Giải phương trình có chứa căn thức căn thức bậc hai Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai... Từ A kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn B, C là các tiếp điểm.. Đoạn thẳng OA cắt đo
Trang 1Thanh Mỹ, ngày 25 tháng 12 năm 2015
Tieát 47-48 KIỂM TRA HỌC KÌ I
Thời gian làm bài: 90 phút
MA TRẬN ĐỀ:
Vận dung Cấp độ
Căn thức
bậc hai Biến đổi đơn giản biểu thức
chứa căn thức bậc hai
Giải phương trình có chứa căn thức căn thức bậc hai
Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Giải bất phương trình chứa căn thức căn thức bậc hai
Số câu hỏi
Số điểm
%
2 2,0 20%
1
1,0 10%
1
0,5
5%
4 3,5 35%
Hàm số bậc
nhất và đồ
thị
Xác định tham số để hàm số bậc nhất đồng biến
Biết vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất
y = ax + b ( a
0)
Tìm giao điểm của hai đường thẳng bằng phép tính
Tìm giá trị tham
số để đường thẳng tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích ràng buộc
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5 5%
1 1,0 10%
1
1,0
10%
1
0,5
5%
4 3,0 30%
Hệ thức
lượng trong
tam giác
vuông
Vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông tính độ dài đoạn thẳng
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1,0 10%
1 1,0 10%
Đường tròn Vẽ hình đúng
theo yêu cầu
đề bài
Vận dụng các kiến thức về đường tròn, chứng minh bài toán liên quan
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
0,5 5%
2
2,0 20%
2 2,5 25%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
1 1,0
10%
4 4,0
40%
4
4,0
30%
2
1,0
10%
11 10 100%
Trang 2ĐỀ RA:
Bài 1: (2 điểm)
a) Thực hiện phép tính: 20 3 45 6 80
b) Tìm x, biết: x 3 2
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho biểu thức P= 1 1 2
4
x x
: (x 0;x 4)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị của x để P < 1
Bài 3: (3 điểm)
Cho hàm số y = (m -1)x + 2 (d1)
a) Xác định m để hàm số đồng biến trên
b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 4
c) Với m = 4, tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x – 3
d) Tìm m để đường thẳng (d1) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4cm2
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho ( O;5cm) và điểm A nằm ngoài đường tròn Từ A kẻ các tiếp tuyến AB
và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Đoạn thẳng OA cắt đoạn thẳng BC tại I BO kéo dài cắt đường tròn tại D
a) Chứng minh: IB=IC
b) Biết BC = 8cm tính độ dài đoạn thẳng OA
c) Chứng minh DC là tiếp tuyến đường tròn (B;BC)
- HẾT -
ĐÁP ÁN –BIỂU ĐIỂM
1
(2đ)
/ 20 3 45 6 80 4 5 9 5 24 5
11 5
b) x 3 2 (ĐKXĐ: x 3)
2
2
x
x 3 4
x 1 (thỏa ĐKXĐ)
0.5 0.5
0.25 0.25
0.25 0.25
2
(2đ) a) P = 1 2 1 2 2 4
x x
: (x 0;x 4)
Trang 3P 2 2 4
2
x
4 2 1
x x
x
x x
b) Với x > 0 ; x 4 ta có : P 1 1 1
x
1 1 0
x
1 0
x
1 x 0 (vì x > 0)
x 1
kết hợp ĐKXĐ ta có x > 1, x 4 thì P < 1
0.25 0.25 0.5
0.25 0.25 0.25
0.25
3
(2đ) a) Hàm số y =(m -1)x + 2 đồng biến trên m – 1 > 0 m >
1
b) Khi m = 4, ta có hàm số y = 3x + 2
y = 3x + 2 2 0
Vẽ đồ thị
c) Hoành độ giao điểm của (d1)và (d2) là nghiệm của phương
trình:
3x + 2 = 2x – 3 x = -5
Thay x = -5 vào phương trình (d2): y = -13
Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm M(-5;-13)
d) Cho x= 0 Þ y=2 Vậy d1cắt trục tung tại điểm A(0;2)
Cho y = 0 Þ x = 2 Vậy d1cắt trục hoành tại điểm B(
1- m
;0)
2
1- m
Ta có OA =2 ; OB = | 2 |
1- m Diện tích tam giác OAB là S = OA.OB = 2.| 2 | = 4
1- m
0.5
0.25 0.25
0,5
0.5
0.25 0.25
0,25
Trang 4| | = 2 1-m = 1
é = ê
ê = ë
0,25
4
(4đ)
D
I
C
B
a/ Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có µ µ
1 2
O = O Xét DOBIvà DOCIcó:
OB = OC; µ µ ; OI cạnh chung
1 2
O = O
Þ DOBI= DOCI
Þ IB = IC
a) IB=IC= 1BC=4cm
2 Tính được OI = 3cm
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
tính được OA = 25/3 cm
c) Chứng minh được DC BC tại C ^
Vậy DC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BC)
Vẽ hình đúng 0.5
0.25
0.5 0.25 0.25
0.25 0.5 0.5 0.5