Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón đôi một tiếp xúc với nhau, một khối nón có đường trò[r]
Trang 1SỞ GDĐT NINH BÌNH DE THI THU KI THI THPT QUOC GIA
MON TOÁN
(Đề thí gôm 50 cau, 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phúi, không kê thời gian phát đề
Mã đề thi 001
Họ tên thí sinh: .oo- 5< G555 55555 S5 5555552 ; Số báo danh: . s-s-
Câu 1: Hinh tru co thiét dién qua trục là một hình vuông có cạnh bang 20cm Thé tich cua khéi tru tuong ung bang
Câu 2: Chọn khắng định sai
A Hàm số y=lnx không có cực trị trên (0;+00)
B Ham sé y=Inx co đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng
C Hàm số y = In x luôn đồng biến trên (0;+00)
D Ham số y=Inx có giá trị nhỏ nhất trên (0:+=) băng 0
Câu 3: Cho tam giác 45C vuông tại 4 có BC=a,4ŒC=ö Quay tam giac ABC quanh trục 448 ta thu được hình nón có diện tích xung quanh băng
Câu 4: Từ 10 điểm phân biệt trong không gian có thê tạo thành bao nhiêu véctơ khác véctơ 02
Câu 5: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y
1
ö|
1
=F
Cau 6: Nếu có một khối chóp có thê tích và diện tích đáy lần lượt bằng a* va a’ thi chiéu cao ctia nd băng
Câu 7: Cho hàm số y= ƒ(x) có bảng biến thiên như sau
í
Tổng số đường tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số là
Câu 8: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Trang 1/6 - Ma dé thi 001 - https://thi247.com/
Trang 2
VÀ
2 )
‹
Câu 9: Bắt phương trình 3ï —81<0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
Câu 10: Số điểm cực trị của đô thị hàm số y=-x -lIlà
Câu 11: Cho hình hộp chit nhat ABCD.A'B'C'D' có AB=1,AD=2,44 =3 Thể tích của khối chóp
D.A'B'C'D' la
Câu 12: Thẻ tích của khối lăng trụ có chiều cao băng A va dién tích đáy băng Ø là
Câu 13: Đạo hàm của hàm số y = log,(2—x) là
Câu 14: Tập xác định 2 của hàm số y=(|9%*“ -1)" la
Câu 15: Cho hai khói cầu có bán kính lần lượt băng z và 2a Tỉ số giữa thê tích của khối cầu nhỏ với thê tích của khôi câu lớn băng
Câu 16: Cho hình chóp S.48C có S4,4B,BC đôi một vuông góc với nhau Tính thể tích khối chop
§.ABC, biết S4 = a3, AB = BC =a
3 3 3 3
Câu 17: Cho hàm số y= f(x) c6 bang bién thiên như sau
Trang 3
Số nghiệm thực của phương trình f(x)=/(2) là
Câu 18: Cho hàm số ƒ (x) = log, x Khi đó giá trị của biểu thức 151 + #(a) với a>0 băng
a
2
3
Câu 19: Cắt khối cầu Š(7;10) bởi mặt phăng (P) cách tâm 7 một khoảng băng 6 ta thu được thiết diện
là hình tròn có chu vi bằng bao nhiêu?
Câu 20: Biết phương trình log? x— 2log, (2x)—1= 0 có hai nghiệm x,,x, Tính x,x,
Cau 21: Tim tong tat ca cac gia tri cua tham số thực m để đồ thị hàm số y= x—
x—m có hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích băng 5
Câu 22: Cho hàm số y= + ¬ Gọi M⁄,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhật của hàm số trên
x+
doan [0;3] Tinh M+m
Câu 23: Đồ thị hàm số y = xÌ—2x? +1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích băng
Câu 24: Cho hàm số y= ƒ(x) có đạo hàm liên tục trên R va co bang xét dau đạo hàm như sau
Tổng giá trị tất cả các điểm cực trị của hàm số y= f (x—2019)+2020 la
Câu 25: Cho hình trụ có chiều cao băng bán kính đáy và bằng 5cm Mặt phăng (œ) song song voi trục, cắt hình trụ theo một thiết điện có chu vi băng 26cm Khoảng cách từ (œ) đến trục của hình trụ bang
Câu 26: Cho hình chóp S.4BŒD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD=2a Cạnh bên %⁄4 vuông góc với đáy, S⁄4= 2a Khoảng cách giữa hai đường thăng 4B và SD băng
Câu 27: Gọi 7 là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số øm để hàm số y= x°—2/mx? +l
đồng biến trên khoảng (3;+œ) Tổng giá trị các phần tử của 7 bằng
Câu 28: Nếu khối hộp chữ nhật có thé tich va chiéu cao lan luot bang 9a* va z thì chu vi đáy nhỏ nhất băng bao nhiêu?
Trang 3/6 - Ma dé thi 001 - https://thi247.com/
Trang 4Câu 29: Cho hàm số y =e** —x Chon khang dinh dung
A Ham số đồng biến trên khoảng (_In 42 , +00) B Ham sé déng biến trên khoảng (—s: —In 2)
C Hàm số đồng biễn trên khoảng (-=: -InA42 D Ham s6 dong biến trên khoảng (—ln2;+œ) Câu 30: Cho số thực z >1 Nêu z* =2 thì 2a*" bang
Câu 31: Cho a, ö, c là các số thực khác 0 thỏa mãn 4“ =9” =6° Khi đó £48 bang
a b
Câu 32: Cho hai số thuc bat ki a>1,6>1 Goi x,,x, là hai nghiệm của phương trình ab’ 1 =1, Trong
2
trường hợp biểu thức $Š$ = (2 —6x,—6x, dat gia tri nho nhất, khăng định nào dưới đây đúng?
X, +X,
Câu 33: Cho tam giác vuông cân 4BCŒ có 4B= 5C = a2 Khi quay tam giác 48C quanh đường thắng
đi qua Ö và song song với 4C ta thu được một khôi tròn xoay có thê tích băng
Cau 34: Cho hai khéi non cé chung truc SS’ = 3r Khéi non thir nhat co dinh S, day 1a hinh tron tam S’ bán kính 2z Khôi nón thứ hai có đỉnh S’, day 1a hinh tron tam S ban kinh r Thé tich phan chung cua hai khối nón đã cho bằng
Câu 35: Có tất ca bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [—2020;2020] của tham số m để đường thăng
y=x+m căt đô thị hàm sô y= š tại hai điêm phân biệt?
Cau 36: Cho log, x =2,log, x =5 với a,ð là các số thực lớn hơn 1 Giá trị của log ; x băng
b
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC c6 SA.L(ABC), AB=\3, AC =2va BAC =30° Goi M, N lan luot la
hinh chiéu cia 4 trén SB, SC Ban kinh R của mặt cầu ngoại tiếp hinh chop 4.BCNM là
Câu 38: Cho hàm số bậc bốn y„= f(x) có dao hàm trên R Đồ thị hàm sé y= #'{z) như hình vẽ
|
Ham so y= f(x? +2) nghich bién trén khoang nào dưới đây?
Trang 4/6 - Ma dé thi 001 - https://thi247.com/
Trang 5Câu 39: Cho hàm số bậc ba y = f(x) co d6 thi nhu hình vẽ
YA
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham s6 m dé phuong trinh f (2|sin x|) =f (m’ +6m+ 10)
có nghiệm?
Câu 40: Cho tứ diện đều có chiều cao băng Thẻ tích của khối tứ diện đã cho là
Câu 41: Cho hình hộp 48CD.4'B'C'D' Tỉ số thể tích của khối tứ diện 4CB!D' và thê tích của khối hộp
ABCD.A'B'C'D’ bang
Câu 42: Tổng các hệ số của tất cả các số hạng trong khai triển nhị thức (x—2 y” là
Câu 43: Cho hàm số y = x° —3mx’ +2m Co tat ca bao nhiéu gia tri cia tham sé thuc m dé d6 thi ham sé
cat truc hoanh tai 3 diém phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng?
Câu 44: Cho hình chóp S.48C có $4=a, tam giác 48C đều, tam giác SAB vudng cân tại Š và nằm trong mặt phăng vuông góc với mặt phăng đáy Khoảng cách từ 8 đến mặt phăng (SAC ) bang
A rah 2 2 ` oS, aR aps px CK 2X+3 ) 21 vi A LAG A Let 2
Cau 45: Co tat cả bao nhiêu đường thăng căt đô thị hàm sô y = * tai hai diém phan biệt ma hai giao
X—
điểm đó có hoành độ và tung độ là các số nguyên?
Câu 46: Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đây nước Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón đôi một tiếp xúc với nhau, một khối nón có đường tròn đáy chỉ tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khói nón còn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh của đáy bể Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối
câu có bán kính băng 3 lân bán kính đáy của khôi nón Biệt khôi câu vừa đủ ngập trong nước và tông
lượng nước trào ra là 337m (lit) Thé tich nuéc ban dau 6 trong bé thudc khoang nào dưới đây (đơn vị tinh: lit)?
Câu 47: Gọi mạ là gia tri nhỏ nhất của tham số thực m sao cho phương trình
(m—1)log1 (x—2)—(m—5)log, (x—2)+m—1=0 có nghiệm thuộc khoảng (2;4) Khăng định nào dưới
2 2
đây đúng ?
Trang 5/6 - Ma dé thi 001 - https://thi247.com/
Trang 6Cau 48: Cho lang tru ABCD.A'B'C'D' 06 day ABCD Ia hinh chit nhat voi AB=V6, AD=V3, A'C =3
va mat phang (44'C'C) vuông góc với mặt đáy Biết hai mat phang (44'C'C), (44'B'B) tạo với nhau gÓc œ CÓ tang = * Thể tích của khối lăng tru ABCD.A'B'C'D' 1a
Và y= 3 ——+ 4m: - 2020 Tông tât cả các giá tri nguyén cua Câu 49: Cho hai hàm số y=In *
x-2 x
tham số m dé đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất bang
Cau 50: Cho hinh chop S.ABC có đáy ABC 1a tam giac vudng can tat B, AC =2a, tam giac SAB va tam gidc SCB lần lượt vuông tại 4 và C Khoảng cách tir S dén mat phang (ABC) bang a Cosin của
góc giữa hai mat phang (SAB) va (SCB) bang
Trang 7U THPT QUOC GIA 1- NAM HOC 2019 — 2020 ww
z
a
LAN TH
a
DAP AN DE THI TH
AO DUC VA DAO TAO
NINH BINH
a
SO GI
Mon: Toan (Dap an gôm 03 trang)
Mã đề thi
007
006
005
003
002
001
10
II
13
14
15
16
17
18
19
20
23
25
31
33
34
35
37
38
39
40
43
45
Trang 8
Mã đề thi
011
010
009
10
1]
13
15
16
17
18
19
20
23
25
3l
33
35
37
38
40
43
45
Trang 9
Mã đề thi
~======= HỄƒ-~======
019
018
017
10
1]
13
15
16
17
18
19
20
23
25
3l
33
35
37
38
40
43
45