Toán 8 Bộ đề kiểm tra học kỳ II8930

Gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC, N là hình chiếu vuông góc của M trên cạnh AC và O là trung điểm của MN.. Tính chiều dài quãng đường Hà Nội – Thanh Hoá biết rằng tổng thời gian cả đi

ĐỀ SỐ 1 Câu 1 (3 điểm)

Giải các phương trình sau :

a) 5x- 4 = 3x

b)

4

12 2 2

5 2

1

2 









x x

x

c) x2 - 5x + 4 = 0

Câu 2 (1điểm)

Giải bất phương trình: 2 3 2

  

Câu 3 (2 điểm)

Tổng số học sinh lớp 8A và lớp 8B là 78 học sinh Nếu chuyển 2 học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau Tính số học sinh của lớp 8A và lớp 8B?

Câu 4 (3 điểm)

Cho tam giac ABC vuông góc taị A với AB = 6cm , AC = 8cm Vẽ đường cao AH

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC Suy ra AC2 = HC.BC b) Tính độ dài BC và AH

c) Kẻ CM là phân giác của góc ACB (M thuộc AB) Tính độ dài CM ?

Câu 5 (1 điểm)

Tìm x biết |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + … + | x + 2010 | = 2011x

……….o0o………

ĐỀ SỐ 2 Bài 1: (3đ) Giải các phương trình:

a) 3x + 8 = 5 b) (x -5)(4 – 8x) = 0 c) 2 1 1 3

x

(1đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

x x

x   

Bài 3: (1,5đ) Lớp 8A có 40 học sinh Cuối năm giáo viên chủ nhiệm xếp loại hạnh kiểm được chia thành hai loại tốt và khá ( không có hạnh kiểm trung bình) Tìm số HS xếp loại hạnh kiểm khá biết rằng số HS xếp loại hạnh kiểm tốt nhiều hơn số HS xếp loại hạnh kiểm khá là 18 HS

Bài 4: (1đ) Cho biểu thức A = 2( 1)2 Tìm x để A < 1

x

x x



Bài 5: (3.5đ) Cho tam giác ABC, kẻ các đường cao AD, BK cắt nhau tại H

a) Chứng minh ADC BKC

b) Trên tia đối của tia DA xác định điểm M sao cho DH = DM Chứng minh MBH cân

c) Chứng minh CAM฀ CBM฀

……….o0o………

ĐỀ SỐ 3 Câu 1:(3,0đ) Giải các phương trình sau:

a) 15 – x = 7 + 3x b) 2 = 0 c)



Câu 2: (1,5đ)Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 21 + 5x < 3 – 4x b)  2 2

Câu 3:(1,5đ) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h, rồi từ B về A với vận tốc 30km/h Biết thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút Tính quãng đường AB

Câu 4: (0,5đ)Tìm giá trị của m để biểu thức 2 đạt giá trị nhỏ nhất Tính giá trị nhỏ nhất

đó

Câu 5: (3,5đ)Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao

a) Chứng minh:  HBA ฀  ABC

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB Gọi M là trung điểm của AH

Chứng minh: HD.AC = BD.MC

c) Chứng minh: MC  DH

……….o0o………

ĐỀ SỐ 4

Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau :

a) 2x - 4 = 2 b) (x + 2)(x- 3) = 0 c) 2 1 3 11

x



d) x2 - 2016x + 2015 = 0 e) 2x   1 x 3 f) x    7 x 5 2

Bài 2: (1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a) 2 2 2 2 b) c) x2 + 5x + 4 0

x x

3

x x





Bài 3: (1,5 điểm)

Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tính quãng đường AB

Bài 4: (4 điểm)

Cho ABC vuông  tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH H BC), kẻ phân 

giác AD , trung tuyến AM (D, M BC)

a) Chứng minh: HBA ഗ ABC 

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, DB, DC, HB, HC

c) Tính ACD và

ABD

S S

AMD ABC

S S

d) Trong ADB  kẻ phân giác DE (E AB); trong ADC kẻ phân giác DF (F AC).  

Chứng minh rằng: EA DB FC 1

EB DC FA   

e) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC., bán kính đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC

f) Chứng minh rằng: 12 12 1 2

AB  AC  AH

Bài 5: (1 đ)

a) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD, biết CD = 12 cm, SB = 10 cm Tính Stp, V

b) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’, biết AB = 10 cm, AC = 8cm, BC = 6cm và BB’ = 15 cm Tính Stp, V

……….o0o………

ĐỀ SỐ 5 Câu 1 (2,0 điểm)

1 Giải phương trình 5x   2 3x  6

2 Cho hai số thực a, b thỏa mãn a  b

Chứng minh rằng 2013a  2014  2013b  2014.

Câu 2 (3,0 điểm)

1 Giải các phương trình sau:

a 3 1 2x 5



b x   9 2x   3

2 Giải bất phương trình x 3 3x 2 1

    

Câu 3 (1,5 điểm)

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h Sau khi đi đến B và nghỉ lại ở đó 30 phút, ô tô lại

đi từ B về A với vận tốc 30 km/h Tổng thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ 15 phút (kể cả thời gian nghỉ lại

ở B) Tính độ dài quãng đường AB

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A Gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC, N là hình chiếu vuông góc của M trên cạnh AC và O là trung điểm của MN

Chứng minh rằng:

1 Tam giác AMC đồng dạng với tam giác MNC;

2 AM.NC  OM.BC;

3 AO  BN

Câu 5 (0,5 điểm) Cho hai số thực x y, thỏa mãn điều kiện x y 1 và x y  0

Chứng minh rằng 3 3 2(2 2 ) 0



……….o0o………

ĐỀ 6

Bài 1 : (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 7x- 14 = 0

b) (3x -7)(x+ 5) = (x+5)(3-2x)

c) 1 5 212 1

x

d) 2x 6 x 3

Bài 2: (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Một ô tô đi từ Thanh Hoá đến Hà Nội với vận tốc 40km/h Sau 2 giờ 15 phút nghỉ lại ở Thanh Hoá, ô

tô lại từ Thanh Hoá về Hà Nội với vận tốc là 30km/h Tính chiều dài quãng đường Hà Nội – Thanh Hoá biết rằng tổng thời gian cả đi lẫn về là 11 giờ (kể cả thời gian nghỉ lại ở Thanh Hoá).

Bài 3 (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số:

a) 2x + 5 7 

b)

4

2 3 10

3 5

2

2x   x

Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8cm

a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC

b/ Tính BC , AH , BH

c/ Gọi I và K lần lượt hình chiếu của điểm H lên cạnh AB, AC Chứng minh AI.AB =AK.AC

Bài 5 (1 điểm) Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy

là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm Tính thể tích của hình lăng trụ đó

……….o0o………

ĐỀ 7

Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2x + 6 = 0 b) (x – 2x + 1) – 4 = 0 2





2

2

x

x

4

11 2

3

2

2







x

Bài 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình :

5

2 3 3

1

x  x    x

Bài 3: (1,5 điểm) Số lượng gạo bao thứ nhất gấp ba lần số lượng gạo trong bao thứ hai Nếu bớt ở bao

thứ nhất đi 30 kg ,và thêm vào bao thứ hai 25 kg thì số lượng gạo bao thứ nhất bằng số lượng trong 2

3

bao thứ hai hỏi lúc đầu mỗi bao có bao nhiêu kg?

Bài 4: (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3cm

và 4cm.Thể tích hình lăng trụ là 60cm3 Tìm chiều cao của hình lăng trụ?

Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A AB = 15cm, AC = 20cm Vẽ tia Ax//BC và tia By

vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt By tại D

a) Chứng minh ∆ ABC  ∆ DAB

b) Tính BC, DA, DB

c) AB cắt CD tại I Tính diện tích ∆ BIC

……….o0o………

ĐỀ 8

Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau

x

  

x  x  x x

Bài 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình

trên một trục số

a 2x – 3 > 3( x – 2 ) b 12 1 9 1 8 1

x x x

Bài 3: (1điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Tử của 1 phân số bé hơn tử số là 13 đơn vị nếu tăng tử số nên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được phân số mới bằng 3/5 tìm phân số ban đầu

Bài 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Đường cao AH và phân giác BD

cắt nhau tại I ( H  BC và D  AC )

a Tính độ dài AD, DC

b C/m ∆ABI ∆CBD

c C/m IH AD

IA  DC

Bài 5: (1,5 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng a = 5cm, chiều dài b = 9cm

và chiều cao h = 8cm Tính diện tích xung quanh (Sxq), diện tích toàn phần (Stp) và thể tích (V) của hình hộp này

……….o0o………

ĐỀ 9

I TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A 15x2  4 3 B 4y 8 0 C 3 2 0 D

x  

Câu 2: Trong các phương trình sau phương trình nào tương đương với phương trình: 2x 4 0?

A x 2 0 B 4x 2 0 C 4x 8 0 D 2x 4 0

Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 3 2 6 1 là:

7 2 3



A x  7 B 3 C hoặc D và

2

2

2

x

Câu 4: An có 60000 đồng, mua bút hết 15000 đồng, còn lại mua vở với giá mỗi quyển vở là 6000 đồng Số quyển vở An có thể mua nhiều nhất là:

A 7 quyển B 8 quyển C 9 quyển D 10 quyển

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình 2x 5 5:

A S  5 B S   5 C S  0; 5 D S   5; 5

Câu 6: Nếu a b thì:

A 5a5b B 4a 4b C a   8 b 8 D 8  a 8 b

Câu 7: Cho AB15d m CD; 5m Khi đó:

A 3 B C D

10

AB

3

CD

10

CD

AB 

Câu 8: Cho hình vẽ (hình bên):

Biết MN / /BC và MN 3cm AM; 2cm AB, 5cm

Khi đó độ dài đoạn thẳng là: BC

3 cm

6

5cm

Câu 9: Ánh nắng mặt trời chiếu một cây phi lao ngã bóng trên mặt đất dài 6,4m Cùng thời điểm đó một cái cọc cao 20cm cắm vuông góc với mặt đất có bóng đổ dài 32cm Chiều cao của cây phi lao là:

A 10, 24 m B 4 m C 2 m D 12,8m

Câu 10: Cho tam giác ABC, có AD là đường phân giác thì:

Câu 11: Số cạnh của hình chóp lục giác đều là:

Câu 12: Một bể bơi có hình dạng một hình hộp chữ nhật, có kích thước bên trong của đáy lần lượt là

6m và 25m Dung tích nước trong hồ khi mực nước trong hồ cao 2m là:

A 150 m3 B 170 m3 C 300 m3 D 340 m3

II./ TỰ LUẬN (7điểm)

Bài 1: (2đ)

a) Giải phương trình sau: 1 5 212 1

x

b) Giải phương trình sau: 2x 6 x 3

M A

N

c) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

4

2 3 10

3 5

2

2x   x

Bài 2: (1.5đ)

Một ô tô đi từ Thanh Hoá đến Hà Nội với vận tốc 40km/h Sau 2 giờ 15 phút nghỉ lại ở Thanh

Hoá, ô tô lại từ Thanh Hoá về Hà Nội với vận tốc là 30km/h Tính chiều dài quãng đường Hà Nội –

Thanh Hoá biết rằng tổng thời gian cả đi lẫn về là 11 giờ (kể cả thời gian nghỉ lại ở Thanh Hoá).

Bài 3: (3.5đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8cm

a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC

b/ Tính BC , AH , BH

c/ Gọi I và K lần lượt hình chiếu của điểm H lên cạnh AB, AC Chứng minh AI.AB =AK.AC

……….o0o………

ĐỀ 10

I TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x2 2x   3 0

A 2

1 0

 

2x   1 0 C 2

1 0

 

0

 

x x

Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 3 25 1 là



A x  1 B x  2 và x  3 C x  1 và x   3 D x  1 và x  2

Câu 3: Nếu -2a > -2b thì

Câu 4 Giá trị của m để phương trình x + m = 0 có nghiệm x = 4 là:1

2

A m = -4 B m = 4 C m = -2 D m = 2

-3 0

5cm 5cm

4cm C

B A

Câu 5 Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào: /////////////////// 

A x 0 B x  3 C x  3 D x  3

Câu 6: Tập nghiệm của phương trình 2x   2 0 là:

A.S1 B.S  1; 1 C.S  2; 2 D.S   1

Câu 7: Biết ����= và CD =10cm Độ dài đoạn AB là

2 5

Câu 8: Cho ∆ABC có đường phân giác trong AD, ta có tỉ số

A AB

B

DC

D  AC B DB

DC

AB AC

B

AB

D  AC D AB

DC

AC DB



Câu 9: ∆ABC đồng dạng với ∆DEF theo tỉ số đồng dạng k 3 Diện tích của ∆ABC là , thì

2

27cm

diện tích của ∆DEF là

A 2

48cm

Câu 10: Một hình hộp chữ nhật có kích thước 3 x 4 x 5 (cm) thì diện tích xung quanh và thể tích của

nó là

60cm và 60cm B 3

54cm và 32cm C 3

64cm và 35cm D 3

70cm và 60cm

Câu 11 Cho ABC có M AB và AM = AB,  1 vẽ MN//BC, N AC Biết MN = 2cm, thì BC bằng:

A 6cm B 4cm C 8cm D 10cm

Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng với các kính thước như hình vẽ Diện tích xung quanh của hình lăng

trụ đó là:

A 36cm2 B. 72cm2

II./ TỰ LUẬN (7điểm)

Bài 1: (2đ)

a) Giải phương trình sau: (x – 2x + 1) – 4 = 0 2

b) Giải phương trình sau: 



 2

2

x

x

4

11 2

3

2

2







x x

c) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3 1 3( 2) 5 3

1

x  x    x

Bài 2: (1.5đ)

Số lượng gạo bao thứ nhất gấp ba lần số lượng gạo trong bao thứ hai Nếu bớt ở bao thứ nhất

đi 30 kg ,và thêm vào bao thứ hai 25 kg thì số lượng gạo bao thứ nhất bằng số lượng trong bao thứ 2

3

hai hỏi lúc đầu mỗi bao có bao nhiêu kg?

Bài 3: (3.5đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A AB = 15cm, AC = 20cm Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt By tại D

a) Chứng minh ∆ ABC  ∆ DAB

b) Tính BC, DA, DB

c) AB cắt CD tại I Tính diện tích ∆ BIC

……….o0o………

ĐỀ 11

I TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng.

1/ Phương trình 2x + 1 = x - 3 có nghiệm là:

2/ Cho phương trình 2 2 Điều kiện xác định của phương trình là:

x

A x 1 B x -1 C x  1 D x 0 và x 1 

3/ Bất phương trình 6 - 2x 0 có nghiệm:

A x 3 B x 3 C x -3 D x -3   

4/ Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A 2x 1 0 B -3x2 + 1 = 0 C D 0x + 5 = 0

x

1 2

5/ Phương trình x = x có tập hợp nghiệm là:

A  0 B x xQ C x xZ D x x 0

6/ Một hình chữ nhật có diện tích bằng 48cm2 và có một cạnh bằng 8cm thì đường chéo của hình chữ

nhật đó bằng:

A 6cm B 8cm C 10cm D 12cm

7/ Trong hình vẽ 1 biết BA D· = DA C· tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?

A A B DB B

A D = DC

A B BD

DC = A C

DC = A C

A D DB

A C = DC 8/ Trong hình vẽ 2 biết MN // BC , biết AM = 2 cm, MB = 3cm BC = 6,5 cm Khi đó độ dài cạnh

MN là:

A 3 B 5 cm

2cm

C 1,5 cm D 2,6 cm (Hình 2)

9/ Một hình lập phương có :

A 6 mặt hình vuông , 6 đỉnh , 6 cạnh B 6 mặt hình vuông, 8 cạnh, 12 đỉnh

A

D

6,5

2

3

A

C 6 đỉnh , 8 mặt hình vuông, 12 cạnh D 6 mặt hình vuông, 8 đỉnh , 12 cạnh.

10/ Hình chóp tứ giác đều có chiều cao h = 15cm và thể tích V = 120cm3 thì diện tích đáy là:

A 8 cm2 B 12 cm2 C 24 cm2 D 36 cm2

11/ Một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 6cm ; 8cm ; 12cm Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là :

A 192 cm3 B 576 cm3 C 336 cm3 D 288 cm3

12/ Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3 cm, 4 cm, 5cm và chiều cao 6cm Thể tích của nó là:

A 36 cm3 B 360 cm3 C 60 cm3 D 600 cm3

II./ TỰ LUẬN (7điểm)

Bài 1: (2đ)

a) Giải phương trình sau: 2

(2x 3)(x  5) 4x  6x

b) Giải phương trình sau: 2

x  x  x x

c) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 12 1 9 1 8 1

x  x  x

Bài 2: (1.5đ)

Tử của 1 phân số bé hơn tử số là 13 đơn vị nếu tăng tử số nên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được phân số mới bằng 3/5 tìm phân số ban đầu

Bài 3: (3.5đ)

Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại

I ( H  BC và D  AC )

a Tính độ dài AD, DC

b C/m ∆ABI ∆CBD c C/m IH  AD

Đề 12 I) TRẮC NGHIỆM ( 2ĐIỂM)

Trong các câu trả lời dưới đây, em hãy chọn câu trả lời đúngA,B,C hoặcD.

1) Phương trình (x +1)(x – 2) = 0 có tập nghiệm là:

B C.S = D S =

2) Nghiệm của bất phương trình -2x>4 là:

A x< 2 B.x > -2 C.x < -2 D x > 2

3)Nếu AD là tia phân giác của tam giác ABC ( D BC) thì:

A DB BC B C D

DC  AC DB AB

DC  AD DB AB

DC  BC DB AB

DC  AC

4)Hình lập phương có cạnh bằng 3 cm, có thể tích bằng:

A 6cm3 B.9cm3 C 27cm3 D 81cm3

II)Tự luận ( 8 điểm)

Bài 1 :( 1,5đ)

Giải các phương trình:

a) 2(x + 3) = 4x – ( 2+ x)

b) 1 5 22 3

x



Bài 2 ( 1,0đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

3 1 1 2

x   x

Bài 3 (1,5đ)

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/ h Lúc về ô tô đó đi với vận tốc 45 km/ h nên thời gian về

ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính quãng đường AB

Bài 4 (3.0đ)