Đề thi tuyển sinh đại học năm 2013 môn học: Toán; khối A và khối A110672

ΒΟ⊗ ΓΙΑ∧Ο DΥ∉Χ ςΑ¬ ∇Α¬Ο ΤΑ∉Ο ∇Εℵ ΤΗΙ ΤΥΨΕ⊕Ν ΣΙΝΗ ∇Α∉Ι ΗΟ∉Χ ΝΑ⊇Μ 2013

∇Εℵ ΧΗ⊆ΝΗ ΤΗ√∧Χ Τηι γιαν λαm βαι: 180 πηυτ, κηονγ κε∑ τηι γιαν πηατ 〉ε◊

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Ι ΠΗΑℵΝ ΧΗΥΝΓ ΧΗΟ ΤΑℑΤ ΧΑ⇔ ΤΗ⊆ ΣΙΝΗ (7,0 〉ιε∑m)

Χαυ 1 (2,0 〉ιε∑m) Χηο ηαm σο〈 y = −x3

+ 3x2

+ 3mx − 1 (1), ϖι m λα τηαm σο〈 τηχ

α) Κηαο σατ σ βιε〈ν τηιεν ϖα ϖε⌡ 〉ο◊ τη∫ χυα ηαm σο〈 (1) κηι m = 0

β) Τm m 〉ε∑ ηαm σο〈 (1) νγη∫χη βιε〈ν τρεν κηοανγ (0; + ∞)

Χαυ 2 (1,0 〉ιε∑m) Γιαι πηνγ τρνη 1 + tan x = 2√2 sinx+π

4

 Χαυ 3 (1,0 〉ιε∑m) Γιαι ηε πηνγ τρνη

x+ 1 +√4

x − 1 −py4

+ 2 = y

x2

+ 2x(y − 1) + y2

− 6y + 1 = 0 (x, y ∈ R)

Χαυ 4 (1,0 〉ιε∑m) Τνη τχη πηαν I =

2

Z

1

x2

− 1

x2 ln x dx

Χαυ 5 (1,0 〉ιε∑m) Χηο ηνη χηοπ S.ABC χο 〉αψ λα ταm γιαχ ϖυονγ ται A, [ABC = 30◦, SBC λα ταm γιαχ 〉ε◊υ χανη a ϖα mατ βεν SBC ϖυονγ γοχ ϖι 〉αψ Τνη τηεο a τηε∑ τχη χυα κηο〈ι χηοπ S.ABC ϖα κηοανγ χαχη τ 〉ιε∑m C 〉ε〈ν mατ πηανγ (SAB)

Χαυ 6 (1,0 〉ιε∑m) Χηο χαχ σο〈 τηχ δνγ a, b, c τηοα mα⌡ν 〉ιε◊υ κιεν (a + c)(b + c) = 4c2 Τm για τρ∫ νηο νηα〈τ χυα βιε∑υ τηχ P = 32a

3

(b + 3c)3 + 32b

3

(a + 3c)3 −

√

a2

+ b2

ΙΙ ΠΗΑℵΝ ΡΙΕℜΝΓ (3,0 〉ιε∑m): Τη σινη χη 〉χ λαm mοτ τρονγ ηαι πηα◊ν (πηα◊ν Α ηοαχ πηα◊ν Β)

Α Τηεο χηνγ τρνη Χηυα∑ν

Χαυ 7.α (1,0 〉ιε∑m) Τρονγ mατ πηανγ ϖι ηε τοα 〉ο Oxy, χηο ηνη χη⌡ νηατ ABCD χο 〉ιε∑m C τηυοχ

〉νγ τηανγ d: 2x + y + 5 = 0 ϖα A(−4; 8) Γοι M λα 〉ιε∑m 〉ο〈ι ξνγ χυα B θυα C, N λα ηνη χηιε〈υ ϖυονγ γοχ χυα B τρεν 〉νγ τηανγ MD Τm τοα 〉ο χαχ 〉ιε∑m B ϖα C, βιε〈τ ρανγ N(5; −4)

Χαυ 8.α (1,0 〉ιε∑m) Τρονγ κηονγ γιαν ϖι ηε τοα 〉ο Oxyz, χηο 〉νγ τηανγ ∆: x − 6

−3 = y+ 1

−2 = z+ 2

1 ϖα 〉ιε∑m A(1; 7; 3) ςιε〈τ πηνγ τρνη mατ πηανγ (P ) 〉ι θυα A ϖα ϖυονγ γοχ ϖι ∆ Τm τοα 〉ο 〉ιε∑m

M τηυοχ ∆ σαο χηο AM = 2√30

Χαυ 9.α (1,0 〉ιε∑m) Γοι S λα ταπ ηπ τα〈τ χα χαχ σο〈 τ νηιεν γο◊m βα χη⌡ σο〈 πηαν βιετ 〉χ χηον τ χαχ χη⌡ σο〈 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 Ξαχ 〉∫νη σο〈 πηα◊ν τ χυα S Χηον νγαυ νηιεν mοτ σο〈 τ S, τνη ξαχ συα〈τ

〉ε∑ σο〈 〉χ χηον λα σο〈 χηαν

Β Τηεο χηνγ τρνη Νανγ χαο

Χαυ 7.β (1,0 〉ιε∑m) Τρονγ mατ πηανγ ϖι ηε τοα 〉ο Oxy, χηο 〉νγ τηανγ ∆ : x − y = 0 ∇νγ τρον (C) χο βαν κνη R =√10 χατ ∆ ται ηαι 〉ιε∑m A ϖα B σαο χηο AB = 4√2 Τιε〈π τυψε〈ν χυα (C) ται A ϖα B χατ νηαυ ται mοτ 〉ιε∑m τηυοχ τια Oy ςιε〈τ πηνγ τρνη 〉νγ τρον (C)

Χαυ 8.β (1,0 〉ιε∑m) Τρονγ κηονγ γιαν ϖι ηε τοα 〉ο Oxyz, χηο mατ πηανγ (P ): 2x + 3y + z − 11 = 0 ϖα mατ χα◊υ (S): x2

+ y2

+ z2

− 2x + 4y − 2z − 8 = 0 Χηνγ mινη (P ) τιε〈π ξυχ ϖι (S) Τm τοα 〉ο τιε〈π 〉ιε∑m χυα (P ) ϖα (S)

Χαυ 9.β (1,0 〉ιε∑m) Χηο σο〈 πηχ z = 1+√3 i ςιε〈τ δανγ λνγ γιαχ χυα z Τm πηα◊ν τηχ ϖα πηα◊ν αο χυα σο〈 πηχ w = (1 + i)z5

−−−−−−Ηε〈τ−−−−−− Τη σινη κηονγ 〉χ σ δυνγ ται λιευ Χαν βο χοι τηι κηονγ γιαι τηχη γ τηεm

Ηο ϖα τεν τη σινη: ; Σο〈 βαο δανη:

DeThiMau.vn