Chuyên đề Môn vật lý lớp 10: Lực hướng tâm6354

** Lưu ý: Lực hướng tâm không phải là một loại lực mới mà là một lực hoặc hợp lực của các lực tác dụng vào vật, giữ cho vật chuyển động tròn đều 2.. chuyển động tròn đều quanh Trái Đất.

Lop10.2.6 Chuyên đề Lực hướng tâm

I Lực hướng tâm.

1 Định nghĩa.

** Lưu ý: Lực hướng tâm không phải là một loại lực mới mà là một lực hoặc hợp lực của các lực tác dụng vào

vật, giữ cho vật chuyển động tròn đều

2 Công thức.

Fht = maht =

r

mv2

= m2r Trong đó:

F ht là lực hướng tâm (N)

aht là gia tốc hướng tâm (m/s2)



3 Ví dụ.

chuyển động tròn đều quanh Trái Đất

chuyển động li tâm

4- Bài tập:

Dạng 1: Bài tập động học về lực hướng tâm

+ Cách giải:

ht ht

mv

ht

v

r 

2

f T





f





- Để vật không bị trượt ra khỏi bàn: F ht F ms

+ Bài tập thí dụ:

Ví dụ 1 Một vật có m = 200g chuyển động tròn đều trên đường tròn có r = 20cm, tốc độ dài 2m/s Tính

lực hướng tâm

Hướng dẫn giải:

0, 2.2

4( )

0, 2

ht

mv

r

Ví dụ 2 Một vật có m = 500g chuyển động tròn đều trên đường tròn có r = 10cm Lực hướng tâm tác

dụng lên vật 5N Tính tốc độ góc của vật

Hướng dẫn giải:

ht F

rad s

m r

Ví dụ 3 Một vật có m = 500g chuyển động theo vòng tròn bán kính 0,5m dưới tác dụng của lực hướng

tâm là 4N

a)Tính vận tốc dài của vật

Hướng dẫn giải:

a)

2

0, 5

ht

0, 5

v

rad s r

2

 

Ví dụ 4 Một vật có m = 200g chuyển động tròn đều trên đường tròn có bán kính 50cm, tốc độ 2vòng/s

Hướng dẫn giải:

2

f    f rad s



2

ht

F m  r N

Dạng 2: Bài tập động lực học về lực hướng tâm

+Cách giải:

-Bước 1: Xác định véc tơ lực hướng tâm: Vẽ hình , Tìm tất cả các lực tác dụng vào vật chuyển động

tròn, Tổng hợp các lực đó theo phương bán kính hướng vào tâm (Tổng hợp véc tơ hay dùng phương pháp chiếu) đó là lực hướng tâm.

-Bước 2: Viết biểu thức tính độ lớn lực hướng tâm theo m và aht

- Bước 3: Đồng nhất biểu thức lực và biểu thức độ lớn tìm ẩn số.

- Bước 4 : Biện luận (nếu có)

+ Bài tập thí dụ:

Ví dụ 5 Đặt vật có m = 1kg lên trên một bàn tròn có r = 50cm Khi bàn quay đều quanh một trục thẳng

đứng qua tâm bàn thì vật quay đều theo bàn với v = 0,8m/s Vật cách rìa bàn 10cm Lực ma sát nghỉ giữa vật và bàn là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Có 3 lực tác dụng lên vật: P N f , , msN

2

ht

mv

F

r



r

Ví dụ 6 Một xe có khối lương 1600 kg chuyển động trên một đường phẳng, tròn có bán kính r = 100m

Hướng dẫn giải:

100.9,8

N P m

Ví dụ 7 Một ôtô m = 2tấn chuyển động với v= 57,6km/h, lấy g = 9,8m/s2bỏ qua ma sát Tìm lực nén của ôtô lên cầu khi đi qua điểm giữa cầu trong các trường hợp

a/ Cầu võng xuống bán kính 60m.

Hướng dẫn giải:

Lực tác dụng lên vật : P N F f  , , k, ms

Phương trình Định luật N2 đầy đủ: P N Fk  fms ma

2 28133( )

ht

mv

r

2 11067( )

ht

mv

r

PN maht

Ví dụ 8`Vòng xiếc là một vành tròn bán kính R = 8m, nằm trong mặt phẳng thẳng đứng Một người đi

Hướng dẫn giải:

Các lực tác dụng lên xe ở điểm cao nhất là ;P N 

R

mv N P

2



8

10 80 g R

v m N

2 2





































Ví dụ 9 Buộc vật khối lượng m = 100 g vào đầu sợi dây dài 50cm cầm đầu kia của dây quay cho vật

chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang theo vòng tròn bán kính 0,5m với vận tốc 2m/s

Hướng dẫn giải:

0, 5

v

rad s r

4



b) Xác định lực căng dây: Có 2 lức tác dụng lên vật : P T ,

0, 5

v

R



Ví dụ 10 Buộc vật khối lượng m = 100 g vào đầu sợi dây dài 50cm cầm đầu kia của dây quay cho vật

chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng theo vòng tròn bán kính 0,5m với vận tốc 2m/s Xác định sức căng của dây:

Hướng dẫn giải:

Lực tác dụng lên vật P T ,

PN maht

a/ Điểm cao nhất:

Chọn trục toạ độ Ox, chiều dương hướng vào tâm: P – T = maht

0,1.2

0, 5

ht

mv

r

0,1.2

0, 5

ht

mv

r

Ví dụ 11 Buộc vật khối lượng m = 100 g vào đầu sợi dây dài 50cm đầu kia gắn vào trục quay thẳng

đứng Trục quay sao cho vật chuyển động tròn đều theo quỹ đạo thuộc mặt phẳng nằm ngang, dây treo luôn lập với trục quay một góc 600 Cho g = 10m/s2

Hướng dẫn giải:

a) Lực tác dụng lên vật P T ,

P T  Fht

3

2

RL    cm 

+ Từ hình vẽ F ht Ptan

Mặt khác F ht m 2R

0, 43

g

rad s R



1 cos

2

P



Luyện tập:

Bài 1 Đặt một vật m = 100g lên một bàn tròn có bán kính 60cm Khi bàn quay quanh

một trục thẳng qua tâm bàn thì thấy vật quay đều theo bàn với v = 2m/s và vật bắt

đầu bị trượt Vật cách bàn 10cm Tính lực ma sát trượt giữa vật và bàn

Hướng dẫn giải:

2

0,8

ht

mv

r

Vật bị trượt khi F ht F ms  Fms = 0,8N

Bài 2 Treo một viên bi khối lượng m = 200g vào một điểm cố định O bằng một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, dài l = 1m Quay dây cho viên bi chuyển động quanh trục thẳng đứng đi qua

động max là bao nhiêu trước khi dây có thể bị đứt

Hướng dẫn giải:

a) RLsin 1.0, 50, 5(m)

P

T

ht

F

Lực tác dụng lên vật P T ,

P T  Fht

+ Từ hình vẽ F ht Ptan

Mặt khác F ht m 2R

0, 5 3

g

rad s R



2

P



Dây không bị đứt vì T< Tmax

+ Xác định maxtrước khi dây có thể bị đứt

+ Từ hình vẽ: F ht T.sin

ht ht

F ma m  R





4.0, 5

Bài 3 Người đi xe đạp (khối lượng tổng cộng 60 kg) trên vòng xiếc bán kính 6,4 m phải đi qua điểm

Hướng dẫn giải:

Tại vị trí cao nhất người xe chịu tác dụng của trọng lực và phản lực cùng hướng xuống dười

- Độlớn F = mv2

R

R

Bài 4 Một quả cầu khối lượng 0,5 kg được buộc vào đầu của một sợi dây dài 0,5 m rồi quay dây sao cho quả cầu chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang và sợi dây làm thành một góc 30 0 so với phương thẳng đứng Xác định tốc độ dài của quả cầu Lấy g = 10m/s 2

Hướng dẫn giải:

a) RLsin 0, 5.0, 50, 25(m)

Lực tác dụng lên vật P T ,

P T  Fht

+ Từ hình vẽ F ht Ptan

2

ht

mv F R



3

v Rg    m s

Bài 5 Xe có khối lượng 1 tấn đi qua cầu vồng Cầu có bán kính cong là 50m Giả sử xe chuyển động

Hướng dẫn giải:

+Vẽ hình, xác định lực tác dụng lên ô tô: , , ,P N F f  k ms

Lực tác dụng lên vật :

Phương trình Định luật N2 đầy đủ: P N Fk  fms ma

2 7800( )

ht

mv

r

Bài 6 Một ô tô khối lượng 2,5 tấn chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là cung tròn) với vận tốc 54km/h Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 50m Lấy g= 9,8m/s 2 , bỏ qua ma sát Hãy xác định áp lực của ô

tô lên cầu khi đi qua điểm giữa cầu trong 2 trường hợp:

a/ Cầu vồng xuống

b/ Cầu vồng lên

Hướng dẫn giải:

Xác định lực tác dụng vào ô tô tại điểm giữa cầu: ,P N 

PN maht

2 35750( )

ht

mv

r

2 13250( )

ht

mv

r

Bài 7 Một ô tô khối lượng 4 tấn chuyển động đều trên mặt cầu cong vồng lên Bán kính cong của mặt cầu là 50m Hỏi khi ô tô lên đến điểm cao nhất của cầu thì áp lực của ô tô lên cầu và lực phát động tác dụng lên ô tô là bao nhiêu? Biết hệ số ma sát giữa ô tô và mặt cầu là 0,05 và vận tốc của ô tô là 15m/s Lấy g = 10m/s 2

Hướng dẫn giải:

+ Lực tác dụng lên vật : P N F f  , , k, ms

Phương trình Định luật N2 đầy đủ: P N Fk  fms ma

+Trường hợp cầu vồng lên, tại điểm giữa cầu

2 22000( )

ht

mv

r

+ Xe chuyển động đều (kể cả qua cầu cong)  lực phát động bằng lực ma sát fms N

 F= 0,05.22000= 1100(N)

Bài 8 Một máy bay thực hiện một vòng nhào lộn bán kính 400m trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc 540 km/h

nhào

nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Xác định lực tác dụng vào ghế tại vị trí cao nhất và thấp nhất lực hướng theo phương bán kính: ,P N 

PN maht

60.150

400

ht

mv

r

+ Tại vị trí thấp nhất

2 3975( )

ht

mv

r

Bài 9 Một bàn nằm ngang quay tròn đều với chu kỳ T = 2s Trên bàn đặt một vật cách trục quay R =

10 m/s2 và 2 = 10

Hướng dẫn giải:

Khi vật không trượt thì vật chịu tác dụng của 3 lực: , ;P N F  msn

Trong đó: PN 0

Lúc đó vật chuyển động tròn đều nên Fmsn là lực hướng tâm:

2

(1)

ms

ms

F m R

F mg













2 2

R g

g



10





Vậy min = 0,25

Bài 10 Một lò xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l0,1 đầu giữ cố định ở A, đầu kia gắn vào quả cầu

g; k = 200 N/m

Hướng dẫn giải:

Các lực tác dụng vào quả cầu: P;N;Fđh

Trong đó P N 0nên là lực hướng tâm: k.Δl = mω2(l0+Δl)



2 2

o

m l l

k m





  

 

 20 0,05m

01

,

0

200

2 , 0 20

01

,

0

2











