Học thuộc tất cả các định nghĩa tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình thang vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, đường trung bình của tam giác, đường trung bì
Trang 1PHẦN ĐẠI SỐ
1) Phép nhân đơn thức với đa thức
A(B + C – D) = AB + AC – AD
2) Phép nhân đa thức với đa thức.
(A + B).(C + D – E)
= AC + AD – AE + BC + BD – BE
3) Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
3) A2 – B2 = (A + B)(A – B)
4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
7) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
4) Các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử:
a) Đặt nhân tử chung
b) Dùng hằng đẳng thức
c) Nhóm các hạng tử
d) Tách hoặc thêm bớt hạng tử
5) Các quy tắc về phép chia.
a) Chia đơn thức với đơn thức
b) Chia đa thức cho đơn thức
c) Chia đa thức một biến sắp xếp
I/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
1) Kết quả của (x – 2)(x + 3) bằng.
a x2 + x – 6 b x2 – 5x – 6
c x2 + 5x – 6 d x2 – x + 6
2) Kết quả phép chia 8 4 2 2 : (-2 )
x y z x yz2 2
a -6x2y b -4x2y c 4xy d -4xy2
3) Tính (x – 2y)2
a x2 + 4xy + 2y2 b x2 – 2xy + 4y2
c x2 + 2xy + 2y2 d x2 – 4xy + 4y2
4) Kết quả: x(x – y) – y(y – x) bằng:
a x2 – 2xy + y2 b x2 + y2
c x2 – y2 d x2 + 2xy + y2
5) Giá trị của: x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = -1
6) Tính (x + y)2 – (x – y)2 bằng
7) Tìm x biết: x3 + 4x = 0
a 0 b 0; -2 c 0; -2; 2 d 0; -4
8) Tìm n N để 5x 3 – 3x2 + 7x chia hết cho 4xn
a n 2 b n 1 c n 1 d n 2
9) Phân tích đa thức: 2x – 1 – x2 thành nhân tử
a (x – 1)2 b -(x – 1)2
1)2
10) Tính chia (x2 – 2xy + y2) : (y – x)
a 2 b -2 c x – y d y – x
11) Chọn câu đúng hoặc sai
a (x – y)2 = (y – x)2
b (x – y)3 = (y – x)3
c (x3 – 1) : (x – 1) = x2 + x + 1
12) Điền vào chỗ trống ( .)
a) (3x – y2)( ) = 9x2 – y4 b) x2 + 6xy + = (x + 3y)2
1) Hai phân thức bằng nhau.
A C nếu A.D = B.C
B D
2) Tính chất của hai phân thức.
a . (M là đa thức khác 0)
B B M
b : (N là một nhân tử chung)
:
B B N
I/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
1) Tìm đa thức M biết 52 1
25
x
a x – 5 b –x – 5 c x + 5 d 5 – x
2) Phân thức đối của 3 là:
1
x x
1
x
x
3 1
x x
3 1
x x
3 1
x
x
Trang 23) Quy tắc đổi dấu.
A A
4) Muốn rút gọn một phân thức ta phân tích
tử và mẫu thành nhân tử, tìm nhân tử
chung rồi chia tử và mẫu cho nhân tử
chung
5) Quy tắc quy đồng mẫu thức.
a) Phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC
b) Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu
c) Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức
cho nhân tử phụ tương ứng
6) Cộng, trừ phân thức cùng mẫu.
7) Phân thức đối của phân thức là -A
B
A B
8) Muốn cộng, trừ các phân thức không
cùng mẫu ta quy đồng mẫu thức rồi cộng,
trừ
9) Nhân, chia hai phân thức.
A C A C
B D B D
B D B C B C
10) Muốn tính giá trị của một phân thức
trước hết ta tìm điều kiện của biến để giá
trị của mẫu thức khác 0
- Tìm điều kiện để phân thức xác định là
giải mẫu thức khác 0
3) Rút gọn phân thức 22
4
x x
2
x
1 2
x
1 2
x
1 2
x
4) ĐK xác định của phân thức 2 1 là
x
a x 0;-2 b x 0 c x 0; 1 d x -2
5) Phân thức 32 bằng 0 khi x = ?:
9
x x
a x = 3 b x =- 3 c x =3; -3 d x =
6) MTC của hai phân thức 1 và
x x
2
x
a 3x(x + 2) b 6(x + 2)
c 6x(x +2) d 6x2(x + 2)
7) Kết quả của 2 9 ?
x
x
3
x x
9 3
x
9
x x
8) Kết quả của 2 4 4: (2 4)
4
x x
4
x x
8
x x
4 8
x x
2
x
9) Chọn câu đúng hoặc sai
a Phân thức đối của 2 là
1
x x
2 1
x
x
b Kết quả của 1 1 :x y 1
II/ BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 2xy(x2 – 3xy + y2) b) (2x – 3)(4x + 5)
c) (6x2y2 + 12x3y4 – 5xy2) : 3xy2 d) (6x3 – 2x2 – 9x + 3) : (3x – 1)
e) (4x2 – 9y2) :(2x + 3y) f) (27x3 + 8) :(9x2 – 6x + 4)
25 ( 2)
6
2
: 1
Bài 2: Tìm x biết
a) 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 b) 6x2 – (2x +5)(3x – 2) = 7
c) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 d) 3x(x – 4) – 5x + 20 = 0
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức:
a) x3 + 9x2 + 27x + 27 tại x = 97 b) x2 – 10x + 25 tại x = 55
c) x(x – 1) – y(1 –x) tại x = 2001; y = 1999 d) (x – 5y)(x2 + 5xy + 25y2) tại x = 10; y = 2
Trang 3Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x2 + 5xy – x – y b) x2 + 4xy – 16 + 4y2
c) 6x3 – 10x2 – 6x2y + 10xy d) x2 – 7x – y2 + 7y
e) a3 + a2b – a2c – abc f) x2 + 10y – y2 – 25
Bài 5: Tìm a đểà phép chia hết
a) (3x3 +10x2 + a – 5) : (3x + 1) b) (2x4 – x3 – x2 + a – 2) : (x2 – x – 1) Bài 6: Rút gọn các phân thức sau:
2
2 2
9 6
x x x
Bài 7: Thực hiện phép tính:
6x y12xy 18xy 2 2 3 2 2 1 2
1 2 (1 ) 1
x
Bài 8: Cho biểu thức A = 3 32 1 1 với x
1 3; 3;
2
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x biết A = 1/3
HÌNH HỌC
1) Tổng các góc trong và tổng các góc ngoài
của một tứ giác bằng 360o
2) Các định nghĩa.
Học thuộc tất cả các định nghĩa tứ giác,
hình thang, hình thang cân, hình thang
vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình
thoi, hình vuông, đường trung bình của tam
giác, đường trung bình của hình thang, hai
điểm đối xứng qua một đường thẳng và
qua một điểm
3) Các định lí và tính chấtù.
Học thuộc các định lí về đường trung bình
của hình thang, tam giác, tổng hai góc kề
một cạnh bên của hình thang, đường trung
tuyến trong tam giác vuông, tính chất của
tất cả các hình thang cân, hình bình hành,
hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
4) Các dấu hiệu nhận biết.
Học thuộc dấu hiệu nhận biết tất cả các
hình thang cân, hình bình hành, hình chữ
nhật, hình thoi, hình vuông
5) Diện tích đa giác.
Học thuộc định nghĩa đa giác, đa giác đều
Cách tính tổng số đo các góc trong một đa
I/ Bài tập trắc nghiệm.
1) Trong hình thang có nhiều nhất
a 1 góc nhọn b 2 góc nhọn
c 3 góc nhọn d 4 góc nhọn
2) Hình thang cân có một góc bằng 100o tổng hai góc kề một đáy bằng
a 200o b 180o c 160o d a,c đúng
3) Hình thang có một đáy bằng 7cm, đường trung bình bằng 8cm Độ dài đáy còn lại bằng
4) Hình nào sau đây có tâm đối xứng:
a hình thang cân b hình bình hành
c hình thang d tam giác đều
5) Hình nào không có trục đối xứng
a hình thang cân b hình bình hành
c hình chữ nhật d hình thoi
6) Hai đường chéo của hình thoi là 8cm; 10cm thì cạnh hình thoi bằng
7) Hình bình hành ABCD cĩ A B = 200 Thế thì gĩc B bằng :
a 80o b 90o c 100o d 110o
8) Cho tứ giác ABCD cĩ hai đ/ chéo cắt nhau tại O
và OA = OB = OC = OD Vậy ABCD là hình ?
Trang 4BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, trên AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho BM = CN a) Tứ giác BMNC là hình gì, vì sao?
b) Tính các góc của tứ BMNC biết góc A = 40o
Bài 2: Cho tam giác ABC lấy điểm I nằm giữa B và C Qua I kẻ các đường thẳng song song với
AB, AC cắt AC và AB tại H và K
a) Tứ giác AHIK là hình gì, vì sao?
b) Điểm I ở vị trí nào trên BC để tứ giác AHIK là hình thoi
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AHIK là hình chữ nhật
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
a) Tứ giác EFGH là hình gì, vì sao?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là hình vuông
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AC, lấy E đối xứng với M qua D
a) Chứng minh E đối xứng với M qua AC
b) Tứ giác AMCE là hình gì, vì sao?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCE là hình vuông
Bài 5: Cho hình thoi ABCD Gọi O là giao điểm hai đường chéo Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, qua C kẻ đường thẳng song song với BD, hai đường thẳng này cắt nhau tại K a) Tứ giác OBKC là hình gì, vì sao?
b) Chứng minh AD = OK
c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để OBKC là hình vuông
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD Gọi O là giao điểm hai đường chéo Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD Gọi E, F là giao điểm của AN và CM với BD
a) Tứ giác AMCN là hình gì?
b) Chứng minh BF = EF = ED
giác, số đo một góc của đa giác đều, số
đường chéo từ một đỉnh của đa giác, tất cả
các đường chéo trong một đa giác
S = a.b
S = a2
S = 1
2ab
a hình thang cân b hình bình hành
c hình chữ nhật d hình vuông
9) Chọn câu đúng hoặc sai
a) htc có một góc vuông là h chữ nhật
b) Tứ giác có 2 đ chéo là h vuông c) h thang có 2 cạnh bên = nhau là htc d) H thoi là một đa giác đều
10) Tổng số đo các góc của đa giác 6 cạnh là:
a 480o b 540o c 600o d 720o
11) Tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông bằng
3, cạnh huyền bằng 5 thì diện tích bằng
a 7,5 b 15 c 6 d 12
a
b
a
a
b
Trang 5ĐỀ THAM KHẢO I/ Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Giá trị của x thỏa mãn: x2 + 16 = 8x là
Câu 2: Kết quả của phép chia 15x2y2z : 3xyz là:
Câu 3: Mẫu thức chung của x 22 và là:
x x
1
x
a 2(1 – x)2 b x(1 – x)2 c 2x(1 – x)2 d -2x(x – 1)2 Câu 4: Thực hiện phép tính 4 21 1 32 bằng:
7
x x
7x
7
x
Câu 5: Kết quả phân tích đa thức 2x – 1 – x2 thành nhân tử là:
a (x – 1)2 b (1 – x)2 c -(x + 1)2 d -(x – 1)2
Câu 6: Tìm đa thức M trong đẳng thức sau 2 2
a 2x2 – 2 b 2x2 – 4 c 2x2 + 2 d 2x2 + 4
Câu 7: Điều kiện xác định của phân thức 2 2
x x
a x 1/2 b x -1/2 c x 1/2; -1/2 d x 2; -2
Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, BC = 5cm Diện tích tam giác ABC bằng
Câu 9: Kết quả phép chia (2x2 – 32) : (x – 4) là
Câu 10: Độ dài hai đường chéo hình thoi bằng 4cm, 6cm Cạnh hình thoi bằng:
Câu 11: Kết quả phép cộng 2 212 bằng:
3
x
x
3 3
x x
2 3
9
x x
Câu 12: Hình nào sau đây không có trục đối xứng:
a hình thoi b hình chữ nhật c hình thang cân d hình bình hành Câu 13: Kết quả của phép tính 5 22 10: 2 4
3
x
6 y
x
x y
Câu 14: Hình bình hành ABCD cĩ A B = 200 Thế thì gĩc D bằng
II/ Tự luận (7 điểm)
Bài 1: Phân tích đa thức: a2b + a2c – ab2 – abc thành nhân tử
Bài 2: Làm tính chia: (3x2 + 10x – 1) : (3x + 1)
Bài 3: Cho Phân thức A = 2 22 1
1
x
a) Tìm điều kiện xác định của phân thức
Trang 6b) Rút gọn phân thức.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, lấy N đối xứng với M qua AC
a) Cho BC = 8 cm Tính AM
b) Tứ giác AMCN là hình gì vì sao?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vuông
-
Trang 7-ĐỀ THI THỬ HK I (2016 – 2017)
(Thời gian: 90 phút)
I Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Giá trị x thỏa mãn x2 + 64 = 16x là:
Câu 2: Kết quả phép tính 15x2y3z : (-5xy2z) là:
Câu 3: Viết biểu thức 9 + 6x + x2 dưới dang bình phương của một tổng là:
a (x + 3)2 b (3 – x)2 c (x + 9)2 d (x + 6)2
Câu 4: Mẫu thức chung của hai phân thức 22 và là:
x
4
x
(1 x) Câu 5: Kết quả của phép chia 2 4: (2 4) là:
2
x
x x
2
1 2 Câu 6: Độ dài hai đường chéo hình thoi là 12cm và 8cm Cạnh hình thoi bằng:
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại B biết AC = 10cm; BC = 8cm Diện tích tam ABC là:
Câu 8: Số đo mỗi góc của ngũ giác đều bằng :
Câu 9: Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết 40o, khi đó bằng:
Câu 10: Một tam giác đều có bao nhiêu trục đối xứng:
II Tự luận (7 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 – z2
b) Tìm x biết : 3
Bài 2: (1, 5 điểm) a) Làm tính trừ: 1 22
b) Làm tính nhân: 2 6 32
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD a) Chứng minh tứ giác AEFD là hình bình hành
b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE, O là trung điểm EF Chứng minh ba điểm M, O, N thẳng hàng
Trang 8
ĐỀ THI THỬ NĂM HỌC 2016 – 2017
I Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Giá trị của x thỏa mãn: x2 + 9 = 6x là
Câu 2: Phân tích đa thức 1 – 8x3 thành nhân tử:
a (1 – 4x)(1 + 4x) b (1 – 2x)(1 + 2x) c (1-2x)(1 +2x+4x2) d KQ khác Câu 3: Mẫu thức chung của x 22 và là:
x x
1
x
a 2(1 – x)2 b -(1 – x)2 c x(1 – x)2 d -x(x – 1)2 Câu 4: Kết quả của phép tính 1 2 bằng:
2
x
2
x
2
x x
2
2
x
Câu 5: Cho x + y = 4 và x2 + y2 = 10 Khi đó xy bằng:
Câu 6: Kết quả của phép chia 2x3 : là
x x
3
x
x
1
x
x
2
2 3
3
3( 1)
x
x
Câu 7: Hình bình hành ABCD có tổng hai góc A và C bằng 200o Số đo góc D là:
Câu 8: Đường chéo của hình vuông là 6 cm Cạnh hình vuông đó bằng :
Câu 9: Tứ giác ACBD là hình gì ? nếu AC cắt BD tại O sao cho OA = OB = OC = OD
a hình thoi b hình chữ nhật c Hình vuông d Cả ba đúng Câu 10: Hình nào vừa có trục đối xứng và có tâm đối xứng:
a tam giác đều và hình chữ nhật b hình bình hành và hình tròn
c hình thoi và hình chữ nhật d hình vuông và hình thang cân Câu 11: Hình thoi ABCD có cạnh bằng 8cm, 120o Độ dài cạnh AC bằng:
A
Câu 12: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau và vuông với nhau là hình:
a hình chữ nhật b hình thoi
II Tự luận (7 điểm)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x2 – 3xy – 5x + 5y
b) 5x + 5y + x2 – y2
Bài 2: a) Làm tính chia: (6x3 – 11x2 + 19x – 20) : (3x – 4)
b) Rút gọn biểu thức: 2(x – y)(x + y) – (x – y)2 – (x + y)2
Bài 3: Thực hiện phép tính: a) x 2 2 y b)
:
9
x
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD Đường phân giác góc D cắt AB tại M
a) Chứng minh: AM = AD
Trang 9b) Phân giác góc B cắt CD tại N Chứng minh tứ giác MBND là hình bình hành.
Bài 5: Cho ABC vuông tại A, D trung điểm BC Gọi E,ø F là hình chiếu của D trên AB và AC
a Tứ giác AEDF là hình gì, vì sao?
b Xác định vị trí điểm D trên cạnh BC để EF ngắn nhất
c) Tam giác ABC có cần điều kiện gì để tứ giác AEDF là hình vuông
-
-Chúc các em thi tốt