Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 12 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 60 phút
ĐỀ SỐ 1
Câu 1: Một nguyên hàm của hàm số y=x 1+x2 là
A ( ) 2( )2
2 1 2
x
2 1
1 3
C ( ) ( )2
2 1
1 3
2 1
1 2
Câu 2: Xác định giá trị của a, b, c sao cho ( ) ( 2 )
2 1
F x = ax +bx+c x− là một nguyên hàm của hàm số ( ) 10 2 19 9
f x
x
=
− trong khoảng
1
; 2
+
A a= −5,b=2,c=14 B a=5,b= −2,c=4
C a= −2,b=5,c= −14 D a=2,b= −5,c=4
Câu 3: Tìm các hằng số m, n để hàm số f x( )=m.sinx n+ thỏa mãn điều kiện f ' 1( )= và 2 ( )
2
0
4
f x dx =
A m 2,n 2
= − = − C m 2,n 2
Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường 2
1
= − + +
y x x không được tính bằng
công thức nào sau đây?
A
2
1
( 1) ( 2 3) d
−
1 2 2 (2 2 4)d
−
C
2
2 1
−
= − − +
2 2 1
−
Câu 5: Biết tích phân
1
0
N
N là phân số tối giản Giá trị M+ bằng N
Câu 6: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 2
6 9 ,
y x x x trục tung và tiếp tuyến tại điểm
có hoành độ thỏa mãn y =0 được tính bằng công thức?
A
2
0
( −6 +12 −8)d
3
0
( −6 +10 −5)d
Trang 2C
2
0
(− +6 −12 +8)d
3
0
(− +6 −10 +5)d
Câu 7: Hàm số dưới đây là một nguyên hàm của hàm số ( ) 4 1
5
f x
−
A ( ) 4
3
ln 1 3 3
C ( ) 4
ln 1 3 3
ln 1 3 5 3
Câu 8: Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
(4 )
y x x với trục hoành
A 32
512
512
15
Câu 9: Nếu d ( )d =5
a
b
f x x với a d b thì b ( )d
a
f x x bằng?
Câu 10: Bằng phép đổi biến 2 sin , ;
2 2
x= t t −
Tích phân
1
2
0 4
dx x
−
trở thành
A
6
0
tdt
6
0
dt
3
0
1
dt t
3
0
dt
Câu 11: Biết 2 ( )
0
f x dx =
0
I = f x dx
Câu 12: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y= x+ x= x= y= khi quay quanh trục hoành là V Một mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại
x=k, 0 k 3chia vật thể tròn xoay thành hai phần có thể tích bằng nhau Khi đó, giá trị của số k là
A 3
2
Câu 13: Một nguyên hàm của hàm số f x( )=xsin 2x có dạng m x cos 2x n+ sin 2x C+ Khi đó giá trị của
F= + là m n
A 1
1
1 4
2
−
Câu 14: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x4−5x2+4, trục hoành và 2 đường thẳng x=0,x=1
A 64
8
7
38 15
Câu 15: Kết quả nào sai trong các kết quả sau
Trang 3A 2
cot xdx=cotx− +x C
ln 2 5 ln 5
x
x
C
3
−
2 2
ln
+
Câu 16: Tích phân
3 2
2 0
sin cos
ln 2 cos 1
x
+
1 2
−
Câu 17: Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai?
ln
x
a
1
x
+
+
Câu 18: Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi y=lnx, y =0, x=1,x=2
quanh trục Ox có kết quả là
A ( )2
2 ln 2 1
2 ln 2 1− C ( )2
2 ln 2 1+ D ( )2
2 ln 2 1
0
2 1 2
ln 2 ln 2
I = x− dx= − khi đó giá trị của m, n là :
A m=3;n= −2 B m= −2;n=3 C m= −2;n= −3 D m=3;n=2
Câu 20: Một nguyên hàm của hàm số f x( )=cos 5 cosx x là F x( )=m.sin 6x n+ sin 4x C+ Khi đó giá trị của S=24m− là : 8n
Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f x( ) và trục hoành (phần tô đậm) trong hình là?
A
( )d ( )d
−
−
B
2
2
( )d
f x x
−
C
( )d ( )d
−
+
D
( )d ( )d
−
+
Trang 4Câu 22: Tính tích phân
3
2 1
2 1
xdx
x
+
Khi đó giá trị của S m n= + là :
Câu 23: Tính tích phân
1 2 0
1
x
+
=
A 3ln 2 1ln 5
− + C 3ln 2 1ln 5
2 −2 D 3ln 2 1ln 5
2 +2
Câu 24: Tập hợp các giá trị của m sao cho ( )
0
m
I = x− dx= là
A 9
2
−
2
Câu 25: Nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1
3
x
= − + là
A ( ) 3 3 2 12
x
3 ln 3
x
C ( ) 3 3 2
ln
ln
ĐÁP ÁN
ĐỀ SỐ 2
Câu 1: Tìm số phức liên hơp của số phức z= + 4 5 i
A z= −4 5 i B z= − −4 5 i C z= − +4 5 i D z= −5 i
Câu 2: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây
A
2 3
x xdx= +C
3
x
x + x dx= +x +C
C (x+1)dx=2x+ +2 C D
2022 2021
2022
x
x dx =
Câu 3: Tính độ dài của vecto a = −( 1;3;− 26)
Trang 5Câu 4: TìmF x là một nguyên hàm của hàm ( ) f x( )=e2x+3, biết ( ) 1 3
2
A 1 2 3
1
2
x
e +
2
2
x
x
1
2
x
e + +
Câu 5: Nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền D quay quanh trục
hoành, biết D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f x( )(hàm y= f x( )liên tục trên a b ), trục ;
Ox , đường thẳng x a = và đường thẳng x b= ?
A b( ( ) )
a
b a
a
a
Câu 6: Trong không gian tọa độ (Oxyz), phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
(1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3 ,) ( ) ( )
A là phương trình nào trong các phương trình dưới đây?
1 2 3
x+ + + =y z B 1
1 2 3
2 1 3
3 2 1
x+ + =y z
Câu 7: Tính 4( )2
0 sinx cosx dx
+
A 1
4
+
B 2 2
4 2
+
Câu 8: Tính 1
0 3 2− xdx
A 1 3 3
3
− +
B 1 2 3
6
− +
C 1 3 3
3
+
D 1 3 3
3
− −
Câu 9: Biết D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f x( )(hàm y= f x( )liên tục trên a b ), ;
trục Ox , đường thẳng x = và đường thẳng x b a = (xem hình vẽ bên dưới) Tính diện tích của miền D?
A D b ( )
a
Câu 10: Trong không gian tọa độ (Oxyz), phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
(2; 1;3 , B 4; 2;1 , C) ( ) ( 1; 2;3 ,)
A − − là phương trình nào trong các phương trình dưới đây?
A 2x+2y+5z−17=0
Trang 6B − +2x 2y−5z−17=0
C 2x−2y+5z−17=0
D 2x+2y+5z+17=0
Câu 11: Cho số phức z= −5 4 i Số phức đối của z có điểm biểu diễn hình học là
Câu 12: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z+ − =2 i 4 là đường tròn có tâm I và
bán kính R lần lượt là :
A I(-2;-1); R = 4 B I(-2;-1); R = 2 C I(2;-1); R = 4 D I(2;-1); R = 2
Câu 13: Cho F x( ) (= x+1)e x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 3
x
f x e Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 3
x
f x e
2 1
f x e dx= − −x e +C
f x e dx= − −x e +C
6 3
f x e dx= − x e +C
6 3
f x e dx= + x e +C
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và hai mặt phẳng
( )P : 2x− +y 3z− =1 0,( ) :Q y=0 Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A, vuông góc với cả hai mặt
phẳng (P) và (Q)?
A 3x+ −y 2z− = B 32 0 x−2y+2z− = C 4 0 3x−2z− =1 0 D 3x−2z=0
Câu 15: Trong không gian tọa độ (Oxyz , viết phương trình mặt cầu có đường kính là A,B, biết )
(0;1; 3 , B 4;3;1 ) ( )
A ( ) (2 ) (2 )2
C ( ) (2 ) (2 )2
Câu 16: Cho hàm số f x( )=x4+4x3−3x2− + Tính x 1, x 1 2( ) ( )
0
'
I = f x f x dx
A 7
3
Câu 17: Cho tích phân
( )
5 2 0
, 1
x
x
= +
giả sử đặt t= +1 x2 Tìm mệnh đề đúng?
A 2( )3
5 1
1
t
t
−
4 1
1 1
2
t
t
−
= 2 53 1
1 1
2
I
t
D 2( )3
4 1
1 3
2
t
t
−
=
Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y= − +x2 2x+1 và y=2x2−4x+1 là
Câu 19: Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 5
tan
Trang 7A ( ) 1 4 1 2
tan tan ln cos
tan tan ln cos
tan tan ln cos
tan tan ln cos
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;1;0 ,) (B 1;1;3 ,) (C 2; 1;3 ,− ) D(1; 1;0 − ) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là
14 2
Câu 21: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng : 1 2
− và cắt hai đường
− B
x+ = y+ = z−
x− = =y z−
−
Câu 22: Cho hàm số f x( ) có f( )x liên tục trên nửa khoảng 0; +) thỏa mãn
3f x + f x = 1 3+ e− x biết ( ) 11
3
f = Giá trị 1ln 6
2
bằng
A 5 6
5 6
1 2
Câu 23: Khuân viên trường THPT Cam Lộ có một bồn hoa hình tròn có tâm O Một nhóm học sinh lớp
12 được giao thiết kế bồn hoa, nhóm này chia bồn hoa thành bốn phần, bởi hai đường Parabol có cùng
đỉnh O và đối xứng nhau qua O Hai đường Parabol này cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 4m (như hình vẽ) Phần diện tích S1, S2 dùng để trồng hoa, phần diện tích S3, S4 dùng để trồng cỏ (Diện tích được làm tròn đến hàng phần trăm) Biết kinh phí trồng hoa là
150.000 đồng/ 1 m2, kinh phí trồng cỏ là 100.000 đồng/1m2 Hỏi cả trường cần bao nhiêu tiền để
trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn)
Câu 24: Cho hàm số y= f x( ) xác định trên \ 1
2
R
thỏa mãn điều kiện ( ) 2
,
2 1
f x
x
−
Trang 8( )0 1, ( )1 2.
f = f = Giá trị của biểu thức f ( )− +1 f ( )3 bằng
A 3 ln15+ B 4 ln15+ C 2 ln15+ D ln15
Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn z − − = số phức w thỏa mãn 1 i 1, w− −2 3i =2 Tính giá trị nhỏ nhất
của z− w
ĐÁP ÁN
ĐỀ SỐ 3
Câu 1: Hàm số dưới đây là một nguyên hàm của hàm số ( ) 4 1
5
f x
−
A ( ) 4
ln 1 3 3
ln 1 3 5 3
C ( ) 4
3
ln 1 3 3
Câu 2: Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi y=lnx, y =0, x=1,x=2 quanh
trục Ox có kết quả là
A ( )2
2 ln 2 1
2 ln 2 1− C ( )2
2 ln 2 1+ D ( )2
2 ln 2 1
Câu 3: Tích phân
3 2
2 0
sin cos
ln 2 cos 1
x
+
2
2
Câu 4: Một nguyên hàm của hàm số f x( )=xsin 2x có dạng m x cos 2x n+ sin 2x C+ Khi đó giá trị của
F= + là m n
A 1
4
2
1 2
Câu 5: Biết tích phân
1
0
N
N là phân số tối giản Giá trị M+ bằng N
Trang 9A 19 B 4 C −11 D 15
Câu 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 4 2
5 4,
y x x trục hoành và 2 đường thẳng
0, 1
A 38
7
8
64 25
Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường 2
1
= − + +
y x x không được tính bằng
công thức nào sau đây?
A
2
1
−
2 2 1
−
= − − +
C
2
2 1
−
1 2 2
−
0
2 1 2
ln 2 ln 2
I = x− dx= − khi đó giá trị của m, n là :
A m=3;n= −2 B m= −2;n=3 C m=3;n=2 D m= −2;n= −3
Câu 9: Tìm các hằng số m, n để hàm số f x( )=m.sinx n+ thỏa mãn điều kiện f ' 1( )= và 2 2 ( )
0
4
f x dx =
A m 2,n 2
Câu 10: Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số y=x(4−x) với trục hoành
A 512
32
32
3
Câu 11: Nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1
3
x
= − + là
A ( ) 3 3 2
ln
x
C ( ) 3 3 2
ln
3
x
Câu 12: Biết 2 ( )
0
f x dx =
0
I = f x dx
Câu 13: Tính tích phân
1 2 0
1
x
+
=
A 3ln 2 1ln 5
− + C 3ln 2 1ln 5
2 +2 D 3ln 2 1ln 5
2 −2
Trang 10Câu 14: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y= x+ x= x= y= khi quay quanh trục hoành là V Một mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại
x=k, 0 chia vật thể tròn xoay thành hai phần có thể tích bằng nhau Khi đó, giá trị của số k là k 3
2
Câu 15: Bằng phép đổi biến 2 sin , ;
2 2
x= t t −
Tích phân
1
2
0 4
dx x
−
trở thành
A
3
0
1
dt
t
6
0
dt
6
0
tdt
3
0
dt
Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f x( ) và trục hoành (phần tô đậm) trong hình là?
A
( )d ( )d
−
+
B
2
2
( )d
f x x
−
C
( )d ( )d
−
−
D
( )d ( )d
−
+
Câu 17: Tập hợp các giá trị của m sao cho ( )
0
m
I = x− dx= là
A −5;1 B 9
2
9 2
−
D 5; 1−
Câu 18: Nếu d ( )d =5
a
b
f x x với a d b thì b ( )d
a
f x x bằng?
Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 2
6 9 ,
y x x x trục tung và tiếp tuyến tại điểm
có hoành độ thỏa mãn y =0 được tính bằng công thức?
A
3
0
(− +6 −10 +5)d
2
0
(− +6 −12 +8)d
C
3
0
( −6 +10 −5)d
2
0
( −6 +12 −8)d
Câu 20: Kết quả nào sai trong các kết quả sau
A
2
2
ln
+
3
−
C cot2xdx=cotx− +x C D ( 1 1 ) 2.2 5
ln 2 5 ln 5
x
x
Trang 11Câu 21: Xác định giá trị của a, b, c sao cho ( ) ( 2 )
2 1
F x = ax +bx+c x− là một nguyên hàm của hàm số ( ) 10 2 19 9
f x
x
=
− trong khoảng
1
; 2
+
A a= −5,b=2,c=14 B a=2,b= −5,c=4
C a=5,b= −2,c=4 D a= −2,b=5,c= −14
Câu 22: Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai?
A dx lnx C x, 0
ln
x
a
1
x
+
+
Câu 23: Một nguyên hàm của hàm số y=x 1+x2 là
A ( ) ( )2
2 1
1 2
2
1 2
x
C ( ) ( )3
2 1
1 3
2 1
1 3
Câu 24: Tính tích phân
3
2 1
2 1
xdx
x
+
Khi đó giá trị của S m n= + là :
Câu 25: Một nguyên hàm của hàm số f x( )=cos 5 cosx x là F x( )=m.sin 6x n+ sin 4x C+ Khi đó giá trị của S=24m− là : 8n
ĐÁP ÁN
ĐỀ SỐ 4
Câu 1 Hàm số ( )F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng K nếu
A F x'( )= −f x( ), x K. B f x'( )=F x( ), x K
C F x'( )= f x( ), D '( )x K. f x = −F x( ), x K
Câu 2 x x4d bằng: A 1 5
5x + B C 3
4x + C C 5
x + C D 5x5+ C
Câu 3 Họ nguyên hàm của hàm số 3
(x) = x
f e là hàm số nào sau đây?
Trang 12A 3 x+
3 x+
3 x+
e C
Câu 4 Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2 1
3x
x
= − +
A
3
2
,
3 ln 3
x
x
C C x
3
2
1
3
x
x
C C x
C
3 3
ln ,
3 ln 3
x
x
3 3
ln ,
3 ln 3
x
x
Câu 5 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=3x2+sinx là
A 3
cos
x + x+C B 6x+cosx C+ C 3
cos
x − x+C D 6x−cosx C+
Câu 6 Hàm số y= f x( ) liên tục trên 2;9 F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên ( ) 2;9
và F( )2 =5; F( )9 = Mệnh đề nào sau đây đúng 4
A 9 ( )
2
f x x = −
2
d 1
f x x =
C 9 ( )
2
d 20
f x x =
D 9 ( )
2
d =7
f x x
Câu 7 Nếu 2 ( )
1
2
1
d
Câu 8 Nếu 1 ( )
0
0
2f x dx
Câu 9 Tính tích phân
1 4
0
( 1)
I = x − +x dx
A 7
10
3
7
10
I = −
Câu 10 Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên đoạn a b Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ ; thị hàm số y= f x( ), trục hoành và hai đường thẳng x=a x, =b được tính theo công thức
A b ( ) d
a
a
a
b
Câu 11 Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y =2x, y =0, x = , 0 x = Mệnh đề 2
nào dưới đây đúng?
A
2
0
2 dx
2
0
2 dx
2 2 0
2 dx
2 2 0
2 dx
Câu12 Cho hàm số f x liên tục trên ( ) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
( ), 0, 1, 2
y= f x y= x= − x= (như hình vẽ bên) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 13A 1 ( ) 2 ( )
dx + dx
−
−
C 1 ( ) 2 ( )
dx+ dx
−
−
Câu13.Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn
bởi đồ thị hàm số y= f x( ), trục Ox và hai đường thẳng x=a x, =b a( , xung quanh trục Ox b)
A b ( )
a
b
a
b
a
a
V = f x dx
Câu 14.Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y e , trục hoành và các đường thẳng == x x 0, x= 1 Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
A ( + )
=
2 1 2
e
1 2
e
3
e
=
2 1 2
e V
Câu 15.Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là
Câu 16:Số phức liên hợp của số phức z= −3 4i là:
A z = − + 3 4 i B z= − −3 4i C z = + 3 4 i D z = − 3 4 i
Câu 17.Cho số phức z= +2 i Tính z
Câu 18.Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z= −1 2i?
A Q( )1; 2 B M( )2;1 C P −( 2;1) D N(1; 2− )
Câu 19.Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z = − + 1 2 i?
Câu 20.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 4;1) (,B −1;1;3) và mặt phẳng ( )P x: −3y+2z− =5 0 Lập phương trình mặt phẳng ( )Q đi qua hai điểm A , B và vuông góc với mặt phẳng ( )P
Trang 14A 2x−3y− = 11 0 B 2y+3z− = 11 0 C x−3y+2z− = D 35 0 y+2z− = 11 0
Câu 21.Cho hai số thực x và y thỏa mãn (2x−3yi) (+ − =3 i) 5x− với i4i là đơn vị ảo.Khi đó x+y=?
Câu 22.Cho hai số phức z1 = −1 2i và z2 = +2 i Số phức z1+z2 bằng
Câu 23.Cho hai số phức z1 = −3 2i và z2 = +2 i Số phức z1−z2 bằng
Câu 24.Cho hai số phức z1 3 i và z2 1 i Phần ảo của số phức z z1 2 bằng
Câu 25.Cho hai số phức z= + và 1 3i w = + Môđun của số phức zw bằng 1 i
A 2 5 B 2 2 C 20 D 8
ĐỀ SỐ 5
Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( )S : (x+3)2+ +(y 1)2+ −(z 1)2 = Tâm của 2 ( )S có tọa độ
là
A (3; 1;1)− B ( 3; 1;1)− − C (3;1; 1)− D ( 3;1; 1)− −
Câu 2: Tính tích phân 1( )
3 2 0
1
I = x +x − dx
12
2
3
3
I =
Câu 3: Cho hai số phức z1 = +1 2 ;i z2 = − Tìm 3 i z1−z2
Câu 4: Số phức liên hợp của số phức z biết (1 )(3 2 ) 1
3
i
+ là:
A 13 9
10+10i B 53 9
10−10i C 53 9
10+10i D 13 9
10−10i Câu 5: Phần thực của số phức z= −5 4i là
A 5 B 4 C −5 D −4
Câu 6: Tìm số phức z thỏa mãn z+ − = −2 3i 3 2i
A z= −1 5i B z= +1 i C z= −5 5i D z = −1 i
Câu 7: Cho số phức z= − + , số phức 3 2i (1 i z− ) bằng
A 5 i − B 5 i− + C 1 5i − D 1 5i− −
Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z= − + ? 1 2i
A Q −( 2;1) B N −( 1; 2) C M(1; 2− ) D P(2; 1− )
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua
điểmM(1; 2; 3)− và có một vectơ pháp tuyến n =(1; 2;3)− ?