DE THI THU MON TOÁN NAM 2022 CO DAP AN CHI TIET

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?.. Mặt Câu 45: Trong không gian với hệ toạ độ... Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?... Câu 3: Đường thẳng nào sau đâ

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 THEO ĐỀ MINH HOẠ

MÔN: TOÁN

Câu 1: Cho hàm số

( )

y= f x

có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

D Giá trị cực đại của hàm số bằng 1.

Câu 3: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

22

x y x

x y

Å

1 Å

-2

Å

2 Å

O Å

a a

Viết dướng dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

A

7 6

a

7 3

a

5 3

a

1 3

loga c=log log b c a b

Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số

x C

Câu 13: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z= +1 2i

S = πr

2

43

Câu 26: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ¡ ?

A

12

x y x

+

=-

và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần

lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

[−1;3] Giá trị của M m+bằng

=

I

C

8.3

= −

I

D

1.3

=

I

Câu 32: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

244247

1526

Câu 37: Cho tứ diện ABCD có AB=AC=DB DC=

Câu 38: Cho hình chóp S ABC

có đáy là tam giác vuông đỉnh B

a

53

a

2 23

a

55

a

.

Câu 39: Cho hàm số y= f x( )

xác định và liên tục trên ¡

có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số mđể phương trình 2f ( 9−x2) = −m 2022

Câu 44: Cho hinh nón đỉnh Scó đáy là đường tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều Mặt

Câu 45: Trong không gian với hệ toạ độ

f x y

3455

12

23

Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ

OM =

B

14.2

9 A

1 0 C

11 B

12 C

13 D

14 C

15 B

1 6.

A

17 B

1 8 A

1 9 B

2 0 B 21

.A 22 A 23 A 24 B 25 A 6 2

B

27 B 2 8

.

2 9

3 0

C A A

31 B

32 C

33 B

34 D

35 D

3 6.

C

37 C

3 8 A

3 9 C

4 0 B

41 B

42 C

43 C

44 D

45 A

4 6.

A

47 A

4 8 C

4 9 B

5 0 B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Cho hàm số

( )

y= f x

có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 3: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

22

x y x

Dựa vào bảng biến thiên thấy hệ số a âm Loại đáp án B, C

Tại x=0

thì

1

y= chỉ có đáp án D thỏa nên chọn D

Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau:

x y

Å

1 Å

-2

Å

2 Å

O Å

Số giao điểm của đồ thị

( )C

với trục hoành chính là số nghiệm của phương trình

x − x=0

3

x x

cắt trục hoành tại 3 điểm

Câu 7: Cho a là một số nguyên dương, biểu thức

2 3

a a

Viết dướng dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

A

7 6

a

7 3

a

5 3

a

1 3

a

Lời giải Chọn A

α

B sai vì

3 3

loga b loga b loga a loga b 3

x C

Lý thuyết cơ bản về tính chất của nguyên hàm

A 3

52

Lời giải Chọn C

V =

Lời giải Chọn A

Trong hình trụ thì độ dài của đường sinh và chiều cao bằng nhau

Câu 19: Diện tích mặt cầu bán kính r có công thức là:

S = πr

2

43

S= πr

Lời giải Chọn B

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ

Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

Nhận thấy tọa độ điểm M thỏa mãn phương trình đường thẳng d

Mỗi cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là 1 hoán vị của 5 phần tử

Lời giải Chọn A

Công bội của cấp số nhân:

2 1

632

u q u

= = =

Câu 26: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ¡ ?

A

12

x y x

+

=-

Các hàm số phân thức mẫu có nghiệm, hàm số đa thức bậc chẵn không thể luôn đồng biến hayluôn nghịch biến trên ¡

và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần

lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

[−1;3] Giá trị của M m+bằng

A 0 B 1 C 4 D.5

Lời giải Chọn B

Dựa vào đồ thị của hàm số trên đoạn

Câu 31: Tính tích phân

2 2 0

=

I

C

8.3

= −

I

D

1.3

=

I

Lời giải Chọn B

Giả sử mặt cầu có tâm

( ; ; )

I a b c

Khi đó ta có

( ) ( ) ( )2 2 2

a= b= − c= − d = − ⇒ =r + − + − − − =

Câu 35: Trong không gian

Oxyz, cho A 1;1;2 , B 2; 1;0 ( ) ( − )

là các véctơ chỉ phương của đường thẳng AB Đường

thẳng AB đi qua B nên có phương trình chính tắc dạng:

244247

1526

Lời giải Chọn C

Câu 38: Cho hình chóp S ABC.

có đáy là tam giác vuông đỉnh B

a

53

a

2 23

a

55

a

Lời giải

có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số mđể phương trình 2f ( 9−x2) = −m 2022

có nghiệm?

Lời giải Chọn C

2 1 3

1 3

( )1, ta được:

Lời giải Chọn C

Lời giải Chọn D

⇒

là khoảng cách từ điểm O

đến mặt phẳng

(SAB)

Do đó theo giả thiết

3 1313

Gọi đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng là

Do

AB u∆ = ⇔ − − + − − − +a a a+ = ⇔ b− a=uuur uur

và

d 0 2(2 b 2) (b ) 3( 3b 2 11) 0 14 9 37

AB u = ⇔ − − + − − − +a a a+ = ⇔ b− a=uuur uur

Từ đó

1; 2; (1; 2;3); (3;3;3)

a= − b= A uuurAB=

Nên đường vuông góc chung AB có phương trình

2, 11,8; 1,6; 1, 4

x= − x≈ x≈ x≈ −

đồng thời hàm bậc 3 ( ) 0

f x =

có tối đa đủ 3 nghiệm Từ đó ta kết luận hàm số có tất cả 2 điểm cực tiểu

Câu 47: Cho phương trình

Lời giải Chọn A

f x y

A 2 ln 3 B ln10 C ln 3 D ln 5

Lời giải Chọn C

1 2 3

1446

Xét phương trình:

( )

1 2 3

3 2

x x

3455

12

23

Lời giải Chọn B

Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng

là không gian mẫu của phép thử chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và

phần ảo là các số nguyên thỏa mãn điều kiện

z− − ≤i − i − − +z i

Ta có( ) 2

2155

OM =

B

14.2

V

3 V V