Tính tương đối của chuyển động: - Đối với các vật được chọn làm mốc khác nhau vận tốc của một vật là khác nhau.. Một ôtô con chuyển động thẳng đều với vận tốc 72 km/h, chạy cùng chiều vớ
Trang 1Người soạn: Lương văn minh 1
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
PHẦN I : ĐỘNG HỌC
A TÓM TẮT KIẾN THỨC
1.Chuyển động cơ học:
Định nghĩa:
2 Vận tốc: Vận tốc đặc trưng cho sự nhanh hay chậm của chuyển động Công thức: (1)
t
S
* Đơn vị vận tốc phụ thuộc vào đơn vị của thời gian (t) và đơn vị của quãng đường (S); km/h; m/s
* 1m/s = 3,6 km/h; 1Km/h = 0,28 m/s
3 Chuyển động thẳng đều
b.Quảng đường chuyển động trong CĐ thẳng đều
Biểu thức: S = v.t
Đồ thị:
Chú ý: Đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và hướng lên
c Tọa độ của vật chuyển động thẳng đều
Xét chuyển động thẳng đều của một vật trên đường thẳng AB
Gắn vào đường thẳng AB một trục tọa độ ox Có O tùy ý, phương trùng với AB, chiều tùy ý (Giả thiết chọn là từ A đến B) Giả sử tại thời điểm t=t0vật đang ở vị trí M0 và có tọa độ x0 Từ đây vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v Ở thời t bất kỳ vật ở vị trí Mt có tọa độ x
Nhiệm vụ của vật lý là tìm một phương trình mô tả sự biến đổi tọa độ x của vật theo thời gian Phương trình đó gọi là phương trình tọa độ hay phương trình chuyển động của vật
Ta xây dựng phương trình:
Từ hình vẽ ta có: x = x0 + M0Mt có M0Mt = v.(t-t0) vậy ta được
x = x0 + v.(t-t0) (2)
Chú ý: 1./Với x0: Nếu OM0 Ox thì x0>0 Nếu OM0 Ox thì x0<0
2./Với vận tốc v: Nếu vật chuyển động cùng chiều dương thì v>0 ngược lại v<0
3./ t0 là thời điểm khi ta bắt đầu khảo sát chuyển động của vật ta có thể tùy chọn giá trị của nó Thông thường chọn t0=0 khi đó phương trình chuyển động của vật là:
x = x0 + vt (3)
Đồ thị tọa độ - thời gian của vật chuyển động thẳng đều
Từ phương trình (3) ta thấy x biến thiên theo hàm bậc nhất đối với thời
gian t do vậy đồ thị tọa độ - thời gian là một đường thẳng
Xét 2 chuyển động
- Chuyển động cùng chiều dương ta có đồ thị là:
- Chuyển động ngược chiều dương ta có đồ thị là:
Xác định vị trí và thời điểm các vật gặp nhau hoặc thời điểm và vị trí các vật cách nhau một khoảng cho trước.
I Phương pháp giải:
Có hai cách giải cơ bản đối với dạng toán này
Cách 1 Dùng công thức đường đi.
a/- Nếu 2 vật chuyển động ngược chiều : Khi gặp nhau, tổng quãng đường các vật đã đi bằng khoảng
cách ban đầu của 2 vật
S(m, km)
t(s, h) O
x O
x
x0
Trang 2A S B
S 1
/////////////////////////////////////////////////////////
Ta cú : S1 là quóng đường vật A đó tới G
S2 là quóng đường vật A đó tới G
AB là tổng quang đường 2 vật đó đi Gọi chung là S = S1 + S2 Chỳ y : Nếu 2 vật xuất phỏt cựng lỳc thỡ thời gian chuyển động của 2 vật cho đến khi gặp nhau thỡ
bằng nhau : t = t1 = t2
Tổng quỏt lại ta cú :
V 1 = S 1 / t 1 S 1 = V 1 t 1 t 1 = S 1 / V 1
V 2 = S 2 / t 2 S 2 = V 2 t 2 t 2 = S 2 / V 2
S = S 1 + S 2 (Ở đõy S là tổng quóng đường cỏc vật đó đi cũng là khoảng cỏch ban đầu của 2 vật)
b/- Nếu 2 vật chuyển động cựng chiều :
Khi gặp nhau, hiệu quóng đường cỏc vật đó đi bằng khoảng cỏch ban đầu giữa 2 vật :
S 1
G
Ta cú : S1 là quóng đường vật A đi tới chổ gặp G
S2 là quóng đường vật B đi tới chổ gặp G
S là hiệu quóng đường của cỏc vật đó đi và cũng là khỏng cỏch ban đầu của 2 vật
Tổng quỏt ta được :
V 1 = S 1 / t 1 S 1 = V 1 t 1 t 1 = S 1 / V 1
V 2 = S 2 / t 2 S 2 = V 2 t 2 t 2 = S 2 / V 2
S = S 1 - S 2 Nếu ( v 1 > v 2 )
S = S 2 - S 1 Nếu ( v 2 > v 1 )
Chỳ ý : Nếu 2 vật xuất phỏt cựng lỳc thỡ thời gian chuyển động của 2 vật cho đến khi gặp nhau thỡ bằng nhau : t = t1 = t2 Nếu khụng chuyển động cựng lỳc thỡ ta tỡm t1, t2dựa vào thời điểm xuất phỏt và lỳc gặp nhau
4 Chuyển động thẳng khụng đều:
Định nghĩa: Là chuyển động trờn một đường thẳng song cú vận tốc thay đổi.
Trong chuyển động thẳng biến đổi ta chỉ cú thể núi tới vận tốc trung bỡnh của vật
Vtb= = = =
II/- Phương pháp giải :
- Khi nói đến vận tốc trung bình cần nói rõ vận tốc trung bình tính trên quãng đường nào Vì
trên các quãng đường khác nhau vận tốc trung bình có thể khác nhau.
- Vận tốc trung bình khác với trung bình cộng các vận tốc, nên tuyệt đối không dùng công
thức tính trung bình cộng để tính vận tốc trung bình
- Ví dụ :
Ta cú: S1 = V1 t1 V1 =
1
1
t S
S1
S
S2 B
Xe B
Xe A S S 2
Trang 3S2 = V2 t2 V2 =
2
2
t S
Hãy tính vận tốc TB của chuyển động trên đoạn đường S = AC
Vtb = = (Công thức đúng) Không được tính: Vtb = ( công thức sai )
t
S
2 1
2 1
t t
S S
2
2
V
5 Tính tương đối của chuyển động:
- Đối với các vật được chọn làm mốc khác nhau vận tốc của một vật là khác nhau
- Một số trường hợp đặc biệt:
Gọi V13 là vận tốc của vật (1) đối với vật (3), V23 là vận tốc của vật (2) đối với vật (3)
Nếu: Hai vật chuyển động cùng hướng(cùng phương, cùng chiều) thì vận tốc của vật (1) đối với vật (2) là: V12 = |V13 -V23|(trị tuyệt đối vì chưa biết vận tốc của vật nào đối với vật (3) là lớn hơn)
Nếu: Hai vật chuyển động ngược hướng (Cùng phương nhưng ngược chiều) thì vận tốc của vật (1) đối với vật (2) là:V12 = V13 +V23
Chú ý : Khi nước chảy vận tốc thực của xuồng, canô, thuyền… lúc xuôi dòng là :
v = vxuồng + vnước Khi nước chảy vận tốc thực của xuồng, canô, thuyền… lúc ngược dòng là
v = vxuồng - vnước Khi nước yên lặng thì vnước = 0
Chuyển động xe (tàu ) so với tàu:
* KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU:
v xt = v x + v t
Trong đó: + vxt là vận tốc của xe so với tàu
+ vxđ(hoặc vx) là vận tốc của xe so với đường ray + vtđ(hoặc vt) là vận tốc của tàu so với đường
* KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU:
vxt = vxđ - vtđ hoặc vxt = vx - vt ( nếu vxđ > vtđ ; vx > vt)
vxt = vtđ - vxđ hoặc vxt = vt - vx ( nếu vxđ < vtđ ; vx < vt)
Chuyển động của một người so với tàu thứ 2:
* Khi người đi cùng chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt + vn
* Khi người đi ngược chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt - vn ( nếu vt > vn)
Lưu ý: Bài toán hai vật gặp nhau: Nếu hai vật cùng xuất phát tại một thời điểm mà gặp nhau thì thời
gian chuyển động bằng nhau: t1 = t2 = t
- Nếu hai vật chuyển động ngược chiều thì tổng quãng đường mà mỗi vật đi được bằng khoảng cách giữa hai vật lúc ban đầu: S = S1 + S2
- Nếu hai vật chuyển động cùng chiều thì quãng đường mà vật thứ nhất (có vận tốc lớn hơn) đã đi trừ
đi quãng đường mà vật thứ hai đã đi bằng khoảng cách của hai vật lúc ban đầu: S = S1 - S2
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Câu 1 : Lúc 7h một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ cách anh ta 10 km cả hai chuyển động đều với các vận tốc 12 km/h và 4 km/h.Tìm vị trí và thi gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ
Câu 2 : hai người xuất phát cùng một lúc từ 2 điểm A và B cách nhau 60km Người thứ nhất đi xe máy từ A đến B với vận tốc v1 = 30km/h Người thứ hai đi xe đạp từ B ngược về A với vận tốc
v2 = 10km/h Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau? Xác định chổ gặp đó? (Coi c/đ của hai xe là đều)
Trang 4Câu 3 : Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, cùng chuyển động về địa điểm G Biết
AG = 120km, BG = 96km Xe khởi hành từ A có vận tốc 50km/h Muốn hai xe đến G cùng một lúc thì
xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ?
Câu 4: Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 400m chuyển động cùng chiều theo hướng từ A đến B Vật thứ nhất chuyển động đều từ A với vận tốc 36km/h Vật thứ hai chuyển động đều từ B với vận tốc 18km/h Sau bao lâu hai vật gặp nhau ? Gặp nhau chổ nào ?
Câu 5 : Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ hai địa điểm A và B cách nhau 100km Xe thứ nhất đi từ A về phía B với vận tốc 60km/h Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h theo hướng ngược với xe thứ nhất Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau ?
Câu 6: Cùng một lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 60km Chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B Xe thứ nhất khởi hành từ a với vận tốc 30km/h Xe thứ hai đi từ
B với vận tốc 40km/h ?
a/- Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát ?
b/- Hai xe có gặp nhau không ? Tại sao ?
c/- Sau khi xuất phát được 1h, xe thứ nhất tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h Hãy xác định thời điểm hai xe gặp nhau Vị trí chúng gặp nhau ?
Câu 7: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng Nếu đi ngược chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe giảm 25km Nếu đi cung chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 5km Hãy tìm vận tốc của mỗi xe ?
Câu 8 : Hai xe chuyển động thẳng đều từ a đến B cách nhau 120km Xe thứ nhất đi liên tục không nghỉ với vận tốc V1 = 15km/h Xe thứ hai khởi hành sớm hơn xe thứ nhất 1h nhưng dọc đường phải nghỉ 1,5h Hỏi xe thứ hai phải đi với vận tốc bao nhiêu để tới B cùng lúc với xe thứ nhất
Câu 9 Một ôtô con chuyển động thẳng đều với vận tốc 72 km/h, chạy cùng chiều với một xe tải chuyển động với vận tốc 54 km/h
a Tính vận tốc của ôtô đối với xe tải
b Lúc ở phía sau xe tải 15m, người lái xe ôtô lấn tuyến sang trái để vượt xe tải thì thấy phía trước có một chiếc xe cứu thương chạy ngược chiều với vận tốc 90km/h Hỏi khoảng cách ngắn nhất giữa ôtô con và xe cứu thương phải là bao nhiêu để ôtô con vượt mặt xe tải an toàn? Biết rằng để được an toàn ôtô con chỉ được gặp xe cứu thương khi ôtô con qua khỏi xe tải 20 m
Câu 10 Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời gian dự định t.Nếu người ấy đi với vận tốc v1 = 48km/h thìđến B sớm hơn dự định 18 phút.Nếu người ấy đi với vận tốc v2
= 12km/h thì đến B muộn hơn dự định 27phút
a) Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian dự định t?
b) Để đến B đúng thời gian dự định t, người ấy đi từ A đến C ( C nằm trên AB) với vận tốc
v1 = 48km/h rồi tiếp tục đi từ C đến B với vận tốc v2 = 12km/h.Tìm chiều dài quãng đường AC?
Câu 11: Lúc 7h một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ cách anh ta 10 km cả hai chuyển động đều với các vận tốc 12 km/h và 4 km/h Tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ
Câu12 Hai vật chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng, nếu đi ngược chiều để gặp nhau, thì sau 10 giây khoảng cách giữa hai vật giảm đi 12 m Nếu đi cùng chiều thì sau 10 giây khoảng cách giữa hai vật giảm đi 5 m Tìm vận tốc của mỗi vật
Câu 13: Một vận động viên đi bộ và một vận động viên đua xe đạp hằng ngày cùng tập trên một đoạn đường dài 1,8km vòng quanh một công viên Nếu họ đi cùng chiều thì sau 2 giờ người đi xe vượt người đi bộ 35 lần, nếu họ đi ngược chiều thì sau 2 giờ hai người gặp nhau 55 lần Hãy tính vận tốc của mỗi người
Câu 14: Hai người cùng xuất phát một lúc từ A và B cách nhau 60km và cùng chuyển động cùng chiều từ A đến B Người thứ nhất đi từ A với v1 = 30km/h Người thứ hai đi từ B với v2 = 10km/h Hỏi sau bao lâu hai người đó gặp nhau, xác định chổ gặp nhau?
Câu 15: Hai thành phố A và B cách nhau 120 km Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 18km/h, một người khác đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 24km/h Lúc 7h một người đi xe máy đi từ A về phía B với vận tốc 27km/h Hỏi lúc xe máy cách đều hai xe đạp là mấy giờ và xe máy
ở cách đều hai xe đạp bao nhiêu km?
Câu 16: Hai bên lề đường có hai hàng dọc các vận động viên chuyển động theo cùng một hướng: Hàng các vận động viên chạy và hàng các vận động viên đua xe đạp Các vận động viên chạy với vận
Trang 5tốc 6 m/s và khoảng cách giữa hai người liên tiếp trong hàng là 10 m; còn những con số tương ứng với các vận động viên đua xe đạp là 10 m/s và 20m Hỏi trong khoảng thời gian bao lâu có hai vận động viên đua xe đạp vượt qua một vận động viên chạy? Hỏi sau một thời gian bao lâu, một vận động viên đua xe đang ở ngang hàng một vận động viên chạy đuổi kịp một vận động viên chạy tiềp theo?
Câu 17: Một người đang ngồi trên một ô tô tải đang chuyển động đều với vật tốc 18km/h Thì thấy một ô tô du lịch ở cách xa mình 300m và chuyển động ngược chiều, sau 20s hai xe gặp nhau
a Tính vận tốc của xe ô tô du lịch so với đường?
b 40 s sau khi gặp nhau, hai ô tô cách nhau bao nhiêu?
Câu 18: Hai chiếc xe máy chuyển động đều trên cùng một đường thẳng Nếu chúng đi lại gần nhau thì
cứ 6 phút khoảng cách giữa chúng lại giảm đi 6 km Nếu chúng đi cùng chiều thì cứ sau 12 phút
khoảng cách giữa chúng tăng lên 2 km Tính vận tốc của mỗi xe
Câu 19: Lúc 6 giờ sáng, một người đạp xe từ thành phố A về phía thành phố B ở cách thành phố A :
114 Km với vận tốc 18Km/h Lúc 7h , một xe máy đi từ thành phố B về phía thành phố A với vận tốc 30Km/h
1 Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi gặp cách A bao nhiêu Km ?
2 Trên đường có một người đi bộ lúc nào cũng cách đều xe đạp và xe máy, biết rằng người đó cũng khởi hành từ lúc 7h Hỏi :
a Vận tốc của người đó
b Người đó đi theo hướng nào ?
c Điểm khởi hành của người đó cách A bao nhiêu Km ?
Câu 20: Lúc 6 giờ sáng một người đi xe gắn máy từ thành phố A về phía thành phố B ở cách A 300km, với vận tốc V1= 50km/h Lúc 7 giờ một xe ô tô đi từ B về phía A với vận tốc V2= 75km/h a/ Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km?
b/ Trên đường có một người đi xe đạp, lúc nào cũng cách đều hai xe trên Biết rằng người đi xe đạp khởi hành lúc 7 h Hỏi
-Vận tốc của người đi xe đạp?
-Người đó đi theo hướng nào?
-Điểm khởi hành của người đó cách B bao nhiêu km?
Câu 21 Một người đi du lịch bằng xe đạp, xuất phát lúc 5 giờ 30 phút với vận tốc 15km/h Người đó
dự định đi được nửa quãng đường sẽ nghỉ 30 phút và đến 10 giờ sẽ tới nơi Nhưng sau khi nghỉ 30 phút thì phát hiện xe bị hỏng phải sửa xe mất 20 phút.Hỏi trên đoạn đường còn lại người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến đích đúng giờ như dự định?
Câu 22: Lúc 10h hai xe máy cùng khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 96Km đi ngược chiều nhau , vận tốc xe đi từ A là 36Km, của xe đi từ B là 28Km
a, xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau
b, Hỏi: - Trước khi gặp nhau, sau bao lâu hai xe cách nhau 32 km
- Sau khi gặp nhau, sau bao lâu hai xe cách nhau 32 km
Câu 23: Một người đi xe máy đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 45km Trong nửa đoạn đường đầu chuyển động đều với vận tốc v1, trong nửa đoạn đường sau chuyển động đều với vận tốc
v2 = v1 Hãy xác định vận tốc v1 và v2để sau 1 giờ 30 phút người đó đến được B
Câu 24 Một xe đò khởi hành từ thành phố A đi thành phố B cách A 180 km vào lúc 5 giờ sáng với vận tốc 40 km/h Sau đó 2 giờ một xe ôtô con khởi hành từ B về A với vận tốc 60 km/h hỏi :
a) Đến mấy giờ hai xe gặp nhau ? Vị trí gặp nhau cách thành phố A bao nhiêu km ?
b) Xe nào tới trước ? Để hai xe đến cùng lúc thì xe đến trước phải đi với vận tốc bao nhiêu ?
Câu25: Tại hai điểm A và B trên cùng một đường thẳng cách nhau 120 km Hai ôtô cùng khởi hành 1 lúc chạy ngược chiều nhau Xe đi từ A có vận tốc v1 = 30 km/h , xe đi từ B có vận tốc v2 = 50 km/h a./ Lập công thức xác định vị trí của hai xe đối với A vào thời điểm t kể từ lúc hai xe khởi hành
b./ Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
c./ Xác định thời điểm và vị trí hai xe cách nhau 40 km
Câu 26: Một học sinh đi từ nhà tới trường, sau khi đi được một phần tư quãng đường thì chợt nhớ
mình quên bút nên vội trở về nhà lấy và đi ngay đến trường thì bị muộn mất 15 phút
a Tính vân tốc chuyển động của học sinh đó Biết khoảng cách từ nhà tới trường là s = 6km, bỏ qua thời gian lên xuống xe
Trang 6b Để đi đến trường đỳng thời gian dự định thỡ khi quay về và đi lần hai, người học sinh đú phải đi với vận tốc bằng bao nhiờu?
Cõu 27: Hai vật chuyển động đều trờn cựng một đường thẳng Nếu chỳng đi lại gần nhau thỡ cứ sau 1 phỳt khoảng cỏch giữa chỳng giảm đi 330m Nếu chỳng đi cựng chiều (cựng xuất phỏt và vẫn đi với vận tốc như cũ) thỡ cứ sau 10 giõy khoảng cỏch giữa chỳng lại tăng thờm 25m Tớnh vận tốc của mỗi vật
Cõu 28: Lỳc 6 giờ sỏng tại 2 địa điểm A và B trờn cựng một đường thẳng cỏch nhau 60km, hai ụ tụ cựng khởi hành chạy cựng chiều nhau theo hướng từ A đến B Xe đi từ A cú vận tốc v1 = 50km/h, xe
đi từ B cú vận tốc v2 = 30km/h
a) Lập cụng thức xỏc định vị trớ của 2 xe đối với điểm A vào thời điểm t kể từ lỳc hai xe khởi hành.
b) Xỏc định thời điểm và vị trớ xe A đuổi kịp xe B
c) Xỏc định thời điểm và vị trớ hai xe cỏch nhau 20km
d) Người ngồi trờn xe B thấy xe A chuyển động với vận tốc bao nhiờu so với mỡnh?
Cõu 29: Một canụ xuụi dũng từ A về B mất 4h và ngược dũng từ B về A mất 5h.Tớnh khoảng cỏch AB biết vận tốc nước chảy là 3km/h
Cõu 30 : Một canụ xuụi dũng từ A về B mất 3h và ngược dũng từ B về A mất 6 giờ.Canụ đi từ A về B mất bao lõu trong cỏc trường hợp sau?
a)Nước khụng chảy
b) canụ tắt mỏy trụi theo dũng nước
Cõu 31: Một người chốo thuyền trờn mặt nước yờn lặng.Vỡ cú giú nờn thời gian đi từ bến A đến bến B
là 1h15’ ,thời gian từ bến B về bến A là 1h 24’.Tớnh thời gian người đú chốo thuyền từ A về B nếu khụng cú giú
Cõu 32: Một hành khỏch đi từ tầng trờn xuống ga hàng khụng bằng cầu thang di động mất 1 phỳt,nếu
đi trờn thang mỏy chỉ mất 45s.Hỏi người đú đứng yờn trờn cầu thang thỡ thời gian xuống mất bao lõu?(
3 phỳt)
Cõu 33: Một canụ đi từ A về b rồi lại ngược từ b về A ,tổng thời gian hết 2h30’.Biết khoảng cỏch AB
= 1km và vận tốc nước chảy là là 1km/h.Nếu nước khụng chảy thỡ thời gian canụ từ A về B là bao nhiờu? (1h12’)
Cõu 34: Một canụ xuụi dũng từ A về B rồi lại ngược dũng từ B về A Hỏi nước chảy nhanh hay chảy chậm thỡ hành trỡnh đi và về của canụ mất ớt thời gian hơn?
Cõu 35: Trờn mặt nước yờn lặng,một tàu thuỷ chuyển động với vận tốc 30km/h gặp đoàn xà lan dài 250m chuyển động ngược chiều với vận tốc 15km/h.Trờn tàu cú một người đi về phớa mũi tàu với vận tốc 5km/h so với tàu.Người đú thấy đoàn xà lan vượt qua mỡnh trong bao lõu?
Cõu 36 : Một canụ chuyển động ngược dũng và gặp một bố gỗ trụi xuụi dũng Sau khi gặp bố 1h,canụ
bị chết mỏy trụi tự do theo dũng 30’ thỡ sửa mỏy xong và chạy xuụi dũng rồi gặp bố ở nơi cỏch vị trớ gặp đầu tiờn 7,5km.Tỡm vận tốc nước
Cõu 37: Một thuyền và canụ đi ngang qua nhau,thuyền trụi tự do theo dũng nước So sỏnh thời gian canụ vượt lờn trước thuyền một đoạn S với thời gian canụ tụt lại phớa sau thuyền cũng một khoảng S đú
Cõu 38: Một người bơi thuyền ngược dũng.Khi tới một cõy cầu thỡ đỏnh rơi một can nhựa rỗng Sau khi qua cầu 1h,người đú chốo thuyền quay lại và gặp can nhựa ở cỏch cầu 6km.Tớnh vận tốc của dũng nước
Cõu 39: Một thuyền đỏnh cỏ chuyển động ngược dũng nước đỏnh rơi một cỏi phao,sau 30 phỳt
thuyền mới quay lại và tỡm thấy phao ở cấch vị trớ rơi 5km.Tỡm vận tốc nước (5km/h)
Cõu 40: Một bố gỗ đang trụi trờn sụng thỡ cú một canụ chạy cựng chiều vượt qua khi vượt qua bố 45’ thỡ canụ quay lại và đó gặp bố ở cỏch chỗ gặp đầu tiờn 9km.Tớnh vận tốc nước (6km/h)
Cõu 41: Canụ đang chuyển động ngược dũng qua điểm A thỡ gặp một bố gỗ trụi xuụi dũng canụ đi tiếp 40’ thỡ bị hỏng mỏy nờn trụI tự do mất 10’ để sửa mỏy.Sau khi sửa mỏy xong canụ quay lại và gặp
bố ở cỏch A một đoạn 4,5km.Tớnh vận tốc của nước
Cõu 42: Một chiếc xuồng máy chạy từ bến sông A đến bến sông B cách A 120km Vận tốc của xuồng
khi nước yên lặng là 30km/h Sau bao lâu xuồng đến B Nếu :
a/- Nước sông không chảy
b/- Nước sông chảy từ A đến B với vận tốc 5km/h
Trang 7Cõu 43: Một canô chạy xuôi dòng sông dài 150km Vận tốc của canô khi nước yên lặng là 25km/h Vận tốc của dòng nước chảy là 5km/h Tính thời gian canô đi hết đoạn sông đó
Cõu 44: Đang đi trên sông một ca nô gặp một chiếc bè đang trôi , ca nô đi tiếp một lúc rồi quay lại và
gặp bè lần thứ hai Chứng minh rằng thời gian t1 từ lúc gặp lần 1 đến lúc canô quay lại bằng thời gian t2 từ lúc quay lại đến lúc đến lúc gặp bè lần 2 Coi vận tốc v1 của nước so với bờ và vận tốc v2 của canô
so với nước không đổi Giải bài toán khi
a) canụ xuụi dũng
b) canô ngược dũng
Cõu 45: Một xuồng mỏy xuụi dũng từ A - B rồi ngược dũng từ B - A hết 2h 30ph
a) Tớnh khoảng cỏch AB biết vận tốc xuụi dũng là 18 km/h vận tốc ngược dũng là 12 km/h
b) Trước khi thuyền khởi hành 30ph cú một chiếc bố trụi từ A Tỡm thời điểm và vị trớ những lần thuyền gặp bố?
Cõu 46: Một canụ suụi dũng từ A đến B hết 2 giờ, đi ngược dũng từ B đến A hết 3giờ Biết khỳc sụng
AB dài 36 km.Tớnh vận tốc của ca nụ và vận tốc của dũng nước
Cõu 47: Một chiếc tàu thuỷ chạy ngược dũng gặp một đỏm lục bỡnh đang trụi xuụi dũng Sau khi gặp đỏm lục bỡnh 35 phỳt tàu thuỷ đến một bến đỗ lại đú 25 phỳt rồi quay lại Sau đú 1 giờ tàu thuỷ lại gặp đỏm lục bỡnh cỏch nơi gặp nú lần đầu 5 km và cỏch bến đỗ 20 km Xỏc định vận tốc tàu thuỷ so với nước
Cõu 48: Hai bến sụng A và B cỏch nhau S = 72 km A ở thượng lưu, B ở hạ lưu dũng sụng Một ca nụ chạy từ A đến B hết thời gian t1= 2 giờ và chạy từ B về A hết thời gian t2 = 3 giờ Xỏc định:
a Vận tốc của ca nụ so với nước đứng yờn
b Vận tốc nước chảy của dũng sụng
c Vận tốc trung bỡnh cả đi lẫn về của ca nụ
Cõu 49: Một Xuồng mỏy đi trong nước yờn lặng với vận tốc 30km/h Khi xuụi dũng từ A đến B mất 2h và khi ngược dũng từ B đến A mất 3h Hóy tớnh vận tốc dũng nước đối với bờ sụng và quóng đường AB?
Cõu 50: Một ụtụ chuyển động từ A tới B, trờn nửa đoạn đường đầu ụtụ đi với vận tốc 60km/h Phần cũn lại ụtụ chuyển động trong nửa thời gian đầu với vận tốc 15km/h và 45km/h trong nửa thời gian sau Tớnh vận tốc trung bỡnh của ụtụ trờn cả quóng đường
Cõu 51: Một vật chuyển động trờn đoạn đường thẳng AB Nửa đoạn đường đầu với vận tốc v1 = 25km/h Nửa đoạn đường sau vật chuyển động theo hai giai đoạn Trong nửa thời gian đầu vật đi với vận tốc v2 = 18km/h, nửa thời gian sau vật đi với vận tốc v3 = 12km/h Tớnh vận tốc trung bỡnh của vật trờn cả đoạn đường AB
Cõu 52: Từ điểm A đến điểm B một ôtô chuyển động đều với vận tốc V1 = 30km/h Đến B ôtô quay về
A , ôtô cũng chuyển động đều nhưng với vận tốc V2 = 40km/h Xác định vận tốc trung bình của
chuyển động cả đi lẫn về
Cõu 53 Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc
12km/h, 1/3 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 8km/h và 1/3 đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc 6km/h Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB
Cõu 54 Một người đi xe đạp, đi với một nửa quóng đường đầu với vận tốc 12 km/h và nửa quóng đường cũn lại với vận tốc 20 km/h Hóy xỏc định vận tốc trung bỡnh của người đi xe đạp trờ cả quóng đường
Cõu 55 Một người đi xe đạp nửa quóng đường đầu với vận tốc v1 = 15km/h; đi nửa quóng đường cũn lại với vận tốc v2 khụng đổi Biết cỏc đoạn đường mà người ấy đi là thẳng và vận tốc trung bỡnh trờn cả quóng đường là 10km/h tớnh vận tốc v2
Cõu 56 Một người đi từ A đến B Nửa đoạn đường đầu người đú đi với vận tốc v1, nửa thời gian cũn lại đi với vận tốc v2, quóng đường cuối cựng đi với vận tốc v3 tớnh vận tốc trung bỡnh của người đú trờn cả quóng đường
Cõu 57 Một người đi từ A đến B Đoạn đường AB bao gồm một đoạn lờn dốc và một đoạn xuống dốc Đoạn lờn dốc đi với vận tốc 30km/h, đoạn xuống dốc đi với vận tốc 50km/h Thời gian đoạn lờn dốc bằng thời gian đoạn xuống dốc.4
3
a) So sỏnh độ dài đoạn đường lờn dốc với đoạn xuống dốc
b) Tớnh vận tốc trung bỡnh trờn cả đoạn đường AB
Trang 8Câu 58: Một viên bi được thả lăn xuống một cái dốc dài 1,2m hết 0,5 giây Khi hết dốc, bi lăn tiếp một quãng đường nằm ngang dài 3m trong 1,4 giây Tính vận tốc trung bình của bi trên quãng đường dốc, trên quãng đường nằm ngang và trên cả hai quãng đường Nêu nhận xét về các kết quả tìmđược
Câu 59: Một ôtô chuyển động từ A tới B, trên nửa đoạn đường đầu ôtô đi với vận tốc 60km/h Phần cònlại ôtô chuyển động trong nửa thời gian đầu với vận tốc 15km/h và 45km/h trong nửa thời gian sau Tính vận tốc trung bình của ôtô trên cả quãng đường
Câu 60: Một người đi xe đạp trên đoạn đường MN Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với vận tốc v1 = 18km/h.Trong nửa đoạn đường sau đi với vận tốc v2 =12km/h.Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường MN?
Câu 61 Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB Trên đoạn đường đầu đi với vận tốc 1
3 12km/h, 1 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 15km/h và đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc
3
1 3 10km/h Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB
Câu 62: Một cậu bé dắt chó đi dạo về nhà Khi còn cách nhà 10 mét, chú chó chạy về nhà với vận tốc 5m/s và khi vừa đến nhà nó lại chạy quay lại với vận tốc 3m/s Tính thời gian kể từ lúc chú chó bắt đầu chạy về cho đến lúc gặp lại cậu bé, biết cậu bé luôn đi đều với vận tốc 1m/s
Câu 63: Hai đoàn tàu chuyển động đều trong sân ga trên hai đường sắt song song nhau Đoàn tàu A dài 65m, đoàn tàu B dài 40m
Nếu hai tàu đi cùng chiều, tàu A vượt tàu B trong khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B là 70s Nếu hai tàu đi ngược chiều thì từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đuôi tàu B là 14s Tính vận tốc của mỗi tàu
Câu 64: Hai bến sông A và B cách nhau 24km, dòng nước chảy đều theo hướng AB với vận tốc 6km/h Một ca nô chuyển động đều từ A về B hết 1 giờ Hỏi ca nô đi ngược từ B về A trong bao lâu, biết rằng khi đi xuôi và khi đi ngược vận tốc của ca nô do máy tạo ra không thay đổi