,85897 MeV = 13,86 MeV Chọn đáp án D
Câu 54: Trong các mẫu quặng Urani có lẫn chì Pb206 và U238 Chu kỳ bán rã của U238 là 4,5.109năm Khi trong mẫu cứ 20 nguyên tử U thì có 4 nguyên tử Pb thì tuổi của mẫu quặng là
A 1,42.109 năm B 2,1.109 năm C 1,83.109 năm D 1,18.109 năm
V
V
V
V
V
t T e
2 ln
t T e
2 ln
V
V
1
t
e
2
t
e e2 t 1
1 1
1
t t
e
e
1
2
n n
1
t
e
4 1
1
t
e
4
e
T
2 ln
2
1
t
U
234
2 230X
90
X v
v
m
m X
4 230
X
W
W
2 2
x
X v
m
v
m
m
m X
2
115
117
115
117 115
117 115
ThuVienDeThi.com
Trang 2Giải: Ta có số nguyên tử U và số nguyên tử Pb ở thời điểm t
NU = N0e-t ; NPb = ∆NU = N0 (1 - e-t)
= = -> e t = 1,2 -> t = T = 1,18.10 9 năm Chọn đáp án D
thành h ạt nhân bền Y Tại thời điểm tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là T ại thời điểm thì t ỉ lệ đó là
thức eV (n = 1, 2, 3, ) Cho các nguyên tử hiđrô hấp thụ các photon thích hợp
để chuyển n lên trạng thái kích thích, khi đó số bức xạ có bước sóng khác nhau nhiều nhất
mà các nguyên tử có thể phát ra là 10 Bước sóng ngắn nhất trong số các bức xạ đó là:
Giải: Số bức xạ có bước sóng khác nhau mà nguyên tử có thể phát ra là 10 ứng với n =
5
U
Pb
N
N
2
1
e
e t
20
4
2 ln
2 , 1 ln
1
2012
2 1
t t T
4025
1006
3019 1006
5013 1006
2003 1006
X
Y
N
N
1
1
1
1
N N
1 1
0
0(1 )
t t
e N
e N
e
1
1
1
k
2013
X
Y
N
N
2
2
2
2
N N
2 2
0
0(1 )
t t
e N
e N
) (
) (
1
1
1
T t
T t
e
e
) (t1 T
e
2
1
1
k
) (t1 T
e e t1
2
1
1
k
1
k
2
k
2012
2013
2012
6038
1006 3019
2
13, 6
n
E
n
min
hc
25
6 , 13
25
6 , 13 24
eV
hc
056 ,
8 34
10 6 , 1 056 , 13
10 3 10 625 , 6
ThuVienDeThi.com