Chuyên đề dòng điện trong kim loại, các hiện tượng nhiệt điện và siêu dẫn

Tính tốc độ trung bình của các electron trong chuyển động có hướng trong dây đồng, biết mật độ electron trong dây đồng là n 0 = 8,45.1028 e/m3.. aTính mật độ electron trong đồng.[r]

Trang 1

Chuyén dé 11:

DONG DIEN TRONG KIM LOAI CAC HIEN TUONG

NHIET DIEN VA SIEU DAN

- A-TOM TAT KIEN THUC -

I SU DAN DIEN CUA KIM LOAI

1-Tinh chất dẫn điện của kim loại

-Kim loại là chất dẫn điện tốt Điện trở suất của kim loại có giá trị rất nhỏ (từ 10°Q.m dén 10°

O.m)

-Khi nhiệt độ không đổi, dòng điện trong kim loại tuân theo định luật Ôm

-Điện trở suất của kim loại tăng theo nhiệt độ theo công thức:

p, = pall + at- t,)] (11.1)

(p, là điện trở suất của kim loại ở to(°*C), thường lẫy ở 20°C; p, là điện trở suất của kim loại ở

t(°%C); œ là hệ số nhiệt điện trở, đơn vị Kˆ}

Kim loại Điện trở suất ở 20°C Kim loại Điện trở suât ở 20°C

Điện trở suat cua mot so kim loai 0 20°C

Dòng điện trong kim loại là dòng dịch chuyển có hướng của các ——

electron tự do ngược chiều điện trường ngoài =¬ Og |

II HIEN TUONG NHIET DIEN HIEN TUONG SIEU DAN

1-Hién tượng nhiệt điện

-Hiện tượng nhiệt điện là hiện tượng tạo thành suất điện động nhiệt điện trong một mạch điện kín

gôm hai vật dẫn khác loại khi giữ cho hai mỗi hàn ở hai nhiệt độ khác nhau Hai vật dẫn trên gọi

là cặp nhiệt điện

(e là suất điện động nhiệt điện; T¡, Ta là nhiệt độ của hai mối Dây đồng hàn nóng và lạnh; ơ., là hệ số nhiệt điện động, đơn vị

constantan

-Khi ghép nhiêu cặp nhiệt điện với nhau ta được một nguôn =

-Hiện tượng siêu dẫn là hiện tượng xảy ra đối với một số vật liệu khi nhiệt độ giảm xuống dưới

một nhiệt độ T‹ nào đó (nhiệt độ tới hạn), điện trở của mẫu vật liệu đó giảm xuống bằng 0

-Nhiệt độ tới hạn của một số vật liệu: Hg (4.2K), Zn (0,85K) AI (1,19K), Pb (7,19K),

Trang 2

B-NHỮNG CHÚ Y KHI GIAI BAI TAP -

VE KIEN THUC VA Ki NANG

-Trong kim loại, hạt tải điện là các electron Khi chưa có điện trường ngoài, các electron chuyển động nhiệt hỗn độn nên không tạo thành dòng điện trong kim loại; khi có điện trường ngoài, các electron chuyển động có hướng ngược chiều điện trường tạo thành dòng điện trong khối kim loại

-Độ dẫn điện của mỗi kim loại phụ thuộc vào điện trở suất của nó Kim loại có điện trở suất càng nhỏ thì dẫn điện càng tốt Điện trở suất (điện trở) của kim loại phụ thuộc vào nhiệt độ của nó -Khi nhiệt độ không đổi, với vật dẫn kim loại hình trụ tiết diện S, dai /, ta co:

U_US

[= R = 7 (định luật Ôm cho đoạn mạch điện trở)

p

VẺ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

-Sử dụng các công thức:

+Điện trở suất: P.=P;Ll + ơ(- tạ)|:

+Điện trở: R: = Ro[l + ơŒ - tạ)]

(p,, Ro la dién tro suất và điện trở của kim loại ở to(°C), thường lẫy ở 20°C; p, R: là điện trở suất và điện trở của kim loại ở t(°C); a la hệ số nhiệt điện trở, đơn vị K”)

-Một số chú ý:

+p, x p,[l + d(t;, -t,)|: Ra x Ri[1 + d(t; -t,)|

(p,, R¡ là điện trở suất và điện trở của kim loại ở nhiệt độ tị; p„, Ra là điện trở suất và điện trở của kim loại ở nhiệt độ t›)

+Câần kết hợp với định luật Ôm (khi nhiệt độ không đổi), công thức về sự phụ thuộc của điện trở

vật dân vào hình dạng và kích thước của nó: R = PS

-Sử dụng công thức: e= ơ,(T; - T,)

(e là suất điện động nhiệt điện; Tì, Ta là nhiệt độ của hai mối hàn nóng và lạnh; œ là hệ số nhiệt điện động, don vi uV/K )

-Một số chú ý:

+Đơn vị của ứr là (uV/K) nên khi tính ra đơn vị của e phải là wV (1uV = 103mV = 109V)

+T¡ là nhiệt độ của mối hàn có nhiệt độ thấp hơn, T› là nhiệt độ của môi hàn có nhiệt độ cao hơn Dòng nhiệt điện tuân theo định luật Ôm cho toàn mạch

+Ta luôn có: AT (theo độ K)= At (theo độ C)

-Sử dụng các công thức:

+Mat do electron: no = NaN —— (N là số e trong thể tích V)

Trang 3

m nN ,D

ha No = nN’ = nNa— = A

(n, A là húa trị và nguyờn tử khụi của kim loại; Na là số Avụgađrụ; D là khối lượng riờng của

kim loại; V là tốc độ trung bỡnh của cỏc electron trong kim loại)

+Điện tớch truyền qua tiết diện thăng của dõy dẫn trong thời gian t:

Aq =IL.At =Ne At =noSŠ v.At.e

+Tốc độ trung bỡnh của cỏc electron (vận tốc trụi):

_ V = I

n,es

+Độ linh động của cỏc elecfron: u= ‘= M_._Ÿ (với E= Uv = Uy

-Một số chỳ ý: Phõn biệt giữa n (húa trị của kim loại) và nọ (mật độ electron trong kim loại)

- C-CAC BAI TAP VAN DUNG -

0 SU PHU THUOC CUA ĐIỆN TRO VAO NHIET DO

11.1 Dõy túc một búng đốn điện loại 220V-100W được làm bằng vonfram cú hệ số nhiệt điện

tro la a = 4,5.10K-! Tớnh điện trở của dõy túc của đốn khi:

-Thắp sỏng bỡnh thường ở 2000°C

-Khụng thắp sỏng ở nhiệt độ 20°C

seeBài giảiằđằ*

-Khi đốn được thắp sỏng bỡnh thường ở 2000°C:

-Khi đốn khụng được thắp sỏng ở nhiệt độ 20°C:

R2000 = R20[1 + a(2000 — 20)|

Vậy: Điện trở dõy túc của đốn khi được thắp sỏng là 484O và khi khụng thắp sỏng là 48,ĐO [=| Chỳ ý: Cú thể sử dụng cụng thức gần đỳng: Rao ~ Rzz¿[1+œ(20-2000)| = 48,80

11.2 Một búng đốn loại 220V-100W khi sỏng bỡnh thường thỡ nhiệt độ của dõy túc búng đốn là 2520°C Tớnh điện trở của đốn khi thắp sỏng và khi khụng thắp sỏng, biết răng nhiệt độ mụi

trường là 20°C và dõy túc đốn làm băng vonfram cú hệ số nhiệt điện tro bang 4,5.10°K",

eeeBai gidieee

-Điện trở của đốn khi thắp sỏng (t = 2520°C)

-Điện trở của đốn khi khụng thắp sỏng (to = 20°C)

Taco Ri=Ro[l+a(t-t, )]

l+a(t—t,) 144,5.10°(2520-20)

Vay : Diộn tro cla dộn khi thap sang la R = 484.Q ; khi khong thap sang la Ro= 39,5

= 4840

Trang 4

11.3 Một biến trở làm băng dây sắt mắc nôi tiếp với nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi và

một ampe kế Ở nhiệt độ 20°C, điện trở của biến trở là R¡ = 100 và của ampe kế là RA = 200 còn cường độ dòng điện trong mạch chính là lị = 24mA Tính số chỉ của ampe kế khi nhiệt độ

của biến trở là 60°C, cho hệ số nhiệt điện trở của sắt là œ= 6.10 *K"1,

seeBài giải»»*

R,+R

Ta có: = ›lạ= U => lạ=lị_——*

R[1+a(t,-t,)+R, 100[1 + 6.10 °(60—20) +20

Vậy: Số chỉ của ampe ké khi bién tré & nhiét d6 60°C 1a lb = 20mA

11.4 Mot bong den loai 220V-100W sang binh thuong khi nhiét d6 dây tóc là 2000°C Xác định điện trở của đèn khi không thắp sáng (ở 20°C), biết rằng dây tóc của đèn làm băng vônfram có hệ

số nhiệt điện trở là œ = 4,5.10K-1

seeBài giải»»*

ĐA SA SA TH: chiến cán Đà v lap Uấu - 2207 —

-Điện trở của đèn khi thăp sáng bình thường là: R = > = T00 A84Q

dm

Vậy: Điện trở của đèn khi không thắp sáng (ở 20°C) là Rọ = 49O

11.5 Đặt vào hai cực của một bóng đèn một hiệu điện thế U = 12V ta thay : & nhiét do ti = 25°C thì cường độ dòng điện qua đèn la I; = 4,8A ; khi đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện

-Mặt khác: R = Ro[l + a(t — to)] => Ro =

qua đèn là lạ = 0,4A Tính nhiệt độ của dây tóc đèn khi sáng bình thường, biết hệ số nhiệt điện

trở của chất làm dây tóc đèn là œ = 4,2.103K-1,

eeeBai giaieee

-Điện trở của đèn ở 25°C và khi sáng bình thường là :

-Mặt khác : R› = R:[1 + a(t — ti)] => b =ti + te - ]

= =25+ 4,2.10° | 2.5 1 | 22 1|=2644C

Vậy : Nhiệt độ của dây tóc đèn khi sáng bình thường la tz = 2644°C

11.6 Hai dây dẫn có hệ số nhiệt điện trở ơ,,œ„; ở 0C có điện trở Roi, Roa Tìm hệ số nhiệt điện

trở chung của hai dây khi chúng mắc:

a)Nôi tiếp

b)Song song

seeBài giải»»°

-Điện trở của hai dây dẫn ở nhiệt độ t: Rị = Roi[1+d, (ti — tọi)]; Ra = Roof 1+ a, (te — to2)]

Trang 5

® Ri = Roi(1+4, t); Ro = Roo(1+ a, t)

VỚI: tor = tor = 0; a, t, a, t <<

-Gọi Ro là điện trở chung của hai dây dẫn ở 0°C; ơ là hệ số nhiệt điện trở chung của hai dây dẫn Điện trở chung của hai dây dẫn ở nhiệt độ t là:

R=Ro(l + at) (1)

a)Khi mắc nối tiếp:

R=Ri + R2=Roi(1+a, t) + Ro2x(1+ a, t)

Ro + Roy

Ro, + Roo b)Khi mac song song:

_ RR, — Ro Utat)R,d+4a,t)

Ro, + Ry -VỚI e,,e; << ], ta có các công thức gân đúng:

1

(I+e,XI+e,;)xl+e£¡+&;; 74 ~l+E,—E;

2 nên (I+ơ,Ð(I+øơ;Ð~l+(œ,+g0;)t

Ro + Ro

Ro, + Roy

-Từ (1) và (3) suy ra: œ=

Ro, + Roo

Rai0 + Rạ;0;

Vậy: Hệ số nhiệt điện trở chung của hai dây khi chúng mắc nối tiếp là a = R

› khi

Ro, + Roy,

Ry, + Roy

20°C con méi hàn kia được nung nóng đến nhiệt độ 232°C Tính suất điện động nhiệt điện của cặp nhiệt điện khi đó

eeeBai gidieee

Ta co: e = ar(T1 — T2) = 65(232 — 65) = 13780uV = 13,78mV

Trang 6

Vay: Suat điện động nhiệt điện của cặp nhiệt điện khi đó là e = 13,78mV

11.8 Hai mối hàn của cặp nhiệt điện đồng — constantan có hệ số nhiệt điện động là ơr = 40(uV/K)

a)Tinh số chỉ của milivôn kế khi mắc vào cặp nhiệt điện trên, biết hai mối hàn của chúng được nhúng vào nước ở nhiệt độ 58°C va 98°C

b)Tính nhiệt độ của đầu nóng biết rằng khi nhúng đâu lạnh vào nước đá đang tan thì số chỉ milivôn kế 1a 19mV

eeeBai gidieee a)Số chỉ của milivôn kế

Ta có: e= ơr(T: — T›)= 40(98 — 58) = 1600UuV = 1,l6mV

Vậy: Số chỉ milivôn là 1,1ómV

b)Nhiệt độ đầu nóng

Ta có: e= ơr(T: — Ta) => Ti =T2 + + =0+ 1900 = 475°C

Vậy: Nhiệt độ đầu nóng khi đó là T¡ = 475°C

© BAN CHAT DONG DIEN TRONG KIM LOAI 11.9 Một dây nhôm có nguyên tử khối là 27 và khối lượng riêng 2 7(g/cm'), điện trở suất 3,44.10%(O.m) Biết nhôm có hóa trị 3 và thừa nhận mỗi nguyên tử nhôm giải phóng 3 electron

tự do, hãy tính mật độ electron tự do của nhôm

oeeBai gidieee

Goi: ma khéi luong kim loai, V Ia thé tich khéi kim loai, D là khôi lượng riêng của kim loại

A là nguyên tử lượng của kim loại, N là số electron tự do chứa trong khối kim loại -Mật độ electron tự do trong kim loại: nạ = x

-Vì mỗi nguyên tử kim loại giải phóng 3 electron tự do nên: N=3N, ¬

2

Do dé: n, = AT Voi p= TM AV V

27

23 _3N,D _ 3.6,02.10”

Vậy: Mật độ electron tự do của nhôm là nọ = 1,8 107?(e/m)

=> nụ = 1,8&.10”(e/mỶ)

11.10 a)Chứng minh răng điện dẫn suất của kim loại (đại lượng nghịch đảo với điện trở suất của kim loại) được tính băng công thức: ø = noue (u là độ linh động của các electron) Nêu ý nghĩa vật lí của hệ thức trên

b)Bạc có nguyên tử lượng (khối lượng mol) A = 108, khối lượng riêng D = 10,5(g/cm”) Tinh mật độ electron tự do trong bạc, biết rằng trung bình mỗi nguyên tử bạc cung cấp 1,3 electron tự

do

Biết điện dẫn suất của bạc ø = 6,8.107(O.m)1: sô Avogadro Na = 6,023.1073mol'!: e = 1,6.10C,

tính độ linh động của electron trong bạc

seeBài giải»»°

a)Chứng minh: ø = note

Trang 7

-Ủ -U=E/

os

Ta co: j= R=p

R

=> [= oS =øSE

Mat khac: I= noevS @& oSE = nọevS

= OE = noeuwE => o = nope (dpcm)

Y nghĩa của hệ thức: Kim loại sẽ dẫn điện càng tốt khi mật độ electron tự do và độ linh động của electron càng lớn

b)Mật độ electron tự do và độ linh động của electron trong bạc

108

Taco: no= L3.—D = 1,3 .10,5.10° =7,6.1078(e/m?)

ne 7,6.10°.1,6.10°”

11.11 Độ lưu động của các electron tự do trong một kim loại được định nghĩa như sau:

v= WE

(v : vận tốc trung bình của các electron tự do; E: độ lớn cường độ điện trường trong kim loại) Hãy thiết lập biêu thức của u: theo các đại lượng sau:

nọ: mật độ của electron tự do

e: điện tích nguyên tô

ï: chiều dài của dây dẫn kim loại

S: diện tích của tiết diện dây kim loại

R: điện trở của dây

«eeBài giái»»*

Tacó: v=HE=>u= =

Xét trong khoang thoi gian At, cdc electron tu do truyén qua tiết diện S được chứa trong hình trụ day S, duong cao AS = v.At

-Điện tích truyền qua tiết diện S trong khoảng thời gian At là:

Aq =Ne = nụ Ve = n,.SvAte

-Cường độ dòng điện là: I= Aq = n,Sv.e

n,se

-Độ lưu động: u= ` =—— với E= = R=, E nạSeE d / I

Trang 8

U l

n,seU nạSeR

Vậy: Biêu thức của p=

n,esR

11.12 Một đoạn dây dẫn băng đông có tiết điện S = 2mm, điện trở R = 2O Đặt vào hai đầu đoạn dây một hiệu điện thế U = 10V Tính tốc độ trung bình của các electron trong chuyển động

có hướng trong dây đồng, biết mật độ electron trong dây đồng là nọ = 8,45.103 (e/m?)

seeBài giải»*»*

-Mat khac: I = noeSv => v = 1 x > = = =0,18.103(m⁄)

Vậy: Tốc độ trung bình của các electron trong chuyên động có hướng trong dây đồng là v =

0,18.103(m⁄§)

11.13 Khối lượng nguyên tử của đồng là A = 64 (g/mol); khối lượng riêng của đồng là D =

8,9.10°(kg/mỶ); hóa trị của đồng là n = 2

a)Tính mật độ electron trong đồng

b)Một dây dẫn băng đông có tiết diện l5mm” mang dòng điện I = 20A Tính tốc độ trung bình của electron trong chuyên động có hướng trong dây đông

oeeBai gidieee

a)Mật độ electron trong đồng

nDN, _ 2.8,9.10°.6,023.10”

Vậy: Mật độ electron trong đồng là nọ = 1,67.1079/m*

Ta có: nạ = = 1,67.102/mỶ

bỳTốc độ trung bình của electron trong chuyên động có hướng trong dây đồng

Ta có: I= ngeSv => v= | = 20 = - =0,25.10”(m/$)

Vậy: Tốc độ trung bình của electron trong chuyển động có hướng trong dây đồng là v = 0,25.10°

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	404,62 KB