Giáo án Bài tập về mạch dao động LC5796

mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn thuần cảm và hai tụ điện giống nhau mắc nt hai bản của một tụ được nối với nhau bằng một khóa K.. ban đầu khóa K mở, cung cấp năng lượng cho mạch

Bài tập về mạch dao động LC Câu 1 mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn thuần cảm và hai tụ điện giống nhau mắc nt hai bản của một tụ được nối với nhau bằng một khóa K ban đầu khóa K mở, cung cấp năng lượng cho mạch dao động thì điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây là 8 6V Sau đó đúng vào lúc thời điểm dòng điện qua cuộn dây có cường độ bằng giá trị hiệu dụng thì đóng khóa K điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây sau khi

K đóng: (đáp án: 12V)

Giải: Gọi C là điện dung của mỗi tụ Năng lượng ban đầu của mạch

W0 = = 96C Khi nối tắt một tụ (đóng khoá k) i = I

2

2 0

0

2

C

U

CU



2 2

2 2

LI

Li 

2 2

1 LI02

2

0

W

Năng lượng của tụ điệnWC = (W0 – WL) = 24C

2 1

Năng lượng của mạch dao động sau khi đóng khoá K W = WL + WC = = 72C -> U = 12V

2

2

CU

Câu 2 Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây có độ tự cảm L và hai tụ điện giống hệt nhau ghép nối tiếp Mạch dao động với hiệu điện thế cực đại ở hai đầu cuộn dây là U0, vào lúc năng lượng điện trường trên các tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây thì người ta nối tắt một tụ Hiệu điện thế cực đại trong mạch là bao nhiêu? ĐA U0 3/2 hay

8

3

0

U

Giải:

Năng lượng ban đầu của mạch W0 =

2

2 0

0

2

C U CU



Khi nối tắt một tụ (đóng khoá k) Năng lượng của mạch W = W3 0 =

4

2 0

3

4 4

CU

W = Do đo U’0 =

'2

0

W

2

CU



8

3

0

U

Câu 3: Hai tụ điện C1 = C2mắc song song Nối hai đầu bộ tụ với ắc qui có suất điện động E = 6V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L để tạo thành mạch dao động Sau khi dao động trong mạch đã ổn định, tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nữa giá trị dòng điện cực đại, người ta ngắt khóa K để cho mạch nhánh chứa tụ C2hở Kể từ đó, hiệu điện thế cực đại trên

tụ còn lại C1 là:

A 3 3 B.3 C.3 5 D 2

Giải: Gọi C0 là điện dung của mỗi tụ điên Năng lượng của mạch dao động khi chư ngắt tụ C2_

W0 = 0 Khi i = , năng lượng từ trường WL = Li2 =

2 0 2

36 2

2

E C

2

0

I

0 0 2

4 2

4

1

C W LI



 Khi đó năng lượng điên trường WC = 0; năng ượng điên trường của mỗi tụ

4

3

C

W 

WC1 =WC2 = 13,5C0 Sau khi ngắt một tụ năng lượng còn lại của mạch là

W = WL +WC1 = 22,5C0 W = 0 -> U1 = 45 > U1 = 3 (V), Chọn đáp án C

2 1 0 2 1

2

U C U C



Câu 4 Mạch dao động LC có tụ phẳng không khí hình tròn bán kính 48cm, cách nhau 4cm phát ra sóng điện từ bước sóng 100m Nếu đưa vào giữa hai bản tụ tấm điện môi phẳng song song và cùng kích thước với hai bản có hằng số điện môi  = 7, bề dày 2cm thì phát ra sóng điện từ bước sóng là

L

K

L

K

A 100m B 100 2m C 132,29m D 175m

Giải: Điện dung của tụ không khí ban đầu C0 = ( R = 48cm, d0 = 4cm

o d

R d

R

10 36 4

10

2

0 9

2







Khi đưa tấm điện môi vào giữa hai bản tụ thì bộ tụ gồm tụ không khí C1với khoảng cách giữa hai bản tụ

d1 = d0 – d2 = 2cm, nối tiếp với tụ C2 có hằng số điện môi  = 7 d2 = 2cm

1 9 2

1 9

2

10 36 4

10

R d





2 9 2

2 9 2

10 36 4

10

R d



Điện dung tương đương của bộ tụ C = 0

2 1

2 1

4

7

C C

C

C

 Bước sóng do mạch phát ra: 0 = 2c LC0 = 100m  = 2c LC

=1,322876 ->  = 132,29m Chọn đáp án C.

4

7

0

0





C

C





Chú ý: Khi đưa tấm điện môi vào ta có thể coi bộ tụ gồm 3 tụ mắc nối tiếp gồm tụ C 2 có  = 7 d2 = 2cm và hai tụ không khí C11 và C12với khoảng cách giữa các bản của các tụ d11 + d12 = d1.Điện dung tương đương của hai tụ này khi mắc nối tiếp đúng bằng C1

1 2

1 9 12

11 2

9

12

11

1 10

36 ) (

4 10 9 1

1

C R

d d

d R C





Câu 5: Một mạch dao động gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ C1=2C2mắc nối tiếp, (hình vẽ ) Mạch đang hoạt động thì ta đóng khóa K ngay tại thời điểm năng lượng trong cuộn cảm triệt tiêu Năng lượng toàn phần của mạch sau đó sẽ

A không đổi B giảm còn 1/3 C giảm còn 2/3 D giảm còn 4/9

Giải: Gọi Q0 là điện tích cực đại trong mạch Năng lượng ban đầu của mạch

W0 = = = (*) Khi năng lượng cuộn cảm triệt tiêu q = Q0

C

Q

2

2

0

1

2 0

2

3

C

Q

2

2 0

4

3

C Q

W0 = W1 + W2với W2 = Khi đóng khóa K thi năng lượng toàn

2

2 0

2C Q

phấn của mạch W = W2 = (**) Từ đó suy ra = -> W = W0 Chọn đáp án C

2

2 0

2C

Q

0

W

W

3

2

3 2

Câu 6: Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ 8 (mA) và đang tăng, sau đó khoảng thời gian 3T/4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 2.10-9 C Chu kỳ dao động điện từ của mạch bằng

A 0,5 ms B 0,25ms C 0,5s D 0,25s

Giải Năng lượng của mạch dao động

W = wC + wL = +

C

q

2

2

2

2

Li

Đồ thị biến thiên của wC và wLnhư

hình vẽ Ta thấy sau : wC2 = wL1 -> = > LC =

4

3T

C

q

2

2

2

2

Li

2 2

i q

Do đó T = 2 LC = 2

i q

= 2 93 = 0,5.10 -6 (s) = 0,5s Chọn đáp án C

10

8

10

2







Câu 7 Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C giống nhau mắc nối tiếp Mạch đang hoạt động thì ngay tại thời điểm năng lượng điện trường trong bộ tụ gấp đôi năng lượng từ

C11 C2 C12

K

L

C2

C1

     

t1 t2 T 4

T

2

T

4

3T

WC

WL

d12

d11 d2

trường trong cuộn cảm, một tụ bị đỏnh thủng hoàn toàn So với lỳc đầu điện ỏp cực đại hai đầu cuộn cảm

đú sẽ bằng:

3

2

3

1

3

2

3 1

Giải: Gọi Uo là điện ỏp cực đại lỳc đầu giữa hai đầu cuộn cảm cũng chớnh là điện ỏp cực đại giữa hai đầu

bộ tụ.; C là điện dung của mỗi tụ Năng lượng ban đầu của mạch dao động W0 = =

2 2

2 0

U C

2 0

4U

C

Khi năng lượng điện trường trong tụ gấp đụi năng lượng từ trường trong cuộn cảm, thỡ

WC1 = WC2 = WL = W0 Khi một tụ bị đỏnh thủng hoàn toàn thỡ năng lượng của mạch

3 1

W = W0 = = Mặt khỏc W = > = > U’0 =

3

2

3

0

4U

0

6U

0

'

2U

0

'

2U

0

6U

C

3

0

U

Chọn đỏp ỏn B

Cõu 8: Trong mạch dao động LC lớ tưởng đang cú dao động điện từ tự do Thời gian ngắn nhất giữa hai lần liờn tiếp năng lượng từ trường bằng ba lần năng lượng điện trường là 10-4s Thời gian giữa ba lần liờn tiếp dũng điện trờn mạch cú giỏ trị lớn nhất là

A 3.10-4s B 9.10-4s C 6.10-4s D 2.10-4s

Giải: Thời gian giữa ba lần liờn tiếp dũng điện trờn

mạch cú giỏ trị cực đại chớnh là chu kỡ dao đụng của mạch

Năng lượng điện trường cos ( )

2

2 2

C

Q

E đ

Năng lượng từ trường sin ( )

2

2 2

C

Q

E t

Et = 3Eđ > sin2(t +) = 3cos2(t +)

> 1 - cos2(t +) =3cos2(t +)

> cos2(t +) = ẳ ->cos(t +) = ± 0,5

Trong một chu kỡ dao động khoảng thời gian giữa hai

lần liờn tiếp năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điện trường cú hai khả năng:

t1 = tM1M2 = T/6 hoặc t2 = tM2M3 = T/3 Bài ra cho thời gian ngắn nhất giữa hai lần liờn tiếp Et = 3Eđ nờn ta

chọn t1 = 10-4s -> chu kỡ T = 6.10 -4 s Chọn đỏp ỏn C

Cõu 9 : Hai tụ điện C1 = 3C0 và C2 = 6C0mắc nối tiếp Nối hai đầu bộ tụ với pin cú suất điện động

E = 3V để nạp điện cho cỏc tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dõy thuần cảm L tạo thành mạch dao động điện

từ tự do Tại thời điểm dũng điện qua cuộn dõy cú độ lớn bằng một nửa giỏ trị dũng điện đạt cực đại, thỡ

người ta nối tắt hai cực của tụ C1 Điện ỏp cực đại trờn tụ C2của mạch dao động sau đú:

A V B V C V D V

2

6

2

3 3

Giải; Điện dung của bộ tụ C = 2C0 Điện tớch của bộ tụ Q0 = EC = 6C0

Năng lượng ban đầu của mạh W0 = = 9C0 Khi i = I0/2 WL = = = = 2,25C0

C

Q

2

2 0

2

2

Li

8

2 0

LI

4

0

W

Năng lượng của hai tụ khi đú WC1 + WC2 = = 6,75C0

4

3W0

Mặt khỏc khi hai tụ mắc nối tiếp = = 2 -> WC2 = 2,25C0

2 1

C

C W

W

1

2

C C

Sau khi nối tắt tụ C1năng lượng của mạch LC2 W = WL + WC2 = 4.5C0

M3

W = -> 4,5C0 = -> U 2max = (V) Chọn đáp án A

2

max 2

2U

C

2

6C0U2max

2 6

Câu 10 Một mạch dao động LC lí tưởng Ban đầu nối hai đầu cuộn cảm thuần với nguồn điện có r = 2, suất điện động E Sau khi dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây với nguồn và nối nó với

tụ điện thành mạch kín thì điện tích cực đại của tụ là 4.10-6C Biết khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi

năng lượng từ trường đạt giá trị cực đại đến khi năng lượng trên tụ bằng 3 lần năng lượng trên cuộn cảm là

(s) Giá trị của suất điện động E là:

6

10

6





A 2V B 6V C 8V D 4V

Giải: Cường độ dòng điện cực đại qua mạch I0 = E/r Năng lượng ban đầu của mạch: W0 = =

2

2 0

LI

C

Q

2

2 0

Khi năng lượng của tụ wC = 3wl -> = -> q = Q0

C

q

2

2

4

3

C

Q

2

2 0

2 3

Thời gian điện tích giảm từ Q0đến Q0 là t = T/12 > T = 2.10-6 (s)

2 3

T = 2 LC = 2.10-6 (s) -> LC = 10-6 = -> I0 = = = 4 (A)

2

2 0

LI

C

Q

2

2 0

LC

Q0

6 6

10

10 4





-> E = I 0 r = 8 (V), Chọn đáp án C

Câu 11 Cho mạch điện như hình vẽ bên Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

, tụ điện có điện dung C = 0,1µF, nguồn điện có suất điện động E

H

10

4

L 3

= 3mV và điện trở trong r = 1 Ban đầu khóa k đóng, khi có dòng điện chạy 

ổn định trong mạch, ngắt khóa k Tính điện tích trên tụ điện khi năng lượng từ

trong cuộn dây gấp 3 lần năng lượng điện trường trong tụ điện

A 3.10-8C B 2,6.10-8C C 6,2.10-7C D 5,2.10

-8C

Giải: Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm I0 = E/r = 3mA = 3.10-3A

Năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điên trường có nghĩa là

Wc =1W0 = hay

4

2 0

1

4 2

LI

(C) Chọn đáp án A.

2

0

0

LI

q I C

Câu 12: Cho hai mạch dao động lí tưởng L1C1 và L2C2với C1 = C2 = 0,1μF, L1 = L2 = 1 μH Ban dầu tích điện cho tụ C1đến hiệu điện thế 6V và tụ C2đến hiệu điện thế 12V rồi cho mạch dao động Thời gian

ngắn nhất kể từ khi mạch dao động bắt đầu dao động thì hiệu điện thế trên 2 tụ C1 và C2 chênh lệch nhau 3V?

A s B s C s D s

6

106

3

106

2

106

12

106

Giải: chu kì dao động của các mạch dao động T = 2 LC =2 106.0.1.106 = = 2.10-6s

10

10

2 6

Biểu thức điện áp giữa các bản cực của hai tụ điện:

u1 = 12cost (V); u2 = 6cost (V)

u1 – u2 = 12cost - 6cost (V) = 6cost

u1 – u2 = 6cost = ± 3 (V) > cost = ± 0,5 > cos t = ± 0,5

T



2

E,r C

L

k

-> t min = = s Chọn đáp án B

6

T

3

106

Câu 13: Trong mạch dao động điện từ tự do LC, độ tự cảm của cuộn cảm thuần L = 2,4 mH, điện dung của tụ điện C = 1,5 F I0cường độ dòng điện cực đại trong mạch, thời gian nhỏ nhất giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện i = I0 /3 là

A 0,3362 ms B 0,0052 ms C 0,1476 ms D 0,2293 ms

Giải: Chu kỳ của mạch dao động: T = 2 LC = 2 2,4.103.1,5.106 = 12.10-5(s) = 0,3768ms

Giả sử dòng điện trong mạch có biểu thức: i = I0cos( t Khi t = 0 i = I0

T



2

i = > cos t =  cos 0,3918 -> t = ± 0,3918 + 2k

3

0

I

T



2

3

1

T



2

-> t = (± 0,1959 + k)T;

t1 = 0,0738 ms t2 = 0,3030 ms

t3 = 0,0738 + 0,3768 (ms) t4 = 0,0,3030 + 0,3768 ms

t = t 2 – t 1 = 0,2292 ms (*) Đáp án D

t’ = t 3 – t 2 = 0,1476 ms (**) Đáp án C

Khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp cường độ dòng điện i = là 0,1476 ms Đáp án C

3

0

I

Câu 14 Cho mạch dao động điện từ (h/vẽ) L là cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L, và hai tụ điện có điện dung lần lượt bằng C1, C2; với C1 < C2 Ban đầu khoá K đang đóng, trong mạch có một dao động điện từ

tự do Tại thời điểm điện áp giữa hai tấm của tụ C1đạt cực đại bằng U0 thì ngắt khoá K Sau đó cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm điện áp hai cực của tụ điện C1bằng không là:

A U0 ( 2 1) B U0

2

L

C

C

1

L C

C



C U0 ( 2 1) D U0

2

L

C

C

1

L C

C



Giải: Trước khi mở khóa K Điện tích cực đại của tụ điện

Q0 = C1U0 (*)

Sau khi mở khóa K tần số góc dao động của mạch dao động:

i

t

t’

t O

I 0

 

K

C2

C1

L

LC

1

2 1

2 1

1

C C

C C L



2 1

2 1

C LC

C

C 

Khi đó ta luôn có q2 +  i12 = Q0 Tại thời điểm uC1 = 0, q1 = 0; suy ra q = q1 = q2 = 0 bộ tụ phóng hết điện tích ; uC = 0 Dòng điện qua mạch có giá trị cực đại I0 ,

Từ(*) và (**) ta có I0 = Q0 = C1U0 = U0 Chọn đáp án C

2 1

2 1

C LC

C

C 

)

2

LC

C



Câu 15: Mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm và một bộ hai tụ điện có cùng điện dung C = 2,5 F mắc song song Trong mạch có dao động điện từ tự do, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là Uo = 12 V Tại thời điểm hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm uL = 6 V thì một tụ điện bị bong ra vì đứt dây nối Tính năng lượng cực đại trong cuộn cảm sau đó

A 0,27 mJ B 0,135 mJ C 0,315J D 0,54 mJ

Giải: Năng lượng ban đầu của mạch dao động

W0 = = = CU0 = 2,5.10-6 144 = 360.10-6J

2

2 0

U

C b

2

0

CU

W0 = 0,360 mJ

Năng lượng của cuộn cảm khi uL = 6V: > uC = uL

WC = = CuL2 = 90.10-6 J = 0,090mJ

2

L Cu

WL = W0 – WC = 0,360 – 0,090 = 0,270 mJ

Khi một tụ bị hỏng, năng lượng của mạch:

W = WL + = 0,270 + 0,045 = 0,315 mJ

2

C

W

Do đó W Lmax = W = 0,315 mJ Chọn đáp án B

Câu 16 Hai tụ C1=3C0 và C2=6C0mắc nối tiếp.Nối 2 đầu bộ tụ với pin có suất điện động E=3 V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự do.Khi dòng điện trong mạch dao động đạt cực đại thì người ta nối tắt 2 cực của tụ C1.Hiệu điện thế cực đại trên

tụ C2của mạch dao động sau đó là:

A.1 V B 3 V C 2 V D 3 V

Giải:

Điện tích của bộ tụ sau khi nối với pin:

2 1

2

C C

C C





 Năng lượng của mạch dao động W = 0

0

2 0 2

9 4

36

C C

Q B





6

18 2

0 2

2 0 2 2

C

C C

W U

C U

Chọn đáp án B.

C C

L

k

Câu 17 : Có hai tụ giống nhau chưa tích điện và một nguồn điện một chiều có suất điện động E Lần thứ nhất, hai tụ mắc song song , lần thứ hai, hai tụ mắc nối tiếp, rồi nối với nguồn điện để tích điện Sau đó tháo hệ tụ ra khỏi nguồn và khép kín mạch với một cuộn dây thuần cảm để tạo ra mạch dao động điện từ Khi hiệu điện thế trên các tụ trong hai trường hợp bằng nhau và bằng E/4 thì tỉ số năng lượng từ trường trong 2 mạch là

A 2 B 3 C 4 D 5

Giải: * Khi 2 tụ mắc song song C1 = 2C Điện tích của bộ tụ: Q1 = EC1 = 2EC

Năng lượng của mạch : W1 = = CE2

1

2 1

2C Q

Khi UC1 = thì WC1 = = -> WL1 = W1 – WC1 = (*)

4

E

2

2 1

1U C C

4

2

CE

4

3CE2

* Khi 2 tụ mắc nối tiếp C2 = Điện tích của bộ tụ: Q2 = EC2 =

2

C

2

EC

Năng lượng của mạch: W2 = =

2

2 2

2C

Q

4

2

CE

Khi UC2 = 2 = thì WC2 = = -> WL2 = W2 – WC2 = (**)

4

E

2

E

2

2 2

2U C C

16

2

CE

16

3CE2

Từ (*) và (**): = 4 Chọn đáp án C

2 1

L

L W W

Câu 18: Cho mạch điện như hình vẽ 1, nguồn có suất điện động E = 24 V, r = 1 , tụ điện có điện dung 

C = 100F, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,2H và điện trở R0 5 , điện trở R = 18 Ban đầu khoá k  đóng, khi trạng thái trong mạch đã ổn định người ta ngắt khoá k Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian từ khi ngắt khoá k đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn

A 98,96 mJ B 24,74 mJ C 126,45 mJ D 31,61 mJ

Giải: Cường độ dòng điện qua mạch trước khi mở khóa k

I0 = = = 1 A

r R

R

E



24

Điện áp giữa hai bản cực tụ điện U = I(R + R0) = 23 V

Năng lượng của mạch dao động sau khi ngắt khóa k

W0 = + = 0,1J + 0,02645J = 126,45mJ

2

2

0

LI

2

2

CU

Trong thời gian từ khi ngắt khoá k đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn năng lượng này biến thành nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R và trên R0của cuộn dây

Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R là:

Q R = R = 18 = 98,96 mJ Đáp án A

0

0

R

R

W

45 , 126

Câu 19: Hai tụ điện C1 = 3C0 và C2 = 6C0 mắc nối tiếp Nối hai đầu bộ tụ với pin có suất điện động E = 6

V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự

do Khi dòng điện trong mạch dao động đạt cực đại thì người ta nối tắt hai cực của tụ C2 Hiệu điện thế cực đại trên cuộn dây của mạch dao động sau đó là

Giải; Điện dung của bộ tụ C = 2C0 Điện tích của bộ tụ Q0 = EC = 12C0

R

K

R 0 ,L

Hình vẽ 1

Năng lượng ban đầu của mạh W0 = = 36C0 Khi i = I0 -> WL = = 36C0

C

Q

2

0

2

0

LI

Năng lượng của hai tụ khi đú WC1 = WC2 = 0

Sau khi nối tắt tụ C2điện dung của tụ trong mạch dao động C’ = 3C0

Hiệu điện thế cực đại trờn cuộn dõy của mạch dao động sau đú cũng chớnh là hiệu điện thế cực đại giữa hai bản cực của tụ C1 : = -> = 36C0 -> U max = 2 V

2

2 0

LI

2

2 max

1U C

2

3C0Umax2

6

Chọn đỏp ỏn D

Cõu 20 Một mạch dao động LC lớ tưởng gồm một cuộn cảm thuần L và tụ điện C cú hai bản A và

B.Trong mạch đang cú dao động điện từ tự do với chu kỡ T, biờn độ điện tớch của tụ điện bằng Q0 Tại thời điểm t, điện tớch bản A là QA = Q0 /2 đang giảm , sau khoảng thời gian t` nhỏ nhất thỡ điện tớch của bản B

là QB = Q0 /2 Tỉ số t`/T bằng:

A.1/3 B.1/6 C.1 D.1/2

Giải: Khi điện tớch của bản B QB = Q0/2 thỡ điện tớch của bản A là - Q0/2 Thời gian nhỏ nhất để điện tớch bản A giảm từ Q0 / 2 đến – Q0/2 là t’ = T/6 > suy ra t’/T = 1/6 Chọn đỏp ỏn B

Cõu 21: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L và hai tụ C giống nhau mắc nối tiếp Mạch đang hoạt động bình thường với cường độ dòng điện cực đại trong mạch I0 thì đúng lúc năng lượng

từ trường bằng ba lần năng lượng điện trường thì một tụ bị đánh thủng hoàn toàn sau đó mạch vẫn hoạt

động với cường độ dòng điện cực đại Io' Quan hệ giữa Io' và Io ?

A: I0' = 0,935I0 B I0' = 1,07I0 C I0' = 0,875I0D I0' = 0,765I0

Giải: Năng lượng của mạch lỳc đầu W0 = (*) và lỳc sau W’0 = (**)

2

2 0

LI

2

'2 0

LI

Trước khi một tụ bị đỏnh thủng: wL = 3wC -> wC = và wL =

4

0

W

4

3W0

Sau khi một tụ bị đỏnh thủng W’0 = wL + wC = (***)

2

1

8

7W0

Từ (*) ;(**) và (***) = = =====> I’ 0 = 0,9354 I 0 Đỏp ỏn A

0 0

'

W

W

2 0

2 0

'

I

I

8 7

Cõu 22: Một khung dao động gồm một ống dõy cú hệ số tự cảm L = 10H và 2 tụ điện cựng điện dung C = 2μF ghộp nối tiếp với nhau Lỳc đầu hiệu điện thế giữa hai đầu ống dõy cú giỏ trị cực đại U0 = 8V Đến thời điểm t = 1/300s thỡ một trong 2 tụ điện bị phúng điện ,chất điện mụi trong tụ điện đú trở thành chất dẫn điện tốt Tớnh điện tớch cực đại của tụ trong khung dao động sau thời điểm t núi trờn Lấy  = 10

A 4 5F B 4 7F C 4 3F D 4 10F

Giải: Chu kỡ dao động của mạch: Cb = C/2 = 10-6F

T = 2π LC b = 2π 10.106 = 2.10-2 s = (s)

50 1

Khi t = (s) =

300

1

6

T

Năng lượng lỳc đầu của mạch W0 = = = 32.10-6J

2

2 0

U

C b

2

64

106 Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường của mạch dao động

wC = W0cos2( t); wL = W0sin2( t)

T



2

T



2

tại thời điểm t = wC = W0cos2( t) = W0cos2( ) = W0

6

T

T



2

3



wL = W0sin2( t) = W0sin2( ) = W0

T



2

3



4 3

Sau thời điểm t năng lượng của mạch W’0 = wL + wC = W0 = 28,10-6J

2

1

8 7

Điện tích cực đại của tụ trong khung dao động sau thời điểm t nói trên = W’0 = 28,10-6J

C

Q

2

2 0

======> Q0 = 112,10-12 ======> Q 0 = 4 7.10 -6 C = 4 7C Đáp án B

Câu 23: Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây thuần cảm và một bộ tụ điện có điện dung C0 không đổi mắc song song với tụ xoay CX Tụ CX có điện dung biến thiên từ 10 pF đến 250 pF khi góc xoay biến

thiên từ 00 đến 1200; cho biết điện dung của tụ CXtỉ lệ với góc xoay theo hàm bậc nhất Mạch dao động này có tần số biến thiên từ 10MHz đến 30MHz Khi mạch đang có tần số là 10 MHz, để tần số sau đó là 15MHz thì cần xoay tụ một góc nhỏ nhất là

Giải: Tần số của mạch dao động:

f = Với C = C 0 + C x và C x = C xmin + α = 10 + 2α (pF)

LC



2

1

120

min

fmin = ; f max =

max

2

1

LC

1

LC



= -> = 9 -> 9C0 + 9Cxmin = C0 + Cxmax

2

min

2

max

f

f

min

max

C

C

min 0

0

x

xmã C C

C C





-> 8C0 = Cxmax – 9Cxmin = 250 – 90 (pF) = 160 (pF) -> C 0 = 20pF

Khi f = 15MHz

= > = = 2,25 ( C max = C 0 + C xmax = 270 pF)

2

min

2

f

f

C

Cmax

C

Cmax

2 2

10 15

-> C= C 0 + C x = = 120pF -> C x = 100pF

25 , 2

max

C

C x = 10 + 2α = 100 -> α = 45 0

Khi mạch đang có tần số là 10 MHz, ứng với α max = 120 0 để tần số sau đó là 15MHz ứng với α = 45 0 thì

cần xoay tụ một góc nhỏ nhất là 120 0 – 45 0 = 75 0 Chọn đáp án A

Câu 24 Hai tụ C1,C2 có cùng điện dung 2nF mắc nối tiếp rồi nối với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L= 10µH tạo thành mạch dao động lí tưởng Giữa hai tụ có khóa K Ban đầu K ngắt, tụ C1được tích điện đến hiệu điện thế U, tụ C2chưa tích điện Biết cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây có giá trị cực đại bằng 0,2A khi đóng khóa K Giá trị của hiệu điện thế ban đầu U của tụ C1bằng

A 20 V B 10V C 10 2 V D 20 2 V

Giải: Năng lượng ban đầu của hệ là năng lượng của tụ C1

W0 =

2

2

1U

C

Năng lượng của mạch sau khi đóng khóa K

W =

2

2

LI

W0 = W -> = -> U = I = 0,2 = 10 (V) Đáp án C

2

2

1U C

2

2

LI

1

C

L

9 5

10 2

10





2

C2

C1

Câu 25: Mạch dao động LC lí tưởng có L = 5μH và C = 8nF Tại thời điểm t, tụ điện đang phóng điện và điện tích trên một bản tụ là q = 2,4.10-8(C) Tại thời điểm sau đó Δt = π (μs) thì hiệu điện thế trên tụ là

Giải: Chu kì dao động của mạch : T = 2 LC = 0,4.10-6s = 0,4(s)

Hiệu điện thế trên tụ tại thời điểm t khi tụ đang phóng điện

u = q/C = 3 (V)

Tại thời điểm Δt = π (μs) = 2,5T thì tụ điện cũng

đang phóng điện nhưng ngược chiều với thời điểm t

Do vậy hiệu điện thế trên tụ lúc này là – 3V Đáp án C

ut

ut+t