Công thức tính nhanh trắc nghiệm Vật lí lớp 12 Nguyễn Vũ Minh3698

CH NG : DAO NG C

1 Ph ng trình dao đ ng: x = Acos(ωt + ϕ)

2 V n t c t c th i: v = −ωAsin(ωt + ϕ)

Công th c l ng giác th ng g p :

cosu cos(u ) ; sinu cos(u )

2

v 

d ng thì v > 0, theo chi u âm thì v < 0)

3 Gia t c t c th i và chu k , t n s : a = −ω2

Acos(ωt + ϕ)

a 

luôn h ng v v trí cân b n

Chu k T : Th i gian đ h th c hi n m t dao đ ng toàn ph n

T

N

∆ t : th i gian h th c hi n đu c N dao đ ng

T n s f (Hz) : S dao đ ng toàn ph n mà v t th c hi n trong m t đ n v

th i gian f 1

T 2

4 V t VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0

V t biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω2

A

5 H th c đ c l p:

2

2

v

ho c

2

th c a v theo x: → th có d ng elip (E)

th c a a theo x: → th có d ng là đo n th ng

th c a a theo v: → th có d ng elip (E)

T i Alfazi đ đ c h ng d n khi g p bài khó 1

ThuVienDeThi.com

v t ng v min = - A v gi m

v = 0 v = 0

v t ng v max = A v gi m

-A CB A

x < 0 x > 0

Xét v n

t c v

-

+

v gi m v max = A v t ng

vmin = 0 vmin = 0

v t ng vmax= A v gi m

Xét t c

đ v

a t ng a t ng

amax= A 2 amin = - A 2

a gi m a gi m

Xét gia

t c a

a = 0

a = 0

TR C V BI U TH M I LIÊN H

GI A v, x, a

1

2

t = mω x = mω+ A cos= ω ϕt + co ω ϕt

+ Sau nh ng kho ng th i gian ∆ =t T4 thì đ ng n ng l i b ng th n ng

hay d t d t

W W W

W W

2 2 2

+ Khi Wd = n.Wt thì ta có x A

n+1

th theo th i gian c a các đ i l ng

+ T s đ ng n ng và th n ng :

2 d

2 t

1

W = x −

+ Trong m t chu k dao đ ng đ u hòa có 4 l nWd = n.Wt

+ Trong quá trình dao đ ng đ ng n ng t ng thì th n ng gi mvà ng c l i

+ C n ng t l thu n v i bình ph ng biên đ dao đ ng

th n ng bi n thiên v i t n s góc 2ω, t n s 2f, chu k T/2

W đ = 3 W t

W đmax = ½ kA 2

W t = 0

W t = 3 W đ

W đ = W t

a = amax 2

2

a = 0

a = amax 3

2

N ng

l ng

Th i

gian

V n

t c

Li

đ

Gia

t c

W đ = 0

W tmax = ½ kA 2

max

v = v

max

3

v v =

2

v v =

2

max

v v

2

2

A 2 2

A 3 2

+A (biên)

T/12 T/24 T/24 T/12

x

T/8 T/8

T/4

T/12 T/6

T i Alfazi đ đ c h ng d n khi g p bài khó 3

ThuVienDeThi.com

8 ng n ng và th n ng trung bình trong th i gian nT/2

( n∈N*, T là chu k dao đ ng) là:

2 2

2 = 4

9 Kho ng th i gian ng n nh t

đ v t đi t v trí có li đ x 1 đ n

x 2

−

∆

v i

1 1

2 2

s s

x co

A x co

A

ϕ ϕ





và ( 0 ≤ ϕ ϕ1, 2 ≤ π )

A

M'1 M'2

O

∆ϕ

∆ϕ

T

3

2 A +

3

2 A

−

2

2 A +

2

2 A

−

1

2A +

1

2 A

−

A

+

A

6

T

6

T

6

T

10 Chi u dài qu đ o: L = 2A

gian 0 < ∆t < T/2

V t có v n t c l n nh t khi qua VTCB, nh nh t khi qua v trí biên nên trong cùng m t kho ng th i gian quãng đ ng đi đ c càng l n khi v t càng

g n VTCB và càng nh khi càng g n v trí biên

S d ng m i liên h gi a dao đ ng đi u hoà và chuy n đ ng tròn đ u

Ta ph i tính góc quét ∆ϕ = ω∆t

Quãng đ ng l n nh t khi v t đi t M1 đ n M2 đ i x ng qua tr c sin

Max

2

=

T i Alfazi đ đ c h ng d n khi g p bài khó 5

ThuVienDeThi.com

Quãng đ ng nh nh t khi v t đi t M1 đ n M2 đ i x ng qua tr c cos

Min

2

L u ý: + Trong tr ng h p ∆t > T/2

2

T

2

T

n∈N < ∆ < t

+ Trong th i gian

2

T

+ Trong th i gian ∆t’ thì quãng đ ng l n nh t, nh nh t tính nh trên

T c đ trung bình l n nh t và nh nh t c a trong kho ng th i gian ∆t:

ax ax

M tbM

S v

t

=

∆ và

Min tbMin

S v

t

=

∆ v i SMax; SMin tính nh trên

14 Các b c l p ph ng trình dao đ ng dao đ ng đi u hoà:

* Tính ω:

S d ng các công th c sau :

MAX MAX

−

* Tính A

2

A

* Tính ϕ d a vào đi u ki n đ u: lúc t = t0

(th ng t0 = 0)

0 0

ϕ



⇒

 =

L u ý:

+ V t chuy n đ ng theo chi u d ng thì v > 0, ng c l i v < 0

+ Kéo v t ra kh i v trí cân b ng m t đo n x r i buông nh (v = 0, không v n

+ Chi u dài c c đ i lmax và c c ti u lmin trong quá trình dao đ ng :

max min

A

2

l − l

=

bi n d ng (không giãn) r i buông không v n t c đ u thì ta có A = ∆ l

+ Các giá tr ϕ th ng g p trong bài toán :

G c th i gian ( t = 0 )là lúc :

+ V t qua VTCB theo chi u du ng ϕ π 2

⇒ = −

+ V t qua VTCB theo chi u âm ⇒ = + ϕ π 2

+ V t biên d ng ⇒ = ϕ 0

+ V t biên âm ⇒ = ϕ π ho c ϕ = − π

+ V t qua v trí x A

2

3

π ϕ

⇒ = −

+ V t qua v trí x A

2

3

π ϕ

⇒ = +

+ V t qua v trí x A

2

3

π ϕ

⇒ = −

+ V t qua v trí x A

2

3

π ϕ

⇒ = +

II CON L C LÒ XO

1 T n s góc: ω = m k ;

k

ω

ω

B qua ma sát, l c c n và v t

dao đ ng trong gi i h n đàn h i

∆l

giãn O

x A

-A

nén

∆l

giãn O

x A -A

Hình a (A < ∆l) Hình b (A > ∆l)

T i Alfazi đ đ c h ng d n khi g p bài khó 7

ThuVienDeThi.com

2 2 2

W

2mω A 2kA

mg l

k

g

π ∆

=

n m trên m t ph ng nghiêng có góc nghiêng :

sin

mg l

k

α

sin

l T

g

π

α

∆

=

+ Chi u dài lò xo t i VTCB:

lCB = l0 + ∆ l (l 0 là chi u dài t nhiên)

+ Chi u dài c c ti u (khi v t v trí cao nh t):

lMin = l0 + ∆ l – A

+ Chi u dài c c đ i (khi v t v trí th p nh t):

lMax = l0 + ∆ l + A

lCB = (lMin + lMax)/2

+ Khi A >∆l ( V i Ox h ng xu ng):

- Th i gian lò xo nén 1 l n là th i gian ng n nh t đ v t đi

t v trí x1 = −∆l đ n x2 = −A

- Th i gian lò xo giãn 1 l n là th i gian ng n nh t đ v t đi

t v trí x1 = −∆l đ n x2 = A,

L u ý: Trong m t dao đ ng (m t chu k ) lò xo nén 2 l n

và giãn 2 l n

4 L c kéo v hay l c h i ph c F = −kx = −m ω2

x

* Luôn h ng v VTCB

* Bi n thiên đi u hoà cùng t n s v i li đ

Có đ l n Fđh = kx* (x* là đ bi n d ng c a lò xo)

VTCB lò xo không bi n d ng)

+ l n l c đàn h i có bi u th c:

* F đh = k|∆l + x| v i chi u d ng h ng xu ng

* F đh = k|∆l − x | v i chi u d ng h ng lên

+ L c đàn h i c c đ i (l c kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc v t v trí

th p nh t)

+ L c đàn h i c c ti u:

* N u A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l − A) = FKMin

* N u A ≥ ∆l ⇒ FMin = 0 (lúc v t đi qua v trí lò xo không bi n d ng)

nh t)

k2, … và chi u dài t ng ng là l 1 , l 2, … thì có:

kl = k1l1 = k2l2 = …

7 Ghép lò xo:

* N i ti p

T 2 = T 1

2

+ T 2

2

* Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo m t v t kh i l ng nh nhau

m 1 – m 2 (m1 > m2) đ c chu k T4

Thì ta có:

T = T − T

v i chu k T0(đã bi t) c a m t con l c khác (T ≈ T0)

theo cùng m t chi u

0

TT

T T

=

−

N u T > T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0

N u T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0 v i n ∈ N*

0

l

T i Alfazi đ đ c h ng d n khi g p bài khó 9

ThuVienDeThi.com

1.T n s góc: ω = g l ;

g

ω

ω

B qua ma sát, l c c n và α 0 << 0,1 rad hay S 0 << l

2 L c h i ph c

2

l

=

L u ý:

s = S 0 cos( ωt + ϕ) ho c = 0 cos( ωt + ϕ)

v i s = l, S0 = 0l

⇒ v = s’ = −ωS0sin(ωt + ϕ) = −ωl 0sin(ωt + ϕ)

⇒ a = v’ = −ω2

S0cos(ωt + ϕ)

= −ω2

l 0cos(ωt + ϕ)

= −ω2

s = −ω2

l

L u ý: S0 đóng vai trò nh A còn s đóng vai trò nh x

4 H th c đ c l p:

a = −ω2

s = −ω2

l

ω

2

0

v gl

α = α +

W

l

l 2 có chu k T2, con l c đ n chi u dài l1 + l 2 có chu k T2,con l c đ n chi u dài

l 1 - l 2 (l 1 >l 2) có chu k T4

Thì ta có: T32 =T12 +T22 và 2 2 2

4 1 2

dây con l c đ n

W = mgl(1−cosα0 );

v 2 = 2gl(cos – cos 0 )

T C = mg(3cos – 2cos 0 )

L u ý: - Các công th c này áp d ng đúng cho c khi α0 có giá tr l n

- Khi con l c đ n dao đ ng đi u hoà (α0 << 0,1rad) thì:

1

W mgl ; v gl( )

8 Con l c đ n có chu k đúng T đ cao h1, nhi t đ t1 Khi đ a t i đ cao h2,

nhi t đ t2 thì ta có:

2

λ

∆ = ∆ + ∆

V i R = 6400km là bán kính Trái t, còn λ là h s n dài c a thanh

con l c

9 Con l c đ n có chu k đúng T đ sâu d1, nhi t đ t1 Khi đ a t i đ sâu d2,

nhi t đ t2 thì ta có:

λ

L u ý: * N u ∆T > 0 thì đ ng h ch y ch m (đ ng h đ m giây s d ng con l c đ n)

* N u ∆T < 0 thì đ ng h ch y nhanh

T

∆

θ =

L c ph không đ i th ng là:

* L c quán tính: F  = − ma 

, đ l n F = ma ( F ↑↓a

)

L u ý: + Chuy n đ ng nhanh d n đ u a  ↑↑ v 

T i Alfazi đ đ c h ng d n khi g p bài khó 11

ThuVienDeThi.com

(v 

có h ng chuy n đ ng)

+ Chuy n đ ng ch m d n đ u a  ↑↓ v 

* L c đi n tr ng: F  = qE 

, đ l n F = |q|E (N u q > 0 ⇒ F  ↑↑ E 

;

còn n u q < 0 ⇒ F  ↑↓  E

)

* L c đ y Ácsimét: F = DgV ( F

luông th ng đ ng h ng lên)

g là gia t c r i t do

Khi đó: '  P = +P F

g i là tr ng l c hi u d ng hay trong l c bi u ki n (có vai trò nh tr ng l c P 

)

g ' g F

m

= +



 

g i là gia t c tr ng tr ng hi u d ng hay gia t c tr ng

tr ng bi u ki n

Chu k dao đ ng c a con l c đ n khi đó: T '=2π g l'

Các tr ng h p đ c bi t:

* F 

có ph ng ngang: + T i VTCB dây treo l ch v i ph ng th ng

+

m

m

m

= +

+ N u F h ng lên thì g' g F

m

= −

Chú ý : Trong cùng m t kho ng th i gian, đ ng h có chu k con l c T1 có s

ch t1, đ ng h có chu k con l c T2 có s ch t2 thì ta luôn có

t T

t = T

* Khi có tr ng l c :

+ Chu k con l c khi có gia t c tr ng tr ng g1 là 1

1

T 2 l

g

π

=

+ Chu k con l c khi có gia t c tr ng tr ng g2 là 2

2

g

π

=

M

R

M

=

+

T ng h p hai dao đ ng đi u hoà cùng

ph ng cùng t n s

x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2)

đ c m t dao đ ng đi u hoà cùng ph ng,

cùng t n s x = Acos(ωt + ϕ)

Trong đó:

2 2 2

1 2 2 1 2 os( 2 1)

tan

ϕ

+

=

+ v i ϕ1≤ ϕ ≤ ϕ2 (n u ϕ1 ≤ ϕ2 )

* N u ∆ϕ = 2k (x1, x2 cùng pha) ⇒ A Max = A 1 + A 2

`* N u ∆ϕ = (2k+1) (x1, x2 ng c pha) ⇒ A Min = |A 1 − A 2 |

Nên |A 1 - A 2 | ≤ A ≤ A 1 + A 2

P

P 1

ϕ

∆ϕ

M 1

M 2

M

O

T i Alfazi đ đ c h ng d n khi g p bài khó 13

ThuVienDeThi.com

Gi s có 2 dao đ ng thành ph n cùng ph ng: 1 1 1





b ng máy tính FX 570 ES ta có th th c hi n nh sau:

+ B c 1: B m MODE 2 đ ch n hàm ph c CMPLX

+ B c 2: Ch n ch d o nh p góc (pha ban đ u) d i d ng đ ho c rad Vì pha

ban đ u có đ n v là radian nân ta s ch n cách nh p theo rad, mu n v y ch

c n b m Shift MODE 4 Trên màn hình s th hi n R

+ B c 3: Nh p các giá tr và th hi n k t qu

A1 Shift (-) ϕ1

+ A2 Shift (-) ϕ2

Shift 2 3 =

x = πt+π cm x = πt −π cm

H NG D N S D NG MÁY TÍNH CASIO FX 570 – ES

GI I QUY T BÀI TOÁN T NG H P DAO NG

B m: 3 Shift (-) π 3

+ 1 Shift (-) 6

π

−

Shift 2 3 = k t qu 2 <

6 π

6

π

rad Nên dao đ ng t ng h p 2 cos(100 )( )

6

x πt π cm

=+

V n d ng 2:

1

2

3

2 cos(7 )( ) 3

2 cos(7 )( )

4

2 cos(7 )( )

2

π π π

π π



=













B m: 32 Shift (-) 0 + 2 Shift (-)

4

π

+ 2 Shift (-) 2

π

4 3

3 cm và ϕ = 0 ⇒ dao đ ng t ng h p x = 2

4

3 cos 7 t π (cm)

V n d ng 3:

1

2

4

4

π π

π π





 =−



B m: 3 Shift (-) π4

+ 3 3 Shift (-)

4

π

− Shift 2 3 = 6 <

12

π

−

12

x = πt− π cm

V n d ng 4: M t v t đ ng th i th c hi n ba dao đ ng đi u hòa cùng ph ng,

6

(cm),

3

(cm) và x3 =8 cos(2π πt − )(cm) Tìm ph ng trình c a dao

3

(cm))

T i Alfazi đ đ c h ng d n khi g p bài khó 15

ThuVienDeThi.com

1 M t con l c lị xo dao đ ng t t d n v i biên đ A, h s ma sát µ

* Quãng đ ng v t đi đ c đ n

lúc d ng l i là:

S

ω

* gi m biên đ sau m i chu

k là:

4 mg 4 g A

k

ω

* S dao đ ng th c hi n đ c:

2

N

ω

∆

ω

Dao đ ng t do là dao d ng cĩ chu kì ch ph thu c vào đ c tính c a h (vd:

con l c lị xo)

Dao đ ng c ng b c là dao đ ng c a h d i tác d ng c a ngo i l c tu n

hồn

+ f c ng b c = f ngo i l c

+ A c ng b c ∈ f ngo i l c - f riêng và ph thu c biên đ ng ai l c

S c ng h ng c :

+ f ngo i l c = f riêng ⇔A c ng b c = A max

+

0

0

Điều kiện làm A A lực cản của môi trường

ω ω

=





 =



-

“K bi quan nhìn th y khĩ kh n trong t ng c h i

Ng i l c quan l i th y t ng c h i trong m i khĩ kh n ”

N Mailer

T

x

t

O

CH NG : SểNG C

I SểNG C H C

1 B c súng: λ = vT = v/f

f (Hz): T n s c a súng

v : T c đ truy n súng (cú đ n v t ng ng v i đ n v c a λ)

2 Ph ng trỡnh song T i đi m O: uO = Acos(ωt + ϕ)

3 l ch pha gi a hai đi m cỏch ngu n m t kho ng x 1 , x 2

O

x

M

x

Phương tru

M

o

u =a cos( tω + ϕ)

M M

2 d

u =a cos( tω + ϕ + π )

λ

N N

2 d

λ

Ph ng truy n súng

T i Alfazi đ đ c h ng d n khi g p bài khú 17

ThuVienDeThi.com

A

C

B

I

D

G

H

F

E

J

2

2

λ

2

2

v

λ

N u 2 đi m đó n m trên m t ph ng truy n sóng và cách nhau m t kho ng là x

thì: x 2 x

v

λ

L u ý: n v c a x, x 1 , x 2 , λ và v ph i t ng ng v i nhau

l ch pha gi a 2 đi m M, N trên ph ng truy n sóng là : ∆ = 2 d

+ Hai sóng cùng pha : ∆ = k.2 và kho ng cách d = k

+ Hai sóng ng c pha : ∆ = (2k 1) +

và kho ng cách d = (2k + 1). 2 = (k + 0, 5)

+ Hai sóng vuông pha : (2k 1)

2

+ Áp d ng đ c công th c v.T v

f

Chú ý : Quá trình truy n sóng là m t quá trình truy n pha dao đ ng, khi sóng lan truy n thì các đ nh sóng di chuy n còn các ph n t v t ch t môi tr ng

mà sóng truy n qua thì v n dao đ ng xung quanh VTCB c a chúng

• Khi quan sát đ c n đ nh sóng thì khi đó sóng lan truy n đ c quãng

đ ng b ng (n – 1) , t ng ng h t quãng th i gian là t = (n – 1)T

nam châm đi n v i t n s dòng đi n là f thì t n s dao đ ng c a dây là 2f

II SÓNG D NG

1 M t s chú ý

* u c đ nh ho c đ u dao đ ng nh là nút sóng

* u t do là b ng sóng

* Hai đi m đ i x ng v i nhau qua nút sóng luôn dao đ ng ng c pha

* Hai đi m đ i x ng v i nhau qua b ng sóng luôn dao đ ng cùng pha

* Các đi m trên dây đ u dao đ ng v i biên đ không đ i ⇒ n ng l ng không truy n đi

* Kho ng th i gian gi a hai l n s i dây c ng ngang (các ph n t đi qua

VTCB) là n a chu k

2 i u ki n đ có sóng d ng trên s i dây dài l:

* Hai đ u là nút sóng: l = k λ 2 ( k ∈ N*)

S b ng sóng = s bó sóng = k

S nút sóng = k + 1

* M t đ u là nút sóng còn m t đ u là

b ng sóng

4

S bó sóng nguyên = k

S b ng sóng = s nút sóng = k + 1

III GIAO THOA SÓNG

M

S 1

k = 0

-1

-2

1

Hình nh giao thoa sóng

2

S 2

2 λ

2

λ

k 2 λ

Q

P

4

λ

2 λ

2 λ

k λ2

Q

P

T i Alfazi đ đ c h ng d n khi g p bài khó 19

ThuVienDeThi.com

Giao thoa c a hai sóng phát ra t hai ngu n sóng k t h p S1, S2 cách nhau m t

kho ng l:

Ph ng trình sóng t i 2 ngu n

u1 = Acos(2π ft+ϕ1) và u2 =Acos(2π ft +ϕ2)

Ph ng trình sóng t i M do hai sóng t hai ngu n truy n t i:

1

1M Acos(2 2 d 1)

λ

2M Acos(2 2 d 2)

λ

λ

v i ∆ = ϕ ϕ ϕ1 − 2

Chú ý: * S c c đ i: (k Z)

k

k

1 Hai ngu n dao đ ng cùng pha (∆ = ϕ ϕ ϕ1 − 2 = 0)

v i l = S1 S 2 (trong m t s bài toán)

* i m dao đ ng c c đ i: d1 – d2 = kλ (k∈Z)

S đ ng ho c s đi m (không tính hai ngu n): − < < λ l k λ l

λ

S đ ng ho c s đi m (không tính hai ngu n): − − < < − λ l 1 2 k λ l 1 2