MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng , tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng.. Kĩ năng : Hiểu được các bước chứng minh địn
Trang 1Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy
Tuần : 24 Ngày soạn :4/02/2010 Ngày dạy :5/02/2010
Tiết : 42 §4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I MỤC TIÊU :
Kiến thức : HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng , tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng
dạng, tỉ số đồng dạng
Kĩ năng : Hiểu được các bước chứng minh định lý, vận dụng định lý để chứng minh tma giác đồng dạng,
dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng
Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, tính suy luận
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
Chuẩn bị của GV : Bảng phụ, thước kẻ,tranh các hình đồng dạng
Chuẩn bị của HS : Thước kẻ, bút dạ, bảng nhóm
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1) Tổ chức lớp :(1’)
2) Kiểm tra bài cũ :4’
TB Phát biểâu hệ quả của định lý Talét, vẽ
hình và ghi GT, KL
Phát biêu hệ quả của định lý Talets
GT ABC, MN // BC M AB, N AC
4
6
3.Bài mới :
Giới thiệu bài :GV đặt vấn đề : Chúng ta vừa được học định lý Talét trong tam giác Từ tiết này chúng ta sẻ
học về tam giác đồng dạng
Tiến trình bài dạy :
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
3’
18’
Hoạt động 1:Các hình đồng dạng
Phần thứ nhất chúng ta xét tới hình
đồng dạng
GV treo tranh hình 28 tr69 SGK
lên bảng và giới thiệu : Bức tranh
gồm ba nhóm hình, mỗi nhóm có 2
hình
Em hãy nhận xét về hình dạng,
kích thước của các hình trong mỗi
nhóm
Những hình có hình dạng giống
nhau nhưng kích thước có thể khác
nhau gọi là những hình đồng dạng
Ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng
dạng Trước hết ta xét định nghĩa
hai tam giác đồng dạng
Hoạt động 2:Tam giác đồng dạng
GV đưa bài ? 1 SGK lên bảng phụ
HS quan sát hình vẽ và nhận xét : Các hình trong mỗi nhóm có hình dạng giống nhau, kích thước có thể khác nhau
Một HS lên bảng viết
A
Trang 2Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy
rồi gọi một HS lên bảng làm câu a,
b
Chỉ vào hình vẽ và nói :
ABC và A’B’C’ có :
thì
A A' ; B B' ; C C'
ta nói ABC đồng dạng với
A’B’C’
Vậy A’B’C’ đồng dạng với
ABC khi nào ?
GV đưa định nghĩa SGK lên bảng
Yêu cầu HS đọc định nghĩa
Giới thiệu kí hiệu hai tam giác
đồng dạng (chú ý viết theo thứ tự
cặp đỉnh tương ứng) và tỉ số đồng
dạng
Em hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng,
các góc tương ứng, các cạnh tương
ứng khi A’B’C’ ABC
Lưu ý khi viết tỉ số k của A’B’C’
đồng dạng với ABC thì cạnh của
tam giác thứ nhất (A’B’C’) viết
trên, cạnh tương ứng của tam giác
thứ hai (ABC) viết dưới
Trong ? 1 ta có A’B’C’ ABC
với tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?
Ta đã biết định nghĩa tam giác
đồng dạng Ta xét xem tam giác
đồng dạng có những tính chất gì
Nếu A’B’C’ = ABC thì A’B’C’
có đồng dạng với ABC ? Vì sao ?
Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?
GV khẳng định : Hai tam giác bằng
nhau thì đồng dạng với nhau và tỉ
số đồng dạng là 1
Vậy mỗi tam giác có đồng dạng
với chính nó không ? Đó là nội
dung tính chất 1
? 1 Hình 29 SGK
ABC và A’B’C’ có :
A A' ; B B' ; C C'
Nêu định nghĩa như SGK tr70 Một HS đọc to định nghĩa
Chỉ ra các đỉnh tương ứng, các góc tương ứng, các cạnh tương ứng khi
A’B’C’ ABC
A’B’C’ ABC với tỉ số đồng dạng :
A’B’C’ = ABC Suy ra :
A A' ; B B' ; C C' A'B' B'C' A'C' 1
Do đó A’B’C’ đồng dạng với
ABC
Phát biểu
Trả lời
1/ Tam giác đồng dạng.
a) Định nghĩa
* Định nghĩa :
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :
A' A ; B' B ; C' C A'B' B'C' A'C'
* Tam giác A’B’C’ đồng dạng với
tam giác ABC được kí hiệu là
A’B’C’ ABC.
* Tỉ số các cạnh tương ứng
gọi
A'B' B'C' A'C' k
là tỉ số đồng dạng.
Trang 3Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy
10’
8’
Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k
thì ABC có đồng dạng với
A’B’C’ không ? nếu đồng dạng
thì theo tỉ số nào ?
Đó chính là nội dung tính chất 2
Khi đó ta có thể nói A’B’C’ và
ABC đồng dạng với nhau
Cho A’B’C’ A”B”C” và
A”B”C” ABC
Em có nhận xét gì về quạn hệ
giữa A’B’C’ và ABC ?
Đó chính là nội dung của tính chất
3
GV yêu cầu HS đứng tại chổ nhắc
lại nội dung của ba tính chất
GV làm thế nào để dựng một tam
giác đồng dạng với tam giác cho
trước
Hoạt động 3:Định lý
GV : Yêu cầu HS làm ? 3 SGK
Một HS lên bảng vẽ hình
Bổ sung KL : AMN ABC
Em nào có thể chứng minh được
AMN ABC ?
Đó chính là nội dung của định lý
Yêu cầu HS đọc định lý SGK
Theo định lý trên, nếu muốn
AMN ABC theo tỉ số k = ; k 1
2
= thì ta xác định điểm M, N như 2
3
thế nào ?
Vậy định lý trên giúp chúng ta
chứng minh hai tam giác đồng
dạng và giúp ta cách dựng một tam
giác đồng dạng một tam giác cho
trước theo tỉ số đồng dạg cho trước
Đưa chú ý tr71 SGK lên bảng phụ,
yêu cầu HS đọc
Hoạt động 4:Cũng cố
GV Đưa bài tập 23 tr71 SGK lên
bảng phụ Gọi một HS đọc đề bài
rồi yêu cầu trả lời
Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số
k thì ABC A’B’C’ theo tỉ số 1
k
A’B’C’ đồng dạng với ABC
HS đọc ba tính chất SGK
HS cả lớp làm ? 3, một HS lên bảng làm
Một HS đứng tại chổ trình baỳ
HS đọc định lý SGK tr71
Trả lời
HS đọc chú ý SGK
Trả lời a) đúng b) sai
b)Tính chất (SGK)
2/ Định lý
N M
C A
B
GT ABC, MN // BCM AB, N AC
Chứng minh :
ABC có MN // BC (gt) Xét AMN và ABC có : chung
A
(đồng vị)
(đồng vị)
(hệ quả
AM MN AN
định lý Talét)
Do đó : AMN ABC (theo định nghĩa)
* Định lý : (SGK)
* Chú ý (SGK)
Bài 24 tr71 SGK
Có :
A’B’C’ A”B”C” theo tỉ số
Trang 4Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy
GV yêu cầu HS làm bài 24 SGK
GV nhận xét
Một HS lên bảng trình bày
HS nhận xét bài làm của bạn
đồng dạng k1
A'B' k1 (1)
A"B"
A”B”C” ABC theo tỉ số đồng dạng k2
A"B" k2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
A'B' A"B" . k k A"B" AB
hay A'B' k k1 2
Vậy A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k1.k2
4 Hướng dẫn về nhà :2’
Nắm vững định nghĩa, tính chất, định lý hai tam giác đồng dạng
Bài tập 25, 26, 27, 28 tr72 SGK
Tiết sau luyện tập
IV/ RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG :