Đề thi giai đoạn 1 các năm từ 2004 đến 2011 môn Toán 811737

Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân 8.. Gọi M và N lần lượt theo thứ tự là trung điểm của BC và AD a Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành.. Chứng minh tứ giác APM

Đề thi các năm giai đoạn 1

N ăm học 2004 – 2005 Câu 1 : Điền đa thức thích hợp vào ô trống

1 (a2-1 ): = a + 1 2 1 - 2x + = (1 - x)(1+x)

3 x3 +8y3 : = x2 - 2xy +4y2 4 (-2x5+3x2 - 4x3) : 2x2 =

Câu 2 : Điền dấu x vào ô thích hợp

1 (x-1) 2 =1-2x+x 2

2 x 3 -27=(x-3)(x 2 + 6x+9)

3 -x 2 +6x+9 =-(x-3) 2

4 -17x +34 = -17(x-2)

5 -1 -x 3 =(-1 -x)(1 -x +x2)

6 a 2 -b 2 =(a - b)(a+b)

7 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

8 Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình bình hành

Câu 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2 - 2xy +y2 -25 b) 3x2y - 6xy2 +3xy c) 2y(x - z) +7 (z -x)

Câu 4 Tìm x biết

Câu 5 : Chứng minh rằng biểu thức A = x2 +3x +5 luôn nhận giá trị dương với mị số thực x

Câu 6: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB; A฀  60 0 Gọi M và N lần lượt theo thứ tự là trung điểm của BC và AD

a) Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành

b) Vẽ điểm P đối xứng với A qua B Chứng minh tứ giác APMN là hình thang cân

c) Chứng minh hai điểm P và D đối xứng nhau qua điểm M

N ăm học 2005 – 2006 Câu 1 : Điền dấu x vầo ô thích hợp

1 3(4x - 8 ) = -3x2 - 6x

4



2 (a - 2b)2 = -(2b -a)2

3 (2a +3b)(3b -2a) = 9b2 -4a2

4 (a - b)2 = (a - b)(a2 +ab +b2)

5 (x -2)2 = 4 - 4x +x2

6 - x2 +6x -9 = -(x - 3 )2

7 Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh của tam giác

8 Hình thang có hai đáy bằng nhau là hình bình hành

Câu 2 : Điền đa thức thích hợp vào dấu

a) (x3 - 1 ) : = x2 +x+1 c) x2 -4x + = (x -2)(x+2)

b) x2 - 2x +4 = x3 +8 d) (2x3 -6x2 +x ) : (-2x) =

Câu 3 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 2xy2 - 6x2y +4xy b) x2 - y2 -5x +5y c) 2(x - y) +5y(y -x)

Câu 4 : Tìm x biết

Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau A = 2x2 +10x +1

Câu 6 : Cho hình bình hành ABCD Gọi E là trung điểm của AB; F là trung điểm của cạnh CD

ThuVienDeThi.com

a) Chứng minh AECF là hình bình hành

b) DE cắt AC tại M; BF cắt AC tại N Chứng minh rằng AM = MN = NC

N ăm học 2006 – 2007 Câu 1 : Điền dấu x vào ô thích hợp

1 -5x 3 (2x 2 +5x - 3) = 10x 5 - 25x 4 +15x 3

2 (x -2y) 2 = 4y 2 -4xy +x 2

3 (x 2 -xy +y 2 )(x +y) =x 3 +y 3

4 -x 3 +9x 2 -27x +27 = (3 -x) 3

5 (-x - y) 2 = -(x +y) 2

Câu 2 : Điền đa thức thích hợp vào dấu

b) (x+y)( )= y 2 -x 2

d) 1   3 8 3

Câu 3 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 5x3y -30x2y+45xy b) x3 -2x2 -x+2 c) 3x(x -y) - (y -x)2

Câu 4 : Tìm x biết

a) 2x(1-2x) + (2x-3)(2x+3) = 5 b) 2x 2 = x

Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau M= x2 +y2 - 2x +6y +11

Câu 6 : Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD Gọi E là giao điểm của DM và BC; O là giao điểm của AC và DB

a) Chứng minh BE = BC

b) Tứ giác ADBE là hình gì? Vì sao?

c) Chứng minh các điểrm M, O, N thẳng hàng

N ăm học 2007 – 2008 Câu 1 Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng

1 Tích của đơn thức -2x và đa thức 5x2 +3x -2 có kết quả là

A 10x3 - 6x2 +4x C 10x3 + 6x2 - 4x

2 Giá trị x thoả mãn x2 - 1 = 0 là

3 Kết quả của phép chia 18x2y2z : (-3xyz) là

4 Trong hình thang cân không có tính chất sau:

A Hai cạnh bên bằng nhau C Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

B Hai đường chéo bằng nhau D.Đường thẳng đi qua trung điểm của hai là trục đối xứng

Hãy điền vào ( ) để hoàn chỉnh lời giải bài toán sau :

Bài giải

+ Tứ giác ABCD là hình bình hành nên AD = ; AD //

Do đó = (hai góc so le trong)

Câu 2 : Cho hình bình hành ABCD; AH DB; CK DB  

H

B A

ThuVienDeThi.com

+ nên  ฀AHB 90 0; nên  CKB฀  90 0

+ Xét AHD và CKB có:

Do đó AHD = CKB (cạnh huyền - góc nhọn ) suy ra AH = CK

Mặt khác // (vì cùng vuông góc với BD)

Tứ giác AHCK có và nên là hình bình hành

Câu 3 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 2x2 -4x +2 b) 4x - 4y +x2(y - x) c 2xz +y2-x2-z2

Câu 4 : Cho A = (2x +1)2 - (x +2)(x -2) - 2x(x +1)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức A = 4

c) Chứng minh A có giá trị dương với mọi x

Câu 5: Tìm x, y biết 2x2 - 2xy + 6x+y2 + 9 = 0

Câu 6 : Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB và BC DA và NM kéo dài cắt nhau tại E

a) Chứng minh EM = MN

b) Chứng minh tứ giác AENC là hình bình hành

c) Gọi O là giao điểm của AN và EC Biết OM = a (cm) Tính độ dài DE

N ăm học 2008– 2009 Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

Hãy lựa chọn và khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng

1 Rút gọn biểu thức (x +y)2 -(x - y)2 ta được kết quả:

2 Phân tích đa thức 4x2 - 25 thành nhân tử

3 Giá trị của biểu thức x2 - 10x +26 tại x = 105 là :

4 Kết quả của phép tính (-x)6 : x2 với x 0;x 1 là

5 Tìm x biết 2x2 = 3x ta có x là :

2

6 Những giá trị của n nguyên dương để đơn thức x4 chia hết cho đơn thức xn là:

7 Khẳng định nào sau đây là sai

A Hình chữ nhật là hình thang cân B Hình chữ nhật là hình bình hành

C Hình bình hành là hình thang cân D Hình bình hành không có trục đối xứng

8 Hình thang ABCD; đáy lớn CD =14cm Độ dài đường trung bình là 10cm; đáy nhỏ AB là

Phần II Tự luận

Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Bài 2 Cho A = (x-y)(x2 +xy +y2) - x(2x1 2 +2y3)

2 a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức A với x = -1 ; y = -5ThuVienDeThi.com

Bài 3 Tìm x biết

a) 2x(x - 5) - x(3 +2x) = 26 b) 2(x +2) - x2 - 2x = 0

Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành Gọi E; F thứ tự là trung điểm của OD và OB

a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành

b) Gọi M và N lần lượt là giao điểm của AE và DC, của CF và AB Chứng minh AN = MC

c) Chứng minh DM = MC1

2

N ăm học 2010 – 2011 Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

Từ câu 1 đến câu 8, mỗi câu có kèm theo 4 phương án(A, B, C, D) trong đó chỉ có một phương án là hợp lí Hãy lựa chọn và khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đó

Câu 1 Ta có (3x +1) (3x - 1) bằng:

A 9x 2 + 1 B 9x 2 - 1 C 3x 2 + 1 D 3x 2 - 1

Câu 2 Giá trị của biểu thức  3 5  2 tại x = -3 và y = 1 là:

 x y  xy

Câu 3 Kết quả phép tính:    12 3 , (với 0) là:

.

A 36

x

x



Câu 4 Tìm x biết: x 3 – 16x = 0 ? Ta có các giá trị của x là

A 0 B 0;4 C 0;- 4 D 0; 4; - 4

Câu 5 Phân tích đa thức 3 3 thành nhân tử, ta được

8

x  y

8

x y x xy y

Câu 6 Trong các câu sau câu nào đúng?

A Hình thang có hai cạnh bằng nhau

B Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau

C Hình bình hành có một tâm đối xứng

D Hình bình hành có 4 góc bằng nhau

Câu 7 Hình thang có:

A Hai góc bằng nhau là hình thang cân

B Hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân

C Hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

D Hai cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân

Câu 8.Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta chứng minh:

A Hai cạnh đối diện bằng nhau

B Hai cạnh đối diện song song

C Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

D Một cặp góc đối diện bằng nhau

Phần II Tự luận (8,0 điểm)

Bài 1: (2,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x y x yx

Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x biết

2

x   x 

Bài 4: (3 điểm) Cho hình thanh vuông ABCD (AB // CD, ฀ ฀ 0 ) , có Gọi H là hình

90

2

AB CD

chiếu của D trên AC, M và N lần lượt là trung điểm của CH và DH Chứng minh rằng:

2

MN  CD

b) ANMB là hình bình hành

Bài 5: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 1 2

2 5 3

B  x  x

ThuVienDeThi.com