Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ 6.. Nêu các công thức tính tích, thương của hai lũy thừa cùng cơ số 8.. Nêu công thức tính lũy thừa của một lũy thừa, công thức tính lũ
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 – HKI
NĂM HỌC: 2015-2016
A PHẦN ĐẠI SỐ:
Lý thuyết:
1 Số hữu tỉ là gì?
2 Thế nào là số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dương? Số 0 là số hữu tỉ âm hay dương?
3 Phát biểu quy tắc chuyển vế
4 Phát biểu quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ
5 Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
6 Phát biểu định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên
7 Nêu các công thức tính tích, thương của hai lũy thừa cùng cơ số
8 Nêu công thức tính lũy thừa của một lũy thừa, công thức tính lũy thừa của một tích, một thương
9 Nêu các định nghĩa tỉ lệ thức? Nêu các tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
10.Nêu định nghĩa số vô tỉ, số thực, căn bậc hai và cho ví dụ
11.Nêu định nghĩa và các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận
12.Nêu định nghĩa và các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch
13.Nêu định nghĩa hàm số Thế nào là hàm hằng? Hàm số cho bởi những dạng nào?
14 Thế nào là mặt phẳng tọa độ? Điểm M(x ; y )M M được hiểu như thế nào?
15.Nêu định nghĩa đồ thị hàm số? Đồ thị của hàm số yax(a0)được xác định nhưa thế nào?
Bài tập
I/ Thực hiện tính giá trị của biểu thức:
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
3 55 33 5
2
1 2 4
1 75 ,
Bài 2: Tính a) 6 3 b) c)
21 2
3 12
11 33 3
12 16 5
( 7)
16 2
3
Bài 3: Thực hiện các phép tính sau
a) 25 :1 5 2 1 7 b) 47,57.15,36 + 15,36.52,43
Bài 4: Thực hiện phép tính
c)
2
)
17 3 12 9 17
) 0, 5 100 16
a
b
15 25 9 7 25
Bài 5: Thực hiện phép tính:
a) b) 231
4.7
5 - 131
4 c)
3
2 : 6
1 6
7
5
7
16 5 27
3 9 3
Bài 6: Tính
Trang 22 5 3
3 7 14
3 ‒ ( 1 2 )
Bài 7: Thực hiện phép tính:
a) b) 11 33: 4
13 26 9
Bài 8: Thực hiện phép tính bằng cách tính hợp lí:
a) 9 2.18 : 3 4 0, 2 b) c) 1
23 21 23 21 Bài 9: Tính bằng cách tính hợp lí
25 41 25 41 2
2
12
2
4 7 1
Bài 14: Tính giá trị biểu thức
10
45 5
75
5 6
0,8
0, 4
15 4
3 3
2 9
6 8
10 10
4 11
Bài 15: Tính
1/ 2/ 3/ 4/ 253 : 52 5/ 22.43 6/
0
4
3
3
1
2
5 ,
5
5 5
1
3
10
5
1
4
2 : 3
2
4
9 3
2
4
1 2
1
3 3
40 120
12/ 4 13/ 273 : 93 14/ 1253: 93 ; 15/ 324 : 43 ;
4
130
390
16/ (0,125)3 512 ; 17/(0,25)4 1024
Bài 16: Thực hiện tính:
Bài
0 2
15: Bài Bài 17:Làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ nhất: 0,169 ; 34,3512 ; 3,44444.
Bài 18: So sánh các số sau: 2150 và 3100
Trang 3II/ Tìm x:
Bài 1: Tìm x, biết:
3
2 2
1 2
1
3 x 3,2.x(1,2).x2,74,9
Bài 2: Tìm số hữu tỉ x , biết x3, 53, 54
Bài 3: Tìm x biết (2x + 4,2) – 3,6 = 5,4
Bài 4: Tìm x biết:
)
) 2 : 1 : 0, 02
a x
Bài 5: Tìm x biết:
1 2 7 3
2 x 4 2
Bài 6: Tìm x biết: a) b)
2
1 3
2 4
3
x
5
1
107
x
Bài 7: Tìm �
4� ‒
1
‒ 5 9
�
2
3
Bài 8 : Tìm x biết : a) 13 b) x - =
11
7
2 3
III/ Hàm số và đồ thị
Bài1: Cho hàm số: Hãy tính: f(0); f(1); f ; f(- 2) ?
2
1
2
f x x
2 1
Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = x -2
a)Tính f(-1) ; f(0)
b)Tìm x để f(x) = 0
c)Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) = x -2
A(1;0) ; B(-1;-3) C(3;-1)
Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x lên mặt phẳng tọa độ Oxy
Bài 4: Cho hàm số y = f(x) = ax ( a 0)
a) Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A( 1; -2) b) Vẽ đồ thị ứng với giá trị a vừa tìm được
VI/ Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Bài 1: Ba người A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, 7 Biết tổng số vốn của ba người là 105 triệu đồng Hỏi số tiền góp vốn của mỗi người là bao nhiêu ?
Bài 2: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y = -4
a Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
b Biểu diễn y theo x
c Tính giá trị của y khi x = -10; x = 5
Bài 3: Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy
Bài 4: Cho biết 3 người làm cỏ một thửa ruộng hết 6 giờ Hỏi 12 người (cùng với năng suất như thế) làm cỏ thửa ruộng đó hết bao nhiêu thời gian
Trang 4110 0
C
D
B A
n m
Bài 5: Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10 cm3 và 15 cm3 Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam ? biết rằng khối lượng của 2 thanh nặng 222,5 gam
Bài 6: Tìm các số a, b, c biết: và
a b c
abc28
Bài7: Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;5 và chu vi của nó bằng 45cm
Tính các cạnh của tam giác đó
Bài 8: Tìm 3 số a; b; c biết a + b + c = 24 và a; b; c tỉ lệ với 3; 4; 5
Bài 9: Để làm một công việc, người ta cần huy động 40 người làm trong 12 giờ Nếu số người tăng thêm 8 người thì thời gian giảm được mấy giờ?( Năng suất làm của mỗi người như nhau)
Bài 10: Số đo ba góc của một tam giác tỉ lệ với 2:3:4 Tính số đo mỗi góc của tam giác đó?
PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1: (3 điểm) Cho ABC, vẽ điểm M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD
a/ Chứng minh: ABM DCM
b/ Chứng minh: AB // DC
c/ Kẻ BE AMEAM, CF DMFDM Chứng minh: M là trung điểm của EF
Bài 2: Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP Trên tia đối của của tia HM lấy điểm E sao cho
MH = HE Chứng minh rằng:
a) MP = NE và MP // NE
b) Gọi A là một điểm trên MP ; B là một điểm trên NE sao cho MA = EB Chứng minh ba điểm A , H , B thẳng hàng
c) Từ E kẻ EK vuông góc với NP (K thuộc NP) Biết góc KNE = 50o ; góc HEN = 25o Tính góc KEH và góc NHE
Bài 3 :
Cho hình vẽ:
a) Vì sao m//n?
b) Tính số đo góc C (Hình vẽ)
Bài 4 : Cho AMN có AM = AN Tia phân giác của góc A cắt MN tại I Chứng minh:
a) IM = IN
b) AI MN
c) Biết 0 Tính số đo góc M
50
MAN
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC Tia phân giác của góc A cắt BC tại D
a) Chứng minh: ADB = ADC.
b) Kẻ DH vuông góc với AB (HAB), DK vuông góc với AC (KAC)
Chứng minh DH = DK
c) Biết A4B Tính số đo các góc của tam giác ABC
Bài 6: Cho ABC vuông tại A Gọi M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME Chứng minh:
a) MAB = MEC
b) AB // EC
c) BEC vuông tại E
Bài 7: Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP Trên tia đối của của tia HM lấy điểm E sao cho
MH = HE Chứng minh rằng:
a) MP = NE và MP // NE
b) Gọi A là một điểm trên MP ; B là một điểm trên NE sao cho MA = EB Chứng minh ba điểm A , H , B thẳng hàng
c) Từ E kẻ EK vuông góc với NP (K thuộc NP) Biết góc KNE = 50o ; góc HEN = 25o Tính góc KEH và góc NHE
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = BA
Trang 5a) Chứng minh: ABE FBE
b) Tính số đo góc EFB
c) Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H BC) chứng minh AH // EF.
Bài 9 : Cho đoạn thẳng AB, gọi H là trung điểm của AB, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại H Trên d lấy hai điểm M, N
a) Vẽ hình, Ghi GT và KL
b) Chứng minh AMH = BMH.
c) Chứng minh AN = BN
d) Chứng minh NH là tia phân giác của góc ANB
Bài 10: Cho ABC có = 90∆ A 0 Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA Tia phân giác của cắt B
AC tại M
a/ Chứng minh ABM = EBM.∆ ∆
b/ Tính số đo BEM
Bài 11: ( 2,5điểm) Cho ABC vuông tại A có M là trung điểm củâ AC Trên tia đối của tia MB lấy
điểm K sao cho MK = MB.Chứng minh:
a) AMB CMK
b) CKAC
c) AK // BC
PHẦN BÀI TẬP NÂNG CAO:
Bài 1: So sánh:
a/ 2515 và 810.330
b/ 30 và
15
7
4
15 30
30 10
4 7
3 8
Bài 2: Cho a,b,c là ba số khác 0 thỏa mãn: ab bc ca ( với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
a b b c c a
Tính giá trị của biểu thức M = ab bc ca2 2 2
a b c
Bài 3: Biết 2 2 2 2 Tính nhanh tổng sau:
100 200 300 1000
Bài 4: Tính tổng : A = 2010 2010 2010 2010
2 6 12 9900
Bài 5: Tìm số tự nhiên n biết 32 8
2n
Bài 6: Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho n150<5225
Bài 7: So sánh 24 35 và 11
Bài 8:
a) So sánh 32009 và 91005
b) Tìm n là số tự nhiên lớn nhất để n150 < 5225
Bài 9: Tìm a,b,c biết : a b c và a –b =15
4
3 3
2 2
1