Ma trận đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 12 – Năm học 2015 2016 Trường THPT Phạm Ngũ Lão8390

Cạnh SA vuông góc với đáy,.. b Tính thể tích hình nón tạo thành từ đường gấp khúc SAB quay quanh SA.. c Gọi M là điểm trên cạnh SB sao cho SM x.. Gọi  là mặt phẳng qua AM và song song

Vận dụng

Cấp

độ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Tổng

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Bài toán liên quan

Bài toán liên quan Hàm số

1

2,0

1

1,0

1

1,0

2 4,0

PT, BPT mũ PT, BPT lôgarít

Phương

trình, bất

phương trình

1

1

2 2,0 Thể tích của khối

nón

Tính thể tích khối đa diện Bài toán liên quan

Bài toán liên quan

Hình không

gian

1

1,0

1

1,0

1

1,0

1

1,0

2 4,0

4,0

3

3,0

2

2,0

1

1 10 10,0

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số x 1 (1).

y







a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m  1

b) Tìm giá trị của m sao cho đường thẳng (d): y   x 2 cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt

Câu 2 (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau:

1

x

 

Câu 3 (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Cạnh SA vuông góc với đáy,

3

SA a

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC.

b) Tính thể tích hình nón tạo thành từ đường gấp khúc SAB quay quanh SA

c) Gọi M là điểm trên cạnh SB sao cho SM x Gọi () là mặt phẳng qua AM và song song với BC Tìm x

để () chia khối chóp S.ABC thành hai phần có thể tích bằng nhau

d) Tính khoảng cách giữa AC và SB

Câu 4 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số   trên đoạn

ln

x

f x

x

3; e

 

  - Hết

-Câu ý Nội dung Điểm

TXĐ

1 1

x y x





 D  ฀ \    1

*Sự biến thiên ' 2 2 0

y x

0,5

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-;-1) và (-1;+)

Giới hạn và tiệm cận:

là tiệm cận ngang của đồ thị

      y 1

là tiệm cận đứng của đồ thị

Bảng biến thiên

x y’

y

+

1

0,25

Câu 1.

(3,0đ) a)(2,đ)

Đồ thị

-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-4 -3 -2 -1

1 2 3

4 y

0,5

PT hoành độ giao điểm:

2

1

2

x

x

 





   

0,5

d cắt đồ thị (1) tại A, B phân biệt  (*) có hai nghiệm phân biệt khác  m

2

1

(**)

m



 



 

 



0,5

b)

(1,0đ)

(1) ĐK

b)

(1đ)

 log2 x    1 x 2. Kết hợp đk, phương trình có nghiệm x  2 0,5

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số   trên đoạn

ln

x

f x

x



.

2

3; e

 

 

Câu 4.

(1đ)

liên tục trên đoạn ; ta có ,

  ln

x

f x

x

2; e

 

    ln 2 1

'

ln

x

x





3

e   x e lnx1   2

      ,

2

3; e

 

3;

3

ln 3

e

 

 

2 2 3;

max

2

e

e

 

 

0,5

0,5 Diện tích đáy: 1 0 2 3

.sin 60

ABC

a

a)

(1,5đ)

Thể tích . 1 3 3

S ABC ABC

a

A

B

C

S

N

1,0

Ta có 2 2 , tương tự

10

SB SA AB a SCa 10

Câu 3.

(3đ)

b)

(1,5đ)

KL

2

.

S AMN

S ABC

x a

Người làm đề

Trương Thị Bích Nga