Phân tích ứng xử phi tuyến dầm BTCT chịu tải trọng va chạm

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.. II- NHIỆ M VỤ VÀ NỘ I DUNG: - Nghiên cứu phân tích ứng xử phi tuyến của vật liệu BTCT theo Modified Compres

ĐẠ HỌ C QUỐ GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜ NG ĐẠ HO Ï C BÁH KHO A KHO A KỸ THUẬ T XÂ DỰ NG

- - - Ð( - - -

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS HỒ HỮ U CHỈ NH

Cán bộ chấm nhận xét 1:

Cán bộ chấm nhận xét 2:

Luận văn thạc sĩ này được bảo vệ tại

HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH, ngày tháng năm 2010

TRƯỜ NG ĐẠI HỌC BÁ CH KHOA

PHÒ NG ĐÀ O TẠO SĐH

CỘ NG HÒ A XÃ HỘ I CHỦ NGHĨA VIỆ T NAM

Độ c lậ p – Tự do – Hạnh phú c

Tp.HCM, ngày tháng năm 2010

NHIỆ M VỤ LUẬ N VĂ N THẠC SĨ

Họ tên học viên: NGUYỄ N THANH TÂ N Phái : Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 09/02/1981 Nơi sinh : Bình Trị Thiên Chuyên ngành: Xây dựng dân dụng và công nghiệp MSHV : 02108494

Khóa (năm trúng tuyển): 2008

I- TÊ N ĐỀ TÀ I: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ PHI TUYẾN DẦM BTCT CHỊU TẢI TRỌNG VA CHẠM

II- NHIỆ M VỤ VÀ NỘ I DUNG:

- Nghiên cứu phân tích ứng xử phi tuyến của vật liệu BTCT theo Modified Compression Field Theory (MCFT)

- Xây dựng các phần tử ph鰯pi"tứ giác, tam giác để mô phỏng ứng xử phi tuyến của kết cấu BTCT chịu tải trọng dạng xung (va chạm)

- Lập trình tính toán với sự hỗ trợ của phần mềm MATLAB, khảo sát một số ví dụ tính toán có đối chứng với kết quả phân tích của module SAP2000 phi tuyến (Version 14)

III- NGÀ Y GIAO NHIỆ M VỤ: 22/02/2010

IV- NGÀ Y HOÀ N THÀ NH NHIỆ M VỤ: 02/07/2010

V- CÁ N BỘ HƯỚ NG DẪ N: TS HỒ HỮ U CHỈ NH

Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

CÁ N BỘ HƯỚ NG DẪ N

TS HỒ HỮ U CHỈ NH

TRƯỞ NG BAN QUẢ N LÝ CHUYÊ N NGÀ NH

h丑e"v壱r"xà nghiên c泳u t衣k"vt逢運pi0

Trong quá trình th詠e"jk羽p"nw壱p"x<p"pà{."v»k"8ã g員r"t医v"pjk隠w"vj ej"vj泳e, c違"x隠"mk院p"

th泳e"chuyên môn và kh嘘k"n逢嬰pi"e»pi"xk羽e."pj逢pi"nh運"u詠"8鵜pj"j逢噂pi."j逢噂pi"f磯p chu

8 q, h厩"vt嬰"vài li羽w"pijkên c泳w và 8員e"bi羽v"là s詠"8瓜pi"xkên và khích l羽"r医v"l噂p"v瑛"vj亥{ j逢噂pi"f磯p, TS H欝"J英w"Ej雨pj."v»k"o噂k"e„"vj吋"jq p"vj pj"8逢嬰e"nw壱p"x<p"p {0"Zkp"8逢嬰e"chân thành c違o"挨p"vh亥{0

A吋" vj詠e" jk羽p" 8逢嬰e" nw壱p" x<p" pày, tôi c亥p" rj違k" 8逢嬰e" vtcpi" d鵜" v嘘v" pj英pi" mk院p" vj泳e"chuyên sâu v隠"泳pi"z穎"e栄c"x壱v"nk羽w"DVEV."mk院p"vj泳e"x隠"8瓜pi"n詠e"j丑e"m院v"e医w"xà ki院p"

th泳e"x隠"rj逢挨pi"rj r"rj亥p"v穎"j英w"j衣p."v»k"xin 8逢嬰e"bày t臼"nòng bi院v"挨p"sâu s逸e"8院p"các th亥{"TS H欝"J英w"Ej雨pj,"RIU0VU0"A厩"Mk院p"Sw嘘e và PGS.TS Chu Qu嘘e Th逸pi"8ã truy隠p"8衣v"cho tôi các ki院p"vj泳e"c嘘v"nõi và quan tr丑pi trong t瑛pi"n pj"x詠e"8„0

Trong th運k"ikcp"theo h丑e"ecq"j丑e."v»k"8ã g員r"i叡 nhi隠w"d衣p"j丑e, cùng nhau chia s飲 ki院p"

th泳e, tài li羽w"pijkên c泳w"x "8瓜pi"xkên nhau quy院v"v¤o hoàn thành khóa h丑e."8„"vh詠e"

s詠"nà nh英pi"vình b衣p"n噂p"oà tôi 8ã may m逸p"e„"8逢嬰e, xin c違o"挨p"t医v"e違"các b衣p0

Nh英pi"mk院p"vj泳e"e„"8逢嬰e"v瑛"sw "vtình h丑e"v壱r"xà nghiên c泳w"v衣k"vt逢運pi"A衣k"J丑e"D ej"Mjqc"8ã giúp tôi e„"8逢嬰e"mk院p"vj泳e"ejw{ên môn v英pi"xàng, giúp tôi th医{"v詠"vkp"vtqpi"ngh隠"nghi羽r"ejw{ên môn c栄c"oình, 8„"vj詠e"u詠"nà ni隠o"j衣pj"rj¿e"r医v"n噂p"e栄c"v»k0

M瓜v"n亥p"p英c"v»k"zkp"8逢嬰e"chân thành c違o"挨p"v医v"e違0

Tp.HCM"vj pi"29"p<o"4232

Nguy宇p"Vjcpj"V¤p

M 影E"N影E

L 運k"e違o"挨p……… i

Danh m 映e"e e"d違pi"dk吋u……… …ii

Danh m 映e"jình 違pj……….…iii

Ký hi 羽w"u穎"f映pi……… vi

EJ姶愛PI"3<"V蔚PI"SWCP………….……… 1

1.1Gi噂i thi羽wÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ003 1.2T鰻pi"swcp"x隠"vình hình nghiên c泳w"vtên th院"ik噂kÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ003 1.2.1 A r"泳pi"e映e"d瓜"e栄c"m院v"e医w"DVEVÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ00È ………3

1.2.2 A r"泳pi"v鰻pi"vj吋"e栄c"m院v"e医w"DVEVÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ …… 8

1.3M映e"vkêu nghiên c泳w"e栄c"nw壱p"x<pÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ………… 11

EJ姶愛PI"4: MÔ HÌNH PHI TUY蔭P"X一V"NK烏W"DVEV……….13

2.1 Các gi違"vjk院vÈÈÈÈ0……… 13

2.2 Thi院v"n壱r"e e"rj逢挨pi"vtình cân b茨piÈÈÈÈ0ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ0038 2.3 Quan h羽"x隠"泳pi"uw医v"– bi院p"f衣piÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ00000000000039 2.3.1 Quan h羽"泳pi"uw医v"– bi院p"f衣pi"vtqpi"e嘘v"vjfirÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ39 2.3.2 Quan h羽"泳pi"uw医v"– bi院p"f衣pi"vtwpi"dình trong bêtông………17

EJ姶愛PI" 5<" RJ姶愛PI" RJèR" RVJJ" Oð" RJ碓PI" M蔭V" E遺W" DVEV" EJ卯W" T 謂K"VT窺PI"A浦PI……… … 20

503"Rj逢挨pi"vtình t鰻pi quát……… 20

3.2 Ma tr壱p"mj嘘k"n逢嬰piÈÈÈÈÈÈÈ00ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ00043 3.2.1 Ma tr壱p"mj嘘k"n逢嬰pi thu g丑pÈÈÈÈÈÈÈÈ000ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ43 3.2.2 Ma tr壱p"mj嘘k"n逢嬰pi"v逢挨pi"vj ejÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ44 3.3 Ma tr壱p"e違pÈ00ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ00045 3.4 Ma tr壱p"8瓜"e泳pi"rjk"vw{院pÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ0……….25

3.4.1 Ma tr壱p"8瓜"e泳pi"x壱v"nk羽wÈÈÈÈÈÈÈÈÈ000ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ4; 3.4.2 Ma tr壱p"8瓜"e泳pi"rj亥p"v穎"f衣pi"ej英"pj壱v………31

3.4.3 Ma tr壱p"8瓜"e泳pi"rj亥p"v穎"f衣pi"vco"ik eÈÈÈÈÈÈÈ………35

3.5 Vector t違k"vt丑piÈ00… ……… 39

3.6 Kh違q"u v"8 r"泳pi"rjk"vw{院p"8瓜pi"e栄c"m院v"e医w"d茨pi"rj逢挨pi"rj r"u嘘ÈÈÈ00… 39 50803""Rj逢挨pi"rj r"v ej"rj¤p"v瑛pi"d逢噂e"PgyoctmÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ5; 3.6.2 Tích phân t瑛pi"d逢噂e"vjgq"rj逢挨pi"rj r"Pgyoctm"jk羽w"ej雨pj000ÈÈ00ÈÈ65

3.7 Thu壱v"toán phân tích……… …… ……44

EJ姶愛PI"6<""EèE"Xë"F影"RJåP"VëEJ……….45

4.1 Khái quát……….46

4.2 Ví d映 01……….……….48

4.3 Ví d映"24ÈÈÈÈÈÈÈ…….……….64

4.4 Ví d映"25ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ……….……….73

4.5 K院v"nw壱p"ej逢挨pi……… ……… 79

EJ姶愛PI"7<"M蔭V"NW一P"XÀ KI蔭P"PIJ卯………80

5.1 K院v"nw壱pÈ……….……… 80

5.2 Ki院p"pih鵜ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ:3 PH 影"N影E……… …….82

TÀI LI 烏W"VJCO"MJ謂Q………120

DANH M 影E"D謂PI

EJ姶愛PI 4

B 違pi"604""So sánh gi違k"vjw壱v"rjk"v ej"rjk"vw{院p"8瓜pi"n詠e"j丑e"m院v"e医wÈÈÈÈÈÈ0069

Hình 1.1 Hi羽p"v逢嬰pi"xc"ej衣o"*Mgppgf{."3;98+ÈÈÈÈÈÈÈÈÈ00È00 …3

Hình 1.2 V臼"DVEV"*Tgeqdc"xà c瓜pi"u詠."3;98+ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ…… ……5

Hình 1.3 Ejkc" n逢噂k" rj亥p" v穎" 4" ejk隠w" o»" rj臼pi" v pj" vq p" *Iwrvc" xà Seaman, 1978)……….… 6

Hình 1.4 Xuyên th栄pi"8亥w"8衣p"xào bêtông, Agradh và Laine (1999)……… …6

Hình 1.5 Xuyên th栄pi"8亥w"8衣p"xào sàn bêtông, Teng và c瓜pi"u詠"*4226+È…… … 7

Hình 1.6 Mô hình DEM, Sawamoto và c瓜pi"u詠"*3;::+ÈÈÈÈÈÈÈÈ…… ….8

Hình 1.7 S詠"zw{ên d亥o BTCT, Magnier và Donzé (1998)……… …8

Hình 1.8 M磯w"ucw"mjk"vj "pijk羽o."O{ntgc"*3;62+ÈÈÈÈÈÈÈÈÈ0000000 9

Hình 1.9""A挨p"ik違p"f亥o"vjành h羽"o瓜v"d壱e"v詠"fq."Hgnfocp"xà c瓜pi"u詠"*3;78+000 10

Hình 1.10 Mô hình cho s詠"xc"ej衣o."EGD"3;::ÈÈÈÈÈ……… 11

Hính 1.11 Quan h羽"n詠e"– bi院p"f衣pi"8k吋p"jình t衣k"x鵜"vt "xc"ej衣o."EGD"3;::0È…… 12

CH 姶愛PI 2 Hình 2.1 Mô hình v壱v"nk羽w"DVEVÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ000……… … 13

Hình 2.2 Ph亥p"v穎"泳pi"uw医v"oàng……… … 14

Hình 2.3""V逢挨pi"vj ej"dk院n d衣pi"rj亥p"v穎"ucw"mjk"p泳vÈÈÈÈÈÈ…… …………14

Hình 2.4 永pi"uw医v"vtqpi"rj亥p"v穎ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ…… …… 15

Hình 2.5 永pi"uw医v"vtwpi"dình trong bêtông sau khi n泳vÈÈÈÈÈÈ…….….……16

Hình 2.6 Quan h羽"泳pi"uw医v"– bi院p"f衣pi"e嘘v"vjfirÈÈÈÈÈÈÈÈÈ……… … 17

Hình 2.7 Quan h羽"泳pi"uw医v"– bi院p"f衣pi"e栄c"dêtông b鵜"p泳vÈÈÈÈÈÈÈ…… 18

Hình 2.8 Quan h羽"泳pi"uw医v"– bi院p"f衣pi"e栄c"dêtông……… … 19

CH 姶愛PI 3 Hình 3.1 S詠"e¤p"d茨pi"e栄c"m院v"e医wÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ… …20

Hình 3.2 Thu g丑p"mj嘘k"n逢嬰pi"rj亥p"v穎 hình ch英"pj壱vÈÈÈ0……….21

Hình 3.3 Thu g丑p"mj嘘k"n逢嬰pi"rj亥p"v穎 hình tam giác……… 22

Hình 3.4 Bi院p"vjkên c栄c"v雨"u嘘"e違p"vjgq"v亥p"u嘘"fcq"8瓜piÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ… 24

Hình 3.5 E挨"e医w"e違p"*Ejqpra , 2001)……….25

Hình 3.6 Ph亥p"v穎"DVCT b鵜"p泳vÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ…25 Hình 3.7 Vòng tròn Morh bi院p"f衣pi"vtwpi"dình……… …… ….26

Hình 3.8 Các liên h羽"e<p"d違p"xà module cát tuy院p"vtqpi"x壱v"nk羽wÈÈÈÈÈ …….27

Hình 3.9 Vòng tròn Morh 泳pi"uw医v"vtwpi"dình……… ……… … 28

Hình 3.10 Các h羽"vt映e"v丑c"8瓜"vjco"ejk院wÈÈÈ……….…29

Hình 3.11 Ph亥p"v穎"jình ch英"pj壱vÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ053

Hình 4.4 Quan h羽"v違k"vt丑pi"– chuy吋p"x鵜"f亥o"23ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ050

Hình 4.5 Mô hình SAP2000 d亥o"23ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ0073

Hình 4.6 Quan h羽"ejw{吋p"x鵜"–"d逢噂e"rj¤p"vích theo SAP2000 d亥o"23ÈÈÈÈÈ0073

Hình 4.21 Mô ph臼pi"v違k"vt丑pi va ch衣o"f亥o"24ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ08:

Hình 4.22 Mô hình SAP2000 d亥o"24ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ08;

Hình 4.23""Fcq"8瓜pi"mút d亥o"24ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ92

Hình 4.24""Fcq"8瓜pi"o¿v"f亥o"24"vjgq"UCR4220, phân tích phi tuy院pÈÈÈÈÈ00093

Hình 4.25""Fcq"8瓜pi"o¿v"f亥o"24"vjgq"UCR4220, phân tích tuy院p"v pjÈÈÈÈ0È094

Hình 4.32""Fcq"8瓜pi"f亥o"25"vjgq"UCR4222."rhân tích tuy院p"v pjÈÈÈÈ0ÈÈ00009:

Hình 4.33""Uq"u pj"dk‒p"8瓜"fcq"8瓜pi"f亥o"25ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ0È09;

E module đàn hồi Young của vật liệu đẳng hướng tuyến tính

Ec module đàn hồi của bê tông

E module cát tuyến của bê tông theo phương biến dạng nén chính

Es module đàn hồi của thép

c góc xác định hướng của cốt thép trong hệ trục xy

d góc xác định hướng của phần tử trong hệ trục tọa độ tổng thể XY

i biến dạng cắt theo phương trục x, y

s góc xác định biến dạng chính với trục x

c

s góc xác định ứng suất chính trong bê tông với trục x

h góc xác định hướng của vết nứt trong hệ trục xy

{ góc đặc trưng trong ma trận chuyển đổi

p hệ số Poisson

}r ma trận chuyển vị của kết cấu

b違q"x羽"e e"nò ph違p"泳pi"ch嘘pi"n衣k"e e"v違k"vt丑pi"xc"ej衣o."x "f映"pj逢"t挨k"o {"dc{0"Ngày nay, yêu c亥w"vjk院v"m院"ej嘘pi"v違k"vt丑pi"xc"ej衣o"8ã m荏"t瓜pi"tc"t医v"pjk隠w."t瑛"xk羽e"vjk院v"m院"các k院v"e医w"e»pi"pijk羽r"ej鵜w"v違k"vt丑pi"xc"ej衣o"8院p"vjk院v"m院"e e"k院v"e医w"d違q"x羽"o嘘"vt映"

c亥w0"Piqài ra, trong th運k"8衣k"piày nay, khi tình hình kh栄pi"d嘘"8cpi"vt荏"pên ph泳e"v衣r"trên th院"ik噂k"vjì vi羽e"vjk院v"m院"pj英pi"vòa nhà cao t亥pi"e„"mj違"p<pi"ej嘘pi"n衣k"v違k"vt丑pi"xc"

ch衣o"8ã tr荏"pên m瓜v"x医p"8隠"8逢嬰e"swcp"v¤o"pijkên c泳w0

Aã có nhi隠w"pijkên c泳w"x隠"泳pi"z穎"e栄c"m院v"e医w"DVEV"ej鵜w"v違k"vt丑pi"xc"ej衣o0"Dcq"i欝o"rj逢挨pi"rj r"ik違k"v ej."rj逢挨pi"rj r"vj詠e"pijk羽o"xà g亥p"8¤{"nà s詠"rj v"vtk吋p"rj¤p"v ej"phi tuy院p"d茨pi"rj亥p"v穎"j英w"j衣p0"R医v"mj„"8吋"ej雨"tc"o瓜v"rj逢挨pi"rj r"8逢嬰e"ej医r"pj壱p"

r瓜pi"tãi dùng"8吋"vjk院v"m院"m院v"e医w"DVEV"ej鵜w"v違k"vt丑pi"xc"ej衣o0"O瓜v"x k"rj逢挨pi"rj r"8ã 8隠"zw医v"e e"e»pi"vj泳e"vj詠e"pijk羽o"xà nh英pi"mjw{院p"pij鵜" r"f映pi Tuy nhiên, các rj逢挨pi"rj r"p {"ej雨"ik噂k"j衣p"x噂k"pj英pi"nq衣k"xà hình d衣pi"m院v"e医w"8挨p"ik違p"pj茨o"

m映e"vk‒w"8挨p"ik違p"j„c"e»pg th泳e"v pj"vq p0"O瓜v"rj逢挨pi"rj r"vj»pi"f映pi"n "rj逢挨pi"

v噂k"e e"m院v"e医w"8挨p"ik違p"pày, c pi"ej雨"e„"vj吋"mj違q"u v"8逢嬰e"泳pi"z穎"ejw{吋p"x鵜"vjgq"

th運k"ikcp"c栄c"8k吋o"8員v"mj嘘k"n逢嬰pi"oà không th吋"mj違q"u v"8逢嬰e"u詠"rj¤p"d嘘"泳pi"uw医v"trong k院v"e医w0"Piq k"tc."8嘘k"x噂k"e e"m院v"e医w"ej鵜w"v違k"vt丑pi"xc"ej衣o."f衣pi"jình h丑e"xà tính quán tính gi英"xck"vtò quan tr丑pi"8院p"泳pi"z穎"e栄c"m院v"c医w."d臼"swc"pj英pi"違pj"j逢荏pi"này nh茨o"8挨p"ik違p"j„c"xk羽e"rj¤p"v ej"u胤"f育p"8院p"u詠"vjk院w"ej pj"z e"jc{"8 pj"ik "uck"

l亥o"泳pi"z穎"e栄c"m院v"e医w."x "e„"piw{"e挨"n "xk羽e"vjk院v"m院"vt荏"pên thi院w"cp"vqàn và th壱o"chí là không có hi羽w"sw違0"

Nh茨o"x逢嬰v"swc"e e"ik噂k"j衣p"e栄c"rj逢挨pi"rj r"8挨p"ik違p"vt‒p."pi逢運k"vjk院v"m院"vj逢運pi"u穎"

d映pi"e e"rj逢挨pi"rj r"u嘘"8吋"o»"rj臼pi"泳pi"z穎"e栄c"m院v"e医w."x "f映"pj逢"rj逢挨pi"rj r"

ph亥p"v穎"j英w"j衣p0"Nh運"8„"e„"vj吋"mj違q"u v"v嘘v"j挨p"泳pi"z穎"e栄c"m院v"e医w"x "8逢c"tc"ik違k"pháp thi院v"m院"ej pj"z e"j挨p0"Ph亥p"n噂p"e e"i„k"ej逢挨pi"vtình PTHH s穎"f映pi"ejq"xk羽e"phân tích th詠e"jành k院v"e医w"ej鵜w"v違k"vtqpi"xc"ej衣o."vw{"pjk‒p."8òi h臼k"e e"ik違k"rj r"tinh vi và chi ti院v"ejq"xk羽e"o»"rj臼pi"u詠"vk院r"z¿e"ik英c"e e"x壱v"xc"ej衣o"[4], [5]

Cho dù

cách ti院r"e壱p"p {"8ã"x逢嬰v"swc"e e"j衣p"ej院"x隠"jình d衣pi"m院v"e医w"xà cho phép phân tích

v噂k"e e"nq衣k"v違k"vt丑pi"xc"ej衣o"mj e"pjcw."p„"x磯p"mj„" r"f映pi"ejq"o映e"8 pj"vj詠e"jành thi院v"m院"do r医v"rj泳e"v衣r"vtqpi"o»"rj臼pi"xà v医p"8隠"v嘘e"x隠"8瓜"v pj"vq p0"Vi羽e"o»"rj臼pi"泳pi"z穎"e栄c"m院v"e医w"DVEV"nw»p"ejq"vj医{"nà v医p"8隠"thách th泳e"vtqpi"pjk隠w"mj c"e衣pj"

mj e"pjcw0"A員e"dk羽v."泳pi"z穎"e逸v"e栄c"dêtông r医v"rj泳e"v衣r."xk羽e"vjk院w"rj逢挨pi"rj r"j嬰r"n#"8吋"o»"rj臼pi"泳pi"z穎"e逸v"u胤"j衣p"ej院"xk羽e"f詠"8q p"ej pj"z e"j挨p"泳pi"z穎"e栄c"m院v"e医w."

t違k"vt丑pi"v pj"vtqpi"pjk隠w"p<o"swc"x "8衣v"8逢嬰e"m院v"sw違"v嘘v."m映e"vkêu nghiên c泳w"e栄c"

lu壱p"x<p"pày là áp d映pi"n#"vjw{院v"vt‒p"8吋"rj¤p"v ej"泳pi"z穎"rjk"vw{院p"e栄c"m院v"e医w"ej鵜w"

t違k"vt丑pi"xc"ej衣o0"

1.2 T 鰻pi"swcp"v隠"vình hình nghiên c泳w"vtên th院"ik噂k

Nghiên c泳w"8亥w"vkên trong l pj"x詠e"m院v"e医w"ej鵜w"v違k"vt丑pi"xc"ej衣o"8逢嬰e"ik噂k"sw¤p"u詠"

th詠e"jk羽p"vtqpi"uw嘘v"ejk院p"vtcpj"vj院"ik噂k"vj泳"4"x "ucw"8„0"R医v"pjk隠w"e e"pijkên c泳w"

th詠e"pijk羽o"8ã 8逢嬰e"vj詠e"jk羽p"ejq"e e"e»pi"u詠"d茨pi"DVEV"ej嘘pi"n衣k"e e"nq衣k"x "mj "8衣p"8衣q0"Tuy nhiên, chính s詠"rj v"vtk吋p"e栄c"p隠p"e»pi"pijk羽r"p<pi"n逢嬰pi"piw{ên t穎"8ã làm cho v亥p"8隠"pày tr荏"pên b泳e"vjk院v"xà ph鰻"dk院p0"S詠"mj»pi"ejq"rjfip x違{"tc"j逢"j衣k"

c栄c"m院v"e医w"d違q"x羽 lò ph違p"泳pi."d育p"8院p"k院v"e医w"rj違k"8逢嬰e"vjk院v"m院"ej嘘pi"n衣k"e e"v違k"

tr丑pi" xc" ej衣o" e„" vj吋 x違{" tc." x " f映" pj逢" t挨k" o {" dc{." jc{" xc" ej衣o" sinh ra t瑛" e e"nguyên nhân khác N隠p công nghi羽r"p<pi"n逢嬰pi"piw{ên t穎"n "8瓜pi"n詠e"ej pj"ejq"e e"nghiên c泳w"x隠"xc"ej衣o"ejq"8院p"pj英pi"p<o"ew嘘k"vj壱r"pkên 80 Ngày nay, nghiên c泳w"

v隠"8 r"泳pi"e栄c"e e"m院v"e医w"DVEV"ej鵜w t違k"vt丑pi"xc"ej衣o"8逢嬰e"swcp"v¤o"vtqpi"pjk隠w"

lpj"x詠e."x "f映"pj逢"vjk院v"m院"e e"m院v"e医w"d違q"x羽."e e"m院v"e医w"e»pi"pijk羽r."e e"m院v"e医w"trên bi吋p"ej嘘pi"n衣k"e e"v違k"vt丑pi"do d<pi"vt»k"jc{"u詠"xc"ej衣o"e栄c"e e"eqp"vàu…

V隠"e挨"d違p."xc"ej衣o"8逢嬰e"ejkc"nàm 2 lo衣k"nà va ch衣o"e泳pi"*jctf"korcev+"xà va ch衣o"

m隠o"*uqhv"korcev+0"Xc"ej衣o"e泳pi"pij c"nà v壱v"vj吋"xc"ej衣o"j亥w"pj逢"mj»pi"d鵜"dk院p"

d衣pi"uq"x噂k"m院v"e医w"ej鵜w"xc"ej衣o."eòn trong tr逢運pi"j嬰r"x壱v"vj吋"xc"ej衣o"e pi"d鵜"dk院p"

d衣pi"8 pi"m吋"vjì 8„"n "xc"ej衣o"o隠o0"Ph映"vjw瓜e"xào b違p"ej医v c栄c"xc"ej衣o."m院v"e医w"

ch鵜w"xc"ej衣o"e„"vj吋"8 r"泳pi"vjgq"o瓜v"u嘘"vt逢運pi"j嬰r"ucw<"1) K院v"e医w"eh栄"{院w"d鵜"j逢"j衣k"

c映e"d瓜."p<pi"n逢嬰pi"fq"xc"ej衣o"i¤{"tc"ej栄"{院w"d鵜"vkêu tán 荏"mjw"x詠e"xc"ej衣o0"2) K院v"

c医w"8 r"泳pi"o瓜v"e ej"v鰻pi"vj吋"vj»pi"swc"u詠"w嘘p"eqpi"xà bi院p"f衣pi"e栄c"e違"m院v"e医w0"Xà 3) K院v"e医w"8 r"泳pi"e違"e映e"d瓜"xà t鰻pi"vj吋0"Vjgq"Mgppgf{"*3;98+."u詠"j逢"j衣k"e映e"d瓜"e„"

th吋"ejkc"nàm 3 m泳e"8瓜"pj逢"ucw"(Hình 1.1)

Hình 1.1 Hi羽p"v逢嬰pi"xc"ej衣o"*Mennedy, 1976) Các nghiên c泳w"e栄c"sw¤p"8瓜k"vtqpi"xk羽e"vjk院v"m院"m院v"e医w"ejq"e e"e»pi"u詠"ej栄"{院w"v壱r"trung vào các va ch衣o"e泳pi"x噂k"x壱p"v嘘e"ecq"*372"– 1000 m/s), va ch衣o"pày ch栄"{院w"

ch雨"i¤{"tc"u詠"rj "jq衣k"e映e b瓜 M映e"8 ej"ej pj"e栄c"e e"pijkên c泳w"dcp"8亥w"pày là phát tri吋p"8逢嬰e"e e"e»pi"vj泳e"8吋"z e"8鵜pj b隠"fày c亥p"vjk院v"e栄c"u p."v逢運pi"jc{"x臼"DVEV"8吋"

b違q" 8違o" t茨pi" u詠" rj " jq衣k" e映e" d瓜" fq" xc" ej衣o" ej雨" 荏" o泳e" 8瓜" oqpi" ow嘘p0" Nh英pi"nghiên c泳w"pày h亥w"j院v"nà th詠e"pijk羽o."xà các công th泳e"8逢c"tc"j亥w"pj逢"mj»pi"f詠c vào m瓜v"p隠p"v違pi"n#"vjw{院v"e<p"d違p"pào Tuy nhiên, khi c亥p thi院v" r"f映pi"o瓜v"e ej"

r瓜pi"tãi trong l pj"x詠e"vjk院v"m院"e e"m院v"c医w"f¤p"f映pi."e e"pj英pi"m院v"qu違"trên t臼"tc"eòn nhi隠w"j衣p"ej院"x "ej逢c"8 r"泳pi"8逢嬰e0"Fù r茨pi"ejq"8院p"pc{"8ã có r医v"pjk隠w"e e"vj "nghi羽o"8ã 8逢嬰e"th詠e"jk羽p"pj茨o"dcq"sw v"j院v"8逢嬰e"e e"f衣pi"v違k"vt丑pi"xc"ej衣o"ejq"e e"

k院v"e医w"f¤p"f映pi."o映e"8 ej"ej pj"e栄c"e e"pjà nghiên c泳w"nà xây d詠pi"8逢嬰e"o瓜v"n#"thuy院v"v pj"vq p"ejq"jk羽p"v逢嬰pi"xc"ej衣o"8吋"x逢嬰v"swc"8逢嬰e"pj英pi"j衣p"ej院"e栄c"pijkên

c泳w"vj詠e"pijk羽o0"

Ej逢挨pi"pày trình bày m瓜v"e ej"v鰻pi"swcp"xà ng逸p"i丑p"e e"pijkên c泳w"x隠"u詠"xc"ej衣o"

c栄c"x壱v"xào k院v"e医w"DVEV0"Bao g欝o"e e"pijkên c泳w"x隠"u詠"8 r"泳pi"e映e"d瓜"e栄c"o瓜v"d瓜"

ph壱p"m院v"e医w."xà các nghiên c泳w"x隠"u詠"8 r"泳pi"v鰻pi"vj吋"e栄c"j羽"m院v"e医w0

1.2.1 A r"泳pi"e映e"d瓜"e栄c"m院v"e医w"DVET

Pj逢"8ã 8隠"e壱r"荏"vtên, ch栄"{院w các nghiên c泳w"x隠"j逢"j衣k"e栄c"m院v"e医w"DVEV""ej鵜w"v違k"

tr丑pi"xc"ej衣o"nà các nghiên c泳w"vj詠e"pijk羽o0"T医v"pjk隠w"e e"vj "pijk羽o"vtình bày các

kh違q"u v"s詠"違pj"j逢荏pi"e栄c"e e"vj»pi"u嘘."pj逢"mj嘘k"n逢嬰pị"x壱p"v嘘ẹ"jình d衣pi"xà tính

bi院p d衣pi"e栄c"x壱v"th吋"va ch衣ọ"i„e"xc"ej衣ọ"e逢運pi"8瓜"dêtông, và s嘘"n逢嬰pi"e嘘v"vjfir"trong bêtông."8院p"o泳e"8瓜"j逢"j衣k"e映e"d瓜"e栄c"u p."v逢運pi"xà v臼"DVEV0"Nhi隠w"pijkên

c泳w"8ã 8隠"zw医v"e e"e»pi"vj泳e"z e"8鵜pj"8瓜"u¤w"zw{ên th栄pị"xà b隠"fày t嘘k"vjk吋w"8吋"pi<p"

c違p"u詠"p泳v"x荏 và xuyên th栄pi"fq"v e"8瓜pi"xc"ej衣o0"

Công th泳e" Rgvt{." công b嘘" n亥p"8亥w"p<o"3;32"xà 8逢嬰e"jk羽w"ej雨pj" ucw"8„"8吋" m吋"8院p"e逢運pi"8瓜"e栄c"dêtông, là m瓜v"vtqpi"pj英pi"e»pi"vj泳e"rj鰻"dk院p"pj医v"8逢嬰e"u穎"f映pi"8吋"thi院v"m院"uàn BTCT ch鵜w"v違k"vt丑pi"xc"ej衣o0"Ucw"8„."các nghiên c泳w"vtqpi"sw¤p"u詠"8ã phát tri吋p"pjk隠w"e»pi"vj泳ẹ"pj逢"e»ng th泳e"e栄c"Cto{"Eqtru"qh"Gpikpgers (ACE), công

th泳e"e栄c"Pcvkqpcn"Fghgpeg"Tgugarch Committee (NDRC), công th泳e"e栄c"Coocp"("Whitney, và công th泳e"e栄c"Dcnnkuvke"Tgugctej"Ncdqtcvqt{"*DTN+0"Trong nh英pi"eông

th泳e"vtên thì công th泳e"PFTE"8逢嬰e"ejq"nà phù h嬰r"pj医v"8吋"vjk院v"m院"ejq"e e"nò ph違p"泳pi"j衣v"pj¤p"ejq"8院p"pj英pi"p<o"3;920"

Trong nh英pi"p<o"3;92."p隠p"e»pi"pijk羽r"j衣v"pj¤p"8ã kh荏k"z逢噂pi"pjk隠w"ej逢挨pi"vtình thí nghi羽o"8吋"z e"8鵜pj"e e"vkêu chu育p"vji院t k院"e e"k院v"e医w"v臼"d違q"x羽"nò ph違p"泳pi"ej鵜w"các t違k"vt丑pi"xc"ej衣o0"M院v"sw違"e栄c"e e"pijkên c泳w"n "8隠"zw医v"o瓜v"u嘘"e e"e»pi"vj泳e"d p"

Cùng v噂k"u詠"rj v"vtk吋p"e栄c"o {"v pj."e e"rj逢挨pi"rj r"u嘘."pj逢"rj逢挨pi"rj r"rj亥p"v穎"

h英w"j衣p"*HGƠ"x "rj逢挨pi"rj r"rj亥p"v穎"t運k"t衣e"*FGỢ"8逢嬰e" r"f映pi"vtqpi"rj¤p"v ej"泳pi"z穎"e映e"d瓜"e栄c"k院v"e医w0"

P<o"3;98."Tgdqtc"x "e瓜pi"u詠"8ã th詠e"jk羽p"m瓜v"vtqpi"pj英pi nghiên c泳w"vkên phong s穎"

d映pi"HGO0"Vtqpi"pghiên c泳w"pày, h丑"8隠"zu医v"o瓜v"rj亥p"v穎"8鰯pi"vjco"u嘘"5"ejk隠w"42"p¿v"8吋"o»"rj臼pi"dêtông, m瓜v"rj亥p"v穎"3"ejk隠w"5"p¿v"jc{"o瓜v"rj亥p"v穎"oàng 2 chi隠w"thay th院"8吋"o»"rj臼pi"e嘘v"vjfir0"U穎"f映pi"o»"jình Saugy (1976) 8吋"o»"rj臼pi"dêtông

ch鵜w" pfip." e„" m吋" 8院p" 違pj" j逢荏pi" e栄c" v嘘e" 8瓜"dk院p" f衣pi" dêtông Tiêu chu育p"rj "j栄{"Zimmerman (1975) s穎"f映pi"ejq"dêtông Nghiên c泳w"pày mô ph臼pi"o瓜v"xc"ej衣o"o {"bay vào k院v"e医w"x臼"dêtông b違q"x羽"dên ngoài c栄c"nò ph違p"泳pi"j衣v"pj¤p0"V違k"vt丑pi"o»"

ph臼pi"nà d衣pi"v違k"vt丑pi"vjgq"vj運k"iian tác d映pi"nên b隠"o員v"x臼0"K院v"sw違"vjw"8逢嬰e"e栄c""nghiên c泳w"nà d詠"8q p"f衣pi"rj¤p"rj嘘k"x院v"p泳v"xà 泳pi"z穎"e栄c"x臼."pj逢pi"e pi"8欝pi"

th運k"vj»pi"d q"e e"x医p"8隠"x院"v pj"j瓜k"v映"e栄c"vjw壱v"vq p"fq"u詠"dk院p"f衣pi"e映e"d瓜"sw "

m泳e"vtqpi"xùng lân c壱p"e栄c"v違k"vt丑pi tác d映pi Không có b医v"e泳"u詠"uq"u pj"pào v噂k"u嘘"

li羽w"vj詠e"pijk羽o0

Hình 1.2 V臼"DVEV"*Tgdqtc"xà c瓜pi"u詠."1976) P<o"3;9:."Iwrvc"x "Ugcogp"ti院p"jành thí nghi羽o"xc"ej衣o"ejq"o瓜v"v逢運pi"pj臼 b茨pi" DVEV."ucw"8„"rj v"vtk吋p"o瓜v"o»"jình tính cho bêtông ch鵜w"pfip."i丑k"nà mô hình CAP

H丑"8鵜pj"pij c"4"o員v"ej違{"f飲q."o瓜v"u穎"e e"f英"nk羽w"v pj"xà m瓜v"u穎"f映pi"e e"f英"nk羽w"8瓜pi." ucw" 8„" n壱r" ej逢挨pi" vtình s穎" f映pi" e e" rj亥p" v穎" 4" ejk隠w" 8吋" o»" rj臼pi" n衣k" vj "nghi羽o0"Pijkên c泳w"pày k院v"nw壱p"t茨pi"khi s穎"f映pi"o員v"ej違{"f飲q"8鵜pj"pij c"d荏k"e e"thông s嘘"v pj"8吋"rj¤p"v ej"vjì d詠"8q p"8逢嬰e"f衣pi"rj "jq衣k"v嘘v"j挨p."vtqpi"mjk"8„"p院w"u穎"

d映pi"e e"vj»pi"u嘘"8瓜pi"8吋"rj¤p"v ej"vjì d詠"8q p"x隠"o泳e"8瓜"zw{ên th栄pi"nà chính xác j挨p0"Ucw"8„."Cfcokm"x "Ogvglqxke"*3;:;+"e違k"vk院p"n衣k"o»"jình CAP có xét 8院p"違pj"j逢荏pi"e栄c"v嘘e"8瓜"dk院p"f衣pi"vtqpi"dêtông ch鵜w"mfiq"x "vjw"8逢嬰e"m院v"sw違"v嘘v"j挨p0"

Hình 1.3"Ejkc"n逢噂k"rj亥p"v穎"4"ejk隠w"o»"rj臼pi"v pj"vq p"*Iwrvc"xà Seaman, 1978) Mjk"rj逢挨pi"rj r"u嘘"xà máy tính 8k羽p"v穎"phát tri吋p"j挨p."pjk隠w"e e"i„k"ej逢挨pi"vtình r医v"vkpj"xk"8逢嬰e"rj v"vti吋p"8吋"o»"rj臼pi"v pj"vq p"o泳e"8瓜"zw{ên th栄pi"xà s詠"t衣p"p泳v"e栄c"bêtông P<o"3;;;."Cictfj"x "Nckpg s穎"f映pi"o瓜v"oã ch逢挨pi"vtình phân tích phi tuy院p"

3 chi隠w"v噂k"o»"jình bêtông"e„"v pj"8院p"u詠"j逢"j衣k trong quá trình ch鵜w"v違k"vt丑pi"xc"

ch衣o0"J丑"o»"rj臼pi"u詠"zw{ên th栄pi"e栄c"o瓜v"8亥w"8衣p"xào trong m瓜v"d違p"uàn BTCT

f {"82"oo0"P<o"4226."Vgpi"x "e瓜pi"u詠"k院"v映e"pijkên c泳w"vtên b茨pi"e ej s穎"f映pi"

m瓜v"rj逢挨pi"rj r"v逢挨pi"8逢挨pi"v隠"o泳e"8瓜"j逢"j衣k"và quan ni羽o"x壱v"nk羽w"DVEV"pj逢"n "

m瓜v"x壱v"nk羽w"8欝pi"pj医v."x "fq"8„"8挨p"ik違p"xk羽e"ejkc"n逢噂k"rj亥p"v穎0"J丑"8ã thành công trong vi羽e"o»"rj臼pi"u詠"xc"ej衣o"e栄c"o瓜v"8亥w"8衣p"pj丑p"xào sàn BTCT

Hình 1.4 Xuyên th栄pi"e栄c"8亥w"8衣p"xào bêtông, Agradh và Laine (1999)

Hình 1.5 Xuyên th栄pi"e栄c"8亥w"8衣p"xào sàn bêtông, Teng và c瓜pi"u詠"*4226+

Nhi隠w"pjà nghiên c泳w"rjê phán vi羽e"u穎"f映pi"rj逢挨pi"rj r"rj亥p"v穎"j英w"j衣p"xà sai phân h英w"j衣p"8吋"o»"rj臼pi"x "rj¤p"v ej"vtqpi"vt逢運pi"j嬰r"dk院p"f衣pi"n噂p"xà xuyên

th栄pi0"J丑"ejq"t茨pi"pj英pi"rj逢挨pi"rj r"p {"8ã s穎"f映pi"rj逢挨pi"vtình 8衣q"jàm riêng

c栄c"e挨"j丑e"o»k"vt逢運pi"nkên t映e."x "fq"8„."u詠"t衣p"p泳v"e„"vj吋"z違{"tc"vtqpi"x壱v"nk羽w"u胤"mj»pi"8逢嬰e"v pj"8院p."j挨p"p穎c"sw "vtình r衣p"p泳v"8ã b鵜"8挨p"ik違p"vtqpi"rj逢挨pi"rj r"tính Vì v壱{."j丑"8ã phát tri吋p"o瓜v"x k"rj逢挨pi"rj r"vjc{"vj院"o "rj逢挨pi"rj r"p {"e„"zfiv"8院p"u詠"d医v"nkên t映e"e栄c"x壱v"nk羽w0"O瓜t trong s嘘"8„"n "rj逢挨pi"rj r"rj亥p"v穎"t運k"t衣e"(Discrete element method – DEM)

Ví d映."p<o"3;;:."Ucycoqvq"xà c瓜pi"u詠"u穎"f映pi"FGO"8吋"o»"rj臼pi"j逢"j衣k"e映e"d瓜"fq"

t違k"vt丑pi"xc"ej衣o"i¤{"tc0"Trong mô hình c栄c"j丑."x壱v"nk羽w"DVEV"8逢嬰e"o»"v違"nà s詠"n逸r"ghép c栄c"e e"rj亥p"v穎"e亥w"e泳pi"nkên k院v"x噂k"pjcw"d荏k"nò xo phi tuy院p"và b瓜"e違p"pj噂v"(Hình 1.6) H丑"8隠"zw医v"e e"o»"jình v壱v"nk羽w"xà mô ph臼pi"v pj"vq p"v医o"DVEV"vjgq"

m ej"vj逢噂e"vj詠e."ucw"8„"uq"u pj"m院v"sw違"v pj"x噂k"vj "pijk羽o."m院v"sw違"nà thành công khi

d詠"8q p"8逢嬰e"o泳e"8瓜"j逢"j衣k"e栄c"d違p"DVEV0"

Hình 1.6 Mô hình DEM, Sawamoto và c瓜pi"u詠"(1998) P<o"3;;:."Ocipkgt"x "Fonzé s穎"f映pi"FGO"x噂k"e e"rj亥p"v穎 tròn ph鰯pi"8吋"o»"jình

s詠"xc"ej衣o"e栄c"o瓜v"8亥w"8衣p"e泳pi"x噂k"o k"jình c亥w"xào d亥o"DVEV"e„"d隠"o員v"pj印p0"

H丑"uq"u pj"m院v"sw違"vjw"8逢嬰e v噂k"k院v"sw違"v pj"v瑛"các công th泳e"vj詠e"pijk羽o"xà k院v"nw壱p"

là khá g亥p"pjcw0"

Hình 1.7 S詠"zw{ên d亥o"DVEV."Ocipkgt"xà Donzé (1998)

Ngày nay, s詠"rj v"vtk吋p"o衣pj"o胤"e栄c"rj逢挨pi"rj r"u嘘"x噂k"u詠"vt嬰"ik¿r"e栄c"o {"v pj"8k羽p"v穎"8ã 8衣v"8逢嬰e"pj英pi"vjành công trong vi羽e"rj¤p"v ej"j逢"j衣k"e映e"d瓜"m院v"e医w"do

v e"8瓜pi"e栄c"v違k"vt丑pi"xc"ej衣o0"Tuy nhiên, do tính ch医v"rj泳e"v衣r"xà v医p"8隠"chi phí,

th運k"ikcp, nh英pi"e»pi"vj泳e"vj詠e"pihi羽o"x磯p"8逢嬰e"ej医r"pj壱p"t瓜pi"tãi"j挨p"e e"rj逢挨pi"pháp s嘘0"O瓜v"u嘘"n逢嬰pi"8 pi"m吋"e e"pijkên c泳w"x磯p ti院r"v映e"8吋"rj v"vtk吋p"e»pi"vj泳e"

gi違k"v ej"ejq"pjk隠w"f衣pi"xc"ej衣o"xà v壱v"nk羽w"mj e"pjcw0

1.2.2 A r"泳pi"v鰻pi"vj吋 c栄c"m院v"e医w"DVEV

S嘘" n逢嬰pi" e e"pijkên c泳w" x隠"8 r"泳pi" v鰻pi" vj吋"e栄c" k院v"e医w" BTCT ch鵜u t違k" vt丑pi" xc"

ch衣o" v"j挨p"8 pi"m吋 so v噂k"pijkên c泳w"x隠"8 r"泳pi"e映c b瓜0"Ak隠w"pày do nhi隠w"n#"fq0"

Lý do chính là, trong m瓜v"vj運k"ikcp"fài, các nghiên c泳w"x隠"v違k"vt丑pi"xc"ej衣o"ej栄"{院w"泳pi"f映pi"vtqpi"p隠p"e»pi"pijk羽r"j衣v"pj¤p"x "sw¤p"8瓜k0"F衣pi"xc"ej衣o"8逢嬰c t壱r"vtwpi"nghiên c泳w"nà các va ch衣o"e泳pi"x噂k"v嘘e"8瓜"ecq"i¤{"tc"e e"j逢 h衣k"e映e"d瓜"ejq"m院v"e医w."

r医v" v"p<pi"n逢嬰pi"d鵜"vkêu tán b荏k"dk院p"f衣pi"v鰻pi"vj吋"e栄c"m院v"e医w0"Nhi隠w"pjà nghiên c泳w"cho r茨pi."x "8ã ch泳pi"okpj"vtqpi"o瓜v"x k"vt逢運pi"j嬰r."n "8 r"泳pi"v鰻pi"vj吋"e栄c"j羽"m院v"

c医w"nà khôni"8 pi"m吋"xà có th吋"8逢嬰e"d臼"swc0"

Tuy nhiên, v噂k"vi羽e"swcp"v¤o"pijkên c泳w"x隠"v e"8瓜pi"e栄c" r"n詠e"zwpi"p鰻"nên k院v"e医w"

pi {"e pi"8逢嬰e"ej¿"#."8員e"dk羽v"nà bom nguyên t穎"i¤{"tc."e e"pijkên c泳w"x隠"8 r"泳pi"

t鰻pi"vj吋"e栄c"j羽"m院v"e医w"ej鵜w"v違k"vt丑pi"f衣pi"zwpi"xà va ch衣o"piày càng phát tri吋p0"J逢"

h衣k"e映e"d瓜"t医v"swcp"vr丑pi"vtqpi"vt逢運pi"j嬰r"d違p"o臼pi"DVEV."x "8ã 8逢嬰e"pijkên c泳w"

r医v"pjk隠w."vtqpi"mjk"8„"rj亥p"n噂p"e e"pijkên c泳w"x隠"8 r"泳pi"v鰻pi"vj吋"8逢嬰e"vj詠e"hi羽p"8嘘k"x噂k"f亥o"DVEV0"F逢噂k"8¤{ trình bày t鰻pi"swcp"pi逸p"i丑p"e e"pijkên c泳w"x隠"8 r"泳pi"v鰻pi"vj吋"e栄c"f亥o"DVEV0

P<o"3;62 Mylrea ti院p"jành thí nghi羽o"f亥o"DVEV"ej鵜w"v e"8瓜pi"va ch衣o"c栄c"x壱v"

n員pi"t挨k0"E e"f亥o"vj "pijk羽o"có ti院v"fk羽p ngang 10 x 16 inch, nh鵜r":"hggv."e e"f亥o"d嘘"trí thép d丑e v噂k"u嘘"n逢嬰pi"xà mác khác nhau, và không có c嘘v"vjfir"ej鵜w"e逸v0"K院v"sw違"vj "nghi羽o"ejq"vj医{ d亥o"d鵜"rj "ho衣k n員pi"x噂k"r医v"pjk隠w"v院v"p泳v"ejfiq"*Jình 1.8)

Hình 1.8 M磯w"ucw"mjk"vj "pijk羽o."O{ntgc"*3;62+

P<o" 3;78" 8院p" 3;84." Hgnfocp" xà c瓜pi" u詠" vk院p" jành m瓜v" ej逢挨pi" vtình thí nghi羽o"

nh茨o"mj違q"u v"泳pi"z穎"e栄c"f亥o"DVEV"ej鵜w"v違k"f衣pi"zwpi0"Vj "pijk羽o"65 d亥o."vtqpi"8„" 32" f亥o" vj " pijk羽o" ej雨" ej鵜w" o瓜v" v違k" ej pj" ik英c" f亥o." 55" f亥o" eòn l衣k" 8逢嬰e" vj "nghi羽o"ej鵜w"4"v違k"t壱r"vtwpi0"E e"f亥o"e„"vk院v"fk羽p"o員v"e逸v"8"z"34"kpej."pj鵜r";"hqqv"jq員e"

12 foot 8 inch Các d亥o"e„"u嘘"n逢嬰pi"e嘘v"vjfir"f丑e"xà c嘘v"vjfir"ej鵜w"e逸v"mj e"pjcu, trong mjk"8„"e逢運pi"8瓜"e栄c"e嘘v"vjfir"xà bêtông"n "pj逢"pjcw0

Trong ph亥p"pijkên c泳w"ik違k"v ej."Hgnfocp"ejq"t茨pi"f亥o"ej雨"fcq"8瓜pi"vjgq"xài d衣pi"

z e"8鵜pj"xà ch雨"e亥p"fùng h羽"vt映e"v丑c"8瓜"uw{"t瓜pi là có th吋"vjk院v"n壱r"8逢嬰e"f衣pi"ejw{吋p"

v鵜"e栄c"f亥o"v衣k"o丑i th運k"8k吋o T瑛"8„."8挨p"ik違p"j羽"m院v"e医w"x隠"j羽"o瓜v"d壱e"v詠"fq"*UFQH+."pj逢"jình 1.9

Feldman cho r茨pi" mjk" zwpi" n詠e" R" v e" 8瓜pi" nên kh嘘k" n逢嬰pi b臼" swc" v pj" ej医v" e違p chuy吋p"8瓜ng c栄c"j羽"e„"vj吋"8逢嬰e"o»"v違"pj逢"rj逢挨pi"vtình 1.1 d逢噂k"8¤{

Q

P

a

M e ? / (1.1) Vtqpi"8„<

Hình 1.9"A挨p"ik違p"f亥o"vjành h羽"o瓜v"d壱e"v詠"fq."Hgnfocp"xà c瓜pi"u詠"*3;78+

Trong báo cáo c栄c"EGD"p<o"3;::."EGD"ejkc"x医p"8隠"xc"ej衣o"n o"4"vt逢運pi"j嬰r."xc"

ch衣o"e泳pi"*jctf"korcev+"xà va ch衣o"o隠o"*uqhv"korcev+"xà ki院p"pij鵜"o»"jình phân tích cho t瑛pi"nq衣k"xc"ej衣o"pj逢"ucw."zgo"jình 1.10

a Mô hình m瓜v"mj嘘k"n逢嬰pi"ejq"xc"ej衣o"o隠o

b Mô hình hai kh嘘k"n逢嬰pg cho va ch衣o"e泳pi

Hình 1.10 Mô hình cho s詠"xc"ej衣o."EGD"3;::

1

1

1u -R /R ?

m %% (1.3) Vtqpi"8„

R 1 = R 1 (u 1 ); R2 ?R2(Fu2); Fu2 ?u2/u1 (1.4)

Vi羽e"z e"8鵜pj"R 1 (u 1 ) và R2(Fu2)"vj逢運pi"t医v"rj泳e t衣r"x "8òi h臼k"u詠"mj違q"u v"ejw"8 q"

và toàn di羽p0"A員e"dk羽v."z e"8鵜pj"swcp"j羽"n詠e"– bi院p"f衣pi"ejq"x鵜"vt "vk院r"z¿e"xc"ej衣o"

th詠e"u詠"nà m瓜v"vj ej"vj泳e0"Swcp"j羽"pày ph映"vjw瓜e"xào nhi隠w"vj»pi"u嘘"mj e"pjcw."pj逢"8瓜"pj o"d隠"o員v"va ch衣o."v pj"oc"u v."jình d衣pi"xà góc c栄c"mj嘘k"n逢嬰pi"xc"ej衣o."8員e"vt逢pi"x壱v"nk羽w0"CEB"3;::"8逢c"tc"o瓜v"8k吋p"jình v隠"o嘘k"swcp"j羽"n詠e"– bi院p"f衣pi"荏"x鵜"vt "

va ch衣o"pj逢"ucw."jình 1.11

Hình 1.11 Quan h羽"n詠e"– bi院p"f衣pi"8k吋p"jình t衣k"x鵜"vt "xc"ej衣o."EGD"3;:: Trong th運k"ikcp"i亥p"8¤{."e e"pijkên c泳w"swcp"vt丑pi"x隠"x医p"8隠"o»"jình v壱v"nk羽w"xà 泳pi"

x穎"e栄c"m院v"e医w"DVEV"ej鵜w"v違k"vt丑pi"xc"ej衣o"e栄c"Xgejkq"xà các c瓜pi"u詠"v衣k"vt逢運pi"8衣k"

h丑e"Vqtqpvq."Ecpcfc"e»pi"d嘘"vtên các t衣r"ej "w{"v p[7], [8], [9], [10]

雲"Xk羽v"Pco."e e"pijkên c泳w"x隠"8隠"vài này r医v" v"jq員e"n "ej逢c"8逢嬰e"e»pi"d嘘"t瓜pi"tãi

1.3 M 映e"vkêu nghiên c泳w"e栄c"nw壱p"x<p

M映e"vkêu c栄c"nw壱p"x<p"pày là nghiên c泳w"泳pi"z穎"rjk"vw{院p"e栄c"m院v"e医w"DVEV"vjgq"MCFT

Xây d詠pi"e e"rj亥p"v穎"rj鰯pi"v泳"ik e."vco"ik e"8吋"o»"rj臼pi"泳pi"z穎"rjk"vw{院p"e栄c"m院v"

c医w"DVEV"ej鵜w"v違k"vt丑pi"f衣pi"zwpi"*xc"ej衣o+0

Vi羽e"pijkên c泳w"vj詠e"jk羽p"8嘘k"x噂k"8 r"泳pi"v鰻pi"vj吋"e栄c"vqàn b瓜"m院v"e医w0"Mj»pi"zfiv"

8 r"泳pi"e映e"d瓜"v衣k"x鵜"vt "v違k"vt丑pi"v e"f映pi0

D詠a trên n隠p"v違pi"e栄c"OEHV, lu壱p"x<p"pày ti院p"jành xây d詠pi"ej逢挨pi"vtình phân tích

b茨pi""HGO0"Z¤{"f詠pg các ph亥p"v穎"v泳"ik e"xà tam giác, t瑛"8„"o»"rj臼pi"v pj"vq p"rj¤p"tích v噂k"e e"m院v"c医w"vj詠e."e e"f亥o"x噂k"e e"8k隠w"mk羽p"nkên k院v"dkên khác nhau Vi羽e"phân tích bao g亥o"e違"xk羽e"mj違q"u v"違pj"j逢荏pi"e栄c"v雨"u嘘"e違p"c栄c"v壱v"nk羽w"bêtông 8院p"泳pi"z穎"e栄c"m院v"e医w0

K院v"qu違"u胤"8逢嬰e"rj¤p"v ej"xà so sánh v噂k k院v"sw違"rj¤p"v ej"v瑛"ej逢挨pi"vtình phân tích

k院v"e医w"phi tuy院p"SAP2000 Version 14

T瑛"m院v"sw違"e„"8逢嬰e."nw壱p"x<p"e pi"u胤"8逢c"tc"e e"k院v"nw壱p và ki院p"pij鵜"e亥p"vjk院v0

CH姶愛PI"2

MÔ HÌNH PHI TUY 蔭P"X一V"NK烏W"DVEV

Mô hình v隠"u詠"nàm vi羽e"c栄c"x壱v"nk羽w"DVEV"vtqpi"m院v"e医w"e„"vj吋"chia làm hai lo衣k"pj逢"hình 2.1 d逢噂k"8¤{0"Vjgq"o»"jình discrete reinforcement, hình 2.1a, ph亥p"v穎"e嘘v"vjfir"

và ph亥p"v穎"d‒v»pi"8逢嬰e"o»"rj臼pi"v ej"t運k"xà ch雨"p嘘k"x噂k"pjcw"v衣k"e e"8k吋o"p¿v."eòn theo mô hình smeared reinforcement, hình 2.1b, ph亥p"v穎"e嘘v"vjfir"x "d‒v»pi"8逢嬰e"mô

ph臼pi"vjành m瓜v"rj亥p"v穎"o噂k."8欝pi"pj医v0

a Discrete reinforcement b Smeared reinforcement

Hình 2.1 Mô hình v壱v"nk羽w"DVEV

Lu壱p"x<p"pày s穎"f映pi"n#"vjw{院v"vt逢運pi"pfip"jkê映"ej雨pj"*OEHV+[8]8吋"mô hình cho v壱v"

li羽w"DVEV."OEHV"o»"rj臼pi"x壱v"nk羽w"DVEV"vjgq"o»"jình smeared reinforcement

2.1 Các gi 違"vjk院v

Ph亥p"v穎"o»"rj臼pi"nà ph亥p"v穎"泳pi"uw医v"oàng có b隠"f {"mj»pi"8鰻k."zgo"jình 2.2

Ph亥p"v穎"dcq"i欝o"n逢噂k"vjfir"8員v"vjgq"4"rj逢挨pi"vt詠e"j逢噂pi."rj逢挨pi"z"x "rj逢挨pi"{0"

T違k"vt丑pi"v e"f映pi"vtqpi"o員v"rj鰯pg ph亥p"v穎"dcq"i欝o"泳pi"uw医v"f丑e"vt映e"rj¤p"b嘘"8隠w"

d丑e"vt映e" f x và f y và 泳pi su医v"e逸v"rj¤p"d嘘"8隠w"p xy Khi ch鵜w"v違k"vt丑pi."rj亥p"v穎"oàng

b鵜"dk院p"f衣pi."ik違"vjk院v"nà sau khi bi院p"f衣pi."e e"e衣pj"e栄c"rj亥p"v穎"x磯p"rj鰯pi"xà song song, các thành ph亥p"dk院p"f衣pi"i欝o"4"dk院p"f衣pi"f丑e"vt映e"g x, g y và bi院p"f衣pi"e逸v"i xy A吋"z¤{"f詠pi"e e"o嘘k"nkên h羽"ik英c"泳pi"uw医v"– bi院p"f衣pi."v e"ik違"Xgeejkq"x "Eqnnkpu"8ã 8逢c"tc"e e"ik違"vjk院v"pj逢"ucw0

2.2 Thi 院v"n壱r"e e"rj逢挨pi"vtình cân b茨pi

E e"rj逢挨pi"vtình cân b茨pi"8逢嬰e"vjk院v"n壱r"vt‒p"e挨"u挨"e e"8k隠w"mk羽p"v逢挨pi"vj ej"x隠"dk院p"

d衣pi"e栄c"x壱v"nk羽w0"X噂k"ik違"vjk院v"nà bêtông và c嘘v"vjfir"nkên k院v"ej員v"xào nhau thì bi院p"

d衣pi"e栄c"dêtông và c嘘v"thép ph違k"pj逢"pjcw."zgo"jình 2.3"d‒p"f逢噂k

a Bi院p"f衣pi"vtwpi"dình c栄c"rj亥p"v穎"""""""""""""""""d0"Xòng tròn Mohr v隠"dk院p"f衣pi" sau khi n泳v0""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""vtwpi"dình

Hình 2.3"V逢挨pi"vj ej"dk院p"f衣pi"e栄c"rj亥p"v穎"ucw"mjk"p泳v

T瑛"8k隠w"mk羽p"v逢挨pi"vj ej"x隠"dk院p"f衣ng, ta có:

x cx

sx g g

g ? ? (2.1)

y cy

tan

) (

g x - y ? - (2.4)

x x

y y

x y

y

x

g g

g g g g

g g g g

g g g g

g g s

/

/

? /

/

? /

/

? /

/

?

1 2 2

1 1

1 2

2 2

tan (2.5)

Xét m瓜v"rj亥p"v穎"DVEV"e„"vt衣pi"vj k"泳pi"uw医v"pj逢"jình 2.4"f逢噂k"8¤{"

Cân b茨pi"n詠e"vjgq"rj逢挨pi"z

Ð Ð

-As s sx Ac

c cx A

x dA f dA f dA

f (2.6)

Vtqpi"8„<"Cc là di羽p"v ej"o員v"e逸v"picpi"e栄c"rj亥p"dêtông, As là di羽p"v ej"o員v"e逸v"picpi"

c嘘v"vjfir"xà A là t鰻pi"fk羽p"v ej0"D臼"swc"rj亥p"ejk院o"ej鰻"e栄c"e嘘v"vjfir"vtqpi"dêtông, vi院v"

l衣k"rv"*2.6+"pj逢"ucw

Hình 2.4 永pi"uw医v"vtqpi"rj亥p"v穎

sx sx cx

f ? -t (2.7)

V逢挨pi"v詠"e„"e e"rj逢挨pi"vtình sau:

sy sy cy

f ? -t . (2.8)

sx sx cx

v ? -t . (2.9)

sy sy cy

v ? -t . (2.10) Cho r茨pi v cx ?v cy ?v cxy

Hình 2.5 mô t違"泳pi"uw医v"trung bình trong bêtông

a 永pi"uw医v"vtwpi"dình trong bêtông b 永pi"uw医v"ej pj"vtqpi"dêtông

c Vòng tròn Mohr 泳pi"uw医v"vtwpi"dình trong bêtông

Hình 2.5 永pi"uw医v"vtwpi"dình trong bêtông sau khi n泳v

T瑛"xòng tròn Mohr v隠"泳pi"uw医v."z e"8鵜pj"8逢嬰e"e e"swcp"j羽"泳pi"uw医v"vtqpi"d‒v»pi"pj逢"sau:

c cxy c

cx f v

f ? 1/ / tans (2.11)

c cxy c

cy f v

f ? 1/ tans (2.12)

) tan / 1 (tan 1

2 c cxy c c

f ? / s - s (2.13)

2.3 Quan h 羽"x隠"泳pi"uw医v" – bi院p"f衣pi"

雲"8¤{"zgo"zfiv"o嘘k"swcp"j羽"ik英c"泳pi"uw医v"vtwpg bình và bi院p"f衣pi"vtwpi"dình C亥p"ej¿"

ý r茨pi"o嘘k"swcp"j羽"泳pi"zw医v"vtwpi"dình – bi院p"f衣pi"vtwpi"dình có th吋"mj e"pjk隠w"uq"

v噂k"o嘘k"swcp"j羽"泳pi"uw医v"– bi院p"f衣pi"e映e"d瓜"vtqpi"e e thí nghi羽o"vj»pi"vj逢運pi0"Ejq"

r茨pi"swcp"j羽"泳pi"uw医v"vtwpi"dình – bi院p"f衣pi"vtwpi bình c栄c"dêtông và c嘘v"vjfir"jqàn

vq p"8瓜e"n壱r"x噂k"pjcw0"永pi"uw医v"vtqpi"e嘘v"vjfir"ejq"t茨pi"ej雨"rj映"vjw瓜e"fw{"pj医v"xào

bi院p"f衣pi"f丑e"vt映e"e栄c"p„0"

2.3.1 Quan h 羽"泳pi"uw医v"– bi院p"f衣pi"vtqpi"e嘘v"vjfir

Liên h羽" ik英c"泳pi" uw医v"f丑e" vt映e" xà bi院p"f衣pi" f丑e" vt映e" e栄c" e嘘t thép s穎"f映pi" nà m瓜v"8逢運pi"uqpi"vw{院p"v pj"vj»pi"vj逢運pi"pj逢"jình 2.6"d‒p"f逢噂k

Hình 2.6 Quan h羽"泳pi"uw医v"– bi院p"f衣pi"e栄c"vjfir

T瑛"8„"vc"e„

yx x s

f ? g. (2.14)

yy y s

2.3.2 Quan h 羽"泳pi"uw医v"trung bình – bi院p"f衣pi"trung bình trong bêtông

Nghiên c泳w" e栄c" Xgeejkq" xà Collins, cho r茨pi" vt映e" e栄c"泳pi" uw医v" ej pj" có th吋" zgo"trùng v噂k"vt映c c栄c"dk院p"f衣pi"ej pj."pij c"nà

s

s c ? (2.17)

È É

Ç

ÕÕ Ö

Ô ÄÄ Å

à / ÕÕ Ö

Ô ÄÄ Å

Ã

?

2 2 2

max 2 2

' '

2

c c

f f

' / 34 0 8 0

' 1 max

/

? (2.19)

Chú ý r茨pi"g'c mang giá tr鵜"¤o"*vj逢運pi"g'c?/0.002)

Vt逢噂e"mjk"p泳v."swcp"j羽"ik英c"泳pi"uw医v"mfiq"vtwpi"dình và bi院p"f衣pi"mfiq"vtwpi"dình xem pj逢"vuy院p"v pj."8逢嬰e"8隠"zu医v"pj逢"ucw

c f

E ? 2 ' /g' (2.21) Sau khi n泳v."8隠"zu医v"u穎"f映pg m嘘k"swcp"j羽"sau

M嘘k"swcp"j羽"ik英c"泳pi"uw医v"– bi院p"f衣pi"vtwpi"dình trong bêtông th吋"jk羽p"vtqpi"jình 2.8 f逢噂k"8¤{

cr

f

1 g

Ù

Ù Ú È

È É

Ç

ÕÕÖ

Ô ÄÄÅ

à / ÕÕÖ

Ô ÄÄÅ

Ã

?

2 2 2 max 2

f f

/ 34 0 8 0

'1 max? / / g g

CH姶愛PI"3 RJ姶愛PI"RJèR"RJ井P"V盈"J頴W"J萎P"Oð"RJ碓PI"

t

f

t

p( ) / S( ) / D( ) ? % hay vi院v"n衣k"

)()()

f

u

m%- D - S ? (3.1)

Vtqpi"8„"m là kh嘘k"n逢嬰pi"m院v"e医w." u%% là gia t嘘e."xà f S (t), f D (t), và p (t) l亥p"n逢嬰v"nà l詠e"

8 p"j欝k."n詠e"e違p"xà l詠e"v e"f映pi"vjc{"8鰻k"vjgq"vj運k"ikcp0"Rj逢挨pi"vtình (3.1) 8逢嬰e"vjk院v"

[M], [C] và [K] l亥p"n逢嬰v"nà ma tr壱p"mj嘘k"n逢嬰pi."oc"vt壱p"e違p"xà ma tr壱p"8瓜"e泳pi"v鰻pg

th吋"e栄c"m院v"e医w0"E e"oc"vt壱p"p {"8逢嬰e"vjk院v"n壱r"d茨pi"e ej"ej欝pi"ej医v"e e"oc"vt壱p"e栄c"các ph亥p"v穎0"

]

[u , [u%], [u%%] l亥p"n逢嬰v"nà các vector c瓜v"ejw{吋p"x鵜."x壱p"v嘘e"xà gia t嘘e0

Rj逢挨pi"vtình (3.2) là rj逢挨pi"vtình mang tính ch医v"v鰻pi"sw v0"

3.2 Ma tr 壱p"mj嘘k"n逢嬰pi

Ma tr壱p"mj嘘k"n逢嬰pi"vj吋"jk羽p"u詠"t運k"t衣e"e栄c"mj嘘k"n逢嬰pi"m院v"e医w."8逢嬰e"jw{"8瓜pi"vtqpi"quá trình dao 8瓜pi"e栄c"m院v"e医w0"Vj»pi"vj逢運pi"e„"4"nq衣k"oc"vt壱p"mj嘘k"n逢嬰pi"8逢嬰e"u穎"

d映pi<"Oc"vt壱p"mj嘘k"n逢嬰pi"vhu g丑p"xà ma tr壱p"mj嘘k"n逢嬰pi"v逢挨pi"vj ej0

3.2.1 Ma tr 壱p"mj嘘k"n逢嬰pi"vjw"i丑p"*nworgf"ocuu"ocvtkz+

Xem kh嘘k"n逢嬰pi"rj¤p"d嘘"e栄c"e e"rj亥p"v穎"vjw"i丑p"x隠"e e"p¿v"vjgq"piw{ên t逸e"v pj"j丑e."

ta có h羽"i欝o"e e"mj嘘k"n逢嬰pi"v壱r"vtwpi0"Oc"vt壱p"mj嘘k"n逢嬰pi"vjw"i丑p"nà ma tr壱p"8逢運pi"chéo Gia t嘘e"v衣k"mj嘘k"n逢嬰pi"pào ch雨"i¤{"tc"n詠e"sw p"v pj"ejq"mj嘘k"n逢嬰pi"8„0"

N院w"dk院v"8逢嬰e"mj嘘k"n逢嬰pi"tkêng v壱v"nk羽w, kh嘘k"n逢嬰pi"e亥p"i p"ejq"e c nút có th吋"v pj"8逢嬰e0"Jình 3.2 và 3.3"f逢噂k"8¤{"o»"v違"xk羽e"vjw"i丑p"mj嘘k"n逢嬰pi"rj亥p"v穎"x隠"e e"p¿v"8嘘k"

v噂k"rj亥p"v穎"rj鰯pi"4"ejk隠w ph亥p"v穎"jình ch英"pj壱v"xà ph亥p"v穎"jình tam giác vuông, m厩k"nút có 2 b壱e"v詠"fq0"

Ph亥p"v穎"jình ch英"pj壱v, ma tr壱p"mj嘘k"n逢嬰pi"rj亥p"v穎"vjw"i丑p"m ej"vj逢噂e"8 · 8

Ù Ù Ù Ù Ù Ù Ù Ù Ù Ù Ù

Ú È

È È È È È È È È È È

É

Ç

?

4 / 0 0 0 0 0 0 0

0 4 / 0 0 0 0 0 0

0 0 4 / 0 0 0 0 0

0 0 0 4 / 0 0 0 0

0 0 0 0 4 / 0 0 0

0 0 0 0 0 4 / 0 0

0 0 0 0 0 0 4 / 0

0 0 0 0 0 0 0 4 /

m m m m m m m m

m

Hình 3.2 Thu g丑p"mj嘘k"n逢嬰pi"ph亥p"v穎"jình ch英"pj壱v

Ph亥p"v穎"jình tam giác vuông, ma tr壱p"mj嘘k"n逢嬰pi"rj亥p"v穎"vjw"i丑p"m ej"vj逢噂e"6 · 6

Ù Ù Ù Ù Ù Ù Ù Ù

Ú È

È È È È È È È

É

Ç

?

4 / 0 0 0 0 0

0 4 / 0 0 0 0

0 0 4 / 0 0 0

0 0 0 4 / 0 0

0 0 0 0 2 / 0

0 0 0 0 0 2 /

m m m m m m

3.2.2 Ma tr 壱p kh嘘k"n逢嬰pi"v逢挨pi"vj ej"*eqpsistent mass matrix)

Ma tr壱p kh嘘k"n逢嬰pi"v逢挨pi"vj ej"n "o瓜v"f衣pi"mj e"e栄c"oc"vt壱p"mj嘘k"n逢嬰pi."vjk院v"n壱r"

d詠c"vtên hàm d衣pi"e栄c"rj亥p"v穎."e„"vj吋"o»"v違"vjgq"rj逢挨pi"vtình sau

Ma tr壱p"mj嘘k"n逢嬰pi"v逢挨pi"vjích toàn di羽p"j挨p"oc"vt壱p"mj嘘k"n逢嬰pi"vjw"i丑p."vw{"pjkên

ej pj"8k隠w"pày có th吋"i¤{"mj„"mj<p"vtqpi"sw "vtình tính toán A嘘k"x噂k"e e"rj亥p"v穎"d壱e"

cao, hay các ph亥p"v穎"e„"jình d衣pi"rj泳e"v衣r."u詠"vjw"i丑p"mj嘘k"n逢嬰pi"o瓜v"e ej"8挨p"ik違p"

có th吋"f育p"8院p"xk羽e"rj¤p"rj嘘k"kh嘘k"n逢嬰pi"x隠"e e"p¿v"nà không chính xác Vì v壱{."e„"

m瓜v"u嘘"rj逢挨pi"rj r"8吋"vjk院v"n壱r"o瓜v"oc"vt壱p"mj嘘k"n逢嬰pi"8逢運pi"ejfiq"v瑛"o瓜v"oc"vt壱p"

kh嘘k"n逢嬰pi"v逢挨pi"vj ej."pj茨o"e„"vj吋"vt pj"8逢嬰e"e„"uck"u„v"e„"vj吋"e„"mjk"u穎"f映pi"oc"

tr壱p"mj嘘k"n逢嬰pi"vjw"i丑p0"

M瓜v" vtqpi" e e" rj逢挨pi" rj r" 8„" n " rj逢挨pi" rj r" HRZ Lumping Scheme (Hinton và

công s詠."3;98."Uwjctc"3;9:+."8逢嬰e"ejq"nà có k院v"sw違"v嘘v"vtqpi"rj¤p"v ej"w嘘p"mjk" r"

d映pi" ejq" e e" rj亥p" v穎" d壱e" vj医r0" A嘘k" e e" rj亥p" v穎" v医o" d壱e" ecq" j挨p." rj逢挨pi" rj r"

Optimal Lumping (Fix 1972, Fried anf"Ocnmwu"3;97+."8逢嬰e"ejq"nà thích h嬰r"j挨p0

Vi羽e"n詠c"ej丑p"f衣pi"oc"vt壱p"mj嘘k"n逢嬰pi"ej栄"{院w"rj映"vjw瓜e"xào m泳e"8瓜"ej pj"z e"xà

rj逢挨pi"rj r"u穎"f映pi"vtqpi"sw "vtình phân tích Rj逢挨pi"rj r"mj嘘k"n逢嬰pi"vjw"i丑p"nà s詠"

x医r"z雨"vj»."pj逢pi"8挨p"ik違p v隠"o員v"v pj"vq p và gi違o"vjk吋w"d瓜"pj噂"n逢w"vt穎0"Rj逢挨pi"

pháp ma tr壱p"mj嘘k"n逢嬰pi"v逢挨pi"vj ej"8逢嬰e"ejq"nà mang l衣k"m院v"sw違"ej pj"z e"j挨p."vw{"nhiên yêu c亥w"ik違k"vjw壱v"v pj"vq p"rj泳e"v衣r"j挨p"x "kh違"p<pi"e栄c"o {"v pj"ecq"j挨p"e違

v隠"v嘘e"8瓜"xà kh違"p<pi"n逢w"vt英"xà x穎"n#"f英"nk羽w0"Vì v壱{ h亥w"j院v"e e"ej逢挨pi"vtình phân tích k院v"e医w"泳pi"f映pi."ej栄"{院w"nà s穎"f映pi"oc"vt壱p"mj嘘k"n逢嬰pi"vjw"i丑p0"

Trong lu壱p"x<p"pày, s穎"f映pi"e e"rj亥p"v穎"rj鰯pi"d衣pi"ch穎"pj壱v"xà tam giác vuông b壱e"

th医r."fq"8„"ej雨"u穎"f映pi"oc"vt壱p"mj嘘k"n逢嬰pi"vjw"i丑p"vtqpi"sw "vtình phân tích

3.3 Ma tr 壱p"e違p

Z e"8鵜pj"v pj"ej医v"e違p"e栄c"o瓜v"j羽"m院v"e医w"nà v医p"8隠"rj泳c t衣r Vi羽e"z e"8鵜pj"j羽"u嘘"e違p"

c栄c"m院v"e医w"v瑛"e e"v pj"ej医v"x壱v"n#"pj逢"m ej"vj逢噂e."jình d衣pi hay v壱v"nk羽w"u穎"f映pi"nà

v医p"8隠 không th吋"n o"8逢嬰e"vtqpi"vj詠e"v院."xà các nghiên c泳u v隠"n pj"x詠e"pày r医v" v0"Xì

v壱{."v pj"e違p"vj»pi"vj逢運pi"mj»pi"8逢嬰e"v pj"vq p"z e"8鵜pj"vtqpi"sw "vtình phân tích t瑛"

e e"8員e"vt逢pi"x壱v"n#"m院v"e医w"pj逢"n "8瓜"e泳pi"x壱v"nk羽w."o "vj»pi"vj逢運pi"d茨pi"e e"v pj"toán toán h丑e"pj茨o"8違o"d違q"u詠"鰻p"8鵜pj"vtqpi"ik違k"vjw壱v"v nh và k吋"8院p"u詠"vkêu tán p<pi"n逢嬰pi"e栄c"m院v"e医w0

Trong lu壱p"x<p"pày, ma tr壱p"e違p"8逢嬰e"z e"8鵜pj"vjgq"rj逢挨pi"rj r"e栄c"Tc{ngkij"[11]

(proportional damping)

Vjgq"rj逢挨pi"rj r"p {."oc"vt壱p"e違p"nà m瓜v"jàm tuy院p"v pj"vjgq"oc"vt壱p"mj嘘k"n逢嬰pi"xà

ma tr壱p"8瓜"e泳pi"c栄c"m院v"e医w

][]

[

]

[C ?a0 M -a1 K (3.4) vtqpi"8„"a0, a1 là các hàng s嘘"v雨"n羽."v pj"pj逢"ucw

Ý Ü

Û Ì Ë

Ê

? Ý Ü

Û Ì

z y

vtqpi"8„"y i, y j là t亥p"u嘘"i„e"e栄c"fcq"8瓜pi0"z i, z j là t雨"u嘘"e違p"e栄c"oqfg"fcq"8瓜pi"vj泳"

i và j Trong phân tích daq"8瓜pi."xk羽e"ej丑p"oqfg"i và j ph映"vjw瓜e"x q"8 r"泳pi"8瓜pi"e栄c"m院v"e医w0"E挨"d違p."ej丑p"i"n "oqfg"fcq"8瓜pi"vj泳"pj医v." j ch丑p"nà mode dao 8瓜pi"n噂p"pj医v."pj茨o"e„"vj吋"zfiv"8院p"泳pg x穎"v鰻pi"vj吋"e栄c"m院v"e医w."x隠"e挨"d違p."e„"vj吋"

ch丑p" j"n "oqfg"fcq"8瓜pi"x噂k"mj嘘k"n逢嬰pi"vjco"ikc"fcq"8瓜pi"nà không nh臼"j挨p";2'"

t鰻pi"mj嘘k"n逢嬰pi"m院v"e医w"fcq"8瓜pi"vjgq"rj逢挨pi"8„."zgo"jình 3.4 d‒p"f逢噂k

Hình 3.4 Bi院p"vjkên c栄c"v雨"u嘘"e違p"vjeo t亥p"u嘘"fcq"8瓜pi Pj逢"8ã trình bày 荏"vtên, vi羽e"z e"8鵜pj"v雨"u嘘"e違p"e栄c"x壱v"nk羽w"nà m瓜v"x医p"8隠"rj泳e"v衣r0"Vw{"pjk‒p."mjk"zfiv"8 r"泳pi"v鰻pi"vj吋"e栄c"m院v"e医w.""8ã có các ch逢挨pi"vtình thí nghi羽o"8吋"

z e"8鵜pj"v雨"u嘘"e違p"vjgq"e e"oqfg"fcq"8瓜pi"e栄c"m院v"e医w Ví d映."vj»pi"vj逢運pi"e„"vj吋"

ch医r"pj壱p"t茨pi."8嘘k"x嘘k"DVEV"j逢"j衣i nh姻."v雨"u嘘"e違p"vtqpi"mjq違pi"v瑛"5"8院p"7'"ejq"oqfg"fcq"8瓜pi"e挨"d違p0"Vtqpi"mjk"8„"x噂k"DVEV"j逢"j衣k"p員pi."v雨"u嘘"e違p"e„"vj吋"8衣v"8院p"10%

Rj逢挨pi"vtình (3.5) mô t違"v pj"e違p"e栄c"m院v"e医w"nà m瓜v"v鰻"j嬰r"e栄c"jck"no衣k"e違p0"V pj"e違p"theo kh嘘k"n逢嬰pi"*mass – proportional damping) và tính c違p"vjgq"8瓜"e泳pi"*stiffness – proportional damping) Theo Chopra, có th吋"o»"v違"8k隠w"p {"pj逢"jình 3.5 Tính ch医v"

c違p"vjgq"mj嘘k"n逢嬰pi"e„"vj吋"ik違k"vj ej"nà s詠"e違p"n衣k"ejw{吋p"8瓜pi"e栄c"m院v"c医w"v瑛"dên piq k0" Vtqpi" mjk"8„" v pj" ch医v" c違p"vjgq"8瓜" e泳pi"v逢挨pi"v詠"pj逢"e挨" e医w" vk‒w" v p"p<pi"n逢嬰pi"zw医v"jk羽p"fq"u詠"dk院p"f衣pi"dên trong k院v"e医w0"O員e"fù r茨pi"ik違k"vj ej"x隠"v pj"e違p"vjgq"8瓜 c泳pi"v臼"tc"j嬰r"n#"j挨p."pj逢pi"n院w"ch雨"fùng m瓜v"oình nó 8吋"o»"jình e挨"e医u

c違p"vj詠e"v院"e栄c"m院v"e医w là không hi羽w"sw違0

Hình 3.5 E挨"e医w"e違p"*Ejqrtc."4223+

3.4 Ma tr 壱p"8瓜"e泳pi phi tuy院p

Ph亥p"pày trình bày"e ej"z e"8鵜pj"oc"vt壱p"8瓜"e泳pi"ejq"rj亥p"v穎"ph鰯pi"泳pi"uw医v"oàng,

d衣pi"ej英"pj壱v"xà tam giác vuông, t瑛"e e"oc"vt壱p"8瓜"e泳pi"rh亥p"v穎."ej欝pi"ej医v"n衣k"8吋"8逢嬰e"oc"vt壱p"8瓜"e泳pi"v鰻pi"vj吋0

Tính ch医v"rjk"vw{院p"8逢嬰e"pijkên c泳w trong lu壱p"x<p"pày là s詠"rjk"vw{院p"e栄c"x壱v"nk羽w"DVEV"vjgq"OEHV"8ã trình bày 荏"vtqpi"ej逢挨pi"40

Xét m瓜v"rj亥p"v穎"BTCT 2 chi隠w"d鵜"p泳v"pj逢"jình 3.6"d‒p"f逢噂k0

Hình 3.6 Ph亥p"v穎"DVEV"d鵜"p泳v vtqpi"8„"t x, t y"n "j o"n逢嬰pi"e嘘v"vjfir"vjgq"rj逢挨pi"z."rj逢挨pi"{"x噂k"e逢運pi"8瓜"ej違{"

d飲q"v逢挨pi"泳pi"e栄c"e嘘v"vjfir"nà f yx , f yy

D‒v»pi"8逢嬰e"8員e"vt逢pi"d荏k"e逢運pi"8瓜"o磯w"n<pi"vt映"f’ c, 泳pi"uw医v"mfiq"p泳v f cr

12

1

yx y x y

2

1)(

2

1

yx x y x

2

(3.9)

Hình 3.7 Vòng tròn Morh bi院p"f衣pi"vtwpi"dình 永pi"uw医v"vtqpi"dêtông và c嘘v"vjfir"8逢嬰e"z e"8鵜pj"v瑛"dk院p"f衣pi"vjgq"OEHT v隠"swcp"j羽"泳pi"uw医t - bi院p"f衣pi."pj逢"vtqpi"jình 3.8"d‒p"f逢噂k

a 永pi"uw医v"mfiq"ej pj"vtqpi"dêtông

b 永pi"uw医v"pfip chính trong bêtông

È

É

Ç

ÕÕ Ö

Ô ÄÄ Å

à / ÕÕ Ö

Ô ÄÄ

2 max

2

2 2

g

g g

2

/ 34 0

Rj逢挨pi"vtình trên ph違p" pj s詠"ik違o"e逢運pi"8瓜 bêtông n泳v"mjk"ej鵜w"pfip0

A嘘k"x噂k"dêtông ch鵜w"mfiq."vt逢噂e"mjk"p泳v."u穎"f映pi"swcp"j羽"vw{院n tính v隠"泳pi"uw医v-bi院p"