Một ng- ời đứng cách g- ơng một khoảng bằng d để nhìn g- ơng.. Độ cao nhỏ nhất của g- ơng là bao nhiêu để ng- ời đó nhìn thấy cả bức t- ơng sau l- ng mình... Để ng- ời quan sát nhìn thấy
Trang 1N I DUNG B I D NG H C SINH GI I L P THCS
MễN V T Lí
-
Chuyờn đ 2: QUỌNG H C T P -AB) LEVEL 1
Ọ Cỏc đ nh lu t quang hỡnh Truy n th ng nh sỏng Ph n x ỏnh sỏng Khỳc x ỏnh sỏng
B G ng G ng ph ng G ng c u l i G ng c u lừm
C Th u kớnh TKHT, TKPK
D Quang h Quang h G ng G và th u kớnh L - Quang h th u kớnh L - (L')
BÀI T P LUY N T P
Bài 1: Hai g ng ph ng quay m t ph n x vào nhau và h p v i nhau m t gúc M t
tia sỏng song song v i g ng th nh t đ n g ng th 2 Tỡm gúc đ tia sỏng quay
l i đ ng truy n ban đ u khi:
a, Ch ph n x trờn m i g ng m t l n
b, Ph n x trờn g ng đ u tiờn 2 l n; g ng kia m t l n
a/ tia sỏng quay l i theo đ ng c sau m t l n ph n x trờn m i g ng Do đú IJ vuụng gúc v i G hay 0
0
J
2 900; 0
45
J
b/ tia sỏng tr l i theo ph ng c JK vuụng gúc v i M
Xột tam giỏc IJK cú 2 J+ 0
90
= (gúc cú c nh t ng ng)
90
0
30
Bài 2: Trong một phòng khoảng cách hai bức t- ờng là L và chiều cao t- ờng là H có
treo một g- ơng phẳng trên một bức t- ờng Một ng- ời đứng cách g- ơng một khoảng bằng d để nhìn g- ơng Độ cao nhỏ nhất của g- ơng là bao nhiêu để ng- ời đó nhìn thấy
cả bức t- ơng sau l- ng mình
J
M
G
I
K
J
N
M
Trang 2T Lờ ỡnh – H BK N Chuyờn đ 2 – T p 1 – Level 1
d K N
I
M
L
H
Dựng B’C’ là ảnh của BC qua gương Để ng- ời quan sát nhìn thấy cả bức t- ờng sau gương thì mắt phải đồng thời nhìn thấy ảnh B’ và C’ Muốn vậy mắt M phải đón nhận
đ- ợc các tia phản xạ từ g- ơng của các tia tới xuất phát từ B và C Gọi I, K lần l- ợt là giao điểm của B’M và C’M với AD Do đó chiều cao nhỏ nhất của g- ơng là đoạn IK
'
'
'
NMI AB I(g g)
Từ (1) và (2) , áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta đ- ợc:
IK
Vậy chiều cao nhỏ nhất của g- ơng: IK d H
Bài 3: Hai g ng ph ng G1 và G2quay m t ph n x vào v i nhau và t o thành m t gúc
600 M t đi m S n m trong kho ng hai g ng
a Hóy nờu cỏch v đ ng đi c a tia sỏng phỏt ra t S ph n x l n l t qua G1, G2
r i quay tr v S
b Tớnh gúc t o b i tia t i xu t phỏt t S và tia ph n x qua S
a V hỡnh:
+ Ch n S1 đ i x ng qua G1, S1 là ỏnh
c a S qua g ng ph ng G1 nh ng l i là v t
sỏng so v i g ng ph ng G2 L y S2 đ i
x ng v i S1 qua G2, S2 là nh cu i cựng
(theo đ bài)
+ Vỡ tia ph n x cu i cựng qua S nờn
ta n i S2 v i S, S2S c t G2t i I2; n i I2v i S1
ta cú I2S1c t G1t i I1
+ N i I1 v i S, ta đ c SI1 là tia t i
đ u tiờn
Nh v y, đ ng đi c a đ ng tia sỏng
là S I1 I2 S
b Xột ∆OI1I2, ta cú: OI1I2+OI2I1 =
1200 ; suy ra 0
2 ,
1 i 60 i
600
S
S1
S2
I1
I2
N1
N2
O
ThuVienDeThi.com
Trang 3mà 2
,
2
1
,
1 i ; i i
i , do đĩ gĩc SI1I2+SI2I1= 1200
Nh v y : gĩc h p b i tia t i và tia ph n x cu i cùng là 600 (bài này v l i hình bên ngồi đ ch ng minh cho rõ h n)
Bài 4: M t ng i cao 1,6m đ ng đ i di n v i m t g ng ph ng hình ch nh t đ c
treo th ng đ ng M t ng i đĩ cách đ nh đ u 10 cm
1 Mép d i c a g ng cách m t đ t ít nh t bao nhiêu đ ng i đĩ th y nh c a
chân trong g ng ?
2 Tìm chi u cao t i thi u c a g ng đ ng i đĩ nhìn th y tồn th nh c a mình
trong g ng
3 Các k t qu trên cĩ ph thu c vào kho ng cách t ng i đĩ t i g ng khơng ? vì
sao ?
cách m t đ t nhi u nh t là đo n IK(nh hình v )
+ Xét B’BO cĩ IK là đ ng trung bình nên :
75 2
10 160 2
2 nhìn th y tồn th nh c a mình trong g ng
hai tia ph n x JO, IO ph i đi vào m t, v y chi u cao
t i thi u c a g ng là đo n IJ : IJ = JK – IK (1)
+ M t khác đ m t nhìn th y nh c a đ nh đ u, mép
trên c a g ng cách m t đ t ít nh t đo n JK
Xét O’OA cĩ JH là đ ng trung bình nên :
2
10
AO
cm JK = JH + HK = JH + OB = 5 + 150 = 155cm
Ta đ c: IJ = 155 – 75 = 80cm
3 Các k t qu trên khơng ph thu c vào kho ng cách t ng i đ n g ng
Trong bài tốn trên dù ng i soi g ng b t k v trí nào thì B’BO cĩ IK là đ ng
trung bình, O’OA cĩ JH là đ ng trung bình nên các k t qu trên khơng ph thu c vào kho ng cách t ng i đ n g ng, ch ph thu c vào chi u cao c a ng i đĩ
+ v hình
Bài 5 : Một tia sáng Mặt Trời chiếu nghiêng một góc 300 so với phương nằm ngang Dùng một gương phẳng hứng tia sáng đó để soi sáng đáy một ống trụ thẳng đứng
Hỏi góc nghiêng của mặt gương so với phương ngang là bao nhiêu ?
30 90 120
: 2 120 : 2 60 SIN NIP SIP
60 30 30 AIN SIN SIA
90 30 60 GIA GIN AIN
I
O’
O
A
B’
K
B
300 I
S
A
N G
Trang 4T Lê ình – H BK N Chuyên đ 2 – T p 1 – Level 1
Bài 6:
Cho v t sáng AB đ t tr c m t g ng ph ng G nh hình v (H.2)
sao cho AB vuông góc v i g ng Hãy v n d ng nh lu t
ph n x ánh sáng v nh c a v t sáng qua g ng và nêu
đ c đi m c a nh?
* T A và B l y A’ và B’ đ i x ng qua g ng, n i A’B’ ta đ c nh c a v t qua g ng
b)
V n d ng nh lu t ph n x , v đúng hình (H.5)
* T A k 2 tia t i b t kì AI và AK t i g ng, cho 2 tia ph n x IR và KR’ Kéo dài 2 tia ph n x , c t nhau t i A’
Kéo dài 2 tia ph n x , c t nhau t i B’
N i A’B’ ta đ c nh c a v t qua g ng
Bài 7: Ánh sáng M t Tr i chi u xu ng t o v i m t đ t góc 600 Ph i đ t m t g ng ph ng nh
th nào đ chùm tia ph n x qua g ng có th chi u vuông góc v i m t đ t? V hình?
Gi thi t có: góc (SIA) = 60 0 ; góc (AIK) = 90 0
=> góc (SIK) = 150 0
- V pháp tuy n c a g ng t i đi m t i I; IN IG
- góc (SIN) = góc (KIN) = 75 0 => góc (SIG) = 15 0
=> góc (GIA) = 75 0
- G ng (G) t o v i m t đ t góc 75 0 , m t ph n x
h ng th ng xu ng nh hình v
A
G
B
(H.2)
A
G
B
(H.4)
A’
B’
A
K
B’
’
(H.5)
A
’
B
I
R
R
’
R
R
’
(
S
K
I
N
G
ThuVienDeThi.com
Trang 5H
I
M
G2
S
J2
i2 i1
B ai 8: Hai g ng ph ng co hai m t sang quay vao nhau, tao v i nhau mụt goc = 1200 (h inh ve)
M ụt điờm sang S n m cach canh chung cua hai g ng mụt khoang OS = 6 cm
a) H ay xac đinh sụ anh tao b i hờ g ng trờn
b) T inh khoang cach gi a hai anh gõn nhõt
a) V e anh S 1đụi x ng v i S qua OM O = 1 O2
V e anh S 2 đụi x ng v i S qua ON O = 3 O 4
OS 1 = OS = OS 2 ( S 1 OS v a SOS 2 cõn t ai O)
Nh võy co hai anh đ c tao thanh
b) V e OH S 1 S 2 V i O + 2 O = 1203 0
O + 1 O = 1204 0
Do đo S 1 OS 2 = 3600– 240 0 = 1200
Trong tam gi ac S 1 OS 2 cõn t ai O, AH la đ ng
cao nờn c ung la phõn giac
Suy ra O = 5 O = 6
0
S OS 120
2 2 = 600
S 2 H = OS 2 sin600 0,866.6 = 5,196 S 1 S 2 10,39 (cm)
Bài 9: Hai g- ơng phẳng( G1) và G2) có các mặt phản xạ quay vào nhau và hợp với nhau
1 góc =600 Chiếu một tia SI tới (G1), cho tia phản xạ IJ tới ( G2) và phản xạ trên (G2) theo tia JR ra ngoài Vẽ hình và xác định góc tạo bởi h- ớng của tia tới SI và tia ló
JR?
Tia tới SI tới G1 theo định luật
phản xạ ánh sáng cho tia phản xạ IJ tới G2
cho tia phản xạ cuối cắt SI tại M
-Gọi IH là đ- ờng pháp tuyến tại Ii1=i2
JH là đ- ờng pháp tuyến tại Jj1=j2
Tia ló JR cắt tia SI tại M tạo thành =600
góc SIM=
*Xét tứ giác HIOJ có
0
90 HIO HJO (vì IH , JH là pháp tuyến)
2
SM J MI J MJI
*Xét MIJ có : SMJ MI J MJI 2 (vì SMJ là góc ngoài của MIJ)
Vậy góc tạo bởi tia tới ban đầu SI với tia phản xạ cuối JR giữa hệ g- ơng hợp với nhau 1 góc 2 =2.60=1200
M
S
3 2 1
H
S1
S2
I
K
M
S
Trang 6T Lờ ỡnh – H BK N Chuyờn đ 2 – T p 1 – Level 1
M N
A
Bài 10:Hai g ng ph ng đ t song song v i nhau sao cho cỏc m t ph n x h ng vào nhau Gi a hai g ng đ t m t ng n n n
a V nh c a ng n n n đ c t o thành b i h g ng
b Xỏc đ nh kho ng cỏch gi a hai g ng bi t r ng kho ng cỏch gi a cỏc nh c a
ng n n n t o thành b i l n ph n x th hai trờn cỏc g ng là 40 cm
a V hỡnh đỳng (cho 1 đi m)
b G i d là kho ng cỏch gi a
hai g ng t đú xỏc đ nh đ c
kho ng cỏch gi a S1’ và S2’ = 4d
nờn d = 10 cm
Bài 11 Một g- ơng phẳng có kích th- ớc MN và một
vật AB đặt tr- ớc g- ơng (hình 2) Bằng cách vẽ hình
(có nêu cách vẽ) hãy xác định vị trí của mắt
ng- ời quan sát cần đặt để thấy hết đ- ợc ảnh của vật AB?
T gi i
G2 G1
S1
d
ThuVienDeThi.com
Trang 7Bài 12: Một hồ nước yên tĩnh có bề rộng 9 m Trên bờ hồ có một cây cột cao 3 m có treo một bóng đèn ở đỉnh Một người đứng bên bờ hồ đối diện quan sát ảnh của bóng đèn, mắt người này cách mặt đất 1,5m
a/ Vẽ chùm tia sáng từ bóng đèn phản xạ trên mặt nước tới mắt người quan sát? b/ Người ấy lùi xa bờ hồ tới khỏang cách bằng bao nhiêu thì sẽ không còn nhìn thấy ảnh của bóng đèn? Vẽ hình
a/ Vẽ hình
b/ Khi mắt người quan sát không còn nhìn thấy ảnh của bóng đèn thì đã lùi một đoạn KC
'
KA AB
1,5
9 4,5
CD
AB
Bài 13: M t tia sáng n m ngang chi u vuơng gĩc vào m t b c t ng Trên đ ng đi c a tia sáng cĩ đ t m t g ng ph ng nh , tia sáng chi u vào đi m O trên g ng T ng cách O m t kho ng 1,73m Tia ph n x in trên t ng m t v t sáng đ cao h = 1 m so v i tia t i theo
đ ng th ng đ ng
B
3m
1,5m
I
A
B’
C
D
Trang 8T Lê ình – H BK N Chuyên đ 2 – T p 1 – Level 1
t ng v trí cách v t sáng c 73 cm lên phía trên Xác đ nh góc quay và chi u quay c a
g ng?
a) Vì tia ph n x in trên t ng m t v t sáng cách chân t ng h = 100cm hay
S’H = 100cm
ta có :
'
tgS OH
SOH' 300
Ta có: SOS' 1800 SOH'
SOS 150' 0
b)Khi g ng quay quanh tr c đi qua O vuông góc v i m t ph ng t i ta th y v t sáng in trên
t ng v trí S ’’ cách v t sáng c S ’ 73cm v phía trên
S H'' S S'' ' SH' 73 100 173cm
S OH'' 450
Ta có: S OH'' S OS'' ' SOH'
S OS'' ' S OH SOH'' ' 450 300 150
kim đ ng h ho c ng c chi u kim đ ng h tùy v t trái sang ph i hay ng c l i) Mà khi
g ng quay m t góc thì tia ph n x quay m t góc 2 cùng chi u quay v i g ng
0
5 , 7 2
Bài 14:
Hai h c sinh A và B đ ng tr c m t g ng ph ng
đ t th ng đ ng đ c b trí nh hinh v (A cách đ u
hai mép M và N c a g ng)
a) Xác đ nh vùng quan sát đ c c a 2 h c sinh
2m 1m
ThuVienDeThi.com
Trang 9qua g ng
b) N u 1 h c sinh đ ng yên h c sinh kia ti n l i
g n g ng đ n kho ng cách nào so v i đ ng xy
hai h c sinh s nhìn th y nhau qua g ng?
Bài 15: t m t g ng ph ng tròn có đ ng kính 4 cm n m ngang trên n n nhà, m t
ph n x h ng lên trên N n nhà cách tr n 4 m M t đi m sáng S đ t trong kho ng t
a) - Xác đ nh vùng quan
sát đ c c a hai b n:
L y A’ đ i x ng v i A
qua g ng ph ng MN,
v các tia ph n x c a
các tia t i AM và AN
(không v các tia t i
AM và AN cho đ r i
hình) là các tia A’M(1) và A’N(2)
V y vùng quan sát đ c c a b n A là: (1)MN(2) nh hình v 4.1
- T ng t ta c ng có
vùng quan sát đ c c a b n B là (3)MN(4) nh hình v 4.1
b) - Khi A đ ng yên, gi s
tia ph n x A’N(2) c t đ ng
th ng B’B t i B1, lúc ban đ u
B1H2= 2 1
1
H N.A ' H 1.1
2
NH 0,5 (m)
BH2<H2B1, Ng i B đi vào
theo h ng vuông góc v i
g ng thì không bao gi g p
chùm tia ph n x (1)MN(2)
nên không th th y đ c nh
c a ng i A
- Khi B đ ng yên, gi s tia
ph n x B’N(4) c t đ ng
th ng A’A t i A1, lúc ban đ u
A1H1= 1 2
2
H N.B ' H 1.0, 5
0, 5
NH 1 (m)
A1H1<H1A, Ng i A đi vào
theo h ng vuông góc v i
g ng t v trí còn cách g ng
x
y
M
N
2m 1m
(1)
(3)
B’
A’
Hình4.2
H 1
H 2
A 1
B 1
x
y
M
N
2m 1m
(1)
(3)
B’
A’
Hình4.1
Trang 10T Lê ình – H BK N Chuyên đ 2 – T p 1 – Level 1
tr n nhà đ n g ng và cách g ng 80 cm S phát ra chùm tia t i g ng cho chùm tia
ph n x t o thành 1 hình tròn sáng trên tr n nhà
a) V đ ng đi c a chùm tia t i và chùm tia ph n x
b) Tính đ ng kính vòng tròn trên tr n nhà
a) V đúng
- S` là nh o c a S đ i x ng v i S qua g ng
- Chùm tia t i SA, SB t i g ng ph n x theo h ng S`A, S`B t o thành vùng sáng trên
tr n nhà có đ ng kính AB
b) Ta có OO` = 4 m = 400 cm SO = S`O = 80 cm
S`O` = S`O + OO` = 80 + 400 = 480 (cm)
`
S OB
đ ng d ng v i S O B ' ' ' OS' ' ' ' '
O B
cm
O'B' = 480.2 12( )
A'B' = 2.O'B' = 2 12 = 24 (cm)
Bài 16: Hình v mô t s đ
c a m t kính ti m v ng Trong đó G1 và G2 là hai
g ng ph ng nh song song v i nhau và có m t
ph n x quay vào nhau Các tia sáng phát ra t v t
AB sau khi ph n x liên ti p trên G1 và G2 , m i
g ng m t l n s đi vào m t ng i quan sát đ t t i
M Tia sáng IJ vuông góc v i tia AI và IM V t AB
vuông góc v i tia AI
I
B
A
M
M
ThuVienDeThi.com
Trang 11a.V các nh A1B1 và A2B2 c a v t AB trong hai g ng
b.V tia sáng phát ra t B, ph n x trên G1, r i G2và đi vào m t
c Bi t v t AB cao 3 m Kho ng cách AI b ng 48 m; chi u cao IJ b ng 1,8 m và kho ng cách JM là 0,2m Tính góc mà ng i quan sát trông nh cu i cùng A2B2
a
- Hình v v hình chính xác
- nh A1B1 c a AB qua G1 n m đ i x ng v i AB qua G1 nh A2B2 c a A1B1 qua G2
n m đ i x ng v i A1B1 qua G2. Các tam giác AIA1và A1JA2 là các tam giác vuông cân
b
- Ta có A2B2 = A1B1 = AB
- B2M c t G2 J’, B1 J’ c t G1 I’ Tia BI’J’M là tia sáng ph i v
c.- Góc trông nh A2B2 là : tg = 2 2
2
A B
A M
- V i A2B2 =AB = 3m; A2M = A2J + JM = A1J +JM = A1I + IJ +JM = AI + IJ + JM = 50m V y tg = 3 0, 06
0, 06 rad 3 26
Bài 17: M t đi m sáng sáng S đ t tr c m t g ng c u l i G cho nh S’ (nh hình d i)
B ng phép v , hãy xác đ nh v trí g ng, tiêu đi m F
S’
+ Cách xác đ nh v trí:
L y đi m S’’ đ i x ng v i S’ qua tr c OO’
N i S v i S’’ c t OO’ đâu đó chính là v trí c a G ng
N i SS’ c t OO’ đâu thì đó chính là tâm c a g ng C
Trung đi m c a đo n CG chính là tiêu đi m F c a g ng c u l i
+ Ch ng minh:
Xét 2 tam giác vuông GHS’và GHS’’ b ng nhau do đó 2 góc HGS’= HGS’’
Nên các góc SGO và Ogy b ng nhau Nên khi tia t i là tia SG thì tia ph n x s là tia
Gy nên G s là đ nh c a g ng c u
J' J
I'
B
A I
Trang 12T Lê ình – H BK N Chuyên đ 2 – T p 1 – Level 1
s
S’
F
O G H F C
Bài 18:
a Tia t i SI song song v i G 2 l n l t
ph n x qua G 1 , G 2 Tia ph n x G 2 song
song v i G 1
ph n x qua G 1 , G 2 , G 1 , G 2 , G 1 Tia
ph n x G 1 (l n cu i) trùng v i tia IS Tính s đo góc trong m i tr ng h p trên
- Có I 1 = I 2 theo tính ch t c a g ng ph ng
- Có I 1 = O (SI// G 2 ) O = I 2
- OIJ đ u = 60 0
- K pháp tuy n t i J có J 1 = J 2
- J 1 = O (Cùng ph v i J 3 )
- J 1 + J 2 + I 2 = 90 0 3Ô = 90 0
- Ô = 30 0 hay = 30 0
Bài 19:M t chùm tia sáng m t tr i chi u xiên m t góc đ n m t g ng ph ng đ t
n m gang Chùm sáng ph n x h t lên m t màn th ng đ ng V t AB chi u cao h đ t
F’ O’
G1
G2
S
I
O
J
G1
G2
S
I
O
J
G1
G2
S
I
O
J
G1
G2
S
I
O
J
1
2
1 2
1
2
1 2
K
3
ThuVienDeThi.com
Trang 13B
A
B
G
B''
B' A'
A
tr c màn vuông góc v i g ng
a V bóng c a AB trên màn
b. Tính chi u cao c a bóng trên màn
c. Chi u cao c a bóng trên màn ph thu c nh th nào vào góc
M
a bóng c a v t AB trên A
b.T giác A A’MNlà hình ình hành nên A’
A A’ = MN nên MN= 2AB
c vì chi u cao c a v t không thay đ i nên theo hình v T giác
AA’MN luôn là hình bình hành nên A A’= MN dù góc thay đ i nên MN= 2AB
1,5 m th y nh cu m t ng n đèn treo trên c t cao V ng n c cách chân c t đèn 4 m
và m t ng i cao h n m t đ ng 1,8 m Tính đ cao cu đèn
M t nhìn th y đèn qua v ng n c là nhìn th y nh cu đèn qua g ng ph ng(V ng
n c) G i chi u cao c t đèn là H, chi u cao t m t đ ng t i m t
Làh, chi u dài t v ng n c t i c t đèn là d1, t v ng n c
đ n ng i là d2
Do G c i = i’ nên g c BDA= MDC
nên hai tam giác vuông ABD và DMC đ ng d ng
2
d
CM CD d (1)
-T (1) => H = 1
2
.
h d d
- Thay s tính đúng : 1
2
1,8 4
4,8
1, 5
Bài 21: Cho g ng G1 và G2 song song v i nhau và nghiêng
Góc 450so v i m t n m ngang ,v t sáng AB đ t th ng đ ng
Tr c g ng G1 nh hình v :
H c sinh v th hi n đ c nh
hình v :
A/ đ i x ng A qua G1
B/ đ x ng v i B qua G1
A//đ i x ng v i A/ qua G2
B//đ i x ng v i B/ qua G2