Giáo án Bài tập về sóng điện từ11542

Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị Co để bắt được sóng điện từ có tần số góc ω.. Sau đó xoay tụ một góc nhỏ để suất điện động cảm ứng có giá trị hiệu dụng không đổi nhưng cường

e = - ’ = NBScos(t - ) = E cos(t - ) với  = tần số góc của mạch dao động

2



2

2



LC

1

E = NBS là suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong mạch

-> = = = 3 -> E2 = = 1,5 V Chọn đáp án A

2

1

E

E

2

1





1

2

C

C

3

1

E

Câu 2: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây và một tụ xoay Điện trở thuần của mạch là R (R có giá trị rất nhỏ) Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị Co để bắt được sóng điện từ

có tần số góc ω Sau đó xoay tụ một góc nhỏ để suất điện động cảm ứng có giá trị hiệu dụng không đổi nhưng cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch thì giảm xuống n lần Hỏi điện dung của tụ thay đổi một lượng bao nhiêu?

A 2nRC0 B nRC0 C 2nRC0 D nRC0

Giải: Để bắt được sóng điện từ tần số góc ,cầ phải điều chỉnh tụ điện C đến giá trị C0 thì trong mạch dao động điện từ có hiện tượng cộng hưởng: ZL = ZC0 ->

L = Suất điện động xuất hiện trong mạch có giá trị hiệu dụng

0

1

C



E > I = -> Khi C= C0 + C → Tổng trở Z =

R

)

1 (

C L R



 tăng lên, (với C độ biến dung của tụ điện)

Cường độ hiệu dụng trong mạch I’ = -> = =

Z

E

n

I

Z

E

= -> R2 + (L - )2 = n2R2 ->

2 2

)

1 (

E

C L

R



E

C



1

(n2 – 1)R2 = ( - )2 = ( - )2 -> = n2 R2 – R2

0

1

C

1

2

1

1

C C0 C

1

2

1

0 2 0

2

) (

C) (

C C

C 



Vì R rất nhỏn nên R2  0 và tụ xoay một góc nhỏ nên C0 + C  C0 = n R



1

2 0

C

C



> C = nRC0 , Chọn đáp án B

Câu 3 Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2.9H và tụ điện có điện dung C = 490pF Để máy thu được dải sóng từ m = 10m đến M = 50m, người ta ghép thêm một tụ xoay CV biến thiên từ Cm = 10pF đến CM = 490pF Muốn mạch thu được sóng có bước sóng

= 20m, thì phải xoay các bản di động của tụ CVtừ vị trí ứng với điện dung cực đại CM một góc là

A 1700 B.1720 C.1680 D 1650

Giải:

Khi chưa mắc tụ xoay sóng mà máy có thể thu được λ0 = 2πc LC = 71 m Để thu được dải sóng từ

m = 10m đến M = 50m cần phải giảm điện dung của tụ, cần phải mắc nối tiếp thêm tụ xoay Cv Điện

C L

LA

dung của bộ tụ: CB = V Để thu được sóng có bước sóng = 20m, λ = 2πc -

V

CC

12

20

38, 3.10

4 c L 4.3,14 9.10 2, 9.10



490 38, 3

B B

C C

CV = Cm + = 10 + 2,67.   =31,55/2,67 = 11,80  120 tính từ vị trí ứng với Cm.

180

C C 

Nếu tính từ vị trí ứng với điện dung cực đại CM  = 1680 Chọn đáp án C

Câu 4: Một tụ xoay có điện dung tỉ lệ theo hàm bậc nhất với góc quay các bản tụ Tụ có giá trị điện dung

C biến đổi giá trị C1 = 120pF đến C2 = 600pF ứng với góc quay của các bản tụ là α các bản tăng dần từ 200

đến 1800 Tụ điện được mắc với một cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L =2µH đểl àm thành mạch dao

động ở lối vào của một máy thu vô tuyến điện Để bắt được sóng 58,4m phải quay các bản tụ thêm một

góc α là bao nhiêu tính từ vị trí điện dung C bé nhất A:40 B 60 C 120 D140

Giải: λ = 2πc LC -> C = = = 480.10-12 F = 480 pF

L

c2 2 2

4



6 16 2 2

2

10 2 10 3 4

4 , 58





Điện dung của tụ điên: C = Cmin +  = 120 + 3 (  là góc quay kể từ Cmin = 120 pF)

0

0 20

180 

 m

C

>  = = = 120 0 , Chọn đáp án C

3

m

C

C

3

120

480

Câu 5 Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và một bộ tụ

gồm tụ C0cố định ghép song song với tụ xoay Cx Tụ xoay Cx có điện dung biến thiên từ C1=20pF đến

C2=320pF khi góc xoay biến thiên từ được từ 00đến 1500 Nhờ vậy mạch thu được sóng điện từ có bước

sóng từ λ1=10m đến λ2=40m Biết điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay Để mạch thu được

sóng điện từ có bước sóng λ=20m thì góc xoay của bản tụ là

A 300 B 450 C 750 D 600

Giải: Áp dụng công thức: λ = 2πc LC B -> CB =

L

c2

2 2

4



Cx = C1 + 20 10  = 20 +  = 20 + 2 (pF)

0

150 

C x C

0

150

20

320 Điện dung của bộ tụ: CB = C0 + Cx

2

 B

C

2

1

1

 B

C

2 2

2

 B

C

2 1 2 2

1 2



 B

C

2 1 2 2

1 2



 C C

2

 B

C

2 1 2 2

1 2



 C C

2 2

10 40

20 320





> = = 0,2 -> C0 = 0,2.102 – 20 = 0 = 0,2 -> CB = Cx = 0,2 400 = 80 pF

2

1

1

 B

C

2 1

1 0



C

C 

2

 B

C

Cx = 20 + 2 = 80 ->  = 300

Chọn đáp án A

Câu 6 Một anten parabol đặt tại điểm O trên mặt đất,phát ra một sóng truyền theo phương làm với mặt

phẳng ngang một góc 450 hướng lên cao.Sóng này phản xạ trên tầng điện ly,rồi trở lại gặp mặt đất ở điểm

M.Cho bán kính Trái Đất R=6400km.Tâng điện li coi như một lớp cầu ở độ cao 100km trên mặt đất.Cho 1

phút=3.10-4 rad.Tính độ dài cung OM

Giải:Để tính độ dài cung OM ta tính góc  =  OO’M Xét tam giác OO’A

OO’ = R; O’A = R + h ;  =  O’OA = 1350

Theo ĐL hàm số sin: =

0

135 sin

' A O

sin

'



O O

A



Điện dung của bộ tụ xoay C = 9C1 = (F) (gồm 9 tụ mắc song song)

5 4

10 9

Bước sóng điện từ mà khung này thu được

 = 2c LC = 2,3,14.3.108 = 942 m Chọn đáp án D

5 4

10 10 5

9 3





Câu 8: Một tụ điện xoay có điện dung tỉ lệ thuận với góc quay các bản tụ Tụ có giá trị điện dung C biến đổi giá trị C1=10pF đến C2 = 490pF ứng với góc quay của các bản tụ là α các bản tăng dần từ 00đến 1800

Tụ điện được mắc với một cuộn dây có hệ số tự cảm L = 2H để làm thành mạch dao động ở lối vào của 1 một máy thu vô tuyến điện Để bắt được sóng 19,2m phải quay các bản tụ một góc α là bao nhiêu tính từ

vị trí điện dung C bé nhất

Giải: λ = 2πc LC -> C = = = 51,93.10-12 F = 51,93 pF

L

c2 2 2

4



6 16 2 2

2

10 2 10 3 4

2 , 19





Điện dung của tụ điên: C = C1 +  = 10 +  = 51,93 (pF) (  là góc quay kể từ C1 = 10 pF)

0 1 2

180

C

C 

3 8 >  = 15,7230 = 15,7 0 , Chọn đáp án C

Câu 9: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần L = 1 2 mH và tụ xoay có

108

điện dung biến thiên theo góc xoay: C = α + 30 (pF) Góc xoay α thay đổi được từ 0 đến 180o Mạch thu được sóng điện từ có bước sóng 15m khi góc xoay α bằng

Giải: λ = 2πc LC -> C = = = 67,5.10-12 F = 67,5 pF

L

c2

2 2

4



3 2 16 2 2

2

10 108

1 10 3 4

15







Điện dung của tụ điên: C = α + 30 (pF) = 67,5 (pF) -> α = 37,5 0 Chọn đáp án C

( vì theo công thức C = α + 30 (pF) thì ứng với 1 0 là 1 pF)

Câu 10 Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2.9H và tụ điện có điện dung C = 490pF Để máy thu được dải sóng từ m = 10m đến M = 50m, người ta ghép thêm một tụ xoay CV biến thiên từ Cm = 10pF đến CM = 490pF Muốn mạch thu được sóng có bước sóng

= 20m, thì phải xoay các bản di động của tụ CVtừ vị trí ứng với điện dung cực đại CM một góc là:

A 1700 B.1720 C.1680 D 1650

Giải:

Khi chưa mắc tụ xoay sóng mà máy có thể thu được λ0 = 2πc LC = 71 m Để thu được dải sóng từ

m = 10m đến M = 50m cần phải giảm điện dung của tụ, cần phải mắc nối tiếp thêm tụ xoay Cv Điện

dung của bộ tụ: CB = V Để thu được sóng có bước sóng = 20m, λ = 2πc -

V

CC

12

20

38, 3.10

4 c L 4.3,14 9.10 2, 9.10



490 38, 3

B B

C C

CV = Cm + = 10 + 2,67.   =31,55/2,67 = 11,80  120 tính từ vị trí ứng với Cm.

180

C C 

Nếu tính từ vị trí ứng với điện dung cực đại CM  = 1680 Chọn đáp án C

Câu 11 Một ăng ten parabol đặt tại điểm O trên mặt đất phát ra sóng truyền theo phương làm với mặt

phẳng ngang một góc 450hướng lên cao Sóng phản xạ trên tầng điện li rồi trở lại mặt đất ở điểm M Biết

bán kính trái đất R = 6400 km và tầng điện li là lớp cầu ở độ cao 100 km Độ dài cung OM là

A.34,56 km B.3456m C 3456 km D 345,6 km

Giải:Để tính độ dài cung OM ta tính góc  =  OO’M Xét tam giác OO’A

OO’ = R; O’A = R + h ;  =  O’OA = 900 + 450 = 1350

Theo ĐL hàm số sin: =

0

135 sin

' A O

2 sin

'



O O

> = sin1350 = 0,696

2

sin

A O

O O

' ' >  = 88,250 ->  = 3600 – 2700 – 88,250

= 1,750 = rad = 0,0305 rad

180

14 , 3 75

,

1

Cung OM = R = 0,0395 6,4.10 3 (km) = 195,4 km

Câu 12 Một ăng ten rađa phát ra những sóng điện từ đến một máy bay Thời gian từ lúc ăng ten phát sóng

đến lúc nhận sóng phản xạ trở lại là 120 μs Biết tốc độ của sóng điện từ trong không khí bằng 3.108 m/s

Khoảng cách từ máy bay đến ăng ten rađa ở thời điểm sóng điện từ phản xạ từ máy bay là

A 18 km B 36 km C 1800 m D 3600 m

Giải: Thời gian sóng điện từ đi từ ăng ten rađa đến máy bay và sóng phản xạ từ máy bay đến ăng ten rađa

bằng nhau và bằng 60μs = 6.10-5s Do đó khoảng cách từ máy bay đến ăng ten rađa ở thời điểm sóng điện

từ phản xạ từ máy bay là S = 3.10 8 6.10 -5 = 18000m = 18 km Đáp án A

Câu 13 Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức là làm

cho biên độ của sóng điện từ cao tần (sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số bằng tần số của dao

động âm tần Cho tần số sóng mang là 780kHz Khi dao động âm tần có tần số 1kHz thực hiện một dao

động toàn phần thì dao động cao tần thực hiện được số dao động toàn phần là:

A 780 B 390 C 1560 D 195

Giải: Gọi n1 và n2 là số dao động toàn phần sóng mang và sóng âm thực hiện trong thời gian t

t = n1T1 = n2T2 -> = -> n1 = n2 = 780 Đáp án A

1

1

f

n

2

2

f

n

2

1

f f

Câu 14: Một sóng điện từ đang truyền từ một đài phát sóng ở Hà Nội đến máy thu Tại điểm A có sóng

truyền về hướng Bắc, ở một thời điểm nào đó, khi cường độ điện trường là 4 V/m và đang có hướng Đông

thì cảm ứng từ là B Biết cường độ điện trường cực đại là 10 V/m và cảm ứng từ cực đại là 0,15 T Cảm

ứng từ B có hướng và độ lớn là

A lên; 0,075 T B xuống; 0,075 T C lên; 0,06 T D xuống; 0,06 T

Giải: Hướng của B như hình vẽ Trong điện từ trường E và B

biến thiên điều hòa cùng pha

E = E0cost; B = B0cost

 O’

A



Đông

Điện dung của tụ điên: C = C1 +  = 10 + 2  = 50 (pF) ( là góc quay kể từ C1 = 10 pF)

0 1 2

180 >  = 200 , Chọn đáp án B

Câu 16: Một ăngten rađa phát ra những sóng điện từ đến một máy bay đang bay về phía rađa Thời gian

từ lúc ăngten phát sóng đến lúc nhận sóng phản xạ trở lại là 120(s) Ăngten quay với vận tốc 0,5(vòng/s)

Ở vị trí của đầu vòng quay tiếp theo ứng với hướng của máy bay, ăngten lại phát sóng điện từ Thời gian

từ lúc phát đến lúc nhận lần này là 117(s) Biết tốc độ của sóng điện từ trong không khí bằng 3.108(m/s) Tốc độ trung bình của máy bay là:

Giải:

Gọi S1 và S2 là khoảng cách

từ Rađa đến vị trí máy bay nhận

được sóng điện từ:

S1 = c = 3,108

.60.10-6 = 18000m 2

1

t

S2 = c = 3,108

.58,5.10-6 = 17550m 2

2

t

Thời gian máy bay bay từ MB1đến MB2gần bằng thời gian ăng ten quay 1 vòng t = 2s

v = = 225m/s Chọn đáp án C

t

S

S1  2

MB2  MB 1 Rada

