Phương pháp giải bài tập Điện xoay chiều Vật lí lớp 12 Vũ Ngọc Anh3648

196 Phút Chinh Ph c 69% C c Tr L-C- Bi n Thiên

196 phút chinh ph c 69% c c tr L-C- bi n thiên là s th t đã đ c mình ch ng minh

khi kèm các h c sinh off c a mình

Ch v i 3 xê-mi-na đ y tâm huy t đ c mình vi t trong n m v a qua (tháng 4 − n m

2016 trên lize.vn) c ng thêm v i s kèm c p t i ch c a mình là h c sinh chính th c

có th chi n đ u v i 69% c c tr đi n xoay chi u

đây, mình không h đ a ra quá nhi u công th c đ c mà ch toàn là nh ng công th c

c b n đã có cách đây r t nhi u n m Nh ng v i l i truy n đ t + l i t duy logic đxc,

mình kh ng đ nh v i m t h c sinh có trí nh t m th i t t mình có th kèm trong 196

phút là t tin v i ph n c c tr đxc

Quan tr ng nh t, sau khi h c xong 3 xê-mi-na này không ph i b n nh đ c công th c

đ c gì, mà b n ph i l nh h i đ c t duy logic nh th nào ?

i n xoay chi u đ nh cao không dành cho nh ng ng i ch nh m nh m h c thu c công

th c, nó dành cho nh ng ng i có khi u toán h c, có đ lì bi n đ i cao

Mình không hy v ng b t kì ai đ c file này c ng có th sau 196 phút là làm đ c 69%

c c tr đxc, mà y u t quan tr ng nh t đây là đ c mình kèm t i ch Nói nh v y không có ngh a là các b n không th t h c đ c, các b n v n có th ch đ ng nghiên

c u, nh ng có l th i gian s lâu h n con s 196 phút

B i l "không th y đ mày làm nên"

Th i gian đ chu n b cho kì thi THPT Qu c Gia 2016 không còn nhi u chúc các b n

ti t ki m th i gian c a mình, đ u t cho nh ng gì b ích nh t!

Hinta V Ng c Anh

_

Hinta V Ng c Anh – Vi n V t Lý K Thu t – i H c Bách Khoa Hà N i

Các Công Th c i n Hình C a L-C bi n thiên

I − L, C bi n thiên đ UL UC max

Chuyên đ này các b n ch c n nh 4 công th c c t lõi sau:

Công Th c S 1

Khi L = L0 thì UL max:

C L

C

Z

Z





Khi C = C0 thì UC max:

L C

L

Z

Z





Công Th c S 2

i n áp

L max

U

cos sin

i n áp

C max

U

cos sin

Công Th c S 3

Hai giá tr c a L cho cùng m t UL

1+ 2= 2 0

Hai giá tr c a C cho cùng m t UC

1+ 2= 2 0

Công Th c S 4

M i quan h c a đi n áp

 

U U cos   

M i quan h c a đi n áp

 

U U cos   

Công th c xê mi na 05:

cos cos 2k cos

K t qu viet:

Hai giá tr cho cùng m t UL

L L  L

Hai giá tr cho cùng m t UC

C C 2C

Giá tr t i h n:

Khi L = ∞ ho c LL / 20 thì Khi C = 0 ho c C2C0 thì

UL = Um ch UC = Um ch

Hai giá tr cho cùng m t I, k, P:

Hai giá tr c a L Hai giá tr c a C

Z Z 2Z ZC1ZC2 2ZL

Sau đây là m t s công th c khai tri n c th (b n đ c có th b qua)

Các công th c khai tri n c th

I, T đi n có đi n dung C thay đ i đ U C c c đ i

1.

L Cmax

RL





0

C

L





tan tan  1 RL 0

2



    uRL  u

3 Các giá tr đi n áp

3.1 U2C U2RLU2 U2C U2LU2RU2

Z Z Z R U U U U

U U U U

U U  U

3.5

2 2

RL

RL

u u

1

4 Khi C = C0 thì UCmax và đ l ch pha gi a đi n áp hai đ u đo n m ch và dòng đi n là 0

Khi thay đ i C t i các giá tr C1 và C2đ u cho cùng m t đi n áp UCvà đ l ch pha gi a đi n áp hai đ u đo n

m ch và dòng đi n là 1và 2( 1, 2, 0 > 0) thì

    

C1C2 2C0 UC UCmaxcos(  1 0)

II, Cu n c m có đ t c m L thay đ i đ U L c c đ i

1.

C

L max

RC





0

L

C





tan tan  1 RC 0

2



    uRC u

3 Các giá tr đi n áp

3.1 U2L U2RCU2 U2L U2CU2RU2

Z Z Z R U U U U

U U U U

U U U

3.5

2 2

RC

RL

u u

1

4 Khi L = L0 thì ULmaxvà đ l ch pha gi a đi n áp hai đ u đo n m ch và dòng đi n là 0

Khi thay đ i L t i các giá tr L1 và L2đ u cho cùng m t đi n áp ULvà đ l ch pha gi a đi n áp hai đ u đo n

m ch và dòng đi n là 1 và 2 ( 1, 2, 0 > 0) thì

    

L L L UL ULmaxcos(  1 0)

_

Hinta V Ng c Anh – Vi n V t Lý K Thu t – i H c Bách Khoa Hà N i

I I − L, C bi n thiên đ URL URC max

I L thay đ i đ U RL max

Ta s d ng 3 công th c chính:

1 tanRL tan 0 1

C

2R tan 2

Z

 

0

U U

tan





Khai tri n thêm:

T 1 Z2L Z ZL C R2

2 C 2

1

0

Z U



RL max

C L

U U

Z 1 Z



L thay đ i đ URL min

4 ZL 0

C

U.R U

R Z





II C thay đ i đ U RC max

Ta s d ng 3 công th c chính:

1 tanRC tan 0 1

L

2R tan 2

Z

 

0

U U

tan





Khai tri n thêm:

T 1 Z2CZ ZL CR2

2 L 2

1

T 3 C

0

Z U



RC max

L C

U U

Z 1 Z



C thay đ i đ URC min

4 ZC 0

L

U.R U





III B ng t ng h p công th c

U RL max

L

tan tan 1

U RC max C

tan tan 1

0 C

2R tan 2

Z

L

2R tan 2

Z

 

RL max

0

U U

tan



0

U U

tan





U RL min

L

L

Z 0

U RC min C

C

Z 0

C

U.R U

R Z



L

U.R U





_

Hinta V Ng c Anh – Vi n V t Lý K Thu t – i H c Bách Khoa Hà N i

Các Công Th c i n Hình C a bi n thiên

IV.2 − T n s bi n thiên

Công Th c S 1

Khi = L thì UL max:

2 2

C

Z

 

Khi = C thì UC max:

2 2

L

Z

 

Công Th c S 2

M i quan h gi a R, L, C, C, L

2 C

L

R C 1 2L



 

1

LC

  

Công Th c S 3

H s công su t khi ULmaxho c UCmax

L C

2 cos

1

 







Công Th c S 4

i n áp ULmaxho c UCmax

C 2 L

U U

1









Công th c xê mi na 06:

cos  cos  2k cos 

K t qu viet:

Hai giá tr cho cùng m t UL

1  1  2

Hai giá tr cho cùng m t UC

    

Giá tr t i h n:

Khi = ∞ ho c   L / 2 thì Khi = 0 ho c   2 thì C

UL = Um ch UC = Um ch

Hai giá tr c a t n s cho cùng m t I, k, P:

1 2

1

LC







Các công th c khai tri n c th

(b n hãy nh ph n này theo cách logic t công th c 01)

I, T n s bi n đ i đ U C max (đi u ki n CR2 < 2L)

Ta có k t qu v c m kháng: ZL L R2

H qu :

1,

2,

2

Z



R

2

4,

2

5,

2

U

2

  (Suy ra t h qu 1)

6, U2 UCmax2 U2L (Suy ra t h qu 3)

II, T n s bi n đ i đ U L max (đi u ki n CR2 < 2L)

Ta có k t qu v dung kháng: ZC L R2

H qu :

1,

2,

2

Z



R

2

4,

2

C

L



5,

2

U

2

  (Suy ra t h qu 1)

6, U2 U2LmaxUC2 (Suy ra t h qu 3)

Ph n công th c khai tri n c th này có 6 công th c nh , b n không nh t thi t ph i nh nó, mà ch c n

bi n đ i t t t công th c s 01 r i bi n t i cái mình c n

_

Hinta V Ng c Anh – Vi n V t Lý K Thu t – i H c Bách Khoa Hà N i

Xê mi na 05

Th c hi n: Hinta V Ng c Anh

I t v n đ

1, L bi n thiên

Khi L = L0 thì ULmax thì ta có các k t qu sau:

2



U

Khi L = L1 ho c L = L2 thì cho cùng m t đi n áp trên cu n c m UL1 = UL2 = UL

Bi t UL = kULmax (k < 1) và h s công su t trong hai tr ng h p là cos 1và cos 2

Ta đi tìm các m i quan h

L0

Z cos

k



0 1

0 2

L cos

k

L cos

k







M t khác, hai giá tr c a L cho cùng m t UL thì

L L  L

0

cos cos

cos

2, C bi n thiên

Khi C = C0 thì UCmax thì ta có các k t qu sau:

2



U

Khi C = C1 ho c C = C2 thì cho cùng m t đi n áp trên cu n c m UC1 = UC2 = UC

Bi t UC = kUCmax (k < 1) và h s công su t trong hai tr ng h p là cos 1và cos 2

Ta đi tìm các m i quan h :

C0

Z cos

k



k

k







M t khác, hai giá tr c a C cho cùng m t UC thì C1C2 2C0

0

cos cos

cos

II Bài t p minh h a

Bài 1: t đi n áp xoay chi u có giá tr hi u d ng không đ i vào hai đ u đo n m ch AB g m cu n dây không thu n c m m c n i ti p v i t đi n C thay đ i đ c Khi C = C0 thì đi n áp hi u d ng gi a hai đ u t đi n

c c đ i UC max Khi C = C1 ho c C = C2 thì đi n áp hi u d ng trên t đi n có giá tr nh nhau và b ng UC

T ng h s công su t c a m ch AB khi C = C1 và C = C2 là 0,8 và C

Cmax

U  5 H s công su t c a cu n dây

là

A 3

2

1

1 4

L i gi i:

2

Ch n A

Bài 2: t đi n áp xoay chi u có t n s không đ i vào hai đ u đo n m ch AB g m đi n tr thu n R, t đi n

C và cu n c m thu n L (L thay đ i đ c) Khi L = L0thì đi n áp hi u d ng gi a hai đ u cu n c m c c đ i và

b ng ULmax Khi L = L1 ho c L = L2thì đi n áp hi u d ng trên cu n c m có giá tr nh nhau và b ng UL Bi t

r ng L

L max

U  3 T ng h s công su t c a m ch AB khi L = L1 và L = L2 là 1,2 H s công su t c a m ch

AB khi L = L0 có giá tr b ng

L i gi i:

Ta có: cos 1 cos 2 2k cos 0 1, 2 2 .cos2 0 cos 0 0,9

3

Ch n D

III, Bài luy n t p

Câu 1: t đi n áp xoay chi u có giá tr hi u d ng 100 V vào hai đ u đo n m ch AB g m đi n tr thu n R,

t đi n C thay đ i đ c và cu n c m thu n L Khi C = C0 thì đi n áp hi u d ng gi a hai đ u t đi n c c đ i

C max

U = 125 V Khi C = C1 ho c C = C2 thì đi n áp hi u d ng trên t đi n có giá tr nh nhau và b ng UC

T ng h s công su t c a m ch AB khi C = C1 và C = C2 là 1 T s C

C max

U

U b ng

L i gi i:

0

U

sin

L i có: cos 1 cos 2 2k cos  0 1 2.k.0, 6 k 5 / 6

_

Hinta V Ng c Anh – Vi n V t Lý K Thu t – i H c Bách Khoa Hà N i

Ch n B

Câu 2: t đi n áp xoay chi u u = U0cos( t + ) V vào hai đ u đo n m ch m c n i ti p g m đi n tr thu n

R, t đi n có đi n dung C, cu n dây thu n c m có đ t c m L thay đ i đ c Bi t RC ≤ 1 Khi L = L0 thì

đi n áp hi u d ng hai đ u cu n c m đ t giá tr c c đ i và b ng U Khi L = L1 ho c L = L2 thì đi n áp hi u

d ng hai đ u cu n c m có cùng giá tr UL1 UL2 U

3

  và h s công su t toàn m ch khi đó là k1 và k2 T ng (k1 + k2) n m trong kho ng nào sau đây ?

A 2 k1 k2 1

2    3 B 2 k1 k2 2

2    3 C 2 k1 k2 2

3    3 D 2 k1 k2 2

3    3

L i gi i:

2

3

L i có:

2 2

C

2 C

1 Z

2 2

2     2  2   3   3

Ch n D

Câu 3: t đi n áp xoay chi u uAB U 2cos t vào đo n m ch g m đi n tr thu n R, , t đi n có đi n dung C thay đ i đ c, cu n dây thu n c m L l n l t m c n i ti p Khi C = C0 thì đi n áp hi u d ng gi a hai

đ u t đi n c c đ i UC max và h s công su t m ch RC lúc này là 5

5 Khi C = C1 ho c C = C2 thì đi n áp

hi u d ng trên t đi n có giá tr nh nhau và b ng UC = 120 V và t ng h s trong hai tr ng h p này là 1,2 Giá tr c a U là

L i gi i:

Khi C = C0 thì

L

L

R Z



V y: UUC max.sin 0 100V

Ch n D

Câu 4: t đi n áp xoay chi u có giá tr hi u d ng 100 V vào hai đ u đo n m ch AB g m đi n tr thu n R,

t đi n C và cu n c m thu n L (L thay đ i đ c) Khi L = L1 ho c L = L2 thì đi n áp hi u d ng trên cu n

c m có giá tr nh nhau và b ng UL = 150 V T ng h s công su t c a m ch AB trong hai tr ng h p là 1,5 Khi L = L0 thì đi n áp hi u d ng gi a hai đ u cu n c m c c đ i khi đó h s công su t m ch AB là

A 3

2

1

1 4

L i gi i:

3 cos cos 2k cos 1,5 2.k.cos cos

4 150 200

M t khác: 0

L max

U sin

U

Ch n B

Câu 5: t đi n áp xoay chi u có giá tr hi u d ng 200 V vào hai đ u đo n m ch AB g m đi n tr thu n R,

t đi n C và cu n c m thu n L (L thay đ i đ c) Khi L = L1 ho c L = L2 thì đi n áp hi u d ng trên cu n

c m có giá tr nh nhau và b ng UL T ng h s công su t c a m ch AB trong hai tr ng h p là 1,0 Khi L

= L0 thì đi n áp hi u d ng gi a hai đ u cu n c m c c đ i khi đó h s công su t m ch AB là 3

2 Giá tr c a

L

U là

A 400

200

L i gi i:

Ta có: cos 1 cos 2 2k cos 0 1 2.k 3 k 1

M t khác: L max

0

U

sin

V y: L L max 400

3

Ch n A

Câu 6: t đi n áp xoay chi u có giá tr hi u d ng 200 V vào hai đ u đo n m ch AB g m đi n tr thu n R,

t đi n C và cu n c m thu n L (L thay đ i đ c) Khi L = L0 thì đi n áp hi u d ng gi a hai đ u cu n c m

c c đ i khi đó đi n áp hai đ u RC là 200 3 V Khi L = L1 ho c L = L2 thì đi n áp hi u d ng trên cu n c m

có giá tr nh nhau và b ng 150 3 V T ng h s công su t c a m ch AB trong hai tr ng h p là

L i gi i:

Ta có UL max  U2RCU2 400 V

_

Hinta V Ng c Anh – Vi n V t Lý K Thu t – i H c Bách Khoa Hà N i

L max

Ch n B

Câu 7: t đi n áp xoay chi u có giá tr hi u d ng 200 V vào hai đ u đo n m ch AB g m đi n tr thu n R,

t đi n C và cu n c m thu n L (L thay đ i đ c) Khi L = L0 thì đi n áp hi u d ng gi a hai đ u cu n c m

c c đ i và b ng 400 V Khi L = L1 ho c L = L2 thì đi n áp hi u d ng trên đo n RC l n l t là URC1, URC2

và t ng h s công su t trong hai tr ng h p là 1,5 Bi t r ng 1 RC2

U L

L  U T ng giá tr đi n áp trên cu n c m trong hai tr ng h p L = L1 và L = L2 là

A 400

200

3 V C 200 3 V D 400 3 V

L i gi i:

L max

V y: UL1UL2 2.k UL max 400 3 V

Ch n D

Câu 8: t đi n áp xoay chi u có giá tr hi u d ng không đ i vào hai đ u đo n m ch AB g m đi n tr thu n

R, t đi n C và cu n c m thu n L (L thay đ i đ c) Khi L = L0 thì đi n áp hi u d ng gi a hai đ u cu n c m

c c đ i là 200 V Khi L = L0/2 thì đi n áp hi u d ng hai đ u cu n c m là 100 V Khi L = L1 ho c L = L2

thì đi n áp hi u d ng trên cu n c m có giá tr nh nhau và b ng 150 V T ng h s công su t c a m ch AB trong hai tr ng h p là

L i gi i:

Ta có khi L = L0 thì UL max = 200 V suy ra khi L = L0/2 thì đi n áp hai đ u cu n c m b ng đi n áp hai đ u

L max

Ch n B

Câu 9: t đi n áp xoay chi u uAB U 2cos t vào đo n m ch g m đi n tr thu n R, , t đi n có đi n dung C thay đ i đ c, cu n dây thu n c m L l n l t m c n i ti p Khi C = C0 thì đi n áp hi u d ng gi a hai

đ u t đi n c c đ i UC max và h s công su t m ch là 0,5 Khi C = 2C0 thì đi n áp hi u d ng hai đ u t đi n

là 100 V Khi C = C1 ho c C = C2 thì đi n áp hi u d ng trên t đi n có giá tr nh nhau và b ng UC = 80 V

và t ng h s trong hai tr ng h p này là

L i gi i:

Ta có khi C = C thì UC max suy ra khi C = 2C0 thì đi n áp hai đ u t đi n b ng đi n áp hai đ u đo n m ch

U = 100 V C

0

U

Ch n B

Câu 10: t đi n áp xoay chi u u = U 2cos( t + ) vào đo n m ch m c n i ti p g m cu n dây thu n c m

có L thay đ i đ c, bi n tr R và đi n đi n có đi n dung C Ban đ u c đ nh R, khi L = L 0 thì đi n áp hai đ u

cu n c m c c đ i, công su t tiêu th trên bi n tr là P Khi 0 L ho c L1 LL2 thì đi n áp hi u d ng

U U U và t ng h s công su t đo n m ch trong 2 tr ng h p là Lúc sau, c đ nh L = L và thay 0

đ i R = R thì công su t trên bi n tr c0 c đ i H th c nào sau đây đúng ?

A

3

0

U



3 0

U

U 2R



3 0



3 0

U

U 4R





L i gi i:

L max

U cos cos 2k cos 2 cos

U

M t khác: L max

0

U U

sin



 nên

L

0

U sin 2 U

   (1)

Và

Z Z



Lúc sau, c đ nh L = L và thay đ i R = 0 R thì: 0

2 max

0

U P

2R

 (3)

T (1), (2) và (3) ta đ c: 0 2 3

Ch n B

10 bài toán trên là s n ph m c a Hinta V Ng c Anh trong quá trình sáng tác