Kỳ thi chọn học sinh giỏi khu vực duyên hải và đồng bằng bắc bộ năm học 2014 2015 đề thi môn: Vật lí 114119

4 điểm_ Tĩnh điện Hai bản của một tụ điện phẳng đặt trong không khí có cùng diện tích S, có thể chuyển động không ma sát dọc theo một sợi dây cách điện nằm ngang xuyên qua tâm của chúng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG PT VÙNG CAO VIỆT BẮC

Đề giới thiệu

(Đề thi có 03 trang)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ

NĂM HỌC 2014 - 2015

ĐỀ THI MÔN: VẬT LÍ 11

Thời gian: 180 phút (không kể giao đề)

Bài 1 (4 điểm)_ Tĩnh điện

Hai bản của một tụ điện phẳng đặt trong không khí có cùng diện tích S, có thể chuyển động không ma sát dọc theo một sợi dây cách điện nằm ngang xuyên qua tâm của chúng Một bản có khối lượng m, điện tích Q còn bản kia có khối lượng 2m, điện tích -2Q Ban đầu hai bản được giữ cách nhau một khoảng 3d.

a) Tìm năng lượng điện trường giữa hai bản tụ.

b) Ở thời điểm nào đó người ta thả hai bản ra Hãy xác định vận tốc của mỗi bản khi chúng cách nhau một khoảng d.

Bài 2 (4 điểm) _ Dòng điện (không đổi, xoay chiều) – Điện từ

Cho mạch điện như hình 1:

uAB = 200 6 cos100 πt(V); R = 100 Ω, 3

C = 15,9F, cuộn dây thuần cảm có độ tự

cảm thay đổi được.

a) Điều chỉnh cho L = H Tìm số 1

� chỉ ampe kế.

b) Điều chỉnh L sao cho số chỉ ampe kế nhỏ nhất Tìm L, công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB và số chỉ ampe kế khi đó.

Bài 3 (4 điểm) _ Quang học

Cho hệ 3 thấu kính (L1), (L2),

(L3) cùng trục chính, được sắp xếp

như hình 2 Vật sáng AB vuông góc

với trục chính, ở trước (L1) và chỉ

tịnh tiến dọc theo trục chính Hai

thấu kính (L1) và (L3) được giữ cố

định tại hai vị trí O1 và O3 cách nhau

60cm Thấu kính (L2) chỉ tịnh tiến

A B

(L 1 (L 2 (L 3 )

O 1 O 2 O 3

Hình 1

A

R

C L

a) Đầu tiên vật AB nằm trước thấu kính (L1) và cách thấu kính 180 cm, thấu kính (L2) đặt tại ví trí cách (L1) khoảng O1 O2 = 36 cm, khi đó ảnh cuối của vật AB cho bởi hệ ở sau (L3) và cách (L3) một khoảng bằng 120 cm Trong trường hợp này nếu bỏ (L2) đi thì ảnh cuối không có gì thay đổi và vẫn ở vị trí cũ Nếu không bỏ (L2) mà dịch

nó từ vị trí đã cho sang phải 10 cm, thì ảnh cuối ra vô cực Tìm các tiêu cực f1, f2, f3

của các thấu kính.

b) Tìm các v ị trí của (L2) trong kho ảng O1 O3 mà khi đặt (L2) c ố định tại các vị trí

đó thì ảnh cuối có độ lớn luôn không thay đổi khi ta tịnh tiến vật AB ở trước (L1).

c) Bỏ (L3), để (L2) sau (L1) và cách (L1) một khoảng bằng 10cm Giả sử tiêu cự của (L1) có thể được lựa chọn Hỏi cần phải chọn tiêu cự của (L1) như thế nào để khi vật AB chỉ tịnh tiến trước (L1) và nằm cách (L1) khoảng 25 cm đến 45 cm, thì ảnh cuối cho bởi hệ (L1) và (L2) luôn luôn là ảnh thật.

Bài 4 (5 điểm) _ Dao động cơ

Vật rắn là một nửa hình trụ đồng chất, bán kính R,

khối lượng m như hình 3.

a) Tính mô men quán tính của vật đối với trục O

b) Tìm vị trí khối tâm G của vật.

c) V ật được đặt trên một mặt phẳng nằm ngang, nhám

Ấn nhẹ một đầu cho mặt phẳng AB nghiêng đi một góc nhỏ rồi thả cho vật dao động Tìm chu k ỳ dao động của vật.

Bài 5 (3 điểm) _ Phương án thí nghiệm

Cho các dụng cụ sau:

+ 01 điện trở thuần R1 10

+ 01 điện trở Rxchưa biết giá trị.

+ 01 điện kế chứng minh.

+ 01 dây dẫn dài có điện trở lớn.

+ 01 pin 9V, các dây nối.

+ 01 thước đo độ dài

Thiết kế phương án thí nghiệm, nêu cách tiến hành, xử lý số liệu để tìm giá trị của điện trở Rx.

.

G

Hình 3

Bài 1 (4 điểm).

Cường độ điện trường do bản tích điện Q (bản 1) và bản tích điện -

2Q (bản 2) gây ra lần lượt là: 1 và

0

2

Q E

S



2

2 0 2

S

Q E





0,5

S

Q E

E

E t

0 2 1

2

3







a.

(1,5)

Năng lượng điện trường trong tụ là:

2

2 2

Khi hai bản cách nhau một khoảng d, ký hiệu V1, V2 lần lượt là vận

tốc của bản 1 và bản 2 Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta

Năng lượng điện trường bên trong tụ là:

Cường độ điện trường bên ngoài tụ (bên trái của bản tụ 1 và bên

phải của bản tụ 2) là:

S

Q E

E

E n

0 1 2

2







Khi hai bản cách nhau là d thì thể tích không gian bên ngoài tăng

một lượng là:  V S d.2

Vùng thể tích tăng thêm này cũng có điện trường đều với cường độ

En Do vậy, năng lượng điện trường bên ngoài tụ đã tăng một lượng

là:

S

d Q V E

0

2 2

0

4 2

1







0,5

b (2,5)

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG PT VÙNG CAO VIỆT BẮC

Đáp án đề giới thiệu

(Đáp án có 07 trang)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ

NĂM HỌC 2014 - 2015

ĐÁP ÁN MÔN: VẬT LÍ 11

W mV

mV W

W t  t   

2

2 2

2 1

'

(2)

0,5

Giải hệ phương trình (1) và (2), cho ta:

Sm

d Q V

0 2

3

2





d Q V

0 1

3

2 2







Dấu "-" thể hiện hai bản chuyển động ngược chiều nhau

0,5

Bài 2 (4 điểm)

ZC = 200Ω; ZL = 100Ω

ZLR = 200Ω tanLR = 1 => LR =

3

� 6

0,5

Tính được cường độ dòng hiệu dụng qua R là I1 = 3A

a)

(2,0)

Vẽ được giản đồ vecto thể hiện mối quan hệ giữa i1; i2với uABtừ đó

vẽ được i Căn cứ giản đồ tính được cường độ dòng điện qua ampe

kế I = I1 = 3A

1

Gọi 1 là độ lệch pha giữa i1 qua (R,L)

Dòng điện i2 qua tụ sớm pha so uAB

� 2

Căn cứ vào giản đồ vecto có

I2 = + - 2I�2 1I2 sin 1

2

I2 = U2[ 1

�2

+ �2

�

+ 1

�2

�

��( �2

+ �2

�) ]

0,5 b)

(2,0)

Đặt y = I2; x = ZL >0

y' =

2 �2( �2 ‒ ��� ‒ �2)

�� ( �2

+ �2)2

0,5

y’ = 0 => x = ��+ 4�2

+ �2

�

2

vậy số chỉ ampe kế đạt giá trị nhỏ nhất khi

ZL = ��+ 4�2 = 300Ω

+ �2

�

2

 L  0,96H Cường độ dòng điện hiệu dụng qua R: I1 = � = 1A

���

Công suất của mạch AB: P = I1 R

0,5

Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch chính

�2

+ �2

�

+ 1

�2

�

��( �2

+ �2

Bài 3.(4 điểm)

Sơ đồ tạo ảnh hệ 3 thấu kính:

3

L

(d1, d’

1) (d2, d’

2) (d31, d’

31)

- Sơ đồ tạo ảnh của hệ 2 thấu kính:

3

1 1 2 2

L L

(d1, d’

1) (d32, d’

32)

0,5

a)

(1,5)

2 1 1 0 1 36

'

3 2 2 0 3 24

1

1 1

1

30

d d



3

3 3

3

20

d d



0,5

suy ra f2 = - 15 cm

Khi dịch (L2), sơ đồ tạo ảnh bởi (L2) và (L3)

3

L L

(d22, d’

22) (d33, d’

33)

d’

33 ở vô cực nên d33 = l’

2 – d’

2 = f3 vậy d2’ = - 6 cm

d2 = l’

1 – d’

1 = 10 cm

0,5

3

L

(d1, d’

1) (d2, d’

2) (d3, d’

3)

D1 vô cực nên d1’ = f1

D’

3 vô cực nên d3 = f3

0,5

b)

(1,0) Suy ra d2 = x – f1 = x – 30

d’

2 = 40 – x

'

2 2 ' 2

2 2

d d f

d d





Suy ra x = 48,23 cm, x = 21,77 cm (xO O1 2)

0,5

Sơ đồ tạo ảnh:

(d1, d’

1) (d2, d’

2)

' 1 1

1

1 1

f d

d





d2 l d1'

0,5

2

d d

d



, với mọi d1 trong khoảng 25 cm đến 45 cm

'

2 0

0,5

c)

(1,5)

+ Với d1 = 45 cm suy ra 8,18cm f116, 07cm

Kết hợp lại: 8,18cm f112, 5cm

Bài 4 (5 điểm)

a)

(1,0)

- Xét cả hình trụ có bán kính R, khối lượng 2m thì momen quán tính

0

1 2 2

I  mR

- Theo tính chất cộng của momen quán tính thì một nửa hình trụ có

0

1 2

I  mR

1,0

- Gọi dm là khối lượng của một tấm

mỏng (phần gạch chéo) có bề dày

dy, bề rộng 2x và nằm cách O một

khoảng y

2

m

R





0,75

- Gọi yG là tọa độ khối tâm của nửa hình trụ, ta có

2

G

b)

(2,0)

- Đặt y2 = t; 2ydy = dt

0 0

3

R

R G

 

 



3

G

R

y OG a



0,75

- Ta có

2 2

I I mGK

I I mOG



 

 



I I m GK a

0,5 c)

(2,0) Vì dao động nhỏ nên KGJG R a

Thay vào ta được

K

I mR m R a a mR



0,75

dy

x

G

α O

J K α

M P K, I K   mg OG sin I K ''

R

Cuối cùng ta được

4, 5 8

g R





0,5

Vậy vật dao động điều hòa với

4, 54 8 hay với

g R









4, 5 8

2

4

R T

g



Bài 5 (3 điểm)

Cơ sở lý thuyết: Sử dụng mạch cầu cân bằng để xác định điện trở chưa biết

Ta có : 1

2 3

x

R R

Mà R l

S





3

x

R l

0,75

Các bước tiến hành

B1: Mắc mạch như hình vẽ ( với R2,R3 là đoạn dây dẫn có điện trở lớn)

B2: Dịch chuyển mối nối điểm N tìm vị trí điện kế G chỉ 0 Sử dụng thước đo

đoạn AN, BN

0,5

B3: lặp lại bước ba 5 lần ghi vào bảng số liệu

1

2

3

4

5

0,5

Xử lý số liệu:

+

5

1

5



G

M

N

+Kết quả phép đo: R x R x R x