V n đ 1: O N M CH I N XOAY CHI U Cị KHịA K
O N M CH I N XOAY CHI U Cị THÊM B T PH N T
L u ý : Khi k ịNG thì ph n t m c song song v i k b n i t t (m ch đi n không ch a ph n t đó)
Ngh a là ph n t nào b n i t t (n i b ng dây có đi n tr không đáng k , ví d nh đóng khóa k) thì ph n t
đó xem nh không có trong m ch
Khi Amper k có đi n tr r t nh m c song song v i đo n m ch nào thì đo n m ch đó b n i t t ngh a là nó
gi ng nh khóa K đang ịNG
Khi k NG T thì ph n t m c song song v i k ho t đ ng bình th ng ( xem nh không có khóa K)
V i gi thi t: R,L,C vƠ f không thay đ i thì ta có:
Hình 1: Rd Rm
U U ; Hình 2: Rd Rm
U U ; Hình 3: Cd Cm
1.Tr ng h p: N i t t L ho c C mƠ Z không đ i ( I không đ i )
2
2
u
a ) i v i m ch RLC, khi R và u U0cos t u gi nguyên, n u c ng đ dòng đi n tr c và sau khi n i
2 cos
2 cos
i
i
1 1
2
tan 2
2
tan 2
u
R
Z R
b ) i v i m ch RLC, khi R và u U0cos t u gi nguyên, n u c ng đ dòng đi n tr c và sau khi n i
2 cos
2 cos
i
i
1 1
2
tan 2
2
tan 2
u
R
Z R
Ch ng minh :
0
2
cos
u
K
M N L
A
M N L
A
Hình 3
R K
B
A
L
C
Hình 1
Trang 2+ Tr c:
1
i
u
+ Sau:
2
i
L
u
Z
R
2
2
u
0
2
cos
u
+ Tr c:
1
i
u
2
i
C
u
Z
R
2
2
u
BƠi t p:
Cơu 1: Cho m ch đi n xoay chi u nh hình v , R = 100, L là đ t c m c a cu n dây thu n c m, 104
3
C
F, RA 0
i n áp uAB50 2 cos100t(V) Khi K đóng hay khi K m , s ch c a ampe k không thay đ i
a Tính đ t c m L c a cu n dây và s ch c a ampe k trong hai tr ng h p
b L p bi u th c c a c ng đ dòng đi n trong m ch khi K đóng và khi K m
H ng d n gi i:
a Theo đ bài, đi n áp và s ch ampe k không đ i khi K đóng hay khi K m nên
t ng tr Z khi K m và khi K đóng là b ng nhau:
0
Z Z Z Z (lo i ZL = 0)
Ta có: ZC 1 1 4 100 3 173
10 C
100
3
ThuVienDeThi.com
Trang 3ZL 200 3 2 3
100
S ch ampe k b ng c ng đ dòng đi n hi u d ng khi K đóng:
A d
b Bi u th c c ng đ dòng đi n:
- Khi K đóng: l ch pha: C
d
3
rad
Pha ban đ u c a dòng đi n:
d
3
V y bi u th c c a c ng đ dòng đi n khi K đóng: id 0, 25 2 cos 100 t
3
- Khi K m : l ch pha: L C
m
3
Pha ban đ u c a dòng đi n:
m
3
V y bi u th c c a c ng đ dòng đi n khi K m : im 0, 25 2 cos 100 t
3
Cơu 2:Cho m ch đi n nh hình v
t vào hai đ u AB đi n áp xoay chi u (220 V, 50 Hz) ; R = 100 , cu n dây thu n
c m có đ t c m L = 2 3
H Khi K đóng ho c m thì c ng đ dòng đi n qua
m ch không đ i Dòng đi n qua m ch có giá tr hi u d ng b ng
H ng d n gi i:
+ K đóng, m ch ch a RC: 2 2
Z R Z
Z R Z Z
2
L C
Z
1 1,1
U
Z
Cơu 3:Cho m ch đi n nh hình v t đi n áp xoay chi u u U 2 cos100 ( )t V
vào hai đ u đo n m ch đi n AB nh hình v Cu n dây thu n c m và R = ZC
Khi K đóng ho c m thì c ng đ dòng đi n hi u d ng qua m ch không đ i
a.Tính đ l ch pha gi a u và i khi k m và k đóng
b.Tính h s công su t c a đo n m ch khi k m và k đóng
H ng d n gi i:
a.Tính đ l ch pha gi a u và i khi k m và k đóng
+ K đóng, m ch ch a R và C n i ti p: 2 2
Z R Z Z
R K
B
A
L
C
A R C L B
K
Trang 4R
X
K
+
4
m
4
C d
b Tính h s công su t c a đo n m ch khi k m và k đóng
H s công su t c a đo n m ch:
2
cos
2
m
1
cos
2
d
Ta suy ra: Z2 Z1 R 2 2.
1
cos
2 2 d
R Z
2
cos
2 2 m
R Z
Cơu 4: o n m ch đi n nh hình v t vào hai đ u đo n m ch m t đi n áp xoay chi u n đ nh u =
U 2cos( t ) Khi K m ho c đóng, dòng đi n qua m ch đ u có cùng giá tr hi u d ng là I i n tr dây n i r t
nh , h p X ch a :
A g m t đi n m c n i ti p v i cu n dây không thu n c m
B ch ch a cu n dây
C g m t đi n m c n i ti p cu n thu n c m
D ch ch a t đi n
H ng d n gi i:
Khi K đóng, m ch ch có R I1 U
R
Khi K ng t, m ch g m R n i ti p X I1 U
Z
(Z là t ng tr c a m ch)
Theo đ bài I1 = I2 R = Z => ZLZC Nh v y ch có đáp án C th a mãn đi u ki n áp án C.
Cơu 5: t đi n áp u100 2 cos100t V vào hai đ u đo n m ch m c n i ti p theo đúng th t g m: đi n
tr R, cu n c m thu n có đ t c m L, t đi n có đi n dung C1và t đi n có đi n dung C2 1 / 6 mF Khóa K m c song song v i t C2 Bi t khi K m c ng nh K đóng dòng đi n trong m ch luôn đ t giá tr hi u
d ng 2 A và URL 80 5 V Tìm C1
A 0,2 / mF B 2 / mF C 1 / mF D 0,1 / mF
H ng d n gi i:
2
1 60
C
Z
C
*Khi đóng m K mà I không đ i thì: 2 2 2 2
R Z Z Z R Z Z
ThuVienDeThi.com
Trang 5 1 2
2
30 2
*Khi đóng K:
2 2
30
100
2
80 5
2
RL
U
I U
I
1
30 50
100
C
Z
Cơu 6: t đi n áp xoay chi u n đ nh vào hai đ u đo n m ch C m c n i ti p g m đi n tr thu n R = 100 Ω,
cu n c m thu n có c m kháng ZLvà t đi n có dung kháng ZCthì c ng đ dòng đi n qua đo n m ch là
2 0cos 100 3 / 4
i I t A Dung kháng c a t b ng
H ng d n gi i:
0
2
cos
u
+ Tr c:
1
i
u
2
i
C
u
Z
C
R
Cơu 7: Cho ba linh ki n : đi n tr thu n R = 60 Ω, cu n c m thu n L và t đi n L n l t đ t đi n áp xoay chi u có giá tr hi u d ng U vào hai đ u đo n m ch n i ti p RL ho c RC thì bi u th c c ng đ dòng đi n trong m ch l n l t là i1 2 cos 100 t / 12 A và i2 2 cos 100 t7 / 12 A N u đ t đi n áp trên vaò hai đ u đo n m ch RLC n i ti p thì dòng đi n trong m ch có bi u th c :
A i2 2 cos 100 t / 3 A B i 2 cos 100 t / 4 A
C i2 2 cos 100 t / 4 A D i 2 cos 100 t / 3 A
H ng d n gi i:
tan
tan
L
C
Z R
Z R
Trang 6
1 0
/12
2 0
7 /12
cos 100
4
u
u
u
R
4
u
R
Cơu 8: Cho m ch đi n xoay chi u nh hình v UAB=const; f=50(Hz) , đi n tr các khóa K và ampe k không đáng k
)
(
10 4
F
C
Khi khóa K chuy n t v trí 1 sang 2 thì s ch c a ampe k không thay đ i Tính đ t c m L c a cu n dây ?
2
H
B 10 ( )
1
H
C 1 ( H )
D ( )
10 H
H ng d n gi i:
100
C
s
Rad
Khi khóa K v trí 1 m ch là hai ph n t R và C
2 2
C
AB AB
AB
Z R
U Z
U I
Khi khóa K v trí 2 thì m ch bao g m hai ph n t là R và L:
'
'
2 2 L
AB AB
AB
Z R
U Z
U I
2 2 2
2
L AB C
AB
Z R
U Z
R
U
1
2 2 2
L C
Z Z Z R Z
R Z
R Z
R
100
100
H
Z
Cơu 9: t đi n áp xoay chi u có giá tr hi u d ng 60V vào hai đ u đo n m ch R, L, C m c n i ti p thì c ng đ dòng
đi n qua đo n m ch là i1 = I cos(100 t0 )
4
(A) N u ng t b t đi n C thì c ng đ dòng đi n qua đo n m ch là
12
(A) i n áp hai đ u đo n m ch là
A u 60 2 cos(100 t )
12
6
C u 60 2 cos(100 t )
12
6
Cơu 10.Cho đo n m ch nh s đ sau:
Bi t L= 31,8mH, uAB 200cos(100 t V )( )
Khi đóng hay m khóa, công su t tiêu th c a đo n m ch AB v n có giá tr
P= 1kW.Tính C và r?
A C = 10-3/(2) F ; r = 10 B C = 10-3/ F ; r = 10
C C = 10-3/(2) F ; r = 5 D C = 10-3/ F ; r = 5
C
A
1
2
K
R
L
C
L, r
K
ThuVienDeThi.com
Trang 7Cơu 11: Cho m ch đi n nh hình v (H.câu 9)
Bi t C1 =
15
103
F, C2 =
4
10
F, H p đen X ch a 2 trong 3 linh ki n R, L, C
t vào hai đ u m ch AG m t hi u đi n th xoay chi u u = 200 2cos100 t (V)
+ Khi đóng K1, m K2ho c đóng K2m K1thì c ng đ hi u d ng c a dòng đi n trong m ch đ u nh nhau
+ Khi đóng đ ng th i c K1và K2thì hi u đi n th hai đ u t đi n đ t c c đ i và hi u đi n th hai đ u h p đen X nhanh pha h n c ng đ dòng đi n là /4
+ Khi K1, K2m dòng đi n không cùng pha v i hi u đi n th
a Xác đ nh các linh ki n các h p đen X và giá tr c a nó Tìm L1?
b Vi t bi u th c c ng đ dòng đi n trong m ch khi K1, K2m
H ng d n gi i:
a Xác đ nh các linh ki n các h p đen X vƠ giá tr c a nó Tìm L 1 ?
Ta có: ZC1= 150 Ω; ZC2= 100Ω;
+ Khi đóng đ ng th i c K1và K2thì hi u đi n th hai đ u t đi n đ t c c đ i và hi u đi n th hai đ u h p đen X nhanh pha h n c ng đ dòng đi n là /4
Nên h p đen X g m đi n tr R và cu n thu n c m có đ t c m L
( vì n u có L và C thì uX vuông pha v i i;
n u là R và C thì uXch m pha h n i)
và ta có R = ZL(*) (vì uXnhanh pha h n i góc
4
)
Khi UC = UCmax thì ZC1 =
L
L
Z
Z
R2 2
= 2ZL (**) => R = ZL =
2
1 C
Z
= 75Ω; và L =
100
L
Z
=
4
3
(H)
+ Khi đóng K1, m K2 Z1 = R2 ( ZL ZC1 ZC2)2
+ Khi đóng K2, m K1 Z2 = R2 ( ZL ZL1 ZC1)2
+ Khi đóng K1, m K2ho c đóng K2m K1 thì c ng đ hi u d ng c a dòng đi n trong m ch đ u nh nhau: Z1 = Z2
=> R2 (ZLZC1 ZC2)2 = R2 (ZL ZL1ZC1)2
(ZLZC1 ZC2)2 = (ZL ZL1ZC1)2 => ( ZL ZC1 ZC2) = ± ( ZL ZL1 ZC1)
( ZL ZC1 ZC2) = ( ZL ZL1 ZC1) => ZL1 = - ZC2<0 lo i
( ZL ZC1 ZC2) = - ( ZL ZL1 ZC1)=> ZL1 = 2Z C1 + Z C2 ậ 2Z L = 250Ω
=> L 1 =
100
1 L
Z
=
5 , 2
(H)
b Vi t bi u th c c ng đ dòng đi n trong m ch khi K 1 , K 2 m
2 1
1 2
)
Z
U
=
3
2 4
(A)
Góc l ch pha gi a u và i trong m ch:
tan =
R
Z Z Z
ZL L1 C1 C2
= 1 => =
4
Dòng đi n i ch m pha h n đi n áp góc
4
Do đó bi u th c c ng đ dòng đi n trong m ch khi K1, K2m i =
3
8
cos(100 t -
4
) (A)
A
B
D C1
E C2
G
G
B
D
E
Trang 82 Tr ng h p: N i t t L ho c C mƠ Z thay đ i ( I thay đ i )
Cơu 1: Cho m ch đi n nh hình v , i n tr R= 50 , cu n dây thu n c m
có L 2 H
3
, t đi n có
4
6.10 F 3
i n áp xoay chi u n đ nh gi a hai đ u A và B là u = 100 6cos(100 t+ /3) (V) i n tr các dây n i r t nh
a.Khi K m vi t bi u th c c ng đ dòng đi n qua m ch im
b.Khi K đóng vi t bi u th c c ng đ dòng đi n qua m ch iđ
c.V đ th c ng đ dòng đi n qua m ch theo th i gian t ng ng là im và iđđ c bi u di n trên cùng m t hình
H ng d n gi i:
a.Khi K m vi t bi u th c c ng đ dòng đi n qua m ch im
Ta có: ZL L 100 2 200
Z
6.10
100
3
,
200 50 3
3 3
=> 0
0m m
m
=> m= /3 > 0
=> u s m pha h n imgóc /3, hay imtr pha h n u góc /3
V y: im 6 cos(100 t )A 6 cos(100 t)A
b.Khi K đóng vi t bi u th c c ng đ dòng đi n qua m ch iđ
0
0d
d
50 3
tan
=> u tr pha thua iđgóc /6, hay iđs m pha h n u góc /6
V y: id 3 2 cos(100 t )A 3 2 cos(100 t )A
Nh n xét: iđnhanh pha h n imgóc /2
c.V đ th c ng đ dòng đi n qua m ch theo th i gian nh hình trên
Cơu 2: Cho m ch đi n nh hình v , cu n dây thu n c m i n áp xoay chi u n đ nh gi a hai đ u A và B là u =
100 6cos( t ) Khi K m ho c đóng, thì đ th c ng đ dòng đi n qua m ch theo th i gian t ng ng là im và iđ
đ c bi u di n nh hình bên i n tr các dây n i r t nh Giá tr c a R b ng :
H ng d n gi i:
I1=Im.; I2=Iđ( K đóng)
Cách 1: Dùng gi n đ véc t kép:
K
A
O
d
I
m
I
I
t(10 -2 s) 6
0 i(A)
6
I m
3 2
3 2
2
1
K
A
I
t(s) 6
0 i(A)
6
I m
3 2
3 2
ThuVienDeThi.com
Trang 9D a vào đ th ta th y 1 chu kì 12 ô và hai dòng đi n
l ch pha nhau 3 ô hay T/4 v pha là /2 (Vuông pha)
Ta có: Id 3 Im => UR 2 3UR1
D a vào gi n đ véc t , AEBF là hình ch nh t ta có:
R1 R 2
T (1) và (2) suy ra:
=>Giá tr c a R: R1 R 2
Th s : R1
m
[ áp án D].
Cách 2: Dùng gi n đ véc t bu c:
Ta có: Id 3 Im => UR 2 3UR1
AB
U cos
U
AB
U sin
U
R1
U
2
Ta có : R1
m
Cách 2b: Dùng gi n đ véc t t ng tr :
Ta có: Id 3 Im => Zm 3.Zd.(vì cùng U)
m
m
d
Z
Dùng h th c l ng trong tam giác vuông ABC:
R Z Z Th s : 12 12 32 42 R 50
R 100 100 100
[ áp án D].
Cách 3: Ph ng pháp đ i s
d
m
=>(ZL Z )ZC C R2 Z ZL C R2ZC2 (3)
C
Z R
L
Z
H
m
Z
A
B
I
d
Z
C
m
I
AB
U
F
2
UR UC2
1
ULC
U
E
d
I
1
UR
AB
U
1
UR
LC1
U
2
UC
UAB
A
B
I 2
UR
Trang 10 2L 4 10 4.10 L 200
T ( 1) và (3) ta có: L C 4 C 4 4
L
200
3.
3
Cơu 3: Cho m ch đi n nh hình v i n áp xoay chi u n đ nh gi a hai đ u A và B là u = 100 6cos( t ) Khi K
m ho c đóng, thì đ th c ng đ dòng đi n qua m ch theo th i gian t ng ng là im và iđđ c bi u di n nh hình
bên i n tr các dây n i r t nh Giá tr c a R b ng :
H ng d n gi i:
I1=Im.; I2=Iđ( K đóng)
Cách 1: Dùng gi n đ véc t kép:
D a vào đ th ta th y 1 chu kì 12 ô và hai dòng đi n
nhau 3 ô hay T/4 v pha là /2 ( Vuông pha )
Ta có: Id 3 Im => UR 2 3UR1
D a vào gi n đ véc t hình ch nh t ta có:
R1 R 2
T (1) và (2) suy ra:
Th s : R1
m
áp án D
Cách 2: Dùng gi n đ véc t bu c:
Ta có: Id 3 Im => UR 2 3UR1
AB
U cos
U
AB
U sin
U
R1
U
2
Ta có : R1
m
Cách 3: Dùng gi n đ véc t t ng tr :
m
I
AB
U
F
2
UR UC2
1
ULC
U
E
d
I
1
UR
K
A
C
Z R
L
Z H
m
Z
A
B
I
d
Z
C
AB
U
1
UR
LC1
U
2
UC
U AB
A
B
I 2
UR
I
t(s) 3
0 i(A)
3
I m
3
3
ThuVienDeThi.com
Trang 11Ta có: Id 3 Im => Zm 3.Zd.(vì cùng U)
m
m
d
Z
Dùng h th c l ng trong tam giác vuông ABC:
R Z Z Th s : 12 1 2 3 2 22 R 50 2
Cơu 4: o n m ch nh hình v , uAB = 100 2cos100 t (V) Khi K đóng, I = 2(A), khi K m dòng đi n qua
m ch ch pha 4 so v i hi u đi n th hai đ u m ch C ng đ dòng đi n hi u d ng qua m ch khi K m à:
H ng d n gi i:
Khi K đóng, m ch ch có R, ta tính đ c R =U/I= 100/2= 50Ω
Khi K m thì m ch có R, L, C và có đ ch pha 4 T tan =1 ZL -ZC =R Z =R 2=50 2Ω
C ng đ dòng đi n hi u d ng qua m ch khi K m à: I=U/Zm=100/50 2= 2A [ áp án C]
Cơu 5: t vào hai đ u m ch RLC n i ti p m t đi n áp xoay chi u có giá tr hi u d ng không đ i thì đi n áp hi u d ng trên các ph n t R, L và C đ u b ng nhau và b ng 20V Khi t b n i t t thì đi n áp hi u d ng hai đ u đi n tr R b ng
H ng d n gi i:
Gi i :
-Khi ch a n i t t t : 2 2
U U U U Do UR ULUC R ZLZC
M ch c ng h ng => U =UR =20V
=> U’R=U’L => 2 ' ' 20 10 2
U
áp án B
Cơu 6: t đi n áp xoay chi u vào hai đ u m t đo n m ch R, L, C không phân nhánh i n áp hi u d ng hai đ u R là 80V, hai đ u L là 120V, hai b n t C là 60V Khi n i t t hai đ u t C thì đi n áp hi u d ng hai đ u R là 60V Xác đ nh
đi n áp hi u d ng hai đ u L:
A 120V B 100V C 80V D 60V
U U U U U U V áp án C
Cơu 7: o n m ch xoay chi u n i ti p g m đi n tr thu n R, t đi n C và cu n c m thu n L t vào hai
đ u đo n m ch m t đi n áp xoay chi u n đ nh thì đi n áp hi u d ng trên R, L và C l n l t là 60 V, 120 V
và 40 V Thay C b i t đi n C’ thì đi n áp hi u d ng trên t là 100 V, đi n áp hi u d ng trên R là
H ng d n gi i:
60
120
R
L
Hình câu 4
M
A
K
L
Trang 12 2 2
Khi C thay đ i thì U v n là 100 V và 2 2 2
U U U U U U
100 U'R 2 'U R 100 U'R 80 V
Cơu 8: o n m ch xoay chi u g m bi n tr R, t đi n C và cu n thu n c m L m c n i ti p Khi đi u ch nh
bi n tr giá tr nào đó thì đi n áp hi u d ng do đ c trên bi n tr , t đi n và cu n c m l n l t là 50 V, 90
V và 40 V i u chình đ giá tr bi n tr l n g p đôi so v i lúc đ u thì đi n áp hi u d ng trên bi n tr là
H ng d n gi i:
C
'R 20 10
Chú ý: Khi thay đ i ngu n khác nhau thì bi u th c đi n áp đ t vào s khác nhau
Cơu 9: t đi n áp xoay chi u vào hai đ u đo n m ch g m: M t đi n tr thu n R, m t cu n c m thu n L và m t t
đi n C ghép n i ti p Ng i ta đo đ c giá tr hi u d ng c a đi n áp gi a hai đ u m i ph n t R, L, C theo th t đó là 40V, 80V và 50V Khi n i t t hai đ u t C thì đi n áp hi u d ng hai đ u R là 30V Xác đ nh h s công su t sau khi n i
t t t C:
A 0,8 B 1 C 0,6 D 0,5
H s công su t sau khi n i t t t C: cos ' , 30 0,6
50 R U U
áp án C
Cơu 10: i n áp xoay chi u đ t vào hai đ u m t đo n m ch R, L, C không phân nhánh i n áp hi u d ng hai đ u R
là 80V, hai đ u cu n c m thu n L là 120V, hai b n t C là 60V Khi n i t t hai đ u cu n dây thì đi n áp hi u d ng hai
đ u R là 60V Xác đ nh h s công su t sau khi n i t t cu n dây:
A 0,8 B 0,9 C 0,6 D 0,5
H s công su t sau khi n i t t cu n dây: cos ' , 60 0, 6
100 R U U
áp án C
C ơu 11: M c vào đo n m ch RLC không phân nhánh g m m t ngu n đi n xoay chi u có t n s thay đ i đ c t n
s f1 = 60Hz, h s công su t đ t c c đ i cos1 = 1 và lúc lúc đó c m kháng ZL 1 t n s fR 2 =120Hz, h s công
su t nh n giá tr cos b2 ng bao nhiêu?
2
7 C 0,5 D
2 5
ThuVienDeThi.com