PHẦN I/ TRẮC NGHIỆM: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng: Kết quả thống kê số từ dùng sai trong mỗi bài văn của các học sinh của một lớp 7 được ghi lại trong bảng sau: Số từ [r]
Trang 1
DE THỊ GIỮA HOC Ki 2
MON: TOAN 7
NAM HOC: 2021-2022
Thời gian: 60 phút
TRƯỜNG THCS THANH QUAN
ĐÈ 1
A TRÁC NGHIỆM
Khoanh tròn vào đáp án đúng trong các câu sau
Theo dõi thời gian làm 1 bài toán (tính băng phút) của 40 học sinh, thầy giáo lập được bảng sau:
Câu 1 Bảng trên được gọi là:
C Bảng thống kê số liệu ban đầu C Bảng dấu hiệu
Câu 2 Môt của dâu hiệu là:
Câu 3 Số các giá trị của dấu hiệu là:
Câu 4 Số các giá trị khác nhau của dâu hiệu là:
Câu 5 Có mấy dạng biêu đồ em đã được học?
B TỰ LUẬN
Câu 1: Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 33 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:
a Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b Lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét
c Vẽ biêu đô đoạn thắng
d Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dau hiệu
Câu 2: Trồng rừng
Diện tích rừng tập trung của tỉnh Lào Cai trong một số năm, từ năm 2000 đến năm 2008 (tính theo nghìn
ha) được cho biêu đô như sau:
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 2
a Cho biết dạng biểu đồ trên ˆ4
b Năm 2006 tỉnh Lào Cai trồng được bao má
c Từ năm 2000 đến 2008 diện tích rừng Mp -
trồng của tỉnh Lào Cai tăng lên bao nhiêu ha?
2000 2004 2005 2006 2007 2008 x
DAP AN
A TRAC NGHIEM
B TU LUAN
Cau 1
a) - Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 33 học sinh lớp 7A
- Có 33 giá trị
b) Bảng tần số
x J3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |I10
n |I |4 |3 |9 |7 |6 |2 |I |N=33
* Nhận xét:
- Điểm số thấp nhất là: 3
- Diém sé cao nhat là: 10
- Sô điêm 6; 7 chiêm tỉ lệ cao
C)
1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 x
đ) - Số trung bình cộng
3.14+4.445.3+6.9+7.7+8.64+9.2+10.1
33
_ 3+l6+l5+54+49+48+lIS+10 213
- 33 33
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 3
-Mo =6
Cau 2
a) Biéu đồ đoạn thăng
b) Năm 2006 tỉnh Lào cai trồng được 12,5 ha
c) Từ năm 2000 đến năm 2008 diện tích trồng rừng tăng lên 10,2 ha
d) Theo dau bai ta có:
7.7+8.5+9.n+10.2 -
7+5+m+2
109 +9n _¢ 9
144+n
109 + 9n = 112 + 8n
> n =3
DE 2
PHAN I/ TRAC NGHIEM: Hay khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng:
Theo dõi thời gian làm 1 bài toán (tính băng phút) của 40 học sinh, thầy giáo lập được bảng sau:
Câu 1: Mốt của dấu hiệu là:
Câu 2: Số các giá trị của dâu hiệu là:
Câu 3: Tân số 3 là của giá trị:
Câu 4: Tân số học sinh làm bài trong 10 phút là:
Câu 5: Số các giá trị khác nhau của dâu hiệu là:
Câu 6: Tổng các tần số của dấu hiệu là:
Il/ TU LUAN:
Cho A ABC can tai A ké AH L BC (HE BC)
a) Chứng minh: HB = HC
b) Kẻ HD L AB (De AB), HE.L AC (Ee AC): Chứng minh A HDE cân
c) Nếu cho 84C = 1200 thì A HDE trở thành tam giác gì? Vì sao?
ĐÁP ÁN
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 4
I/ TRAC NGHIEM:
Il/ TU LUAN:
A
a) Chứng minh: HB = HC
Xét A AHB vuông tại H vàA AHC vuông tại H
Ta c6 AB =AC (gt)
B =C(gt)
Vay A AHB =A AHC (canh huyén — géc nhon)
=> HB = HC (hai cạnh tương ứng)
b) Chứng minh A HDE cân:
Xét A BDH vuông tại D và A CEH vuông tại E
Ta có: HB = HC (cmt)
B=C(gt)
Suy raA BDH = A CEH (cạnh huyền - góc nhọn)
— DH = HE (hai canh tuong tng)
Suy ra A HDE cân tai H
c) Chứng minh: A HED đều
Vì A= 120° nén B=C = = (180° — A) = 5-60" = 30”
ViA BDH=ACEH suy ra “BHD = ZCHE (hai goc tuong tng)
A BDH vuong tai D nén B+ ZBHD =90° > ZBHD = 90° — B = 60°
Vay ZBHD = ZCHE = 60°
Ta có: ZBHC = ZBHD + ZDHE + ZEHC
Suy ra ZDHE = ZBHC —(ZBHD + ZCHE)
= 180° — (60° + 60°) = 60°
AHED 1a tam gidc cn (cmt) va c6 ZDHE = 60° nén A HED 1a tam giac déu
DE 3:
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 5
PHAN I/ TRAC NGHIEM: Hay khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng:
Kết quả thống kê số từ dùng sai trong mỗi bài văn của các học sinh của một lớp 7 được ghi lại trong
bảng sau:
Số từ ding sai trong mdi bai (x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Câu 1: Dấu hiệu là:
A Các bài văn
B Số từ dùng sai trong các bài văn của học sinh một lớp 7
C Thống kê số từ dùng sai
D Thống kê số bài sai
Câu 2: Tổng số bài văn của học sinh được thống kê là:
Câu 3: Số các giá trị khác nhau của dâu hiệu là:
Câu 4: Mốt của dấu hiệu là:
Câu 5: Tổng các giá trị của dâu hiệu là:
Câu 6: Tân số của giá trị 6 là:
PHAN II/ TU LUAN:
Bài 1: Diém bai kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:
a Dấu hiệu ở đây là gì?
b Lập bảng “tần số” và nhận xét
c Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dau hiệu
d Vẽ biểu đồ đoạn thăng
Bài 2: Cho A MNK có ⁄ =30°; =100° Tính số đo góc N
Bài 3: Cho Á DEF vuông tại D Biết DE = 3cm, DF = 6cm Tinh d6 dai canh EF
DAP AN I/ TRAC NGHIEM:
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 6
Il/ TU LUAN:
Bai 1
a) Dâu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán của mỗi học sinh lớp 7A
a) Dâu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán của mỗi học sinh lớp 7A
b)
* Bảng “tân sô”
Diém(x) |2 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10
* Nhận xét:
- Điểm kiểm tra cao nhất: 10 điểm
- Điểm kiểm tra thấp nhất: 2 điểm
- Đa số học sinh được điểm từ 7 đến 9
C)
* Số trung bình cộng:
X= 2.2+4.5+5.4+6.7+7.6+8§.5+9.2+10.1 _ 126 — 6,125
* M6t cua dau higu: Mo = 7
d) Vé biéu d6 doan thang: (2,0 diém)
IN
n
8+
2+
*
Bai 2
Cho AMNK c6 M =30°;K =100° Tinh sé do goc N
Ta có + + £ =180°
= N =180° —(M + K) =180° — (30° +100°) = 50° (1,0 điểm)
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 7
Bài 3
Cho A DEF vuông tại D Biết DE = 3cm, DF = 6cm Tính độ dài cạnh EE
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác DEE vuông tại D ta có:
EF’ = DE? + DF’
= 37+ 6° =45
=> EF =J/45 =3V5 cm
I TRAC NGHIEM
Bai 1: Chon dap an dung
Câu 1 Tam giác ABC cân tại A biết góc B bằng 500 Số đo góc A băng
Câu 2 Trong các bộ 3 số sau, bộ 3 số nào là 3 cạnh của tam giác vuông?
A 4cm, 7 em, 10 cm B 6cm; 8 cm; 10 cm
C 5cm; 7 cm; 10 cm D 20cm; 21 cm; 22cm
Câu 3 Tam giác ABC và tam giác DEF có: AB = ED; AC = DE; BC = EE Trong các ký hiệu sau, ký
hiệu nào đúng
A AABC =ADETE B.A ABC =A DFE
Câu 4 Tam giác ABC vuéng tai A va cé canh AB = 3cm; BC = 5cm Vậy AC băng:
Bài 2 Theo dõi thời gian làm I bài toán (tính băng phút) của 40 học sinh, thầy giáo lập được bảng sau:
Câu 1 Bảng trên được gọi là:
C Bảng thống kê số liệu ban đầu C Bảng dấu hiệu
Câu 2 Mốt của dâu hiệu là:
Câu 3 Số các giá trị của dấu hiệu là:
Câu 4 Số các giá trị khác nhau của dâu hiệu là:
I TỰ LUẬN
Bài 1: Tìm đa thức A, biết: A + (5x?— 2xy) = 6x? + 9xy—y?
Bai 2: ChoA ABC cân tai A, AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm Ké AH | BC (HEBC)
a) Ching minh HB = HC
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 8
b) Tính AH
c) Ké HD L AB (DEAB); HE L AC (EE AC) CMR: A HDE 1a tam gidc can
DAP AN
I TRAC NGHIEM:
Bài 1
Bai 2
IL TỰ LUẬN
Bài 1
A + (5x* — 2xy) = 6x? + Oxy — y”
A = 6x7 + Oxy — y? -(5x” — 2xy)
= 6x” + Oxy — y? - 5x? + 2xy
= (6x7 - 5x? )+ (Oxy + 2xy) — v7 = x* 4+] lxy— v7
Bài 2
H
a) Xét AABH và AACH: có
AHB = AHC = 90°
AB = AC =5cm
AH: canh chung
Nên AABH = AACH (cạnh huyền — cạnh góc vuông)
Suy ra BH = CH (hai cạnh tương ứng)
b) Vi HB = HC (cau a)
Nên HB = 1⁄2 BC = 4cm
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác AHB vuông tại H
Ta c6: AB? = AH’ + HB?
Tinh duoc AH = 3cm
c) Xét ADBH và AECH: có
B=C(vì AABC cân tai A)
BH = CH (cau a)
BDH = HEC = 90°
Nên AABH = AACH (cạnh huyền — góc nhọn)
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 9
Do đó DH = EH (hai cạnh tương ứng)
Suy ra ADHE cân tại H
ĐÈ 5
Bài 1: Điểm kiểm tra “l tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Biết điểm trung bình cộng băng 6,8 Hãy tìm giá trị của n
Bài 2: Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của học sinh của lớp 7B được cô giáo ghi lại
trong bảng dưới đây?
a) Dau hiéu 14 gi? Tim mét cau dau hiéu
b) Rút ra ba nhận xét về dấu hiệu?
c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra?
d) Dựng biểu đô đoạn thắng?
Bài 3: Cho Á DEF vuông tại D Biết DE = 3cm, DF = 6cm Tinh d6 dai canh EF
Bai 4: Cho AABC vuông tại A Đường phân giác BÚD
Vẽ DH L BC (H€ BC)
a) Chứng minh AABD = AHBD
b) Chứng minh AD < DC
c) Trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AK = HC Chứng minh ADKC cân
ĐÁP ÁN
Bài 1
5:2+6-5+9:5+]10:] _
2+5+m+]
50+9:m _
Sin —
50 + 9n = 54,4 + 6,8n
2,2n = 4,4
=>n=2
Bai 2
a) Dâu hiệu là: Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của từng học sinh lớp 7B
Mốt của dâu hiệu là: Mo = 4 (lỗi)
b) Một số nhận xét
6,8
- Có một bài kiểm tra mắc lỗi nhiều nhất là 10 lỗi, chiếm tỉ lệ 3,1%
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 10
- Có ba bài kiểm tra mắc lỗi ít nhất là 2 lỗi chiếm tỉ lệ 9,3%
- Phần nhiều bài kiểm tra mắc 4 lỗi chiếm tỉ lệ 27,0%
c) * Số trung bình cộng
X = 234+3.644.9455+67+91410.1 = 146 _ 46 (lỗi)
d)
n+
O4t -
Tg www www emcee wea owen
64 -
5¢ -b -
‘TO a mm LJ
Bai 3:
Cho A DEE vuông tại D Biết DE = 3cm, DF = 6cm Tính độ dài cạnh EF
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác DEE vuông tại D ta có:
EF’ = DE? + DF’
= 374+67%=45
=> EF = VJ45 =3V5 cm
Bai 4:
8) AABD = AHBD (cạnh huyền — góc nhọn)
b) Vi AABD = AHBD
=> AD = DH (2 cạnh tương ứng) (1)
A DHC vuông tại H => DH < DC (2)
Tu (1) va (2) suy ra: AD < DC
c) AAKD = AHCD (c.g.c)
=> KD = DC
=> ADKC can tai D
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10
Trang 11
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông mỉnh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I Luyén Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
- Luyén thi DH, THPT QG: Đội ngũ GV Giói, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
- _ Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-ŒG®)), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng 75 Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức
Tán
II Khoa Hoc Nang Cao va HSG
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
- - Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: 7S Lê Bá Khánh
Trinh, TS Tran Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá
Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
Ill Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí
HOC247 TV kênh Video bùi giảng miễn phí
- - HỌC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp I đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiệt, sửa bài tập SGK, luyện tap trac nghiệm mên phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đông hỏi đáp sôi động nhất
HOC247 TY: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa dé thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11