Ôn tập về Dao động cơ Vật lí lớp 12 Đoàn Văn Lượng5203

GVă:ă oƠnăăV năL ng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 24... GVă:ă oƠnăăV năL ng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 9 Cácăv ătríăđ căbi tătrongădaoăđ ngăđi uăhoƠ:ăcóă9ăv ătríăănh ăs ăđ

GVă:ă oƠnăăV năL ng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 1

A.ăTịMăT TăLụăTHUY T

1 Dao đ ng đi u hòa

+ Dao đ ng đi u hòa là dao đ ng trong đó li đ c a v t là m t hàm côsin (hay sin) c a th i gian

+ Ph ng trình dao đ ng: x = Acos( t + ).

+ i m P dao đ ng đi u hòa trên m t đo n th ng luôn có th đ c coi là hình chi u c a m t đi m M chuy n đ ng

tròn đ u trên đ ng tròn có đ ng kính là đo n th ng đó

2 CỡẾ đ i l ng đ Ế tr ng Ế a ếao đ ng đi u hoỢ: Trong ph ng trình x = Acos( t + ) thì:

CỡẾ đ i l ng đ Ế

T Chu kì T c a dao đ ng đi u hòa là kho ng th i gian đ th c

hi n m t dao đ ng toàn ph n :T = 2

 = N

t

s ( giây)

f T n s f c a dao đ ng đi u hòa là s dao đ ng toàn ph n th c

hi n đ c trong m t giây f 1

T



Hz ( Héc) hay 1/s

Liên h gi a , T và f:

 = T

 2 = 2f=>

Biên đ A và pha ban đ u  ph thu c vào cách kích thích ban đ u làm cho h dao đ ng,

T n s góc  (chu kì T, t n s f) ch ph thu c vào c u t o c a h dao đ ng

3 M i liên h gi a li đ , v n t Ế vỢ gia t Ế Ế a v t ếao đ ng đi u hoỢ:

Ly đ x = Acos( t + ): là nghi m c a ph ng trình :

xẲẲă+ă 2 x = 0 là ph ng trình đ ng l c h c c a dao đ ng đi u hòa

x max = A

Li đ c a v t dao đ ng đi u hòa bi n thiên đi u hòa cùng t n s nh ng tr pha h n

2



so v i v i

v n t c

V n t c v = x' = - Asin(t + )

v= Acos(t +  +

2



) -V trí biên (x =  A), v = 0

-V trí cân b ng (x = 0), |v| = vmax = A

-V n t c c a v t dao đ ng đi u hòa bi n thiên đi u hòa cùng t n s nh ng s m pha h n

2



so v i v i

li đ

- Khi v t đi t v trí biên v v trí cân b ng thì v n

t c có đ l n t ng d n, khi v t đi t v trí cân b ng

v biên thì v n t c có đ l n gi m d n

Gia t c a = v 'ă=ăxẲẲă=ă-  2 Acos( t + )

a= - 2 x

Véc t gia t c c a v t dao đ ng đi u hòa luôn

h ng v v trí cân b ng, có đ l n t l v i đ

l n c a li đ

- biên (x =  A), gia t c có đ l n c c đ i:

amax = 2A

- v trí cân b ng (x = 0), gia t c b ng 0

-Gia t c c a v t dao đ ng đi u hòa bi n thiên đi u hòa cùng t n s nh ng ng c pha v i li đ x(s m pha

2



so v i v n t c v)

-Khi v t đi t v trí cân b ng đ n v trí biên, a

ng c chi u v i v( v t chuy n đ ng ch m d n) -Khi v t đi t v trí biên đ n v trí cân b ng,

acùng chi u v i v( v t chuy n đ ng nhanh d n)

L c kéo v F = ma = - kx

L c tác d ng lên v t dao đ ng đi u hòa :luôn

h ng v v trí cân b ng, g i là l c kéo v (h i

ph c)

F max = kA

- Chuy n đ ng nhanh d n : a.v>0, F   v  ;

- Chuyên đ ng ch m d n a.v<0 , F   v  (F

là h p l c tác d ng lên v t)

GVă:ă oƠnăăV năL ng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 2

4. H th Ế đ Ế l p đ i v i th i gian :

+Gi a t a đ và v n t c:

1



2 2 2

v



2

v





+Gi a gia t c và v n t c:

1

2

  

2

2



    a2  4 A2  2 v 2

I I/ CON ầ C ầÒ XO:

1.Mô t : Con l c lò xo g m m t lò xo có đ c ng k, kh i l ng không đáng k , m t đ u g n c đ nh, đ u kia g n

v i v t n ng kh i l ng m đ c đ t theo ph ng ngang ho c treo th ng đ ng

2.ẫh ng trình ếao đ ng: x = Acos(t + ); v i:  =

m

k

;

3 Chu kì, t n s Ế a Ếon l Ế lò ồo : T = 2 

k

m

; t n s : f = 1

2 m

k

4 N ng l ng Ế a Ếon l Ế lò ồo:

đ

t  m x  m A cos  t  co  t

đ

ng n ng, th n ng c a v t dao đ ng đi u hòa bi n thiên tu n hoàn v i ’ = 2, t n s f’ = 2f, chu kì T’ =

2

T

5 Ậuan h gi a đ ng n ng vỢ th n ng: Khi W đ = nW t

1

1

A x

n n

n





 



 

  



đ

Ly đ x -A

2

A

2

A

-2

2

2

2

V n t c

/v/

2 A 1

2A 0

Th n ng

Wt

2

1

2kA

=W

3

4W

1

2W

1

4W

4W

1

2W

3

4W

2

2

kA

=

W

ng

n ng Wd 0 14W 1

2W

3

4W

2

1 2

W kA 3

4W

1

2W

1

4W

0

So sánh:

Wt và Wd

Wtmax Wt=3Wd Wt=Wd Wd=3Wt Wdmax Wd=3Wt Wt=Wd Wt=3Wd Wtmax

GVă:ă oƠnăăV năL ng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 3

1.Mô t : Con l c đ n g m m t v t n ng treo vào s i dây không giưn, v t n ng kích th c không đáng k so v i

chi u dài s i dây, s i dây kh i l ng không đáng k so v i kh i l ng c a v t n ng

l

  ; +Chu k : T 2 2 l

g



g f



i u ki n dao đ ng đi u hoà: B qua ma sát, l c c n và 0 << 1 rad hay S0 << l

l

ầ u ý: + V i con l c đ n l c h i ph c t l thu n v i kh i l ng

+ V i con l c lò xo l c h i ph c không ph thu c vào kh i l ng

4 ẫh ng trình ếao đ ng:(khi   100):

s = S0cos(t + ) ho c = 0cos(t + ) v i s = l, S0 = 0l

 v = s’ = -S0sin(t + ) = -l 0sin(t + )

 a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2l 0cos(t + ) = -2s = -2 l

L uăỦ: S0đóng vai trò nh A còn s đóng vai trò nh x

5 H th Ế đ Ế l p:

* a = - 2 s = - 2 l

* S02 s2 ( )v 2



*



6 N ng l ng Ế a Ếon l Ế đ n :

+ ng n ng : Wđ =

2

1

mv2

+ Th n ng: Wt = mgl(1 - cos) =

2

1 mgl2 (  100,  (rad))

+ C n ng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cos0) =

2

1 mgl2

0 + C n ng c a con l c đ n đ c b o toàn n u b qua ma sát

W

l

+ ắ l gi a WtvỢ Wđ tìm li đ Ế a v t (ho Ế góẾ l Ếh so v i ph ng th ng đ ng), v n t Ế t i v trí đó,

th i đi m v t Ếó đi u ki n nh trên:

Gi s Wđ = n.W t Tìm li đ (ho c góc l ch) : Do W = Wt + Wđ W = n.Wt + Wt = (n + 1)Wt

2 2 2

o

2

s 1 n

1 s

2

s m ) 1 n ( 2

s

m













1 n

1 









1 n

n W W n

1 n W W n

1 W W

















 













2

W n



2 ( 1)

nW v

  



ho c dùng ph ng trình đ c l p v i th i gian

2

2

v



Tìm th i đi m v t có tính ch t nh trên: l p ph ng trình dao đ ng, thay li đ ho c v n t c đư tính trên vào  t

7 ắ i Ếùng m t n i Ếon l Ế đ n Ếhi u ếỢi l1Ếó Ếhu k ắ1, Ếon l Ế đ n Ếhi u ếỢi l2Ếó Ếhu k ắ2, thì:

+Con l c đ n chi u dài l1 + l2 có chu k là: 2 2 2

T  T  T

GVă:ă oƠnăăV năL ng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 4

+Con l c đ n chi u dài l1 - l2 (l1> l2) có chu k là: 2 2 2

T T T

8 Ầhi Ếon l Ế đ n ếao đ ng v i 0b t k

a/ C n ng: W = mgl(1-cos0)

b/V n t c : v 2gl c( oscos0)

c/L c c ng dây: T = mg(3cos – 2cos 0)

ầ u ý: - Các công th c này áp d ng đúng cho c khi 0 có giá tr l n

- Khiăconăl căđ nădaoăđ ngăđi uăhoƠă( 0 <<ă1rad)ăthì:

1

2mgl v gl   (đã có trên)

0

3

2

C

T mg   

9 Con l Ế đ n Ếó Ếhu k đúng ắ đ Ếao h1, nhi t đ t1 Ầhi đ a t i đ Ếao h2, nhi t đ t2thì ta Ếó:

2



   

V i R = 6400km là bán kính Trái ât, còn  là h s n dài c a thanh con l c

10 Con l Ế đ n Ếó Ếhu k đúng ắ đ sợu ế1, nhi t đ t1 Khi đ a t i đ sợu ế2, nhi t đ t2thì ta Ếó:



    

L u ý: * N u T > 0 thì đ ng h ch y ch m (đ ng h đ m giây s d ng con l c đ n)

* N u T < 0 thì đ ng h ch y nhanh

* N u T = 0 thì đ ng h ch y đúng

* Th i gian ch y sai m i ngày (24h = 86400s): T 86400( )s

T



 

11 Ầhi Ếon l Ế đ n Ếh u thêm tỡẾ ế ng Ế a l Ế ph khỡẾ không đ ingoỢi tr ng l Ế :

N u ngoài tr ng l c ra, con l c đ n còn ch u thêm m t l c F không đ i khác (l c đi n tr ng, l c quán tính, l c

đ y Acsimet, ), thì tr ng l c bi u ki n tác d ng lên v t s là: P' =



P +



F , gia t c r i t do bi u ki n là: g' =

 g

+

m

F



Khi đó chu kì dao đ ng c a con l c đ n là: T’ = 2

' g

l

L c ph không đ i th ng là:

a/ăL căquánătính: F   ma, đ l n F = ma ( F  a)

L uăỦ:ă+ Chuy n đ ng nhanh d n đ u a  v (v có h ng chuy n đ ng)

+ Chuy n đ ng ch m d n đ u a  v

b/ăL căđi nătr ng: F qE, đ l n F = qE (N u q > 0  F  E; còn n u q < 0  F  E)

c/ăL căđ yăÁcsimét: FA = DVg (F luông th ng đ ng h ng lên)

Trong đó: D là kh i l ng riêng c a ch t l ng hay ch t khí

g là gia t c r i t do

V là th tích c a ph n v t chìm trong ch t l ng hay ch t khí đó

Khi đó: P' P F g i là tr ng l c hi u d ng hay trong l c bi u ki n (có vai trò nh tr ng l c P)

g ' g F

m

  g i là gia t c tr ng tr ng hi u d ng hay gia t c tr ng tr ng bi u ki n

Chu k dao đ ng c a con l c đ n khi đó: ' 2

'

l T

g





d/ Cácătr ngăh păđ căbi t:

* F có ph ng ngang (F P):

+ T i VTCB dây treo l ch v i ph ng th ng đ ng m t góc có: tan F

P



GVă:ă oƠnăăV năL ng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 5

g' g2 (F)2

m

* F có ph ng th ng đ ng thì g' g F

m

 

+ N u F  P

=> g' g F

m

  ;

+ N u F  P

=> g' g F

m

 

* ( , )F P  => g' g2 (F)2 2(F)gcos

12 ng ế ng: Xác đ nh gia t c r i t do nh đo chu kì và chi u dài c a con l c đ n: g = 4 22

T l



13.Con l Ế lò ồo; Ếon l Ế đ n vỢ ắrỡi t; Ếon l Ế v t lý vỢ ắrỡi t lỢ nh ng h ếao đ ng

D i đây là b ng các đ c tr ng chính c a m t s h dao đ ng

C u trúc Hòn bi (m) g n vào lò xo (k) Hòn bi (m) treo vào đ u s i dây (l) V t r n (m, I) quay quanh tr c n m ngang

VTCB

-Con l c lò xo ngang: lò xo không dưn

- Con l c lò xo d c: lò xo bi n

d ng

k

mg

l



Dây treo th ng đ ng QG (Q là tr c quay, G là

tr ng tâm) th ng đ ng

L c tác d ng

L c đàn h i c a lò xo:

F = - kx

x là li đ dài

Tr ng l c c a hòn bi và l c

c ng c a dây treo:

s l

g m

F  s: li đ cung

Mô men c a tr ng l c c a

v t r n và l c c a tr c quay:

M = - mgdsin là li giác

Ph ng trình

đ ng l c h c c a

chuy n đ ng

T n s góc

m

k





l

g





I

mgd





Ph ng trình dao

đ ng x = Acos( t + ) s = s0cos( t + ) = 0cos( t + )

C n ng

W kA  m A W  mgl (1 cos  0)

s20

l

g m 2

1



1 Cácăđ nhăngh a:

Daoăđ ng Là chuy n đ ng qua l i quanh 1 v trí cân b ng

Tu n hoàn Là dao đ ng mà c sau nh ng kh ang th i gian T nh nhau v t tr l i v trí c và chi u

chuy n đ ng nh c

i u hòa Là dao đ ng tu n hòan mà ph ng trình có d ng cos ( ho c sin) c a th i gian nhân v i 1

h ng s (A)

x = Acos(t + 

T do (riêng) Là dao đ ng ch x y ra v i tác d ng c a n i l c, m i dao đ ng t do đ u có  xác đ nh

g i là t n s (góc) riêng c a h , ch ph thu c c u t o c a h  Duy trì Là dao đ ng mà ta cung c p n ng l ng cho h bù l i ph n n ng l ng b m t mát do ma

sát mà không làm thay đ i chu kì riêng c a nó

Dao đ ng duy trì có chu kì b ng chu kì riêng c a h và biên đ không đ i

T t d n +Là dao đ ng có biên đ gi m d n theo th i gian , do có ma sát Nguyên nhân làm t t d n

dao đ ng là do l c ma sát và l c c n c a môi tr ng làm tiêu hao c n ng c a con l c,

GVă:ă oƠnăăV năL ng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 6

chuy n hĩa d n c n ng thành nhi t n ng

+ Ph ng trình đ ng l c h c:   kx Fc  ma Dao đ ng t t d n khơng cĩ chu k xác đ nh

+ ng d ng: các thi t b đĩng c a t đ ng, các b ph n gi m xĩc c a ơ tơ, xe máy, …

C ng b c +Là dao đ ng d i tác d ng c a ng ai l c c ng b c tu n hồn

+ Dao đ ng c ng b c cĩ biên đ khơng đ i và cĩ t n s b ng t n s c a l c c ng

b c: fcưỡng bức  fngoại lực

+ Biên đ c a dao đ ng c ng b c ph thu c vào biên đ c a ngo i l c c ng b c, vào

l c c n trong h và vào s chênh l ch gi a t n s c ng b c f và t n s riêng f0 c a h Biên đ c a l c c ng b c càng l n, l c c n càng nh và s chênh l ch gi a f và f0 càng

ít thì biên đ c a dao đ ng c ng b c càng l n

+ Hi n t ng biên đ c a dao đ ng c ng b c t ng d n lên đ n giá tr c c đ i khi t n s f

c a l c c ng b c ti n đ n b ng t n s riêng f0 c a h dao đ ng g i là hi n t ng c ng

h ng

+ i u ki n c ng h ng f = f0

Hay

 

 





 



0

0

làm A A lực cản của môi trường

f f

T T

Amax ph thu c ma sát : ms nh  Amax l n : c ng h ng nh n

ms l n  Amax nh : c ng h ng tù + T m quan tr ng c a hi n t ng c ng h ng:

-Tịa nhà, c u, máy, khung xe, là nh ng h dao đ ng cĩ t n s riêng Khơng đ cho chúng ch u tác d ng c a các l c c ng b c, cĩ t n s b ng t n s riêng đ tránh c ng

h ng, dao đ ng m nh làm gưy, đ -H p đàn c a đàn ghi ta, là nh ng h p c ng h ng làm cho ti ng đàn nghe to, r

2.ăCácăđ iăl ngătrongădaoăđ ngăt tăd n :

- Qu ng đ ng v t đi đ c đ n lúc d ng l i: S =

g

A mg

kA





2

2 2 2

- gi m biên đ sau m i chu kì: A =

k mg

 4

= 4 2



g

- S dao đ ng th c hi n đ c: 2 2

N

-V n t c c c đ i c a v t đ t đ c khi th nh cho v t dao đ ng t v trí biên ban đ u A:

vmax = gA

k

g m m

2 2 2



3 B ng t ng h p :

DAOă NGăDUYăTRÌă DAOă D N NGăT Tă DAOă S ăC NGăH NGăC NG NGăB C

L c tác d ng Do tác d ng c a n i l c tu n

hồn Do tác d ng c a l c c n ( do ma sát) Do tác d ng c a ngo i l c tu n hồn Biên đ A Ph thu c đi u ki n ban đ u Gi m d n theo th i gian Ph thu c biên đ c a ngo i l c và

hi u s ( fcb f0) Chu kì T

(ho c t n s f) Ch ph thu c đ c tính riêng c a h , khơng ph thu c các

y u t bên ngồi

Khơng cĩ chu kì ho c

t n s do khơng tu n hồn

B ng v i chu kì ( ho c t n s ) c a ngo i l c tác d ng lên h

Hi n t ng đ c

bi t trong D Khơng cĩ S khơng dao đ ng khi masat quá l n S xưy ra HT c ng h ng (biên đ A đ t max) khi t n s fcb f0

ng d ng Ch t o đ ng h qu l c

o gia t c tr ng tr ng c a trái đ t

Ch t o lị xo gi m xĩc trong ơtơ, xe máy Ch t o khung xe, b máy ph i cĩ t n s khác xa t n s c a máy g n

vào nĩ.Ch t o các lo i nh c c

GVă:ă oƠnăăV năL ng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 7

1.ăGi năđ ăFresnel: Hai dao đ ng đi u hịa cùng ph ng, cùng t n s và đ l ch pha khơng đ i

x  A   t  x  A   t  Dao đ ng t ng h p x x   1 x2 A cos(   t  ) biên đ và pha :

a.ăBiênăđ : 2 2

1 2 2 1 2cos( 1 2)

A A A  A A   ; đi u ki n A1A2  A A1A2

Biên đ và pha ban đ u c a dao đ ng t ng h p ph thu c vào

biên đ và pha ban đ u c a các dao đ ng thành ph n:

b.ăPhaăbanăđ uă:   







tan

A A ; đi u ki n   1  2 hoặc 2   1

Chú ý:

















Hai dao động cùng pha 2 :

Hai dao động ngược pha (2 1) :

Hai dao động vuông pha (2 1) :

2 Hai dao động có độ lệch pha :

k A A A

const A A A A A

2.ăT ngăh pădaoăđ ngănh ăs ăph c:

- Dao đ ng đi u hồ x = Acos( t + ) cĩ th đ c bi u di n b ng b ng s ph c d i d ng: z = a + bi

-Trong t a đ c c: z =A(sin  +i cos) (v i mơđun: A= 2 2

a  b ) hay Z = Aej( t + ).

-Trong các máy tính CASIO fx- 570ES, ESPlus,VINACAL-570ESPLus: kí hi u là: r  (taăhi uălƠ: A   )

a.ắìm ếao đ ng t ng h p ồỡẾ đ nh A vỢ  b ng ẾỡẾh ếùng mỡỔ tính th Ế hi n phỨp Ế ng:

+C ngăcácăvécăt : A A1 A2



 =>C ngăcácăs ăph c:A1   1 A2 2   A 

b.ắìm ếao đ ng thỢnh ph n( ồỡẾ đ nh A 1vỢ 1; ( ồỡẾ đ nh A 2vỢ 2) ) b ng ẾỡẾh ếùng mỡỔ tính th Ế hi n phỨp

tr :

+Tr ăăcácăvécăt : A1  A  A ;2 A2  A  A1

=>Tr ăcácăs ăăph c: A     A2 2   A1 1;A       A1 1 A2 2

Ế.Ch n Ếh đ th Ế hi n phỨp tính v s ph Ế Ế a mỡỔ tính: CASIO fx – 570ES, 570ES Plus

Cácăb căCh n Ếh đ Nútăl nh ụăngh a- K tăqu

Ch đ nh d ng nh p / xu t tốn B m: SHIFT MODE 1 Màn hình xu t hi n Math.

Th c hi n phép tính v s ph c B m: MODE 2 Màn hình xu t hi n CMPLX

D ng to đ c c: r (ta hiêu:A) B m: SHIFT MODE  3 2 Hi n th s ph c ki u r

Ch n đ n v đo gĩc là đ (D) B m: SHIFT MODE 3 Màn hình hi n th ch D

Ch n đ n v đo gĩc là Rad (R) B m: SHIFT MODE 4 Màn hình hi n th ch R

nh p ký hi u gĩc  B m SHIFT (-). Màn hình hi n th ký hi u 

d.ầ u ý :Ầhi th Ế hi n phỨp tính k t qu đ Ế hi n th ế ng đ i s : a +bi(ho Ế ế ng Ế Ế: A )

-Chuy n t d ng : a + bi sang d ng: A  , b m SHIFT 2 3 =

Ví ế : Nh p: 8 SHIFT (-) (:3 ->N u hi n th : 4+ 4 3i Ta b m SHIFT 2 3 = k tăqu : 81

3

-Chuy n t d ng A  sang d ng : a + bi : b m SHIFT 2 4 =

Ví ế : Nh p: 8 SHIFT (-) (:3 -> N u hi n th : 81

3 ,ta b m SHIFT 2 4 = k tăqu : 4+4 3i

x

'

A

1

A 2

A



B m SHIFT 2 màn hình xu t hi n nh hình bên

N u b m ti p phím 3 = k tăqu d ng c c (r   )

N u b m ti p phím 4 = k tăqu d ng ph c (a+bi )

( đang th c hi n phép tính )

GVă:ă oƠnăăV năL ng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 8

Cácăgóc quay vƠăth iăgianăquay đ că tínhăt ăg căA

-A

2

2



2 3 3

4

5

6

3

4

6

0

3



4



6



2 3



3 4



5

6



-A 2

-A 2

A 2

A 2

A 3 2

-A 3

2

A

O

min

x=0

v =-A a=0

max

x=0

v =A a=0

VTCB

Chuy năđ ngătheoăchi uăơmăv<0

Chuy năđ ngătheoăchi uăd ngăv>0ă

x min = -A

a max = A 2

v = 0

x max = A

a min = - A 2

v = 0

T/12 T/12

T/8 T/8

T/4 T/4

Wđ=0

W tmax

-A 2

2

A 2 2

A 3 2

A

-A 2 2

-A 3 2

-A

W t =3Wđ

W t =3Wđ

Wđ=3W t

W đ =3W t

W đmax

W t =0

Wđ=0

W tmax

-A

A



2

A

2

A

 2

3A



2

A

2

3A

x

B +

•

GVă:ă oƠnăăV năL ng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 9

Cácăv ătríăđ căbi tătrongădaoăđ ngăđi uăhoƠ:ăcóă9ăv ătríăănh ăs ăđ ătrên

3 B ng:ăLiênăh ăgi aăcácăv ăătríăđ căbi tătrongădaoăđ ngăđi uăhòa

Tênăg iăc aăv ătríăx

đ căbi t Kí hi u Góc pha - < < T c đ t i li đ x Gia t c t i li đ x Biên d ng A: x = A B + 0 0 0 rad V= 0 -a max = - 2 A

N a c n ba d ng:

2 3

C3/2 + ±30 0

6



2

v

2

a

a 



Hi u d ng d ng:

x =

2 A

HD + ±45 0

4



2

v

2

a

a  

N a biên d ng:

x =

2 A

NB + ±60 0

3



2

v

2

a

a  Cân b ng O: x = 0 CB ±90 0

2



 Vmax = A a=0;F hp =0

N a biên âm: : x = -

2

3

2

2

v

2

a

a

Hi u d ng âm: x =

-2

4

3 

2

v

2

a

a 

N a c n ba âm: x = - A

2

3 C3/2- ±150 0

6

5

2

v

2

a

a Biên âm: x = -A B - 180 0  V= 0 a max = 2A

O

0

2

2

kA

W 

Wt=

Wd=

Wt=0

0

2

2

kA

W 3

4W

3

4W

3

4W

3

4W

1

1

2W

1

1

2W

1

4W

1

1

4W

1

4W

2

2

kA

W

3 A 2

A

A

 3 2 A



2

v

max 3 2

v

max

2

2

2

2 v

O

max 3 2

a



max

2

a



a

max 3 2

2

a



max 2 a

2 S ăđ th i gian 1:

x

T/4

T/8

T/4

A

3 A 2

A

A

 3 2 A



T/6 T/6

T/12

T/24 T/24

T/2

T/8

GVă:ă oƠnăăV năL ng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 10

4 V iă:ăxă=ăAcos t : M tăs ăgiáătr ăđ căbi tăc aăx,ăv,ăaă,ăWtăvƠăWdăănh ăsau:

t =2 t/T 0 /6 /4 /3 /2 2 /3 3 /4 5 /6

x=Acos t A 3

2

2

A

2

-2

2

A

2

V n t c v 0 1

2A

2 A

2 A

2 A

2 A

2A

Gia t c

a=- 2.x

2

A



 3 2

2  A

2  A

2 A

2  A 3 2

2  A

2

A



Th n ng

Wt

2

1

2kA

2

2kA 4

2

2kA 2

2

2kA 4

2kA 4

2

2kA 2

2

2kA 4

2

2 kA

ng

n ng Wd 0 1 2.1

2kA 4

2

2kA 2

2

2kA 4

2 2

1

2m A 1 2 3

2kA 4

2

2kA 2

2

2kA 4

0

So sánh:

Wt và Wd

Wtmax Wt=3Wd Wt=Wd Wd=3Wt Wdma

x

Wd=3Wt Wt=Wd Wt=3Wd Wtmax

5 S ăđ ăth iăgiană2

6 S ăt ngă ngăăgi aăchuy năđ ngătrònăđ uăvƠădaoăđ ngăđi uăhoƠ

Chuy n đ ng tròn đ u Dao đ ng đi u hoà

T c đ góc: 2 2 f

T



T



Góc ban đ u: Pha ban đ u:

Góc th i đi m t: t+ Pha dao đ ng th i đi m t: t+

Góc quét c a bán kính trong kho ng th i gian t: = t th i gian t: = t Góc pha thay đ i trong kho ng

-A

O

4 T

B -

4 T

12 T

8 T

6

T

6 T

12 T

8 T

12

T

12 T 8

T 8

T

6

T 6

T

2

A



2

A

2

A

 2

3A



2

A

2 3A