Kiến thức: Hs nắm được qui tắc thực hiện phép tính cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách cộng, trừ theo hàng ngang và theo cột dọc.. Thái độ : cẩn thận, chính xác khi nhóm các đơn thứ
Trang 1 Trường THCS Mỹ Quang GV: Võ Ẩn
Ngày soạn:29-03-2014
Tiết:63
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Hs nắm được qui tắc thực hiện phép tính cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách
(cộng, trừ theo hàng ngang và theo cột dọc)
2 Kỹ năng: Cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách.
3 Thái độ : cẩn thận, chính xác khi nhóm các đơn thức đồng dạng và tính toán.
II CHUẨN BỊ:
1 Chuẩn bị của giáo viên:
+Phương tiện dạy học:Thước thẳng, phấn màu, Bảng phụ ghi bài 44;45 SGK.
+Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, thảo luận nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn.
2.Chuẩn bị của học sinh:
+Ôn tập các kiến thức: qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng, làm bài tập về nhà.
+Dụng cụ:Thước thẳng ,SGK.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.ổn định tình hình lớp : (1’) Kiểm tra sỉ số, tác phong HS - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ
2.Kiểm tra bài cũ : (7’ )
1) Thế nào là đa thức một biến và bậc của đa
thức một biến?
2) Cho đa thức:
Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x -1
a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa
giảm của biến
b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x)
1) Nêu khái niệm đa thức một biến và bậc của
đa thức một biến 2)
a) Q(x) = 5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2- 4x – 1 b) 5 là hệ số của lũy thừa bậc 6; 2 là hệ số của lũy thừa bậc 4; 4 là hệ số của lũy thừa bậc 3 và 2; -4 là hệ số của lũy thừa bậc 1 và -1 là hệ số
tự do
4
4
2
3 Giảng bài mới:
a) Giới thiệu: (1’) Tìm hiểu qui tắc thực hiện phép tính cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách (cộng,
trừ theo hàng ngang và theo cột dọc)
b) Tiến trình tiết dạy :
- Cho hai đa thức:
P(x) =2x5+5x4– x3 +x2 –x –1
Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
Tính : P(x) + Q(x)
- Yêu cầu HS cả lớp thực hiện
giống như cộng hai đa thức đã
học và gọi HS lên bảng trình
bày
- Giới thiệu cách cộng thứ 2:
Cộng theo cột dọc
- Yêu cầu HS đặt đa thức Q(x)
dưới đa thức P(x) sao cho các
hạng tử đồng dạng cùng nằm
trên một cột và thực hiện phép
cộng theo cột
-So sánh hai kết quả và rút ra
- Đọc và ghi đề bài
-HS.TB lên bảng thực hiên, cả lớp làm bài vào vở P(x) + Q(x)
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 -Lắng nghe và thực hiện theo hướng dẫn
P(x) = 2x5 + 5x4–x3 +x2–x –1 Q(x) = -x4 +x3 +5x + 2
P(x)+Q(x)=2x5+4x4+x2+4x+1
- Kết quả giống nhau.- Cách hai
1 Cộng hai đa thức một biến :
Cho hai đa thức:
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x – 1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
Cách 1: P(x) + Q(x)
= (2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x –1) + ( -x4 + x3 + 5x + 2 )
= 2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x –1- x4 +
x3 + 5x + 2
= 2x5 + 5x4- x4– x3+ x3 + x2– x + 5x –1 + 2
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
Cách 2:
Trang 2nhận xét
- Yêu cầu HS làm ?1:
Cho hai đa thức
M(x) = x 4 + 5x 3 – x 2 +x – 0,5
N(x) = 3x 4 – 5x 2 – x – 2,5
Tính M(x) + N(x)
-Gọi HS lên bảng thực hiện
+HS1: thực hiện cộng hàng
ngang
HS2: cộng theo cột dọc
- Gọi HS nhận xét,bổ sung bài
làm của bạn
- Yêu cầu HS chọn cách giải tốt
nhất (tùy khả năng)
nhanh gọn hơn HS1:
M(x) + N(x) = (x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5) + (3x4–5x2–x–2,5)
= x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 + 3x4 – 5x2 – x – 2,5
= x4 + 3x4 + 5x3 – x2– 5x2+ x –
x – 0,5– 2,5
= 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3 HS2:
M(x)= x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x)= 3x4 –5x2–x –2,5 M(x)+N(x) = 4x4 +5x3–6x2–3
- Vài HS nhận xét kết quả của hai bạn
P(x) = 2x5+5x4–x3+x2 - x -1 Q(x) = - x4 +x3 +5x+2 P(x)+Q(x) =2x5+4x4 + x2 +4x +1
- Với hai đa thức P(x) và Q(x) ở
trên, yêu cầu HS tính
P(x) - Q(x) theo hai cách
+Nửa lớp làm : Cách 1 : Trừ
giống như trừ hai đa thức đã
học
+ Nửa lớp còn lại làm Cách 2 :
Đặt đa thức bị trừ P(x) ở trên
đa thức trừ Q(x) ở dưới sao
cho các hạng tử đồng dạng cùng
nằm trên một cột và thực hiện
phép trừ theo cột
-Gọi HS nhận xét , bổ sung sau
đó rút ra nhận xét
- Trừ đi một đơn thức (đa thức)
ta làm thế nào
- Hướng dẫn: Đổi dấu các hạng
tử ở đa thức trừ rồi thực hiện
phép cộng
- Nêu đề bài lên bảng
Hãy tính M(x) - N(x) biết:
M(x) = x4+ 5x3 – x2 + x – 0,5
N(x) = 3x4 –5x2 – x – 2,5
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm
theo kỷ thuật khăn trải bàn
trong 4 phút
+ Nhóm 1;3;5 làm cách 1
+ Nhóm 2;4;6 làm cách 2
-HS1 làm : Cách 1
P(x) - Q(x) Kết quả
= 2x5+ 6x4 –2x3+ x2 – 6 x – 3 -HS2: làm : Cách 2
-Có thể HS không rút ra được nhận xét
- Cộng với đơn thức (đa thức ) đối
-Thảo luận nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàntrong 4 phút
Cách 1
M(x) - N(x) Kết quả
= -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2
Cách 2
M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5
2 Trừ hai đa thức một biến.
Ví dụ :
Tính P(x) - Q(x)
+ Cách 1: P(x) - Q(x)
= (2x5 + 5x4– x3 +x2–x–1) - (-x4+
x3+5x+2 )
= 2x5 + 5x4– x3+ x2– x–1 + x4 - x3
- 5x - 2
= 2x5 + 5x4 + x4– x3- x3 + x2 – x - 5x –1 - 2
= 2x5+ 6x4 –2x3+ x2 – 6 x – 3
+ Cách 2:
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 +x2– x – 1 -Q(x) = +x4 - x3 -5x - 2 P(x)-Q(x)=2x+6x4–2x3+x2–6x -3 +
Trang 3 Trường THCS Mỹ Quang GV: Võ Ẩn
-Gọi HS rút ra nhận xét về hai
cách tính trên:
+ Kết quả ?
+ Cách thực hiện nào tiện lợi
hơn ?
-Chốt lại cho HS cách trừ hai đa
thức một biến
-N(x) = -3x4 +5x2 + x +2,5 M(x)-N(x)=-2x4+5x3+4x2+2x+2
+ Kết quả như nhau + HS biểu quyết để chọn cách nào tiện lợi hơn
Bài 44 SGK: (bảng phụ)
P(x) = -5x3 - 1 + 8x4 + x2
3 Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 - 2
3
- Để tính P(x) + Q(x) hay P(x) –
Q(x) ta cần làm thế nào? (hsk)
- Gọi HS lên bảng tính
- Nhận xét bài làm của HS
-Lưu ý các hạng tử đồng dạng ở
cùng một cột
-Đọc , ghi đề, suy nghĩ tìm cách thực hiện
- Ta cần sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến rồi mới thực hiện phép tính
HS lên bảng giải
-Nhận xét bài làm của bạn
- Đọc đề bài
P(x) – x3
Bài 44 SGK:
P(x)= 8x4 - 5x3 + x2 - 1
3 Q(x)= x4 –2x3 + x2 –5x - 2
3 P(x)+Q(x)=9x4–7x3+2x2–5x-1 P(x) = 8x4 - 5x3+ x2 - 1
3 -Q(x) =-x4 +2x3- x2 +5x + 2
3 P(x) - Q(x) = 7x4–3x3+ 5x +1
3
4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (1’ )
+ Ra bài tập về nhà:
- Làm bài tập: 45, 46, 47, 48,50,51 SGK
- Xem lại các bài tập đã giải
- Hướng dẫn về nhà: Bài 45 SGK (bảng phụ)
a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 Q(x) = (x5 – 2x2 + 1) – P(x)
b) P(x) – R(x) = x3 R(x) = P(x) – x3
+ Chuẩn bị bài mới
- Thực hiện cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách cho thành thạo
- Tiết sau tiếp tục học “cộng trừ đa thức một biến”
IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG:
Trang 4Ngày soạn:1-04-2014
Tiết:64
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng, trừ đa thức một biến
2 Kỹ năng : Rèn kỹ năng sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng, giảm, tính tổng hoặc hiệu của các đa thức
3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi nhóm các đơn thức đồng dạng và tính toán
II CHUẨN BỊ:
1 Chuẩn bị của giáo viên:
+ Phương tiện dạy học:Thước thẳng, phấn màu, Bảng phụ ghi bài 50;51;53 /sgk và bài tập thêm` + Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, thảo luận nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn.
2.Chuẩn bị của học sinh:
+ Ôn tập các kiến thức: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng, ôn tập quy tắc bỏ dấu, làm bài tập về nhà.
+ Dụng cụ: Thước thẳng, SGK, Máy tính bỏ túi.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ôn định tình hình lớp : (1’ )Kiểm tra sỉ số, tác phong HS.
2.Kiểm tra bài cũ : (7’ )
-HS1
Chữa bài tập 44 trang 45
Tính P(x) + Q(x) theo cách cộng đa
thức đã sắp xếp
P(x) = 8x4 – 5x3 + x2 + 0.x - 1
3
Q(x) = x4 – 2x3 + x2 – 5x - 2
3 P(x) + Q(x) = 9x4- 7x3 +2x2 – 5x – 1
3
7
-HS2
Phát biểu qui tắc bỏ dấu ngoặc đằng
trước có dấu ‘’-‘’ ?
Tính : (2x3 – 2x + 1) – ( 3x2 + 4x – 1 )
-Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc đúng
- Tính (2x3 – 2x + 1) – ( 3x2 + 4x – 1 ) = 2x3 – 2x + 1 – 3x2 - 4x + 1 = 2x3– 3x2 - 6x + 2
3
7
- Gọi HS nhận xét, bổ sung – GV nhận xét , đánh giá, bổ sung , ghi điểm
3 Giảng bài mới:
a) Giới thiệu (1’) Củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng, trừ đa thức một biến
b) Tiến trình tiết dạy :
Bài 47SGK (Treo bảng phụ)
Cho các đa thức :
P(x) = 2x 4 – x – 2x 3 + 1
Q(x) = 5x2x34x
H(x) = 2x4 x2 5
Tính P(x) + Q(x) + H(x)
và P(x) - Q(x) - H(x)
- Yêu cầu cả lớp thực hiên vào
vở,gọi 2 HS lên bảng trình bày
-Đọc và ghi đề bài
-HS1:Tính P(x) + Q(x) + H(x) HS2: Tính P(x) -Q(x) -H(x)
Bài 47SGK
P(x) = 2x4 –2x3 + 0x2– x + 1 Q(x) = x3 5x24x
H(x)=2x40x3x20x5
P(x) + Q(x) + H(x) = 0x4 -3x3 +6x2 +3x + 6 P(x) = 2x4 –2x3 + 0x2– x + 1 Q(x) = x3 5x24x
H(x)=2x40x3x20x5 +
Trang 5 Trường THCS Mỹ Quang GV: Võ Ẩn
- Gọi HS nhận xét, góp ý bài
làm của bạn
-Nhận xét và chốt lại cách tính
-Vài HS nhận xét, góp ý bài làm của bạn P(x) - Q(x) - H(x) = 4x4 -x3 - 6x2 -5x -4
Bài 50 SGK (Treo bảng phụ)
a) Thu gọn các đa thức
b) Tính N + M và N – M
- Gọi HS lên bảng thực hiện
- Cho học sinh nhận xét bổ sung
hoàn chỉnh bài 50
Bài 51 SGK : (Treo bảng phụ)
- Trước khi sắp xếp đa thức ta
cần phải làm gì?
-Yêu cầu HS thực hiện phép tính
theo cột
- Lưu ý cho HS các hạng tử đồn
dạng xếp cùng một cột
- Gọi HS nhận xét bài làm của
bạn
Bài 52 SGK (Treo bảng phụ)
Tính giá trị của đa thức
P(x) = x 2 – 2x – 8 tại x = -1;
x = 0 và x = 4
- Hãy nêu cách tính giá trị của đa
thức P(x) tại x = -1
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm
theo kỷ thuật khăn trải bàn, trong
4 phút
- Gọi đại diện vài nhóm treo
bảng phụ và trình bày
- Gọi đại diện nhóm khác nhận
xét bài làm của nhóm bạn
-Chốt lại cách tính giá trị của đa
thức một biến
HS1: Thu gọn và tính M + N HS2: Thu gọn và tính N – M -Vài HS nhận xét bài làm của bạn
- Trước khi sắp xếp các đa thức ta cần phải thu gọn đa thức đó
- Hai HS.TB lên bảng giải
-Vài HS nhận xét bài làm của bạn
- Đọc và ghi đề bài vào vở -Thay x = -1 vào biểu thức P(x) rồi thực hiện phép tính -Hoạt động nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn, trong 4 phút
-Đại diện vài nhóm treo bảng phụ và trình bày
-Nhận xét bài làm của nhóm bạn
Bài 50 SGK
a) Thu gọn các đa thức
N = y5 11y32y
M = 8y5 3y1 b) Tính M + N và M - N
N = y5 11y32y
M = 8y5y3 3y 1
N +M = 7y5 + 12y3 - 5y +1
N = y5 11y32y
- M = -8y5y3 3y1 N-M = -9y5+10y3 + y - 1
Bài 51:
a) P(x) = –5 + x2 – 4x3+x4– x6
Q(x) = –1+ x + x2 -x3–x4 + 2x5
b) P(x) =-5+ 0x+x2 -4x3+x4+0x5 –x6
Q(x) =-1+ x + x2-x3 –x4+2x5
P+Q = -6+x +2x2-5x3+0x4+2x5 –x6
P(x) =-5+0x+x2-4x3+ x4+0x5– x6
Q(x) =-1+x +x2- x3 –x4 + 2x5
P-Q = -4–x+0x2-3x3+2x4 -2x5 –x6
Bài 52 SGK
P(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – 8 = 1 – (-2) -8 = -5 P(0) = 02 – 2.0 – 8 = -8
P(4) = 42 – 2.4 – 8 = 16 – 8 – 8 = 0
Vậy P(-1) = -5 P(0) = -8 P(4) = 0
Trang 6Cho hai đa thức:
M = 7x 6 – 2x 4 - 7x 6 -1
và N = x 5 –x 2 +5x 3 -3x 6 +5
a) Tìm bậc của đa thức
b) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự
do?
- Gọi vài HS đứng tại chỗ trả lời
- Nêu cách cộng trừ đa thức theo
cột?
-Vài HS Trả lời:
-Cộng ,trừ đa thức theo cột dọc ta cần sắp xếp hai đa thức theo cùng lũy thừa tăng hoặc giảm của biến
M = 7x 6 – 2x 4 - 7x 6 -1
và N = x 5 –x 2 +5x 3 -3x 6 +5
- Đa thức M có bậc là 4; hệ số cao
nhất là -2; hệ số tự do là -1
- Đa thức N có bậc là 6; hệ số cao nhất là -3; hệ số tự do là 5
4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (1’ )
+ Ra bài tập về nhà:
- Làm bài tập: 53 SGK 39, 40, 41, 42 SBT
- Xem lại các bài tập đã giải
+ Chuẩn bị bài mới
- Xem trước bài “ Nghiệm của đa thức một biến”
- Từ đó rút ra kết luận gì về giá trị của x = 4 đối với đa thức P(x) ở bài 52 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: