Giáo án Chương III: Một số dạng toán sóng cơ học10910

M T S D NG TOÁN SịNG C H C

N u sóng (c , ánh sáng) truy n t MT nƠy sang MT khác thì f, T,  không đ i

2

1 



T

T

v   ;

luc

T

v ( = b c sóng (mét)) ( = m t đ dài (kg/m))

2) Vi t ph ng trình sóng t i 1 đi m M khi bi t ph ng trình t i O lƠ uo  Acos(t)

) cos( 

uo













v

x t

A

















* N u sóng truy n t A  O  B













v

x t

A













v

x t

A

3) Tìm đ l ch pha  gi a 2 đi m A, B cách nhau 1 kho ng d (d = AB) nên ph ng truy n sóng :







v

d 2







4) Tìm đi u ki n đ 2 đi m A, B cách nhau 1 kho ng d trên ph ng truy n dao đ ng cùng pha,

ng c pha

2 2

) 1 2 (     

d

5) Tìm đ i l ng liên quan đ n ph ng trình sóng :

- C m giá tr g n v i t là t, c m giá tr g n v i x là   x

v

x 2



6) Giao thoa sóng khi 2 ngu n cùng pha (  = 0 ), khi 2 ngu n ng c pha (  =  )

A, B : ngu n phát sóng

M : đi m trong mi n giao thoa

a) * K đ M c c đ i : dd1d2k

* K đ M c c ti u: d d1d2 (2k1)2

2 2

1 (2 1)



d d d k (k  Z)

 k d d

b) * S c c đ i, c c ti u trên đo n AB :

- Tìm k, x





AB

L 

 k : nguyên – x : th p phân

- S c c đ i : (2k + 1)

- S c c ti u:

5 _ _ 2 2

5 _

2







x if k

x if k

x = 0 : A, B max

x = 5 : A, B min

- Tìm k, x





AB

L 



- S c c đ i :

5 _ _ 2 2

5 _

2







x if k

x if k

- S c c ti u: (2k + 1)

x = 5 : A, B max

x = 0 : A, B min

c) * Hình nh giao thoa : * N u 2 ngu n cùng pha : đ ng li n nét là c c

đ i, đ ng khu t là c c ti u

* N u 2 ngu n ng c pha : ng c l i

* Ví d : áp d ng đ tìm b c sóng, ho c tìm

t c đ ánh sáng, ho c tìm f

7) Giao thoa khi 2 ngu n có đ l ch pha b t kì ( ph ng pháp chung ) cho 2 ngu n A, B có ph ng

trình : uAA1cos(t1), uB A2cos(t2)

a Vi t ph ng trình sóng t i M trong mi n giao thoa ( sóng t ng h p t i M )













v

d t

A

1











v

d t

A

2

2cos   

b Tìm đi u ki n đ đi m M lƠ c c đ i, c c ti u :













v

d d

M

















2 1



















2 1

2 1







d d d

* M c c đ i : M k2d?k

* M c c ti u : M (2k1) d?k

c Tìm s c c đ i , c c ti u trên đo n MN b t kì : (A, B là 2 ngu n)

N N N N

N

M M M M

M

d d d BN

d

AN d

d d d BM

d

AM d

2 1 2

1

2 1 2

1





































- Tìm giá tr d1M, d2M, d1N, d2N

* N u tìm s c c đ i : M k2











k

d   









2 2

* N u tìm s c c ti u : M (2k1)











k

d     











2

1 2 2

1 2

8 ) Sóng d ng :

G i  là chi u dài dây

a K đ 2 đ u c đ nh (2 đ u nút) :

2



n



 (n = s b ng) n  N

b K đ 1 đ u c đ nh, 1 đ u t do :

4 ) 1 2 ( 4



m = (2k + 1) = s l  s nút = s b ng = (k + 1)

c Vi t ph ng trình sóng d ng t i 1 đi m M :

Vi t utM (sóng t i M), upxM (sóng ph n x M) r i t ng h p dao đ ng (chú ý : đ u ph n x c đ nh

có sóng t i và ph n x ng c pha, đ u ph n x t do có sóng t i và sóng ph n x cùng pha)

d Công th c tính biên đ sóng d ng t i 1 đi m M cách đi m nút m t đo n d :













2

2 cos



d A

A là biên đ ngu n

9) Sóng âm :

a Công th c tính c ng đ ơm

Sóng âm truy n trong KG thì S = Sm t c u

b M c c ng đ ơm :

o

I

I B

L( )lg ho c

o

I

I dB

L( )10lg

I : c ng đ âm t i đi m xét

Io : c ng đ âm chu n

N u f = 1000 Hz thì Io = 1012 W/m2

V y n u L = n (B) thì o

n

I

I 10

n u c ng đ âm t ng 10n l n thì m c c ng đ âm c ng thêm (t ng thêm) n (B) = 10n (dB)

* Chú ý : NL âm hay c ng đ âm t l v i kho ng cách nh sau

- Truy n trên m t ph ng :

1 2 2

1

r

r

II 

- Truy n trong không gian :

2

1 2 2

1















r

r I I

c Âm c b n vƠ h a ơm :

* Khi 2 đ u c đ nh :

l

nv v f n

2









Khi



2

n   g i là âm c b n Khi n2,3  f2 2f1,f3 3f1, g i là h a âm b c 2, 3

* Khi 1 đ u kín, 1 đ u h :



) 1 2 ( 4 4

v k mv v f m















Khi



4

m   : âm c b n Khi m3,5  f3 3f1,f5 5f1, h a âm b c 3, 5

10) Các chú ý th ng g p :

- Kho ng cách gi a 2 g n l i liên ti p = kho ng cách gi a 2 vòng sóng liên ti p = kho ng cách gi a

2 đ nh sóng liên ti p =  khi cho 1 ngu n truy n sóng (không cho 2 ngu n ho c không giao thoa)

- Kho ng cách gi a 2 g n l i liên ti p trên đo n n i 2 ngu n trong giao thoa = kho ng cách gi a 2

c c đ i liên ti p trên đo n = kho ng cách gi a 2 c c ti u liên ti p trên đo n = 2

- Kho ng cách gi a 2 đi m liên ti p dao đ ng cùng pha khi sóng truy n đi = kho ng cách g n nh t

gi a 2 đi m trên ph ng truy n dao đ ng cùng pha = 

- Kho ng cách g n nh t gi a 2 đi m dao đ ng ng c pha (trên ph ng truy n) = 2



- Kho ng cách g n nh t gi a 2 đi m dao đ ng vuông pha (trên ph ng truy n) = 4



- Trong hi n t ng sóng truy n trên dây ho c sóng d ng mà dây đ c kích thích b i nam châm

đi n thì t n s dao đ ng trên dây = 2 l n t n s c a dòng đi n (f = 2fđi n)

- u g n v i âm thoa trong sóng d ng là nút

- 2 đi m đ i x ng qua nút luôn dao đ ng ng c pha

- 2 đi m đ i x ng qua b ng luôn dao đ ng cùng pha

- Kho ng th i gian gi a 2 l n liên ti p dây du i th ng (hay c ng ngang) là n a chu kì (T2)

- Kho ng cách gi a 2 nút liên ti p = kho ng cách 2 b ng liên ti p = chi u dài 1 bó sóng = 2

- Hai ngu n u1Acos(t1), u2Acos(t2)giao thoa

















1 2 1 2

2 cos

AM





































2

cos 2

cos

uM

- Giao thoa sóng : c c ti u có Amin  A1A2

- Sóng d ng : nút = c c ti u có Amin = 0

* B sung :

11) Công th c tính biên đ t i sóng d ng t i đi m M cách đi m nút 1 đo n d :













2

2 cos



d A

a

12) Tìm f min khi 2 đ u c đ nh bi t f 1 , f 2 liên ti p :

? 2

) 1 ( 2

2  1 1  1 2  

f

v n

f

v n

n

min min

2 2

f

v



13) Tìm f min khi 1 đ u c đ nh bi t f 1 , f 2 liên ti p :

1 2 1

1 1

4 ] 1 ) 1 ( 2 [ 4 ) 1 2 ( 4 ) 1 2

f

v n

f

v n



4 ) 1 2

(

1

1  

f

v n

4 min  min 



f

v



4 ) 1 2 (

4 min  1 1  fmin 

f

v n

f v

14) Tìm f trong hi n t ng giao thoa :

* a Khi 1 đi m M là c c đ i : d = d1 – d2 = k

b Khi 1 đi m M là c c ti u : d d1d2 (2k1)2

* c Khi 2 đi m M và N luôn c c đ i (ho c luôn c c ti u) : d MNk2