DAO ĐỘNG CƠ Chủ đề 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1 Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để tìm thời gian và quãng đường.. Một điểm dao động điều hòa trên trục Ox
Trang 1DAO ĐỘNG CƠ
Chủ đề 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1) Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để tìm thời gian và quãng đường.
Một điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ A và tần số góc có thể coi như hình chiếu lên Ox của một điểm M chuyển động tròn đều với tốc độ góc trên quỹ đạo tròn tâm O, bán kính bằng biên độ A
Nửa đường tròn dưới ứng với vật dao động điều hòa chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ (v >
0)
Nửa đường tròn trên ứng với vật dao động điều hòa chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ (v < 0).
Bây giờ ta phải tìm thời gian ngắn nhất vật dao động điều hòa đi từ li độ 1 đến li độ
2
A
x
(v > 0) tương ứng với vật chuyển động tròn đều quay từ
2 0
x
M1(tại thời điểm t1) đến M2(tại thời điểm t2)
+ Vậy thời gian ngắn nhất cần tìm là: t t2 t1
Trong thời gian này, vật chuyển động tròn đều quay
được một góc là: M OM1 2
+ Áp dụng công thức: t 2 t (1)
T
6
12
T t
Tìm quãng đườngvật đi được trong khoảng thời gian t t2 t1
+ Tính góc quay: t
+ Phân tích: n ' (2) với n1, 2, 3, và 0 '
+ Quãng đường vật đi được ứng với góc quay n là: s1 = n.2A (3)
Ta tính quãng đường s2ứng với góc quay ' với lưu ý:
n chẵn: vật quay trở về đúng vị trí ban đầu M1(tại thời điểm t1)
n lẻ: vật ở vị trí M1' đối xứng với M1 qua O
Tìm quãng đường lớn nhất smaxvànhỏ nhất smin vật dao động điều hòa đi được trong thời gian
.
t
2
T t
+ Nhận xét rằng trong cùng một khoảng thời gian, vật đi
càng nhanh thì quãng đường đi được càng lớn
+ Ta biết rằng vật dao động điều hòa có vận tốc càng lớn
nếu nó đi càng gần vị trí cân bằng
+ Vậy quãng đường đi được là lớn nhất khi vật dao động
điều hòa đi từ P 1 đến P 2 đối xứng qua O.
+ Ta có: ax 1 2 2 1 2 sin (4)
2
m
s P P OP A
+ Tương tự, quãng đường đi được là nhỏ nhất khi vật đi gần vị
trí biên, tức là từ P đến A và quay trở lại P
+ Ta có: smin PAAP2PA2OAOP
(5)
min 2 2 cos
2
s A A
ThuVienDeThi.com
Trang 2Lưu ý: Nếu thì ta phân tích (6) với và
2
T t
2
T
t n t
2
T t
2) Vận tốc trung bình của vật dao động điều hòa vtb:
(7)
2 1
2 1
tb
x x x v
t t t
3) Tốc độ trung bình của vật dao động điều hòa:
(8)
s v t
ax m ; min
m
4) Một vài đặc điểm của vật dao động điều hòa:
Ta có: a 2x nên gia tốc của vật dao động điều hòa luôn ngược dấu với li độ x luôn hướng về vị a trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ x
Khi vật đi từ vị trí cân bằng O ra hai biên A thì véctơ vận tốc và véctơ gia tốc ngược chiềuv
a
Khi vật đi từ hai biên A về vị trí cân bằng O thì véctơ vận tốc và véctơ gia tốc cùng chiều.v
a
Khi vật qua vị trí cân bằng O thì đổi chiều còn không đổi chiều.a
v
ThuVienDeThi.com