Bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lí 84589

Trên đường thẳng song song với hai gương có hai điểm S, O với các khoảng cách được cho như hình vẽ a Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến gương M1 tại I, phản xạ đến gương M2 tại

Bài tập bdhsg vật lí 8

* Câu 20:

Chiếu một tia sáng hẹp vào một gương phẳng Nếu cho gương quay đi một góc  quanh một trục bất kì nằm trên mặt gương và vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay

đi một góc bao nhiêu? Theo chiều nào?

* Câu 21:

Hai gương phẳng M1 , M2 đặt song song có mặt

phản xạ quay vào nhau Cách nhau một đoạn d Trên

đường thẳng song song với hai gương có hai điểm S, O

với các khoảng cách được cho như hình vẽ

a) Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến

gương M1 tại I, phản xạ đến gương M2 tại J rồi phản xạ

đến O

b) Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B

* Câu 22:

Một người cao 1,65m đứng đối diện với một gương phẳng hình chữ nhật được treo thẳng đứng Mắt người đó cách đỉnh đầu 15cm

a) Mép dưới của gương cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu để người đó nhìn thấy ảnh của chân trong gương?

b) Mép trên của gương cách mặt đất nhiều nhất bao nhiêu để người đó thấy ảnh của

đỉnh đầu trong gương?

c) Tìm chiều cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình trong gương

d) Các kết quả trên có phụ thuộc vào khỏang cách từ người đó tới gương không? vì sao?

* Câu 23:

Người ta dự định đặt bốn bóng điện tròn ở bốn góc của một trần nhà hình vuông mỗi cạnh 4m và một quạt trần ở chính giữa trần nhà Quạt trần có sải cánh (Khoảng cách từ trục quay đến đầu cánh) là 0,8m Biết trần nhà cao 3,2m tính từ mặt sàn Em hãy tính toán thiết

kế cách treo quạt để sao cho khi quạt quay Không có điểm nào trên mặt sàn bị sáng loang loáng

 Câu 24:

Ba gương phẳng (G1), (G21), (G3) được lắp thành một lăng trụ đáy tam giác cân như hình vẽ

Trên gương (G1) có một lỗ nhỏ S Người ta chiếu một chùm tia sáng hẹp qua lỗ S vào bên trong theo phương vuông góc với (G1) Tia sáng sau khi phản xạ lần lượt trên các gương lại đi ra ngoài qua lỗ S và không bị lệch so với phương của tia chiếu đi vào Hãy xác định góc hợp bởi giữa các cặp gương với nhau

Hướng dẫn giải

* Câu 20:

* Xét gương quay quanh trục O từ vị

trí M 1 đến vị trí M 2 (Góc M 1 O M 1 = ) lúc

đó pháp tuyến cũng quay 1 góc N 1 KN 2 = 

(Góc có cạnh tương ứng vuông góc).

* Xét IPJ có:

Góc IJR 2 = JIP IPJ hay:

2i ’ = 2i +    = 2(i ’ -i) (1)

* Xét IJK có

IJN2  JIK IKJ hay

i ’ = i +    = 2(i ’ -i) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra  = 2

Tóm lại: Khi gương quay một góc 

quanh một trục bất kì thì tia phản xạ sẽ

quay đi một góc 2 theo chiều quay của

gương

* Câu 21;

a) Chọn S1 đối xứng S qua gương M1 ;

Chọn O1 đối xứng O qua gương M2 , nối

S1O1 cắt gương M1 tại I , gương M2 tại J Nối

SIJO ta được tia cần vẽ

b) S1AI ~  S1BJ



d a

a B

S

A

S

BJ

AI







1

1

 AI = BJ (1)

d a

a



Xét S1AI ~  S1HO1



d

a H S

A S

HO

AI

2 1 1

1





 AI = h thau vào (1) ta được BJ =

d

a

.

h d a

2

).

( 

* Câu 22 :

a) Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới

của gương cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK

Xét B’BO có IK là đường trung bình nên :

2

15 , 0 65 , 1 2

b) Để mắt thấy được ảnh của đỉnh đầu thì mép

trên của gương cách mặt đất ít nhất là đoạn JK

Xét O’OA có JH là đường trung bình nên :

JH = OA 7 , 5cm 0 , 075m

2

15 , 0

Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB

 JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m

c) Chiều cao tối thiểu của gương để thấy được toàn bộ ảnh là đoạn IJ

Ta có : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m

d) Các kết quả trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ người đến gương do trong các kết quả không phụ thuộc vào khoảng cách đó Nói cách khác, trong việc giải bài toán dù người soi gương ở bất cứ vị trí nào thì các tam giác ta xét ở phần a, b thì IK, JK đều là

đường trung bình nên chỉ phụ thuộc vào chiều cao của người đó

* Câu 23 :

Để khi quạt quay, không một điểm nào

trên sàn bị sáng loang loáng thì bóng của

đầu mút quạt chỉ in trên tường và tối đa là

đến chân tường C và D

Vì nhà hình hộp vuông, ta chỉ xét trường

hơph cho một bóng, các bóng còn lại là

tương tự (Xem hình vẽ bên)

Gọi L là đường chéo của trần nhà :

L = 4 2  5,7m

Khoảng cách từ bóng đèn đến chân tường

đối diện là :

S1D = H2 L2  ( 3 , 2 ) 2  ( 4 2 ) 2  6 , 5m

T là điểm treo quạt, O là tân quay của cánh quạt A, B là các đầu mút khi cánh quạt

L

H R IT S S

AB OI

IT

OI S S

AB

45 , 0 7

, 5 2

2 , 3 8 , 0 2 2 2 2 1 2

1











 Khoảng cách từ quạt đến điểm treo là : OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15m

Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15m

* Câu 24 :

Vì sau khi phản xạ lần lượt trên các gương, tia

phản xạ ló ra ngoài lỗ S trùng đúng với tia chiếu vào

Điều đó cho thấy trên từng mặt phản xạ có sự trùng

nhau của tia tới và tia ló Điều này chỉ xảy ra khi tia

KR tới gương G3 theo hướng vuông góc với mặt

gương Trên hình vẽ ta thấy :

Tại I : Iˆ1  Iˆ2 = Aˆ

Tại K: Kˆ1 Kˆ2

Mặt khác = Kˆ1 Iˆ Iˆ 2Aˆ

2

1  

Do KRBC Kˆ2  Bˆ Cˆ

 Bˆ Cˆ  2Aˆ

180 ˆ ˆ

ˆ BC 

A

0 0

36 5

180 ˆ 180

ˆ 5 ˆ 2 ˆ 2

A

0 72 ˆ 2 ˆ

ˆ C  A

B

Bài tập vật lí 8

Câu 1:

Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng đều về B cách A 120m với vận tốc

8m/s Cùng lúc đó một động tử khác chuyển động thẳng đều từ B về A Sau 10s hai động tử

gặp nhau Tính vận tốc của động tử thứ hai và vị trí hai động tử gặp nhau

Câu 2:

Hai đoàn tàu chuyển động đều trong sân ga trên hai đường sắt song song nhau

Đoàn tàu A dài 65m, đoàn tàu B dài 40m

Nếu hai tàu đi cùng chiều, tàu A vượt tàu B trong khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu

A ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B là 70s Nếu hai tàu đi ngược chiều

thì từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đuôi tàu B là 14s Tính vận

tốc của mỗi tàu

Câu 3:

Một động tử xuất phát từ A chuyển động trên đường thẳng hướng về điểm B với vận

tốc ban đầu v1= 32m/s Biết rằng cứ sau mỗi giây vận tốc của động tử lại giảm đi một nửa

và trong mỗi giây đó động tử chuyển động đều

1) Sau bao lâu động tử đến được điểm B, biết rằng khoảng cách AB = 60m

2) Ba giây sau kể từ lúc động tử xuất phát, một động tử khác cũng xuất phát từ A

chuyển động về B với vận tốc không đổi v2 = 31m/s Hai động tử có gặp nhau không? Nếu

có hãy xác định thời điểm gặp nhau đó

Câu 4:

Một mẩu hợp kim thiếc – Chì có khối lượng m = 664g, khối lượng riêng

D = 8,3g/cm3 Hãy xác định khối lượng của thiếc và chì trong hợp kim Biết khối lượng

riêng của thiếc là D1 = 7300kg/m3, của chì là D2 = 11300kg/m3 và coi rằng thể tích của hợp

kim bằng tổng thể tích các kim loại thành phần

Câu 5:

Một thanh mảnh, đồng chất, phân bố đều

khối lượng có thể quay quanh trục O ở phía

trên Phần dưới của thanh nhúng trong nước,

khi cân bằng thanh nằm nghiêng như hình

vẽ, một nửa chiều dài nằm trong nước Hãy

xác định khối lượng riêng của chất làm

thanh đó

Câu 6:

Một hình trụ được làm bằng gang, đáy tương đối

rộng nổi trong bình chứa thuỷ ngân ở phía trên

người ta đổ nước Vị trí của hình trụ được biểu diễn

như hình vẽ Cho trọng lượng riêng của nước và thuỷ

ngân lần lượt là d1 và d2 Diện tích đáy hình trụ là S

Hãy xác định lực đẩy tác dụng lên hình trụ

O

Nước

TH NGÂN

M E

K C

B

B

Hướng dẫn giải

* Câu 1:

Gọi S1, S2 là quãng đường đi được trong 10s

của các động tử (xem hình bên)

v1 là vận tốc của động tử chuyển động từ A

v2 là vận tốc của động tử chuyển động từ B

S1 = v1.t ; S2 = v2.t

v1 S v2

B

S1 M S2 Khi hai động tử gặp nhau: S1 + S2 = S = AB = 120m

S = S1 + S2 = ( v1 + v2 )t

 v1 + v2 =  v2 =

t

S

1

v t

S 

Thay số: v2 = 8 4(m/s)

10

120





Vị trí gặp nhau cách A một đoạn: MA = S1 = v1t = 8.10 = 80m

* Câu 2 : SB

Khi hai tàu đi cùng chiều (hình bên)

Quãng đường tàu A đi được SA = vA.t

Quãng đường tàu B đi được SB = vB.t

Nhận xét : SA – SB = (vA-vB)t = lA + lB

Với t = 70s ; lA = 65m ; lB = 40m

vA – vB = 1 , 5 ( / )

70

40 65

s m t

l







 (1)

lA

SA

SA

Khi hai tàu đi ngược chiều (hình bên)

Tương tự : SA = vA.t/

SB = vB.t/

Nhận xét : SA + SB = (vA+vB)t/ = lA + lB

Với t/ = 14s

vA + vB = 7 , 5 ( / ) (2)

14

40 65

t

l









Từ (1) và (2) suy ra vA = 4,5 (m/s)

VB = 3 (m/s)

SB

lA + lB

* Câu 3 :

1) Thời gian chuyển động, vận tốc và quãng đường đi được của động tử có thể biểu diễn bởi

bảng sau :

A A

B

TH NGÂN

M E

K C

Căn cứ vào bảng trên ta thấy : Sau 4s động tử đi được 60m và đến được điểm B

2) Cũng căn cứ vào bảng trên ta thấy hai động tử sẽ gặp nhau tại điểm cách A một khoảng

là 62m Để được quãng đường này động tử thứ hai đi trong 2s: s2 = v2t = 31.2 = 62(m)

Trong 2s đó động tử thứ nhất đi được s1 = 4 + 2 = 6m (Quãng đường đi được trong giây thứ

4 và 5) Vậy để gặp nhau động tử thứ nhất đi trong 5 giây còn đông tử thứ hai đi trong 3s

* Câu 4:

Ta có D1 = 7300kg/m3 = 7,3g/cm3 ; D2 = 11300kg/m3 = 11,3g/cm3

Gọi m1 và V1 là khối lượng và thể tích của thiếc trong hợp kim

Gọi m2 và V2 là khối lượng và thể tích của chì trong hợp kim

Ta có m = m1 + m2  664 = m1 + m2 (1)

3 , 11 3 , 7 3 , 8

2 2

1

D

m D

m D

m











3 , 11

664 3 , 7 3 , 8

664 m1 m1



 Giải phương trình (3) ta được m1 = 438g và m2 = 226g

* Câu 5:

Khi thanh cân bằng, các lực tác dụng lên

thanh gồm: Trọng lực P và lực đẩy Acsimet

FA (hình bên)

Gọi l là chiều dài của thanh Ta có phương

trình cân bằng lực:

(1) 3

2 4

3

2

1

1

2  



l

l d

d

P

F A

Gọi Dn và D là khối lượng riêng của nước và

chất làm thanh M là khối lượng của thanh, S

là tiết diện ngang của thanh

FA d1

P d2

2 1 Trọng lượng của thanh: P = 10.m = 10.l.S.D (3)

Thay (2), (3) vào (1) suy ra: S.l.Dn.10 = 2.10.l.S.D

2 3

 Khối lượng riêng của chất làm thanh: D = Dn

4 3

* Câu 6:

Trên đáy AB chịu tác dụng của một áp suất

là: pAB = d1(h + CK) + d2.BK Trong đó:

h là bề dày lớp nước ở trên đối với đáy trên

d1 là trọng lượng riêng của nước

h

d2 là trọng lượng riêng của thuỷ ngân

Đáy MC chịu tác dụng của một áp suất:

pMC = d1.h

Gọi S là diện tích đáy trụ, lực đẩy tác dụng lên hình trụ sẽ bằng:

F = ( pAB - pMC ).S

F = CK.S.d1 + BK.S.d2

Như vậy lực đẩy sẽ bằng trọng lượng của nước trong thể tích EKCM cộng với trngj lượng của thuỷ ngân trong thể tíc ABKE

Bài tập Vật lí 8

* Câu 7:

Khi đi xuôi dòng sông, một chiếc ca nô đã vợt một chiếc bè tại điểm A Sau thời gian

t = 60phút, chiếc ca nô đi ngợc lại và gặp chiếc bè tại một điểm cách A về phía hạ lu một khoảng l = 6km Xác định vận tốc chảy của dòng nớc Biết rằng động cơ của ca nô chạy với cùng một chế độ ở cả hai chiều chuyển động

* Câu 8:

Một ngời có khối lợng 60kg ngồi trên một chiếc xe đạp có khối lợng 15kg Diện tích tiếp xúc giữa mỗi lốp xe và mặt đất là 30cm2

a) Tính áp suất khí tối thiểu phải bơm vào mỗi bánh xe, biết rằng trọng lợng của ngời

và xe đợc phân bố nh sau: lên bánh trớc và lên bánh sau31

3 2

b) Xác định vận tốc tối đa ngời đạt đợc khi đạp xe Biết hệ số ma sát giữa xe và đờng

là 0,2 Công suất tối đa của ngời khi đạp xe là 1500 J/s

* Câu 9:

Một quả bóng bay của trẻ em đợc thổi phồng bằng khí Hiđrô có thể tích 4dm3 Vỏ bóng bay có khối lợng 3g buộc vào một sợi dây dài và đều có khối lợng 1g trên 10m Tính chiều dài của sợi dây đợc kéo lên khi quả bóng đứng cân bằng trong không khí Biết khối ợng 1lít không khí là 1,3g và của 1 lít Hđrô là 0,09g Cho rằng thể tích quả bóng và khối l-ợng riêng của không khí không thay đổi khi quả bóng bay lên

* Câu 10:

Một bình chứa một chất lỏng có trọng lợng riêng d0 , chiều cao của cột chất lỏng trong bình là h0 Cách phía trên mặt thoáng một khoảng h1 , ngời ta thả rơi thẳng đứng một vật nhỏ đặc và đồng chất vào bình chất lỏng Khi vật nhỏ chạm đáy bình cũng đúng là lúc vận tốc của nó bằng không Tính trọng lợng riêng của chất làm vật Bỏ qua lực cản của không khí và chất lỏng đối với vật

* Câu11:

Một thiết bị đóng vòi nớc tự động

bố trí nh hình vẽ Thanh cứng AB có thể

quay quanh một bản lề ở đầu A Đầu B

gắn với một phao là một hộp kim loại

rỗng hình trụ, diện tích đáy là 2dm2,

trọng lợng 10N Một nắp cao su đặt tại

A

C, khi thanh AB nằm ngang thì nắp đậy

kín miệng vòi AC = BC

2 1

áp lực cực đại của dòng nớc ở vòi lên nắp đậy là 20N Hỏi mực nớc lên đến đâu thì vòi nớc

ngừng chảy Biết khoảng cách từ B đến đáy phao là 20cm Khối lợng thanh AB không đáng

kể

Hớng dẫn giải

* Câu7 :

Gọi v1 là vận tốc của dòng nớc (chiếc bè) A C D v1 vv1 B

vlà vận tốc của ca nô khi nớc đứng yên

- Khi xuôi dòng : v + v1

- Khi ngợc dòng: v – v1

Giả sử B là vị trí ca nô bắt đầu đi ngợc, ta có: AB = (v + v1)t

Khi ca nô ở B giả sử chiếc bè ở C thì: AC = v1t

Ca nô gặp bè đi ngợc lại ở D thì: l = AB – BD (Gọi t/ là thời gian ca nô ngợc lên gặp bè)

 l = (v + v1)t – (v – v1)t/ (1)

Mặt khác : l = AC + CD

 l = v1t + v1t/ (2)

Từ (1) và (2) ta có (v + v1)t – (v – v1)t/ = v1t + v1t/  vt + v1t –vt/ + v1t/ = v1t + v1t/

 vt = –vt/  t = t/ (3)

Thay (3) vào (2) ta có : l = v1t + v1t  v1 =   3(km/h)

2

6

2t

l

* Câu 8 :

a) áp suất khí của bánh xe bằng áp suất của xe lên mặt đờng

003 , 0 3

10 75 10 3 1

m

N S

m





003 , 0 3

10 75 2 10 3 2

m

N S

m



 b) Lực kéo xe chuyển động là : FMS = k.m.10 = 0,2.75.10 = 150(N)

Vận tốc tối đa của xe đạp là : v = 10 ( / )= 36km/h

150

1500

s m F

P





* Câu 9 :

FA D

P

h0

Khi cân bằng lực đẩy ácsimet FA của không khí tác dụng lên quả bóng bằng tổng trọng lợng : P0 của vỏ bóng; P1 của khí hiđrô và P2 của phần sợi dây bị kéo lên

FA = P0 + P1 + P2

 d2V = P0 + d1V + P2

Suy ra trọng lợng P2 của phần sợi dây bị kéo lên là: P2 = d2V - d1V - P0

= V(d2 – d1) – P0

= V (D1 – D2).10 – P0

P2 = 4.10-3(1,3 – 0,09).10 – 3.10-3.10 = 0,018(N)

Khối lợng sợi dây bị kéo lên là : m2 = 0 , 0018(kg) = 1,8g

10

018 ,

Chiều dài sợi dây bị kéo lên là l = 1,8.10 = 18(m)

* Câu 10 : C

Khi rơi trong không khí từ C đến D vật chịu tác dụng

của trọng lực P Công của trọng lực trên đoạn CD = P.h1

đúng bằng động năng của vật ở D : A1 = P.h1 = Wđ

Tại D vật có động năng Wđ và có thế năng so với đáy

bình E là Wt = P.h0

Vậy tổng cơ năng của vật ở D là :

Wđ + Wt = P.h1 + P.h0 = P (h1 +h0)

Từ D đến C vật chịu lực cản của lực đẩy Acsimet FA:

FA = d.V

Công của lực đẩy Acsimet từ D đến E là E

A2 = FA.h0 = d0Vh0

Từ D đến E do tác động của lực cản là lực đẩy Acsimet nên cả động năng và thế năng của vật đều giảm đến E thì đều bằng 0 Vậy công của lực đẩy Acsimét bằng tổng động năng và thế năng của vật tại D:

 P (h1 +h0) = d0Vh0

 dV (h1 +h0) = d0Vh0

 d =

0 1

0 0

h h

h d



* Câu 11:

Trọng lợng của phao là P, lực đẩy

Acsimét tác dụng lên phao là F1, ta có:

F1 = V1D = S.hD

Với h là chiều cao của phần phao ngập

n-ớc, D là trọng lợng riêng của nớc

Lực đẩy tổng cộng tác dụng lên đầu B là:

áp lực cực đại của nớc trong vòi tác dụng

lên nắp là F2 đẩy cần AB xuống dới Để nớc

ngừng chảy ta phải có tác dụng của lực F đối

với trục quay A lớn hơn tác dụng của lực F2

A