PHÒNG GD&ĐT TP.. a/ Chứng minh : Tứ giác AQBM là hình thoi.. c/ Tam giác ABC cần điều kiện gì thì tứ giác AQBM là hình vuông ?.
Trang 1PHÒNG GD&ĐT TP BẢO LỘC
Trường: ……… Lớp: ……
Họ tên: ………
KIỂM TRA HỌC KÌ I (TL) – ĐỀ 5
MÔN: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút
Bài 1: (1đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x 2 - 16 b) x 2 + xy – 5x - y
Bài 2: ( 1,5đ ) Thực hiện phép tính :
a/ ( x 2 – 2xy + y 2 ) ( x - y )
b/ 5 1
y
Bài 3: (3đ) Cho biểu thức sau:
A=
2
1
x x
a) Tìm giá trị của x để phân thức trên được xác định.
b) Rút gọn biểu thức A
c ) Tìm x để A = 2
Bài 4: (1,5đ)
Tìm x Z để 2x 2 + x – 18 chia hết cho x – 3
Bài 5: (3đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM Gọi P là trung điểm của AB, Q là điểm đối xứng với M qua P.
a/ Chứng minh : Tứ giác AQBM là hình thoi.
b/ Tính diện tích tam giác ABC, biết AB = 8cm, AC = 10cm.
c/ Tam giác ABC cần điều kiện gì thì tứ giác AQBM là hình vuông ?
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn: TOÁN 8 Thời gian: 90 ’ ( Không kể thời gian giao đề)
1 Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a./ x2 – 16 = (x – 4)(x + 4) b./ x2 – 5x + xy – 5y = (x2 – 5x) + (xy – 5y)
= x(x – 5) + y(x – 5)
= (x – 5)(x + y)
0.5 0.25 0.25
2 a/ ( x2 – 2xy + y2 ) ( x - y ) = ( x - y )2 ( x - y ) = ( x - y )3
1
y
0.5 1
3 A =
2
1
x x
a./ Để phân thức A được xác định thì: x 2 0 x 2
b./ A =
2
1
x x
1
1 ) 2 (
x
x x
1 1
) 1 ( 1
1
2
x x
x x
x x
c./ Để A= 2 x 1 2 x 2 1 3
1.0
1.0
1.0
4 ( 2x2 + x – 18 ) : ( x – 3 ) = 2x + 7 + 3
x - 3
Để ( 2x 2 + x – 18 ) ( x – 3 ) và x Z ( x – 3 ) Ư(3) = 1 ; 3 ;-1 ; - 3
x 0 ; 2 ; 4 ; 6
0,5
1,0 5
B
A
Q
C
a/ Chứng minh : Tứ giác AQBM là hình thoi
Ta có: AP = BP ( gt ) và PM = PQ ( gt ) nên
AQBM là hình bình hành
Mặt khác vì AM = MB ( t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền )
0,5
1.0
Trang 3Vậy tứ giác AQBM là hình thoi
b/ Tính diện tích tam giác ABC biết AB = 18cm, AC = 10cm
SABC = AB AC = 18 10 = 90 (cm2)
c/ Tứ giác AQBM là hình vuông nghĩa là 0 hay
90
ˆM
B
tức là tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A
1.0
0,5