Chuyên đề điện trở phụ trong các dụng cụ đo điện bồi dưỡng HSG Vật lí 11

bĐiện trở của vôn kế -Để biến điện kế thành vôn kế, ta phải mắc thêm một điện trở phụ nối tiếp với điện kế: U = 1+... Cho mạch điện như hình vẽ.[r]

Chuyén dé 7:

ĐIỆN TRO’ PHU TRONG CAC DUNG CU DO DIEN

- A-TOM TAT KIEN THUC -

I NGUYEN TAC

Đề mở rộng thang đo của ampe kế va von kế người ta mắc thêm son R; (trong ampe ké) va dién trở phụ R› (trong vôn kế)

II MAC SON TRONG AMPE KE

1-Ampe ké

-Câu tạo: Gôm sơn R; mắc song song với điện kế G

-Công thức: Gọi I là cường độ dòng điện cần đo, Ip là

cường độ dòng điện qua điện kế G, I; là cường độ

dòng điện qua sơn R:

[= tats Rg lh (7.1) 7.1

Ss

2-Nhan xét

Cường độ dòng điện cân đo lớn hơn cường độ dòng điện qua điện kê Ca lân nghĩa là thang

Ss

đo được mở rộng Ca = (1+n) lan va R_ càng lớn thì thang đo càng được mở rộng

HI MẮC ĐIỆN TRO PHU TRONG VON KE

1-Von ké

-Câu tạo: Gôm điện trở phụ R› mặc nôi tiêp với điện kê G

-Công thức: Gọi U là hiệu điện thế cần đo, U; là hiệu ! R, R |

điện thế hai đầu điện kế G, U; là hiệu điện thế hai đầu | Gc) S-

R |S ho

2-Nhận xét

Hiệu điện thê cân đo lớn hơn hiệu điện thê hai đâu điện kê Ga lan nghia la thang do duoc

Ẻ

mở rộng trật = (In) lân và R càng lớn thì thang đo càng được mở rộng

Š

Š

*Chú ý: Khi thang đo của các dụng cụ đo được mở rộng m lần thì độ nhạy của các dụng cụ đo giảm m lân

B-NHỮNG CHỦ Y KHI GIẢI BÀI TẬP -

-Khi sử dụng các công thức của ampe kế và vôn kế cần xác định đúng giá tri can do (U, I) va gia

trị của điện kế (U;, I¿)

-Goi n la gia tri một độ chia trên điện kế, X là độ lệch của điện kế, ta CÓ:

Ip =nX; Ug =nX

-Phân biệt giữa sai số tuyệt đối và sai số tương đôi của phép đo:

+Sai số tuyệt đôi: AI =|I— |; AU =|U—Ư |

+Sai số tương đối: AI, AU

C-CAC BAI TAP VAN DUNG 7.1 Một điện kế đo được cường độ lớn nhất là 0,1 A Điện trở của điện kế băng 1O

a)Muốn biến điện kế thành ampe kế do được cường độ lớn nhất

băng 1A, phải mắc sơn có giá trị bao nhiêu? Tính điện trở ampe R

b)Muốôn biến điện kế thành vôn kế đo được hiệu điện thê lớn nhất ol

băng 10V, phải mắc thêm điện trở phụ có giá trị bao nhiêu? Tính

điện trở vôn kế đó

c)Đề đo điện trở R người ta dùng ampe kế và vôn kế nói trong hai câu trên, mặc theo sơ đỗ như

hình bên Biết ampe kế chỉ 0,15A, vôn kế chỉ 5V Tính giá trị đúng của R

eee Bai giai eee

a)Điện trở của ampe kế

-Để biến điện kế thành ampe kế, ta phải mắc thêm một sơn song song với điện kế:

I=(+Š*#)JI <=I=(I+-—)0/1

| -] 9

0,1

1

1

-Điện trở của ampe ké khi do: R,= —*— = —— = —

et Rs i+! 10

9

Vậy: Điện trở của sơn la Rs = 9° điện trở của ampe kê là RA = rien

b)Điện trở của vôn kế

-Đề biến điện kế thành vôn kế, ta phải mắc thêm một điện trở phụ nỗi tiếp với điện kê:

R U=(1+—)U :

R,

-Hiệu điện thê lớn nhất mà điện kế đo được: U; = 0,1.1 =0,1V

=> 10= triển) 0 => R= = 990

-Điện trở của vôn kế khi đó: Rv = Rp + R„ = 99 + 1= 100Q

Vậy: Điện trở của điện trở phụ là Rp = 992; điện trở của von ké la Ry = 100Q

c)Gia tri đúng của R

Uy Uy

-Cường độ dòng điện qua ampe kế: I= —Y.+—Y,

RR,

I-—* 0,15-——

Vay: Gia tri dung cua R la R=50Q

7.2 Cho mach dién nhu hinh vé Khi R = Ry = 0,99Q kim điện kế G lệch 30 vạch chia độ va

cường độ mạch chính (cho bởi ampe kế A) là 0,6A Khi R = Ra = 0,190, G lệch 20 độ chia, la = 2A

a)Tinh Rg

b)Tim R2 dé kim điện kế lệch một vạch chia độ khi cường

độ mạch chính là IÔmA

c)R =0,0470, khi IA = 2A, kim G lệch bao nhiêu độ chia?

d)Đẻ biến G thành vôn kế mà mỗi độ chia ứng với IV, ta

phải làm gì?

eee Bai giai eee

a)Tinh Rg

-Cuong d6 dong dién qua ampe ké: I= “+ =U(—+—)

-GọI n là giá trị của một độ chia:

+Khi R =R¡:: 06=30n(——+-L) (1)

0,99 R,

+Khi R = R2: 2 = 20n(——-+—) (2)

0,19 R,

1 4 1

=> “T—T- =0,2 <=> —+— = +

0,19 R,

=> R, = 18,810

Vay: Dién tro cla dién ké la R, = 18,810

bỳTìm R; để kim điện kế lệch một vạch chia độ

-Để I = I0mA © nA =0,01A thi 0,01 =n—+=—) (3)

30( +L)

-Lây (1) chia cho (3) ta được: 60 = ———r

fp

R, R,

S a+ | )= l + l

R, 18,81 0,99 1881

Glo

» +t ! , R, 2.0,99 2.18,81 18,81 209 ! 1 _100 => R,= 2,090

Vay: Dé kim điện kế lệch một vạch chia độ thì Rạ = 2,09Q

c)Kim G lệch bao nhiêu độ chia

-Khi R =0,0470 thì lẠ=2A: 2=n(— —+-) 0047 R, (4)

1 1

| ca 30, 099 Ry

-Lây (1) chia cho (4): 0,3 = xT

0,047 R,

30, +)

=> X= eee =§ => kim điện kế lệch 5 độ chia

0,3(——+——)

0047 18,81

Vay: Kim G lệch 5 độ chia

d)Cách biến G thành vôn kế

Đề biến G thành vôn kế, ta mắc nỗi tiếp G với một điện trở phụ R› Lúc đó:

1 1

- Từ (1) suy ra: 0,6 (1) suy = 30n(———+——) to R.?

=> n= —¬ = 0,01881

30, 1_+_1_) 0,99 1881

-Trước khi mắc thêm Rp, mỗi độ chia ứng với 0,01881V; sau khi mặc thêm Rp, mỗi độ chia ứng

với [V:

R

R,

=> R,=R(—-1)=18,81

-])= 981,190

Vậy: Để biến G thành vôn kế phải mắc thêm điện trở phụ Rp = 981,19 nôi tiếp với G

7.3 Cho mạch điện như hình vẽ, Uas không đổi, R = 2O, hai điện kế giống nhau, kim của mỗi

điện kế lệch 32 độ chia Mắc thêm điện trở § = 8Q song song với một trong hai điện kế, kim điện

a)Tinh Re Ae }—G)—@)—+ 8

b)U =3,2V Tính giá trị mỗi độ chia của G

c)Nếu mạch chỉ còn R và một điện kế cùng với S mắc song song điện kế thì số chỉ của điện kế là bao nhiêu?

eee Bai giai eee a)Tinh Rg

-Khi chưa mắc thêm điện trở S: Gọi n là gia tri mỗi độ chia trên G, ta có:

R+2R,

-Khi mắc thêm điện trở S: | = ——————— =

R+— ap, Ra R+s 8 ®

~ U _ 12,5nR,(R, +8)

R

R+s 7

-Lay (1) chia cho (2): t pASTR R+2R, JR, = 20,48

@ (24R,)(8+R,)+8R, = 20,48(242R, )

© — 16+18R, +R? =40,96+40,96R,

© — R2-22,96R,-24,96 =0 => R,= 240,

Vay: Dién tro mdi dién ké la Re = 24O

b)Giá trị mỗi độ chia của G: Với U = 3,2V thì từ (1), ta có:

n= 32(R+2R,) 32(2+2.24) = =2.10°A=2mA

Vậy: Giá trị mỗi độ chia của G là n= 2 mA

c)Sô chỉ của điện kê

-Néu mach chi con R, G va S mặc song song với G thi:

I= Rg Xn Ö)

R+— R.+S 8

(với X là độ lệch của kim điện kế)

, R+2R +

-Lay (3) chia cho (1): Xx AS => X= 32-222) =200

Vậy: Điện kế lệch 200 độ chia

7.4 Một điện kế nếu lần lượt mắc thêm son Si, S2 thi gia tri mỗi độ chia tăng lần lượt là ny, No Hỏi giá trị mỗi độ chia của điện kế tăng bao nhiêu lần, nêu dùng cả hai sơn:

a)Măc nối tiếp

b)Mac song song

eee Bai gidi e**

-Khi mac thém son s; thi gia tri mỗi độ chia tang ni lần:

-Khi mắc thêm son s2 thi gia trị mỗi độ chia tăng nạ lân:

a)Mac ndi tiép

-Khi mắc s; néi tiép s2 thi gia trị mỗi độ chia tăng:

mm

-Lay (1) cong (2): R,(2+—)=n,+n,-2 (4) S, §¿

R?

-Lay (1) nhan (2): — = (n,-1)(n,-1) (5)

8185

-LAy (5) chia (1); — = @e DO")

S, +S, n,+n;-2

` n,-1)(n,-1

-Từ (3) suy ra: n; = 1 SDD)

n,+n,-2

> n,+n,-2+n,n,-n,-n, +1 n,n,-l

= n — —

Vậy: Khi hai sơn mắc nối tiếp, giá trị mỗi độ chia tăng lên n„ =

b)Mac song song

-Khi mắc s¡ song song s›:

= -14R,(=+—)=n, (6)

I, S, Sy

k ˆ I 1

-Lây (1) cộng (2): R,(—+—) = n,+n,~2

S; 52

n,n;-l lân

n, +n, -2

Vậy: Khi hai sơn mắc song song, giá tri méi dé chia tang lén ng =n) +m —1

7.5 Một ampe kế có mắc hai điện trở phụ Ri, R› như

hình vẽ Khi sử dụng đầu A, B thang đo (so với khi

không có điện trở phụ) tăng n¡ lần Khi dùng đầu A, C

thang đo tăng n; lần

a)Hỏi khi sử dụng các dau B, C thang đo tăng bao

nhiêu lần

b)Điện trở điện kế là Rạ Tính Rị, Ra

eee Bai giai eee

Ra

C

-Khi sử dụng đầu vào là A, dau ra la B thi mach dién duoc vé lai nhu sau:

=> +~-Œ}È——

A

[Ƒ—]1

Ri

R,+R

-Theo so d6 nay Ri 1a son nén: I, = I,(1+ R =)

1

=> I, ——-=l†———=n,==R,†R,+R, =nR, R, : (1)

-Khi sử dụng đầu vào là A, dau ra la C thi mach dién duoc vé lai nhu sau:

TT OT

L_]

Ro

-Theo so dé nay R2 la son nén: I, = [Lq+ _—*),

2

=> T = —— =n, <=> R,+R,+R, =n,R, (2)

a)Khi dùng đâu vào là B, đâu ra là C, ta có:

-Theo so do nay [Ri nt Ra] 1a son nén: I, = 1,(+——_)

R/TR;

=> 5 =]+ As =n, <=>R,+R,+R, =n,(R,+R,)(3)

7 I, TS R,+R, 13 TC 1 2 : — 3W#`I 2

-Từ (1), (2) suy ra: n1Ri = mR2 => R, = (4)

Ny

-Từ (2), 3) suy ra: n;R; =n,(R,+R;)=n;( +R,)=n,(—+DR,

n,m

=> nạ =n¿(———")

1

—> n,= nn,

n,m,

Vậy: Khi sử dụng các đầu B, C thang đo tăng lên n, = “2 lan

nn,

b)Tinh Ri, Ro

-Thay (4) vao (1), ta duoc: ae) +R,+R, =n 2,

© n2aRa + nịR› + niR; =ninaR›

® Ra(nin2 — ni — n2) = niR¢g

n,R &

n,n;-1n;-f;

n, n n,-n,-n, n,n;-n,-n;

Vay: Gia tri cac dién tro Ri, Ro la R, = —————_; R, = ———— > 2 ,

điện tro Re = 10Q, chiu duoc cuong dé 30mA

Von kế có các thang đo 15V, 75V, 150V, 300V

Tìm rị, ra, ra, T4,

7.6 Vôn kê có câu tạo như hình vẽ Điện kế có @—

0

eee Bai gidi °®**

-Hiệu điện thê tối đa giữa hai đâu điện kế: U¿ = I,R„ = 0,03.10=0,3V

Z re ` z R

-Hiệu điện thê tôi đa giữa hai đâu vôn kê: U =(1+——>)U, R 8

8

-Nêu nói chốt O và I: U, =(I+~—)U, R 5

8

T,

-Nêu nỗi chốt O và 2: U¿ =(1+4 LU,

R,

+r, + -Nêu nỗi chốt O va 3: U, =q+> 55 _= 5 )U,

8

-Nếu nói chốt O và 4: U, =(+1 9U,

5

-Từ (1) suy ra: rị = (= - 1).10 = 490Q

0,

-Từ (2) suy ra: rị † Ta (= - 1).10 = 2490

=> r› = 2490 — 490 = 20000)

-Từ (3) suy Ta: Tị † Ta + r3 = (= - 1).10 = 4990

0,

=> r3 = 4990 — 2490 = 25009)

-Từ (4) suy Ta: Ti † T2 + ra the CC - 1).10 = 9990

,

=> t4 = 9990 — 4990 = 5000Q

Vay: Gia tri cac dién tro la r1 = 490Q:; mr = 2000 Q; r3 = 2500 Q vara = 5000Q

7.7 Miliampe kế có câu tạo như hình vẽ Điện kế có

R¿ = 40O chịu được cường độ 2mA Máy đo có các

thang do I, = 10mA, la = 30mA, lạ = 100mA

Tim Ry, Ro, Rs

eee Bai gidi e**

-Cường độ dòng điện tôi đa qua ampe kê: I= (Ito),

5

-Nếu nỗi với chốt (1) thì sơn gôm [R+ nt Rs nt Ra]:

R

1, =(1+-—4_ JI R,+R,+R, ` Ÿ

® 10=(+— R,+R,+R, 52

=> R,#R,+R, = > = 10 (1)

—-I 2

-Nếu nối với chốt (2) thì sơn gồm [Ra nt Ra]:

I =(14+ oe l R;+R; Ÿ JI

+

+

-Nếu nỗi với chốt (3) thi sơn là Ra:

R.+R,+R

L=(I+———) 3 ( R, Me

+R, +

3

40+R,+R, _ 100

=> Ri + Ro — 49R3 = -40 (3)

R,+R,+R, = 10 R, = 6,670

-Ta co hé: {R,-14R,-14R, =-40=> {R, =2,330

R,+R,-49R, =-40 R, =10

2

(@

S7

Vay: Gia tri cac dién tro Ri, Ro, R3 la Ri =6,670; Ra=2,330;Ra=1O

7.8 Để tìm cường độ qua điện trở R = 75O, người ta mắc

nối tiếp với R một ampe ké (Ra = 5©) Biết UAs không

déi Tim sai s6 tuong déi cua phép do khi coi cudng dé

qua R trước và sau khi măc ampe kê như nhau

eee Bai giai eee

-Cường độ dòng điện qua R khi chưa mắc ampe kế: I= =~

-Cường độ dòng điện qua R khi mắc thêm ampe kế: [ = UL

R+R,

-Sai số tương đôi của phép đo cường độ dòng điện qua R:

U_ U

R

=> AL > - 0,0625 = 6,25%

Vậy: Sai số tương đối của phép đo là = = 6,25%

7.9 Bo R theo hai cach như hình vẽ, số

chỉ của các máy đo trong các trường hợp:

A

eee Bai giải eee

RR, _ 49,6 _ 2480

U

8 hop (1) L R+R, 2,06 103 ()

U 50 5000 -Truong hop (2): —+ =R+R, = — g hop (2) L T4949 = — (2) 2

-Mat khac: U2 = Uap nén: Uap = Ii(RA + y=U2

R+R, R+R, I, 2,06 103

-Lay (3) tru (1); R, = ——-— =0,1940

yG) td): Ry 103 103

5000

-Thay Ra vào (2): R = ~T—-0,194 = 33,360

33,36R, _ 2480 33,36+R, 103

=> 95608Rv=827328 =>Rv=86,53O

Vậy: Giá trị các điện trở R = 33,36 O; RA =0,194O; Ry = 86,53Q

7.10 Cho mạch điện như hình vẽ: R¡ = 60 va Ro = 100Q mặc nối tiếp vào AB, UAs = 120V

(không đôi)

CR

-Thay R vao (1):

b)Mac von kế Ry = 900Q vào C, B, tìm số chỉ vôn kế và

sai số tương đối khi coi U› bằng số chỉ vôn kế Đề sai số

tương đôi không quá 1% thì Ry phải là bao nhiêu?

se* Bài giải ®®**

a)Tinh U2

-Hiệu điện thế hai đầu R¿: U› = IRa = 0,75.100 = 75V Vậy: Hiệu điện thê hai đầu Ra là Uạ = 75V

b)Giá tri Ry dé sai số tương đối không quá 1%

-Cường độ dòng điện qua mạch chính: I= Cân

AB

U 120 120

Rtv 694 100.900 60+90 R,+R, 100+900

-Hiéu dién thé hai dau Ro: U2 = I - =0 8.90= 72V

Đó chính là sô chỉ của vôn kê

-Sai số tương đối: AU _ UU

U U

=> AULBU 0,01=>U > 74,25V

U 75

-Hiệu điện thê hai đầu Ra:

R,+Ry

œ 2425 < 120.100R — 12000R,,

?

60.100+R,,(60+100) 6000+160R, 120R, > 445500=>R, > 3712,5Q

Vậy: Để sai số tương đối không quá 1% thì Ry >3712,5O.