Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 1 trường THPT chuyên Đại học Vinh – Nghệ An

Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên.. là số thực..[r]

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐÈ THỊ THỨ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 — LẦN 1

Thời gian làm bài: 90 phút (Dé thi gom 06 trang) (50 câu hỏi trắc nghiệm)

Mã đề thi

132

Họ và tên thí sinh: - - - - - c1 111121111 n kh ky ve Số báo danh: 2s cac szc:

Câu 1: Cho các số phức z = —l +2, to = 2-— ¡ Điểm nào

trong hình bên biểu diễn số phức z + 0ø ?

Câu 2: Tất cả các nguyên hàm của hàm số ƒ(#) = 3 ” là

Câu 3: Cho hinh chop S.ABCD co day ABCD là hình chữ nhật với AB = 3a, BC =a, canh bén

SD = 2a va SD vuông góc với mặt phẳng đáy Thẻ tích khối chóp S.ABCD bang

Câu 4: Cho hàm số + = ƒ(z) có đồ thị như hình vẽ bên uh

Mệnh dé nao sau đây đúng về hàm số đó ?

A Đồng biến trên khoảng (—3; 1)

B Nghịch biến trên khoảng (~—1; 0)

C Đồng biến trên khoảng (0; 1)

D Nghịch biến trên khoảng (0; 2)

Câu 5: Cho hinh hop chit nhat ABCD.A'B'C'D’ c6 AB=a, AD= AA'=2a Diện tích của mặt cầu

ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng

Câu 6: Trong khéng gian Oxyz, cho E(—1; 0; 2) va F(2; 1; — 5) Phuong trinh duong thang EF 1a

Cau 7: Cho cap so nhân (w,,) voi u, = —-9,u, = 3" Công bội của câp sô nhân đã cho băng

Câu 8: Giả sử ø, Ð là các số thực dương bất kỳ Biểu thức In bang

b

Á Ina— 2lnö B Ina +>Inb C Ina +2Inb D mã = chủ,

Trang 1/6 - Ma dé thi 132 - https://thi247.com/

Trang 2

Câu 9: Cho #, (k < n) là các số nguyên dương bắt kì Mệnh đề nào sau đây đúng ?

CAu 10: Cho ham sé y = f(x) lién tuc trén | ~3 3| x |-; “1 n 1 9 3

và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên \ * \ ( + ñn —- 0 =0 —

Mệnh đẻ nào sau đây sai về hàm số đó? ƒœ) + 0

A Đạt cực tiểu tai x = 1 B Dat cuc dai tai x = —1

C Dat cuc dai tai x = 2 D Dat cuc tiéu tai x = 0

Câu 11: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào uF

dưới day?

+1

A y= -@° +30 41 B.u=“

Câu 12: Trong không gian Ozz, cho a(—3; 4; 0) và b(5; 0; 12) Côsin của góc giữa ø và b bang

3

2 13 B -— 13 C.-Š 6 D.Š 6

Câu 13: Trong khong gian Oxyz, mat phang (P) di qua diém M(3; — 1; 4) đồng thời vuông góc với giá của

vectơ a(1; — l; 2) có phương trình là

Câu 14: Phương trình log (x + 1) = 2 có nghiệm là

Câu 15: Giả sử f(x) là một hàm số bắt kỳ liên tục trên khoảng (a; ) và d,b,cb+ce (a: 8) Mệnh đề

nào sau đây sai ?

A [ f(x)de = [ f(x)de + | f(a) ae B | f(x)dx = [| f(x)dx- | f(x) de

C | f(«)ae = | f(a) dex + | f (a) de D | f(«)ae =[ f(x) de —| f(«)de

Câu 16: Gọi m, M 1an luot la giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 1 = # + 9 trén doan F 4,

x Giá trị của m+M bang

Câu 17: Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng 16Z

Diện tích toàn phân của khôi trụ đã cho băng

Câu 18: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 6\3z Góc ở đỉnh

của hình nón đã cho băng

Trang 3

Câu 19: Cho hàm số y = /(#) có bảng biến thiên wt |_„ —Ì

1

như hình vẽ bên Hàm số ¿ = ƒ(2ø} đạt cực đại tại rx) ⁄ \ ⁄ \ r

—2

Câu 20: Cho ham sé y = f(x) c6 dao ham f(x) = 2° lũ — i), Va eR Hàm số ÿ = 2ƒ(-z) đồng biến

trên khoảng

A (2; +0) B (-00; - 1) C (0; 2) D (-1; 1)

2 Câu 21: Cho sô phức z thỏa mãn (1 — v3i) z= 3- 4¡ Mô đun của z bang

Câu 22: Biết rằng phương trình log2 % — flog, ø +9 = Ú có hai nghiệm «,, x Gia tri 2,2, bằng

Cầu 23: Đồ thị hàm sô = ——————— có bao nhiêu đường tiệm cận ?

#” — 3ø — 2

Câu 24: Biết rằng ø, Ø là các số thực thỏa mãn 27 (2° + 2” =8 (2° + 22) Giá trị của œ +2/đ băng

Câu 25: Đạo hàm của hàm số /#) = sl la

3° +1

Câu 26: Cho hình lăng trụ tam giác đều AĐŒ.A'P'Œ' có AB=a, góc giữa duong thang A’C va mat

phẳng (4Œ) băng 450 Thể tích của khối lang tru ABC.A'B'C’ bang

Cau 27: Cho f(z) =#? =B#ˆ +4 Gọi S là diện tích của hình phăng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ƒ (x)

A

va truc hoanh Ménh dé nao sau day sai ?

2

0

Câu 28: Trong không gian Ozz, cho hai mặt phăng (P) : z - 3+2z—1= 0, (Q):z—z+2=0 Mặt

phẳng (z) vuông góc với cả (P) và (Q) đồng thời cắt trục Óz tại điểm có hoành độ bằng 3 Phương trình

của (2) là

Trang 4

Á.z+øœ+z-3=0 B.xz+p+z+3=0 C -2%+2+6=0 D -2z+z—6=0

Câu 29: Goi z,,2, là các nghiệm phức của phương trình z2 +4z+7 =0 Số phức 2,2, + 22, bang

Câu 30: Cho hình lập phuong ABCD.A'B'C'D' cé I, J tương ứng là trung điểm của BC va BB’ Goc

giữa hai đường thăng AŒ và IJ bang

Cau 31: Cho f (2) ma ham sé y = f' (x) có bảng biến + |—: l 3

thién nhu hinh bén Tat ca cac gid tri ca tham s6 m dé 3

I

bat phuong trinh m+ a2 < f (x) +—z nghiệm đúng

3

voi moi x € (0; 3) la

2

A ms £(0) f{O) B m < /) f(0) C.m< /0)-$ fll)-— D m < f (8) £(3)

Câu 32: Biết rằng |————- =øln2+blÌn3+eln5, với ø,b,e là các số hữu tỉ

o9#+9Nö+z + +7 Giá trị cla a+b+e bang

Câu 33: Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam Ban tổ chức

bốc tham ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đâu, mỗi bảng 4 đội Xác suất để hai đội của Việt Nam năm ở

hai bảng khác nhau băng

Câu 34: Trong khong gian Oxyz, cho cac diém M(2; 1; 4), N(5; 0; 0), P(1; — 3; 1) Goi I(a; b; e) là tâm

của mặt câu tiếp xúc với mặt phăng (Oz) đồng thời đi qua các diém M,N, P Tim c biết răng

œ++€c<5

Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng AĐŒ.A''C" có đáy ABC là tam giác vuông tại A Goi #7 là trung điểm

AB Cho biét AB = 2a, BO = V13a, CC' = 4a Khoang cach gitta hai duong thang A’B va CE bang

Cầu 36: Có bao nhiêu sô phức z thỏa mãn |z — | + |z — z|¡ + (2 + z)io™ -1?

Câu 37: Cho hàm số ¿ = ƒ (%} có đồ thị như hình vẽ bên Có

bao nhiêu số nguyên ? để phương trình ƒ (2° — 3z] =m co

6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn | -1; 2| 9

Trang 5

Câu 38: Trong không gian Ozz, cho đường thăng đ: “= = 1 = — và hai điểm A(-1; 3; 1),

B(0; 2; —1) Gọi (m; n; p) là điểm thuộc đ sao cho diện tích của tam giác 4Œ bằng 242 Giá trị của

tổng mm +n + p bằng

Câu 39: Tất cả các nguyên hàm của hàm số ƒ (x) = = trên khoảng (0: z) là

sin

C —x cot —In(sin x) + Ở D #cotz + In|sin z| + C

Câu 40: Bất phương trình («* — 9z] In (x + 5) <0 co bao nhiéu nghiém nguyén ?

Câu 41: Cho hàm số /(z) có đồ thị hàm số + = f(x) duoc

f (x) +52? ~ #(9)

nhiéu nhat bao nhiéu diém cuc tri trong khoang (-2 3) ?

cho như hình vẽ bên Hàm sô + = có

cu 42: Cho hàm số = ƒ(#) có đô thị như hình bên Có

ao nhiêu số nguyên m để phương trình

1 {2

vt | + x =m co nghiém thuộc đoạn | 2; 2|

Câu 43: Cho hàm số f(z) =2 7-2” Gọi m„ là số lớn nhất trong các số nguyên zm thỏa mãn 0

f(m)+ /[>m _ 2) < 0 Mệnh đề nào sau đây đúng 3

A my e| 1; 505) B e| 505: 1009) C mp <| 1009: 1513), D my <| 1513: 2019),

Câu 44: Cho hàm số f(x) có đồ thị hàm số 1 = f(a)

duoc cho như hình vẽ bên Hàm s o>»

ụ= ƒ(eosz) + +” — ø đồng biến trên khoảng

C (0; 1) D (-2; _ 1)

Câu 45: Cho hàm số f(z) thỏa mãn f(z) + f(a) =e" VreR va /(0) = 2 Tất cả các nguyên hàm của

ƒ(œ)£” là

A (x-1e" +0 B (x-2)e" +e" + C (x +1)e" +0 D (1 +2)e"" +e" +0

Trang 6

Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều 9.4 ŒỢD có SA = Nha, côsin của góc hợp bởi hai mặt phăng (98C)

va (SCD) bang nạ: Thé tich cua khéi chop S.ABCD bang

Cầu 47: Trong không gian Oxyz, cho ba duéng thang d:—=—= , A): =—= ,

A,:7—|~#“^ˆ—Z, 2° = 7 = 1 Đường thăng A vuông góc với ở đông thời cắt Đường thẳng A vuông góc với d đồng thời cắt A,, A ¡ ^› tương ưng tại 47, mg tai H, K sao

cho độ dài HK nhỏ nhất Biét rang A có một vectơ chỉ phương u(h; k; 1) Giá trị của h — & băng

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho a(1; — 1; 0) va hai diém A(-4; 7; 3), B(4; 4; 5) Gia st’ M, N la

hai diém thay d6i trong mat phang (Ory) sao cho MN cung huéng voi a va MN = 52 Giá trị lớn nhất

của |AM — BN| bằng

Câu 49: Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, B

bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho Ông già Noel có

hình dáng một khối tròn xoay Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như

hình vẽ bên Biết rằng ÓỚ' = 5cm, O4 = 10em, Óð = 20cm,

đường cong 47 là một phân của một parabol có đỉnh là điểm A

Thẻ tích của chiếc mũ bằng

2750

Câu 50: Gia str z,,z, la hai trong các số phức z thỏa mãn (2-6)(8 +z) là số thực Biết rằng 2

2, — 2| = 4, giá trị nhỏ nhât của 2, + 32,| bang

Trang 7

na

DAP AN DE THI THU’ THPT QG MON TOAN LAN 1 - 2019

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	643,7 KB