chuyên đề phân loại các bài toán nhiệt học lớp 8

Các dạng bài tập nhiệt học THCS dùng cho ôn học sinh giỏi. Cân bằng nhiệt trạng thái trong đó hai vật tiếp xúc vật lí với nhau có nhiệt độ bằng nhau. Đây chỉ là một dạng bài tập cơ bản trong chương trình nhiệt học của cấp THCS “Bài tập nhiệt học học” là một phần không thể thiếu trong ch¬¬ơng trình vật lý THCS. Đây là kiến thức quan trọng và rất hay, nó phong phú, đa dạng, trừu t¬ượng luôn có trong bài thi học sinh giỏi môn Vật lý THCS. Để có một lời giải đúng, chính xác thỏa mãn yêu cầu đặt ra của một bài tập không dễ dàng đối với giáo viên khi h¬ướng dẫn và càng khó khăn hơn đối với học sinh khi giải bài tập. Bởi lẽ trong phân phối chư¬ơng trình Vật lý bậc THCS thì kiến thức nhiệt, học học sinh bắt đầu được làm quen ở lớp 6 chỉ có 11 tiết lý thuyết, ở lớp 8 chỉ có 10 tiết lý thuyết. Trong đó chương trình lớp 6 chỉ làm quen định tính các khái niệm nhiệt học và hiểu thế nào là nhiệt giai; chương lớp 8 tiếp tục làm quen với các khái niệm định tính ở mức cao hơn và có thêm 2 tiết học làm quen với các công thức nhiệt cơ bản làm nền tảng giải quyết các bài tập định lượng sau này. Học sinh thật khó khăn khi gặp phải những bài tập định lượng về nhiệt học

“Hướng dẫn giải bài tập định tính phần nhiệt học trong bồi dưỡng HS giỏi cấp

THCS tại huyện Eakar”

PHẦN I: MỞ ĐẦU

I.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

Bạn hãy tưởng tượng :

Có một chai nhỏ đựng nước trái cây ấm nhúng chìm trong một vại lớn nướclạnh Sau khoảng 15 phút, chai nước trái cây sẽ lạnh hơn và nước xung quanh nó sẽ ấmhơn một chút Cuối cùng, chai nước trái cây và vại nước sẽ có nhiệt độ bằng nhau.Nhiệt độ đó sẽ không thay đổi miễn là các điều kiện trong vại nước vẫn giữ như cũ

Một cách khác biểu thị nội dung này là phát biểu rằng nước và chai nước trái cây cân bằng nhiệt với nhau.

Cân bằng nhiệt trạng thái trong đó hai vật tiếp xúc vật lí với nhau có nhiệt độ

bằng nhau Đây chỉ là một dạng bài tập cơ bản trong chương trình nhiệt học của cấp THCS

“Bài tập nhiệt học học” là một phần không thể thiếu trong chơng trình vật lýTHCS Đây là kiến thức quan trọng và rất hay, nó phong phú, đa dạng, trừu tượng luôn

có trong bài thi học sinh giỏi môn Vật lý THCS

Để có một lời giải đúng, chính xác thỏa mãn yêu cầu đặt ra của một bài tậpkhông dễ dàng đối với giáo viên khi hướng dẫn và càng khó khăn hơn đối với học sinhkhi giải bài tập Bởi lẽ trong phân phối chương trình Vật lý bậc THCS thì kiến thứcnhiệt, học học sinh bắt đầu được làm quen ở lớp 6 chỉ có 11 tiết lý thuyết, ở lớp 8 chỉ

có 10 tiết lý thuyết Trong đó chương trình lớp 6 chỉ làm quen định tính các khái niệmnhiệt học và hiểu thế nào là nhiệt giai; chương lớp 8 tiếp tục làm quen với các kháiniệm định tính ở mức cao hơn và có thêm 2 tiết học làm quen với các công thức nhiệt

cơ bản làm nền tảng giải quyết các bài tập định lượng sau này Học sinh thật khó khănkhi gặp phải những bài tập định lượng về nhiệt học phải không các bạn!

Mối quan hệ giữa nhiệt độ, nhiệt lượng, nhiệt năng, nhiệt dung riêng nhiệt hóahơi, sự chuyển thể các chất quả là một mớ bùng nhùng khó gỡ được đối với người họccũng như người dạy chỉ bằng những công thức, lý luận trong sách giáo khoa

Trải qua giảng dạy thực tế, qua công tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lýcủa trường, quá trình tự học - tự bồi dưỡng và học hỏi bạn bè đồng nghiệp, tôi mạnhrạn đưa ra một vài cách phân dạng và phương pháp giải quyết một số dạng bài tập địnhtính nhiệt học trong chương trình Vật lý THCS

Vậy tôi chọn đề tài :

“Hướng dẫn giải bài tập định tính phần nhiệt học trong bồi dưỡng HS giỏi cấp

THCS tại huyện Eakar”

I.2 MỤC TIÊU, NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI:

Trang bị cho học sinh THCS các kiến thức từ cơ bản nhất đến các kiến thức đisâu của nhiệt học, có sự liên kết các kiến thức của nhiều phân môn trong vật lý để giảiquyết một vài bài toán của nhiệt học Vận dụng linh hoạt kiến thức toán, các công thứctoán học trong các vấn đề định tính

1

Học sinh sơ bộ nhận ra 11 dạng bài tập định tính trong nhiệt học:

- Tính nhiệt lượng thu vào, tỏa ra, khối lượng, nhiệt độ đầu, nhiệt độ cuối

- Bài toán cân bằng nhiệt đơn giản

- Bài toán cân bằng nhiệt nhưng chưa biết vật tỏa, vật thu

- Bài toán trao đổi nhiệt hai chiều nhiều lần

- Bài toán trao đổi nhiệt một chiều nhiều lần

- Bài toán cung cấp nhiệt không thất thoát và có sự thất thoát

- Bài toán động cơ nhiệt

- Bài toán nhiệt học liên quan đến điện học

- Bài toán xác định nước đá tan hết không, tính lượng nước đá chưa tan hay tìmnhiệt độ khi đó

- Bài toán nhiệt hóa hơi

- Bài toán nhiên liệu

I.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:

Đối với học sinh trường THCS, Vật lý là một phân môn khó khăn đối với nhiều

em Khi học thì hứng thú vì các vấn đề lý thuyết gắn liền với thực tế nhưng khi bắt tayvào giải một bài tập thì lại không biết bắt đầu từ đâu và trình bày nó như thế nào Do

đó đề tài này được nghiên cứu trên đối tượng học sinh lớp 6, 8 và lớp 9 trường THCSChu Văn An huyện Eakar – Đăk lăk Đặc biệt hơn nữa đó là đối tượng học sinh giỏiđược bồi dưỡng qua các kỳ thi chọn trong nhiều năm của trường THCS Chu Văn An,đội tuyển học sinh giỏi của phòng giáo dục huyện Eakar

I.4 GIỚI HẠN PHẠM VI NGHIÊN CỨU:

Phạm vi nghiên cứu đề tài này là trong phần Nhiệt học học của chương trìnhTHCS với thời gian nghiên cứu đề tài này qua nhiều năm và tiếp tục nghiên cứu ápdụng trong thời gian tới

I.5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU:

Để hoàn thành đề tài này tôi chọn phương pháp nghiên cứu:

- Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Đọc các sách giáo khoa phổ thông, các thông tintrên mạng Internet như : Thuvienvatly.com, Thư viện baigiang.violet.vn, sách thamkhảo phần Nhiệt học, các bộ đề thi HSG các cấp, đề thi vào các trường chuyên

- Phương pháp thống kê: Chọn các dạng bài tập tiêu biểu có trong chương trình phổthông và gần gũi với đời sống hằng ngày

- Phương pháp phân tích và tổng hợp kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy và thực tếđời sống

PHẦN II: NỘI DUNG VẤN ĐỀ

A CƠ SỞ LÝ LUẬN:

I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN:

Ơ điều kiện thường, vật chất tồn tại ở ba trạng thái: rắn – lỏng – khí

Vật chất có thể chuyển từ trạng thái này sang trạng thái

Định nghĩa nhiệt độ

Khi bạn cầm một ly nước chanh đá, ví dụ như trên Hình 1, bạn cảm thấy một cảm giác

buốt ở bàn tay mà chúng ta mô tả là “lạnh” Tương tự, bạn sẽ có cảm giác “nóng” khibạn chạm tay vào một tách chocolate mới pha Chúng ta thường gán nhiệt độ cho một

2

vật với mức cảm nhận nóng hoặc lạnh khi chúng ta tiếp xúc với nó Cảm giác tiếp xúccủa chúng ta giữ vai trò một chỉ dấu định tính của nhiệt độ Tuy nhiên, cảm giác nónghoặc lạnh này còn tùy thuộc vào nhiệt độ của da và do đó có thể là sai lầm Cùng mộtvật có thể cảm thấy ấm hoặc lạnh tùy thuộc vào các đặc điểm của vật và thể trạng của

cơ thể bạn

Việc xác định chính xác nhiệt độ của một vật đòi hỏi một định nghĩa chuẩn của nhiệt

độ và một thủ tục tiến hành các phép đo xác lập các vật “nóng” hay “lạnh” bao nhiêu

Hình 1. Các vật ở nhiệt độ thấp mang lại cảm giác lạnh khi tiếp xúc, còn các vật ở

nhiệt độ cao mang lại cảm giác nóng Tuy nhiên, cảm giác nóng hoặc lạnh có thể là sailầm

Bổ sung hoặc loại bớt năng lượng thường làm thay đổi nhiệt độ

3

Xét cái xảy ra khi bạn sử dụng một bếp điện để đun nấu thức ăn Bằng cách vặn númđiều khiển dòng điện chạy đến cuộn dây nung, bạn có thể điều chỉnh nhiệt độ của cuộnnung Khi cường độ dòng điện tăng thì nhiệt độ của cuộn nung tăng Tương tự, khidòng điện giảm thì nhiệt độ của cuộn nung giảm Nói chung, năng lượng phải được bổsung thêm hoặc lấy ra khỏi một chất thì nhiệt độ của nó mới thay đổi.

Nhiệt độ tỉ lệ với động năng của các nguyên tử và phân tử

Nhiệt độ của một chất tỉ lệ với động năng trung bình của các hạt trong chất đó Nhiệt

độ của một chất tăng lên là kết quả trực tiếp của năng lượng bổ sung được phân bố cho

các hạt của chất, như minh họa trên Hình 2.

Hình 2 Động năng trung bình thấp của các hạt (a), và do đó nhiệt độ của chất khí,

tăng lên khi cấp thêm năng lượng cho chất khí (b)

Nhiệt độ một số đo của động năng trung bình của các hạt trong một chất.

Chất khí đơn nguyên tử chỉ gồm một loại nguyên tử Đối với một chất khí đơn nguyên

tử, nhiệt độ có thể được hiểu theo động năng tịnh tiến của các nguyên tử trong chất khí

đó Đối với những loại chất khác, các phân tử có thể quay hoặc dao động, cho nên

những loại năng lượng khác cũng có mặt, như trình bày trong Bảng 1.

4

Năng lượng đi cùng với chuyển động nguyên tử được gọi là nội năng, nó tỉ lệ với

nhiệt độ của chất (giả sử không có sự biến đổi pha) Đối với một chất khí lí tưởng, nộinăng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của chất khí Đối với các chất khí không lí tưởng,cũng như đối với chất lỏng và chất rắn, những đặc điểm khác cũng góp phần cho nội

năng Nội năng được kí hiệu bởi chữ cái U, và ΔU là độ biến thiên nội năng.

Nội năng( nhiệt năng) năng lượng của một chất vừa do các chuyển động ngẫu

nhiên của các hạt của nó, vừa do thế năng từ khoảng cách và sự sắp xếp giữa các hạt.

Nhiệt độ chỉ có nghĩa khi nó ổn định

Như phần đặt vấn đề hãy tưởng tượng một chai nhỏ đựng nước trái cây ấm

nhúng chìm trong một vại lớn nước lạnh Sau khoảng 15 phút, chai nước trái cây sẽlạnh hơn và nước xung quanh nó sẽ ấm hơn một chút Cuối cùng, chai nước trái cây vàvại nước sẽ có nhiệt độ bằng nhau Nhiệt độ đó sẽ không thay đổi miễn là các điềukiện trong vại nước vẫn giữ như cũ Một cách khác biểu thị nội dung này là phát biểu

rằng nước và chai nước trái cây cân bằng nhiệt với nhau.

Cân bằng nhiệt trạng thái trong đó hai vật tiếp xúc vật lí với nhau có nhiệt độ

độ ban đầu của chúng

5

Nhiệt lượng có thể được truyền qua ba hình thức: dẫn nhiệt, đối lưu hoặc bức

xạ nhiệt.

Nhiệt lượng luôn được truyền từ vật nóng sang vật lạnh hơn cho đến khi hai vật

có nhiệt độ bằng nhau.

Vật chất dãn nở khi nhiệt độ của nó tăng

Sự tăng nhiệt độ của một chất khí ở áp suất không đổi làm thể tích của chất khí đó tănglên Sự tăng thể tích này không chỉ xảy ra với chất khí mà cả với chất lỏng và chất rắn.Nói chung, nếu nhiệt độ của một chất tăng lên, thì thể tích của nó cũng tăng Hiệntượng này được gọi là sự dãn nở vì nhiệt

Bạn có thể để ý thấy các đoạn đường bê tông trên cầu thường ngăn cách nhau bởinhững khe trống Khe trống này là cần thiết vì bê tông dãn nở khi nhiệt độ tăng Không

có những khe trống này, sự dãn nở vì nhiệt sẽ làm cho các đoạn đường ép lên nhau, vàcuối cùng chúng sẽ cong oằn và rạn nứt

Các chất khác nhau dãn nở những lượng khác nhau với một độ biến thiên nhiệt độ chotrước Các đặc điểm dãn nở vì nhiệt của một vật liệu được xác định bởi một đại lượnggọi là hệ số nở khối Chất khí có hệ số nở khối lớn nhất Chất lỏng có hệ số nở khốinhỏ hơn nhiều

Nói chung, thể tích của một chất lỏng có xu hướng giảm khi nhiệt độ giảm

Nhưng, trong khoảng từ 00C đến 40C, thể tích của nước lại tăng khi nhiệt độ giảm.Đồng thời, khi nước đóng băng, nó tạo ra một tinh thể có khoảng trống giữa các phân

tử lớn hơn khoảng trống đó giữa các phân tử trong nước lỏng Điều này giải thích tạisao băng nổi trong nước lỏng Nó cũng giải thích vì sao hồ nước đóng băng từ trênxuống thay vì từ dưới lên Nếu điều này không xảy ra thì tôm cá không thể sống sóttrong nhiệt độ băng giá

Chất rắn thường có hệ số nở khối nhỏ nhất Vì lí do này, các chất lỏng đựng trong bìnhchứa rắn dãn nở nhiều hơn bình chứa Tính chất này cho phép sử dụng một số chấtlỏng để đo sự biến thiên nhiệt độ

Muốn vật chất thay đổi trạng thái, ta phải làm tăng hoặc giảm nhiệt năng

của vật.

II KIẾN THỨC CƠ BẢN:

1 Nguyên lý truyền nhiệt:

Nếu chỉ có hai vật trao đổi nhiệt thì:

- Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn

- Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì dừng lại

-Nhiệt lượng của vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng của vật khi thu vào

2 Công thức nhiệt lượng:

- Nhiệt lượng của một vật thu vào để nóng lên: Q = mc∆t

với ∆t = t2 - t1 Nhiệt độ cuối trừ nhiệt độ đầu

- Nhiệt lượng của một vật tỏa ra để lạnh đi: Q = mc∆t

6

với ∆t = t1 - t2 Nhiệt độ đầu trừ nhiệt độ cuối

- Nhiệt lượng tỏa ra và thu của các chất khi chuyển thể:

+ Sự nóng chảy - Đông đặc: Q = mλ (λ là nhiệt nóng chảy)

+ Sự hóa hơi - Ngưng tụ: Q = mL (L là nhiệt hóa hơi)

- Nhiệt lượng tỏa ra khi nhiên liệu bị đốt cháy:

Q = mq (q năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu)

- Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn khi có dòng điện chạy qua: Q = I2Rt

3 Phương trình cân bằng nhiệt:

Qtỏa ra = Qthu vào

4 Hiệu suất của động cơ nhiệt:

H =

5 Một số biểu thức liên quan:

- Khối lượng riêng: D =

- Trọng lượng riêng: d =

- Biểu thức liên hệ giữa khối lượng và trọng lượng: P = 10m

- Biểu thức liên hệ giữa khối lượng riêng và trọng lượng riêng: d = 10D

B THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ:

1 THUẬN LỢI, KHÓ KHĂN

a Thuận lợi:

Về phía nhà trường: luôn quan tâm đến chất lượng giáo dục của học sinh

Về phía giáo viên: không ngừng học hỏi nâng cao trình độ

Về phía học sinh: đại đa số các em học tập nghiêm túc, say mê môn học

b Khó khăn:

Về phía chương trình: thời lượng cho phân môn nhiệt học quá ít, kiến thức trừutượng (ở cấp độ phân tử, nguyên tử ) nên học sinh khó hiểu Bên cạnh đó các tiết bàitập định tính trong chương trình vừa ít lại vừa hạn chế nội dung

Về phía học sinh: các tiếp xúc với dạng bài tập nhiệt ở cuối chương trình vật lý 8thường chủ quan, không chú ý, không phân biệt được các quá trình trong một bài toánnhiệt học

2 THÀNH CÔNG, HẠN CHẾ.

a Thành công:

Qua nhiều dạng bài toán định tính nhiệt học đã được phân chia theo từng chủ đề từ

cơ bản đến nâng cao các em đã hiểu được các nguyên lý truyền nhiệt, tạo thú học tậpcho học sinh, các em đã nhớ các nội dung cơ bản của nhiệt học Học sinh biết vậndụng các kiến thức vào từng tình huống cụ thể

b Hạn chế:

Do số lượng thời gian học phân môn nhiệt học ở trường THCS còn quá ít Ngoài rađối tượng học sinh trình độ nhận thức khác nhau ( đặc biệt là đối tượng học sinh đồngbào tại chỗ ) nên một số kiến thức chỉ dành cho đối tượng học sinh khá, giỏi, ôn thi

học sinh giỏi, ôn thi và các trường chuyên

3 MẶT MẠNH, MẶT YẾU.

7

a Mặt mạnh:

Nhà trường có đầy đủ cơ sở vật chất phục vụ cho việc dạy-học môn vật lý Có phòngtrình chiếu để giảng giải các kiến thức sâu ở cấp độ phân tử

b Mặt yếu:

Học sinh có quá ít thời để nghiên cứu kiến thức phần này

4 CÁC NGUYÊN NHÂN, CÁC YẾU TỐ TÁC ĐỘNG

Thực tế trong tình hình hiện nay nhiều yếu tố khách quan và chủ quan như điều kiện

cơ sở vật chất cũng như điều kiện dạy học có phần nào làm giảm hiệu quả giảng dạyđối với môn học Mặt khác do kiến thức trừu tượng nên gây khó khăn cho học sinh,chưa thấy tầm quan trọng của bài tập định tính nhiệt học

C GIẢI PHÁP, BIỆN PHÁP THỰC HIỆN:

I QUY TRÌNH TÌM HIỂU, CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ:

- Học thuộc phần những điều cần nhớ trong sách giáo khoa để chốt lại nhữngkiến thức cơ bản cần nắm chắc và nhớ kỹ

- Giáo viên phân tích nội dung bài, yêu cầu học sinh đọc những vấn đề có liênquan, hiểu kỹ hơn một số điều mà sách giáo khoa không có điều kiện nói kỹ

* Khi tiến hành làm bài tập chúng ta phải tìm hiểu dữ kiện của bài toán, phân tích các hiện tượng cụ thể theo các bước sau :

Bước 1 Viết tóm tắt các dữ kiện:

- Đọc kỹ đầu bài (khác với thuộc đầu bài) tìm hiểu ý nghĩa của những thuậtngữ, có thể phát biểu tóm tắt, ngắn gọn, chính xác

- Dùng ký hiệu tóm tắt đề bài cho gì ? Hỏi gì ? Dùng hình vẽ để mô tả lại tìnhhuống, minh họa nếu cần

Bước 2 Phân tích nội dung làm sáng tỏ bản chất vật lý, xác lập mối liên hệ của các dữkiện có liên quan tới công thức nào rút ra cái cần tìm, xác định phương hướng và kếhoạch giải

- Chuyển đổi đơn vị phù hợp với yêu cầu bài tập

Bước 3 Chọn công thức thích hợp giảng thành lập các phương trình nếu cần

Bước 4 Lựa chọn cách giải cho phù hợp

Bước 5 Kiểm tra xác nhận kết quả và biện luận

Kiểm tra - đánh giá, biện luận

II NỘI DUNG ĐÃ THỰC HIỆN ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:

Trong quá trình nghiên cứu, giảng dạy phần nhiệt học tôi đã chia ra một số dạngbài tập sau:

DẠNG 1: TÍNH NHIỆT LƯỢNG THU VÀO, TỎA RA, KHỐI LƯỢNG, NHIỆT ĐỘ ĐẦU, NHIỆT ĐỘ CUỐI CỦA VẬT.

Dựa vào công thức: Qthu = mc∆t hay Qthu = mc(t2 - t1)

Qtỏa = mc∆t hay Qtỏa = mc(t1 – t2)Suy ra, Khối lượng của vật: hay

Nhiệt dung riêng: hay

Độ tăng nhiệt độ :

Nhiệt độ đầu của vật :

Nhiệt độ sau của vật :

*Khi chỉ có một vật thu nhiệt và có hiệu suất H:

Qtp = q.m và Qci = mthu.cthu.(t2 - t1) H.q.m = mthu.cthu.(t2 - t1)

Từ

*Khi có hai hay nhiều vật thu nhiệt, tùy theo từng bài cụ thể ta có thể ta cũng rút tương

tự tìm các đại lượng cần tìm

Lưu ý :

- Đơn vị của khối lượng phải đổi về kg

- Nhiệt độ đầu t1, nhiệt độ sau t2

- Nếu vật là chất lỏng, bài toán cho biết thể tích thì phải tính khối lượng theocông thức: m=D.V Trong đó đơn vị của D là kg/m3, của V là m3, của m là kg

[Type a quote from the document of the summary of an interesting point You can

position the text box anywhere in the document Use the Drawing Tools tab to change the formatting of the pull quote text box.]

Ví dụ : Một ấm nhôm có khối lượng 400g chứa 1 lít nước ở nhiệt độ 20 0C Tính nhiệt lượng cần thiết để đun nóng ấm nước này sôi? Biết nhiệt dung riêng của nhôm là 880 J/ kgK Nhiệt dung riêng của nước là 4200J/ kgK

+ Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước tăng nhiệt độ từ 200C đến 1000C là:

* Ta xác lập công thức nhiệt lượng tỏa ra hay thu vào của mỗi vật

Qtỏa = m1.C1∆t1 hay Qtỏa = m1.C1(t1 – t) (2)

Qthu = m2 C2∆t2 hay Qthu = m2 C2(t – t2) (1)Khi chỉ có hai vật truyền nhiệt cho nhau thì vật tỏa nhiệt là vật có nhiệt độ cao hơn, vậtthu nhiệt là vật có nhiệt độ thấp hơn

Từ (1) và (2) ta có Qtỏa ra = Qthu vào m1.C1(t1 – t) = m2 C2(t – t2)

Suy ra :

* Đối với hệ có nhiều vật truyền nhiệt cho nhau, thì trước hết ta phải xác định đượcnhững vật nào tỏa nhiệt và những vật nào thu nhiệt Sau đó viết công thức tính nhiệtlượng cho từng vật tỏa nhiệt cũng như từng vật thu nhiệt Tiếp đó áp dụng phươngtrình cân bằng nhiệt cho hệ tìm các đại lượng còn thiếu

Ví dụ : Người ta thả một thỏi đồng 0,4kg ở nhiệt độ 800C vào 0,25kg nước ở nhiệt độ

180C Hãy xác định nhiệt độ khi cân bằng nhiệt Cho biết nhiệt dung riêng của đồng là380J/kg.k của nước là 4200J/Kg.K

Theo phương trình cân bằng nhiệt: Q 1 = Q 2

0,4 380 (80 - t) = 0,25 4200 (t - 18)

t ≈ 26 0 C

Vậy nhiệt độ xảy ra cân bằng là 260C

Hướng dẫn giải:

- Nhiệt lượng tỏa ra : Q1= m1c (t1 - t)

- Nhiệt lượng thu vào: Q2 = m2c (t - t2)

Vì bỏ qua sự mất nhiệt nên : Q1 = Q2  m2 = m1 = 5 (kg)

Hướng dẫn giải:

- Theo bài ra ta biết tổng khối lượng của nước và rượu là 140

m 1 + m 2 = m m 1 = m - m 2 (1)

- Nhiệt lượng do nước tỏa ra: Q1 = m1 C1 (t1 - t)

- Nhiệt lượng rượu thu vào: Q2 = m2 C2 (t - t2)

Ví dụ: Người ta thả một miếng hợp kim nhôm và sắt có khối lượng 900g ở 200 C vàotrong một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 200g chứa 2kg nước ở 30 C Khi cânbằng nhiệt, nhiệt độ hỗn hợp là 40 C Tính khối lượng của nhôm và sắt có trong miếnghợp kim Biết nhiệt dung riêng của nhôm, sắt, đồng, nước lần lượt là 880J/kg.K,460J/kg.K, 380J/Kg.K và 4200J/Kg.K Bỏ qua sự bay hơi của nước và sự mất mát nhiệt

ra môi trường xung quanh

Ví dụ : Muốn có nước ở nhiệt độ t = 500C, người ta lấy m1 = 3kg nước ở nhiệt độ t1 =

1000C trộn với nước ở t2 = 200C Hãy xác định lượng nước lạnh cần dùng (Bỏ qua sự mất nhiệt)

Gọi ms , mnh lần lượt là khối lượng sắt và nhôm có trong hợp kim

Nhiệt lượng tỏa : Qtỏa=( ms.cs+mnh.cnh)(t1-t)= (ms 460+ mnh 880).(200-40)

a Nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt

- Khối lượng của nước trong bình là:

m = V D = ( R R - R ).D 10,467 (kg)

- Khối lượng của quả cầu là: m = V D = R D = 11,304 (kg)

- Phương trình cân bằng nhiệt: c m ( t - t ) = c m ( t - t )

Suy ra: t = = 23,7 c

b Thể tích của dầu và nước bằng nhau nên khối lượng của dầu là:

12

Ví dụ : Có ba bình cùng dung tích là m lít đều chứa đầy nước ở nhiệt độ lần lượt là

200C, 800C và 1000C và một bình không chứa gì có dung tích lớn hơn 2m lít Với cácdụng cụ trên làm thế nào để tạo ra lượng nước có nhiệt độ 550C? Bỏ qua sự trao đổinhiệt với môi trường ngoài (Chỉ trình bày cách làm không chứng minh)

Ví dụ: Một bình hình trụ có bán kính đáy R = 20cm được đặt thẳng đứng chứa nước ởnhiệt độ t = 20 c Người ta thả một quả cầu bằng nhôm có bán kính R = 10cm ở nhiệt độ

t = 40 c vào bình thì khi cân bằng mực nước trong bình ngập chính giữa quả cầu

Cho khối lượng riêng của nước D = 1000kg/m và của nhôm D = 2700kg/m , nhiệtdung riêng của nước C = 4200J/kg.K và của nhôm C = 880J/kg.K Bỏ qua sự trao đổinhiệt với bình và với môi trường

a Tìm nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt

b Đổ thêm dầu ở nhiệt độ t = 15 c vào bình cho vừa đủ ngập quả cầu Biết khốilượng riêng và nhiệt dung riêng của dầu D = 800kg/m và C = 2800J/kg.K

Xác định: Nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt? Áp lực của quả cầu lên đáy bình?

* Nếu chưa biết vật nào là tỏa nhiệt, vật nào là thu nhiệt, ví dụ : Cho một hệ gồm n vật

có khối lượng mỗi vật lần lượt là m1, m2,…mn ở nhiệt độ ban đầu là t1, t2,…tn được làmbằng các chất có nhiệt dung riêng c1, c2,…cn trao đổi nhiệt với nhau Tính nhiệt độ cuốicùng của hệ khi có sự cân bằng nhiệt, đồng thời cho biết vật nào thu nhiệt và vật nàotỏa nhiệt

* Ta gọi t là nhiệt độ của hỗn hợp khi có sự cân bằng nhiệt Ta hiểu phương trình cânbằng nhiệt rộng ra : Qtỏa ra = Qthu vào Qtỏa ra -Qthu vào= 0

a/ Giả sử nhiệt độ cân bằng là t, áp dụng pt cân bằng nhiệt với 3 chất:

Qtỏa ra = Qthu vào Qtỏa ra -Qthu vào= 0

a/ Hãy xác định nhiệt độ của hỗn hợp khi xảy ra cân bằng nhiệt ?

b/ Tính nhiệt lượng cần thiết để hỗn hợp được đun nóng đến t’=300C

Biết rằng khi trao đổi nhiệt không có chất nào bị hóa hơi hay đông đặc

Ví dụ : Hai bạn A và B mỗi người có 3 bình : Đỏ, Xanh và Tím mỗi bình chứa 50gnước Nhiệt độ của nước trong các bình : bình Đỏ là t1 = 100C, bình Xanh là t2 = 300C,bình Tím là t3 = 500C Bạn A bỏ đi 25g nước từ bình Tím rồi đổ tất cả nước từ các bình

Đỏ và Xanh vào bình Tím Bạn B đổ hết nước từ bình Tím vào bình Xanh, tới khi cânbằng nhiệt thì lấy một lượng ∆m đổ vào bình Đỏ Sau các công đoạn trên, hai bạn nhậnthấy nhiệt độ trong bình Tím của A và trong bình Đỏ của B khi cân bằng nhiệt đều bằng

t0 Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của nước với bình và môi trường ; các bình có thể tích đủlớn Tìm t0 và ∆m

* Bạn B đổ hết nước từ bình Tím vào bình Xanh.

Ta có phương trình cân bằng nhiệt :

m2 c(t – t2)+ m3c( t – t3)= 0

m2 ct – m2ct2 + m3ct –m3c t3= 0

m2 t + m3t = m2t2+m3 t3

* Bạn B đổ ∆m nước từ bình Tím, Xanh vào bình đỏ

Ta có phương trình cân bằng nhiệt :

∆mc( t‘ – t)+ m1 c(t1 – t)= 0

∆m( 40 – 26)+ 0,05(10 – 26)= 014.∆m=0,8 ∆m 0,057kg

DẠNG 4   : TRAO ĐỔI NHIỆT HAI CHIỀU NHIỀU LẦN :

* Mô hình trao đổi nhiệt :

* Ta phải xác lập phương trình cân bằng nhiệt qua từng chiều trao đổi nhiệt thông qua

các ẩn số đặt ra

Lần 1 : Qtỏa1 = m1.C1∆t1 hay Qtỏa1 = m1.C1(t1 – t) (2)

Qthu1 = m2 C2∆t2 hay Qthu1 = m2 C2(t – t2) (1)

Từ (1) và (2) ta có Qtỏa ra1 = Qthu vào1 m1.C1(t1 – t) = m2 C2(t – t2)

Lần 2 : Qtỏa2 = m1.C1∆t1 hay Qtỏa2 = m1.C1(t1 – t) (3)

Qthu2 = m2 C2∆t2 hay Qthu2 = m2 C2(t – t2) (4)

14

Đổ lượng m

N.độ t2

Từ (3) và (4) ta có Qtỏa ra2 = Qthu vào2 m1.C1(t1 – t) = m2 C2(t – t2)

1

' 1 1

15

Ví dụ : Có hai bình cách nhiệt, bình một chứa 4 kg nước ở nhiệt độ 200c Bình hai chứa

8 kg nước ở 400c Người ta trút một lượng nước (m) từ bình 2 sang bình 1 Sau khi nhiệt

độ ở bình 1 đã ổn định, người ta lại trút lượng nước (m) từ bình 1 vào bình 2 Nhiệt độ ởbình 2 sau khi ổn định là 380C hãy tính lượng nước (m) đã trút trong mỗi lần và nhiệt

độ ở bình 1 sau lần đổ thứ nhất ?

Ví dụ : Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 2kg nước ở 200C, bình thứ hai chứa4kg nước ở 600C Người ta rót một ca nước từ bình 1 vào bình 2 Khi bình 2 đã cân bằngnhiệt thì người ta lại rót một ca nước từ bình 2 sang bình 1 để lượng nước trong hai bìnhnhư lúc đầu Nhiệt độ ở bình 1 sau khi cân bằng là 21,950C

a/ Xác định lượng nước đã rót ở mỗi lần và nhiệt độ cân bằng ở bình 2

b/ Nếu tiếp tục thực hiện lần thứ hai, tìm nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình

(4)Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 590C và m = 0,1 Kg.

b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,950C và 590C bây giờ ta thựchiện rót 0,1Kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau:

a Gọi khối lượng rót là m(kg); nhiệt độ bình 2 là t2 ta có:

Nhiệt lượng thu vào của bình 2 là:

Qthu = 4200 2 (t2 – 20)Nhiệt lượng toả ra của m kg nước rót sang bình 2

Qthu = 4200 m (58 – t2)theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

gọi nhiệt độ cuối là t ta có Qtoả = 10 4200 (60 – t)

Qthu = 2 4200 (t – 20) Qtoả = Qthu => 5(60 – t) = t – 20

16

Ví dụ : Có hai bình cách nhiệt, bình 1 chứa 10 kg nước ở nhiệt độ 600C Bình thứ haichứa 2kg nước ở nhiệt độ 200C Đầu tiên rót lượng nước ở bình 1 sang bình 2, khi cócân bằng nhiệt lại rót lượng nước như cũ từ bình 2 sang bình 1 Khi đó nhiệt độ bình 1 là

580C

a Tính khối lượng đã rót và nhiệt độ của bình thứ hai khi rót

b Tiếp tục làm như vậy nhiều lần, tìm nhiệt độ mỗi bình