Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.. Tìm trên trục hoành Ox điểm M sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng.. Câu5: Cho đường tròn tâm O.. Từ điểm Mnằm ngoài đường tròn kẻ
Trang 1Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn
Năm 2005 - 2006 Môn: Chuyên tin
(Thời gian làm bài150 phút)
Câu 1: Cho phương trình: 2x2 - 5mx - m2 + 5m = 0
1 Giải pt khi m = 2
2 Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
Câu 2:
1 Giải hệ phương trình:
2 2
2
8 4
54 3
x y
xy
xy x
2 Giả phương trình: 2 2
2
8 4
x
Câu 3: Cho x, y, z là 3 số dương thoả mãn: xyz =1 Ch/m rằng nếu:
x + y + z > thì có 1 và chỉ một số lớn hơn 1
z y x
1 1 1
Câu 4: Trrong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 2 điểm A(2; 3) và B(-1; 1)
1 Tìm trên trục hoành Ox điểm M sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng
2 “ “ ” ” P “ ” PA + PB nhỏ nhất
Câu5: Cho đường tròn tâm O Từ điểm Mnằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến
ME và MF đến đường tròn (E, F là các tiếp điểm) Trên cung nhỏ EF lấy điểm P bất kì Tiếp tuyến với đường tròn tại P cắt ME, MF lần lượt tại A, B
1 Ch/m MAB có chu vi không đổi
2 Xác định vị trí của điểm P để MAB có điện tích lớn nhất.
Câu 6: Cho ABC vuông tại A Trren tia BA lấy K sao cho AK = 2AB Từ B và K
vẽ các tia Bx// CK và Ky// CB, Bx cắt Ky tại P Ch/m: cos2 KBC + sin2KAP >
2007 2006
DeThiMau.vn