Bộ đề thi năng khiếu môn vật lý lớp 11 trường chuyên năm 2022

Câu 2 1,5 điểm: Vật sáng AB phẳng mỏng đặt vuông góc trên trục chính của một thấu kính hội tụ tiêu cự 20cm, A nằm trên trục chính và cách quang tâm của thấu kính một đoạn d.. Câu 3 2,0

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề thi có 02 trang, gồm 06 câu)

Câu 1 (1,5 điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ

Biết: U = 50V, R 1 = R 4 = R 5 = 10  , R 2 = R 3 = 20  , vôn kế

lí tưởng, điện trở các dây nối không đáng kể

1 Hãy tính số chỉ của vôn kế

2 Nếu thay vôn kế bằng một bóng đèn có cường độ dòng điện

định mức là Iđ = 0,5A thì đèn sáng bình thường Tính điện trở

của đèn?

Câu 2 (1,5 điểm):

Vật sáng AB phẳng mỏng đặt vuông góc trên trục chính của một thấu kính hội tụ tiêu cự 20cm, A nằm trên trục chính và cách quang tâm của thấu kính một đoạn d Vật AB cho ảnh A’B’ ngược chiều và lớn hơn vật hai lần

1 Xác định d

2 Giữ thấu kính cố định, tịnh tiến vật AB dọc theo trục chính từ vị trí ban đầu Khi tịnh tiến vật AB

một đoạn a thì thu được ảnh thật A B1 1 1,5AB Khi tịnh tiến vật AB một đoạn b thì thu được ảnh thật

2 2

A B  2,5AB Trong quá trình dịch chyển, A luôn nằm trên trục chính thấu kính Xác định tỉ số a

b

3 Giữ vật cố định Tịnh tiến thấu kính ra xa vật thêm một đoạn 20cm, sao cho A luôn nằm trên trục

chính và AB vuông góc với trục chính Xác định quãng đường đi được của ảnh trong quá trình dịch chuyển thấu kính ở trên

Câu 3 (2,0 điểm):

Một khung dây kim loại xPQy cứng, mảnh, nhẹ, được đặt

cố định nghiêng góc  so với mặt phẳng ngang cách điện Thanh

kim loại MN cứng, có khối lượng m, chiều dài  (biết MN PQ )

được giữ tựa trên hai thang Px, Qy Hệ đặt trong từ trường đều có

véctơ cảm ứng từ B



thẳng đứng như hình vẽ Tại thời điểm t = 0, thả cho thanh MN chuyển động dọc theo hai thanh ray Qx, Py

với vận tốc ban đầu bằng không, hệ tiếp xúc điện tốt Bỏ qua ma

sát, điện trở khung dây kim loại và thanh MN Biết trên PQ có

một tụ điện với điện dung C, gia tốc trọng trường là g Coi hai

thanh ray Px, Qy đủ dài trong quá trình khảo sát chuyển động của

thanh MN, và trong quá trình chuyển động thì thanh MN luôn tiếp xúc và vuông góc với hai thanh ray Các giá trị của m,  ,  , C, g, B đều đã biết và thoả mãn điều kiện để thanh MN chuyển động xuống dưới

1 Tại thời điểm thanh MN có vận tốc v, hãy xác định:

a Suất điện động cảm ứng trên thanh MN

b Cường độ dòng điện trong mạch

2 Xác định gia tốc của thanh MN

m nhiễm điện tích q  0 với vận tốc ban

đầu V 0

cùng chiều Ox Bỏ qua mọi ma sát

lực cản, tác dụng của trọng lực, hiện tượng

hưởng ứng điện Tìm điều kiện của V0 để

hạt m không thể chạm vào bề mặt của quả cầu

1 Tính áp suất p1 ở trạng thái 1 và nhiệt độ T 4 ở trạng thái 4

2 Ở chu trình C1, tính công A 1 mà khối khí thực hiện và tính

nhiệt lượng Q 1 mà khối khí nhận được từ bên ngoài

3 Ở chu trình C2, tính công A 2 mà khối khí thực hiện

Câu 6 (1,5 điểm): Cơ học vật rắn

Một thanh cứng OB tiết diện đều, chiều dài L, khối lượng M, mật độ khối lượng 

phụ thuộc chiều dài,  được xác định theo công thức   k.x (trong đó k là hằng số dương,

x là khoảng cách tới đầu O của thanh) Bề dày của thanh OB rất nhỏ so với chiều dài L Gia

tốc trọng trường là g Bỏ qua mọi ma sát, lực cản

1 Xác định giá trị của k theo M, L

2 Xác định vị trí khối tâm G của thanh OB

3 Xác định mô men quán tính của thanh OB đối với trục quay ( ) đi qua đầu O và vuông

góc với thanh OB

-Hết -

- Thí sinh không được sử dụng tài liệu

- Giám thị không giải thích gì thêm



x y

ĐÁP ÁN Câu 1:

Khi thay vôn kế bằng một bóng đèn

- Giả sử chiều dòng điện có chiều từ P đến Q, khi đó:

Q E

Gọi điểm mà hạt có thể lại gần nhất quả cầu cách tâm G của quả cầu đoạn r, lúc đó vận tốc của hạt là V

- Trong quá trình chuyển động hạt chịu tác dụng của lực điện (lực culong) luôn hướng về tâm G

 đối với trục quay qua G lực này không gây ra momen  đối với G momen động lượng của m bảo toàn

0

( ) (r) (r ) ( ) r

0 2

- Ở trạng thái 4:

p 4 V 4 = RT 4 trong đó p 4 = p 5 = 2.105 N/m2 và V 4 = V 1 = 8 lít

- Công ở quá trình đẳng nhiệt 3 – 1 là:

A 31 = 1 3 V

V p.dV

V

V

dV V

3 0

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

giao đề)

Câu 1 (1,5 điểm): Trong mạch ở hình 1, nguồn điện có suất điện động ξ = 10V Các nút R2-R3

lặp lại 17 lần

1) Tìm cường độ dòng điện chạy qua R4, nếu R1=R3=R4= 3Ω, R2= 6Ω

2) Việc phân tích bài toán sẽ trở nên dễ dàng hơn nếu như đoạn mạch chứa nguồn và điện trở được thay thế bởi một nguồn tương đương có suất điện động ξe và điện trở trong Re Cần phải thay đoạn mạch A-ξ-B trên hình 1 bằng một nguồn tương đương như thế nào (chỉ ra giá trị của

ξe và Re)?

3) Trong mạch ở hình 1, R1=3Ω, R2= 6Ω, R3= 1Ω, R4= 17Ω Tìm cường độ dòng điện qua điện trở R4

Hình 1

Câu 2 (2 điểm): Cho một hệ dao động như hình 2

Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng chưa

biết Vật M 400 g có thể trượt không ma sát trên

mặt phẳng nằm ngang Hệ đang ở trạng thái cân

bằng, dùng một vật m100 g bắn vào M theo

phương nằm ngang với vận tốc v0 2, 5(m s/ ) Va

chạm là hoàn toàn đàn hồi Sau khi va chạm vật M dao động điều hoà Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là lmax 100cm và lmin 80cm

1 Tìm chu kỳ dao động của vật M và độ cứng k của lò xo

2 Chọn trục Ox như hình vẽ, gốc toạ độ ở vị trí cân bằng và gốc thời gian là lúc bắt đầu va chạm Xác định thời điểm vật đi qua vị trí có động năng bằng thế năng lần thứ 2021 theo chiều dương của trục tọa độ tính từ thời điểm ban đầu, và chiều dài của lò xo khi đó

3 Đặt một vật m0 225 g lên trên vật M, hệ gồm 2 vật m0 M đang đứng yên Vẫn dùng vật m100 g bắn vào M với vận tốc v0 3, 625(m s/ ), va chạm là hoàn toàn đàn hồi Sau va chạm người ta thấy m0 đứng yên đối với M, cả hai vật cùng dao động điều hoà Viết phương trình dao động của hệ m0 M

4 Cho biết hệ số ma sát giữa m0 và M là 0,8 Hỏi vận tốc v0 của vật m phải nhỏ hơn một giá

trị bằng bao nhiêu để vật m0 vẫn đứng yên (không bị trượt) trên vật M trong khi hệ dao động

/

Câu 3 (1,5 điểm): Trong một mặt phẳng nghiêng góc  so với

mặt phẳng nằm ngang, có hai thanh ray kim loại Px, Qy cố định

song song cách nhau một khoảng l , nối với nhau bằng điện trở R

Một thanh kim loại MN, có khối lượng m, chiều dài cũng bằng l ,

có thể trượt không ma sát trên hai thanh ray và MN luôn vuông

góc với Px, Qy Điện trở các thanh ray không đáng kể Hệ đặt

trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ Bur vuông góc với

mặt phẳng nghiêng (vuông góc với các thanh ray Px, Qy) và

hướng lên phía trên Người ta thả cho thanh MN trượt dọc theo

hai thanh ray với vận tốc ban đầu bằng không Coi hai thanh Px,

Qy chiều dài đủ lớn để MN còn trượt trên đó Gia tốc trọng trường bằng g

1 Sau một thời gian chuyển động, thanh MN đạt vận tốc không đổi là v0, tính v0

2 Thay điện trở bằng một tụ điện có điện dung C Tính gia tốc của thanh MN

Câu 4 (1,5 điểm):

Một khối cầu có bán kính R tích điện đều theo thể tích với điện tích tổng cộng Q Một hạt khối lượng m, mang điện tích  q nằm ở tâm khối cầu Cho rằng sự có mặt của hạt không ảnh hưởng đến sự phân bố điện tích của khối cầu Bỏ qua tác dụng của trọng lực Truyền cho hạt một vận tốc ban đầu vuur0 hướng dọc theo bán kính của khối cầu

1 Xác định lực tĩnh điện tác dụng lên hạt khi nó tới vị trí cách tâm khối cầu một khoảng r (0 

Câu 5 (1,5 điểm): Hình bên, biểu diễn một

chu trình trên giản đồ p –V, bao gồm hai quá

trình đẳng tích và hai quá trình đẳng áp Tác

nhân là một mol khí lí tưởng lưỡng nguyên

tử Một đường đẳng nhiệt ở nhiệt độ T1 cắt

các đoạn đẳng áp dưới và đẳng tích trái tại

các trung điểm của chúng, một đường đẳng

nhiệt khác ở nhiệt độ T2 cắt các đoạn đẳng

áp trên và đẳng tích phải cũng tại các trung

Một thanh cứng AB có chiều dài L tựa trên

hai mặt phẳng P1 và P2 như hình vẽ Người ta kéo

đầu A của thanh lên trên dọc theo mặt phẳng P1 với

vận tốc vr0không đổi Biết thanh AB và vectơ vr0

luôn nằm trong mặt phẳng vuông góc với giao tuyến

của P1 và P2; trong quá trình chuyển động các điểm A, B luôn tiếp xúc với hai mặt phẳng; góc nhị diện tạo bởi hai mặt phẳng là  1200 Hãy tính vận tốc, gia tốc của điểm B và tốc độ góc của thanh theo v0,L và (góc hợp bởi AB và mặt phẳng P2)

2 P 1

P

HƯỚNG DẪN CHẤM 11 LÝ Câu 1:

1) Gọi I – dòng điện cần tìm qua điện trở R4, còn I0 – dòng điện chạy qua nguồn ξ Vì R3+ R4

=R2, nên các dòng qua các đoạn mạch song song C - R4 –D và C – R2 –D là giống nhau Hệ quả, dòng đi ra khỏi nút D bằng 2I Điện trở các đoạn mạch E– R2 –F và E – C – D – F bằng nhau, do vậy dòng đi ra khỏi nút F gấp hai lần 2I – dòng điện chạy trên đoạn D – F, tức 4I

Tình huống tương tự cứ lặp lại từ R4 cho đến nguồn ξ, dòng tăng lên gấp đôi sau mỗi mắt của chuỗi 17 mắt Như vậy:

I R

e

I

R R

3)Áp dụng kết quả ở phần 2) về nguồn tương đương Đoạn mạch chứa nguồn thật ξ, điện trở

R1 và mắt mạng R2 – R3 đầu tiên được thay thế bằng nguồn tương đương có các thông số theo

 17

4 4

dao động điều hoà)

+ Sau va chạm vật dao động điều hoà theo phương trình li độ x Acos( t ), và phương trình vận tốc: v Asin( t )

+ Vậy vận tốc cực đại của dao động điều hoà:

2

0

0

MV mv

mv

MV

mv

mv

2 2

2

d t

A x

   => trong một chu kì vật đi qua vị trí này hai lần

Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều ta có:

40

0

s rad m

4 Dùng vật m bắn vào hệ với vận tốc v0, va chạm là hoàn toàn đàn hồi thì vận tốc

+ Vậy phương trình dao động điều hoà có dạng: 0 cos(8 ) ( )

+ Để vật m0 luôn đứng yên trên M thì lực ma sát trượt lớn hơn hoặc bằng lực quán

Khi thanh MN trượt xuống dưới do tác dụng của trọng lực P từ

thông qua diện tích MRN biến thiên, làm xuất hiện suất điện động cảm

Theo định luật Lenxơ, dòng cảm ứng sinh ra có chiều từ N đến M

(để có từ trường ngược chiều với B

, hình vẽ)

Cường độ dòng điện chạy qua thanh MN là

vB I

29

825,61

21

2

0 0

v m F

a

m

g m

F ms  0

29

64108

0 0

v

, a

g a

m g

Lực từ tác dụng lên thanh MN như hình vẽ, có độ lớn

2 2 t

dt  là gia tốc của thanh MN

Lực từ tác dụng lên thanh MN như hình vẽ, có độ lớn

I



2 2 t

P sin    F ma  mg sin   C B a l  ma

2 2

mg sin a

3 r

 và hướng dọc theo bán kính ra xa tâm của khối cầu

Tại tâm khối cầu có F(0) = 0

2 Tính v0min:

Vận tốc tối thiểu cần truyền cho hạt ứng với trường hợp hạt ra tới bề mặt khối cầu sẽ có vận tốc bằng 0

Áp dụng định lí động năng cho hạt:



Câu 5: Trung tuyến EG cũng là đường đẳng áp, còn trung tuyến FH là đường đẳng tích Vì

trong quá trình đẳng áp, nhiệt độ tỷ lệ thuận với thể tích (định luật Gay-luy-sac), và trong quá trình đẳng tích nó tỷ lệ với áp suất (theo định luật Sac-lơ), nên gọi I là trung điểm của hai trung tuyến trên ta có:

2

(1)2

2 Công mà khí thực hiện trong một chu trình có độ lớn bằng diện tích hình chữ nhật ABCD

Áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleep ta có:

.100% 12,5%

A H Q

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề thi có 2 trang, gồm 5 câu)

Ngày thi: 7 tháng 12 năm 2020 Câu 1 (3 điểm)

1.Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m=150 g và lò xo k=60 N/m, đang dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn Chọn gốc tọa độ và gốc thế năng ở vị trí cân bằng của vật Tại thời điểm t = 0 vật có li độ +5 cm và đang chuyển động nhanh dần với độ lớn vận tốc 3m/s

Cho  = 3,14

a) Viết phương trình dao động của vật

b) Tính từ lúc t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 10 vào thời điểm nào?

c) Trong 1,413 giây đầu tiên vật đi qua điểm C có li độ -6 cm bao nhiêu lần?

d) Tính quãng đường dài nhất mà vật đi được trong thời gian

30



giây

2 Đặt con lắc lò xo nói trên lên một mặt phẳng nghiêng có góc

nghiêng ∝=600 so với phương ngang ( như hình vẽ) Mặt phẳng

nghiêng nhẵn, không ma sát và có khối lượng M=10m Ban đầu M

được giữ chặt, kéo m lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi thả

nhẹ vật m và sau đó buông M ra Bỏ qua ma sát giữa mặt phẳng

nghiêng với sàn ngang Xác định chu kì dao động của hệ

Một thấu kính phân kỳ L có tiêu cự f

1 Đặt một vật sáng AB có dạng một đoạn thẳng nhỏ vuông góc với trục chính của thấu kính, cách thấu kính 3cm cho ảnh cao bằng một nửa vật Xác định tiêu cự f của thấu kính và vẽ hình minh họa

2 Chiếu một tia Laser ( đơn sắc màu đỏ) tới thấu kính L dưới một góc α=0,1rad so với trục chính của thấu kính và được quan sát dưới dạng một chấm sáng trên màn E, đặt vuông góc với trục chính,

ở sau thấu kính và cách thấu kính một khoảng L=630cm Nếu ở trước thấu kính đặt một bản mặt

song song bằng thuỷ tinh có bề dày d=1cm thì thấy chấm sáng dịch chuyển trên màn một đoạn 8cm Hãy xác định chiết suất của bản thuỷ tinh

Câu 4 (2 điểm)

Cho khung dây thuộc mặt phẳng thẳng đứng, thanh kim loại

MN có khối lượng m, có điện trở không đáng kể, có thể trượt không

ma sát trên hai thanh ray kim loại thẳng đứng (điện trở của ray kim

loại bằng không) Xác định quy luật chuyển động của thanh kim loại

trong các hình dưới đây Từ trường đều Bur vuông góc với mặt phẳng

khung dây, ma sát không đáng kể

1.Viết phương trình vận tốc v(t) của thanh MN theo thời gian Vẽ phác họa đồ thị Cho biết tại thời điểm ban đầu t = 0, v0 = 0, x0= 0

2 Viết phương trình chuyển động của thanh MN Vẽ phác họa đồ thị

Câu 5 (1 điểm)

Cho mạch như hình vẽ, các phần tử trong mạch đều lý tưởng Trước khi mắc vào mạch, các tụ đều chưa được tích điện

1.Viết biểu thức điện tích của tụ điện theo C1, C2, ξ và L

2.Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây Biết tại thời điểm ban đầu t = 0 : i = 0

+

-

ĐÁP ÁN ĐỀ THI NĂNG KHIẾU LẦN 3

( 11 LÍ ) Câu 1 (3 điểm)

1.a- Phương trình dao động: x 10cos 20t     / 3 cm (0,5- điểm)

Ox thì độ dài đường đi của vật dao động điều hòa là lớn nhất, vậy Smax = A 3 = 10 3 cm

Dùng định luật Kiêcsop I 1 = 0,625A, I 2 = 1,625A, I 3 = 2,25A, U MN = 3,75V

(tính mỗi I đúng được 0,5; U đúng được 0,5)

Câu 5 (1- điểm)

Ta khảo sát sự biến thiên điện tích q1 và q2:

Giả sử các dòng điện có chiều như hình vẽ:

1 1 1

'

'

q dt

dq i

q dt

dq i

2

1 ''

2

1 1 2

2 1

1

' '

' 0 ' '

q C

C q

C

C q

C

q C

2 '

C

q q q L C

q Li U

Từ đó (chú ý đến (7)), ta có:

2 2 2

2 1 '' 2

C

q C

C C L

1

2 2 1

→ q2 = q02cosωt với

)(

1'

E cos t

C C q

C

= C1 E -

2 1

2 1 2

1 (

C C

C C C

C

2 1 1

E cos t

B l t mR

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề thi có 02 trang, gồm 06 câu)

Câu 1 (1,5 điểm):

Cho mạch điện như hình vẽ Nguồn điện có suất điện động E 18V 

, điện trở trong r Mạch ngoài gồm biến trở AB có điện trở toàn phần

R   9 phân bố đều theo chiều dài, các điện trở R1  3 , R2   , 6

Điện trở Ampe kế và các dây nối không đáng kể

Di chuyển con chạy C trên biến trở AB, khi con chạy ở vị trí có

điện trở RAC thì công suất tiêu thụ của mạch ngoài đạt giá trị lớn x

1 Bỏ qua ma sát Vật dao động điều hòa Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ x = 5cm và đang giảm

a Viết phương trình dao động của vật

b Tìm tốc độ trung bình của vật trong thời gian từ lúc t = 0 đến khi vật tới vị trí lò xo bị nén 5cm lần

đầu tiên

2 Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là   0,1 Cho g = 10m/s2

a Tìm độ nén cực đại của lò xo

b Tìm tốc độ của vật ngay khi nó tới vị trí lò xo không bị biến dạng lần thứ 2

2 Người ta đem con lắc đơn nói trên treo vào trần một xe ô tô, đang đi lên dốc chậm dần đều với gia

tốc 2m/s2 Biết dốc nghiêng một góc 300 so với phương ngang Con lắc dao động điều hòa trong mặt

phẳng thẳng đứng Tính chu kì dao động mới T’ của con lắc khi treo ở trong ô tô

Câu 4 (2,0 điểm):

Một lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 100 N/m, đầu trên gắn cố định, đầu dưới gắn với vật nặng

có khối lượng m = 100g Chọn trục tọa độ Ox có phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên, gốc O trùng vị trí cân bằng của vật Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10

1 Xác định độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng

2 Tại thời điểm t = 0, đưa vật tới vị trí lò xo dãn 2cm rồi truyền cho vật vận tốc có độ lớn

10  3 cm / s , chiều hướng xuống dưới Coi vật dao động điều hòa

a Viết phương trình dao động của vật

b Xác định thời điểm vật có vận tốc v 10 (cm / s)   lần thứ 2015, kể từ thời điểm t = 0

c Tìm quãng đường vật đi được kể từ thời điểm ban đầu đến khi gia tốc của vật đổi chiều lần thứ nhất

ĐỀ CHÍNH THỨC

1

R C

E, r

A

2 R

Câu 5 (1,5 điểm):

Cho hai vòng kim loại mảnh gi

R, mỗi vòng dây được tích điện

theo chiều dài vòng dây Hai vòng

mặt phẳng hai vòng dây song song v

một đoạn bằng 2R, hệ đặt trong

độ x nằm trên trục Ox trùng với tr

với gốc tọa độ O đặt tại trung

vòng dây Bỏ qua ảnh hưởng của tr

1 Xác định cường độ điện trường t

b Tại thời điểm t = 0 thả nhẹ vậ

lượng m, điện trở R), được đặt trong t

từ vuông góc với mặt bàn hướ

cảm ứng từ phụ thuộc vào tọa đ

a Xác định cường độ dòng đi

điểm khung có vận tốc v

b Tính quãng đường xa nhất mà khung chuy

2 Cho cơ hệ gồm khung dây ABDE như h

nằm trên mặt phẳng nằm ngang Bi

đoạn dây MN dài  , khối lượng m ti

thể chuyển động tịnh tiến không ma sát d

thống đặt trong từ trường đều có véc tơ c

góc với mặt phẳng của khung và có chi

hai đầu B, D với tụ có điện dung C Kích thích cho MN dao

động Bỏ qua điện trở thuần củ

thanh MN dao động điều hòa và tính chu kì dao

t trong chân không Điểm M có tọa

i trục đối xứng của hai vòng trung điểm của đoạn nối tâm hai

a trọng lực

ng tại điểm M

ới q > 0), khối lượng m (coi là điện tích điểm)

so với R

ủa hai vòng dây với điện tích điểm q khi nó đ

năng tương tác điện của hai vòng dây với điện tích điểm q

tại vị trí đặt điện tích điểm q

ật nhỏ ra khỏi vị trí M Coi rằng vật m dao độ góc của vật m

i bài này, vì q chỉ dao động dọc theo trục Ox nên có thể xác đ

ng công thức x dV

F dx

 

m ngang nhẵn có một khung dây dẫn hình vuông

t trong từ trường có các đường sức

ớng theo trục Oz (Hình vẽ) Độ lớn

a độ x theo quy luật B  B 1 kx 0  ,

ng số dương Ban đầu M  O,cạnh

MQ trùng với trục Oy, truyền cho

ng theo trục Ox và đi qua khối tâm của

m của khung dây

điện trong khung và lực từ tổng hợp tác d

t mà khung chuyển động được

m khung dây ABDE như hình vẽ, được đặt

m ngang Biết lò xo có độ cứng k,

ng m tiếp xúc với khung và có

n không ma sát dọc theo khung Hệ

u có véc tơ cảm ứng từB

vuông

a khung và có chiều như hình vẽ Nối

n dung C Kích thích cho MN dao

ủa khung dây Chứng minh

u hòa và tính chu kì dao động

-Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu

- Giám thị không giải thích gì thêm

R

Q

m) được giữ tại điểm M có

q khi nó đặt ở M

q được xác định theo công

ộng điều hòa trên trục Ox

ĐÁP ÁN Câu 1 (1,5 điểm):

Cho mạch điện như hình vẽ Nguồn điện có suất điện động E 18V 

, điện trở trong r Mạch ngoài gồm biến trở AB có điện trở toàn phần

R   9 phân bố đều theo chiều dài, các điện trở R1  3 , R2   , 6

Điện trở Ampe kế và các dây nối không đáng kể

Di chuyển con chạy C trên biến trở AB, khi con chạy ở vị trí có

điện trở RAC thì công suất tiêu thụ của mạch ngoài đạt giá trị lớn x

3 x



 MB

(9 x).6 (9 x).6 R

1 Bỏ qua ma sát Vật dao động điều hòa Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ x = 5cm và đang giảm

a Viết phương trình dao động của vật

b Tìm tốc độ trung bình của vật trong thời gian từ lúc t = 0 đến khi vật tới vị trí lò xo bị nén 5cm lần

đầu tiên

2 Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là   0,1 Cho g = 10m/s2

a Tìm độ nén cực đại của lò xo

b Tìm tốc độ của vật ngay khi nó tới vị trí lò xo không bị biến dạng lần thứ 2

E, r

A

2 R

Độ nén cực đại của lò xo: A 2 = 10 - 1 = 9cm

b Khi vật qua O lần 2 thì vật đã đi được quãng đường 28cm

Theo định luật bảo toàn năng lượng

1 Nếu giảm chiều dài của con lắc đi 36cm thì chu kì dao động của nó giảm đi 0,4s Tính giá trị của T

2 Người ta đem con lắc đơn nói trên gắn vào trần một xe ô tô, đang đi lên dốc chậm dần đều với gia

tốc 2m/s2 Biết dốc nghiêng một góc 300 so với phương ngang Tính chu kì dao động mới T’ của con

lắc khi ở trong ô tô

Một lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 100 N/m, đầu trên gắn cố định, đầu dưới gắn với vật nặng

có khối lượng m = 100g Chọn trục tọa độ Ox có phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên, gốc O trùng vị trí cân bằng của vật Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10

1 Xác định độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng

2 Tại thời điểm t = 0, đưa vật tới vị trí lò xo dãn 2cm rồi truyền cho vật vận tốc có độ lớn 10  3 cm/s, chiều hướng xuống dưới Coi vật dao động điều hòa

a Viết phương trình dao động của vật

b Xác định thời điểm vật có vận tốc v 10 (cm / s)   lần thứ 2015, kể từ thời điểm t = 0

c Tìm quãng đường vật đi được kể từ thời điểm ban đầu đến khi gia tốc của vật đổi chiều lần thứ nhất

Trong 1 chu kì vận tốc v 10cm/shai lần

Trong 2015 lần thì 2014 lần sau hết thời gian t 2 = 1007T = 201,4s

Kể từ thời điểm ban đầu đến thời điểm v 10cm/slần thứ nhất hết

s T

T T

t 0 , 05

4 12 6

Vậy t = t 1 +t 2 = 201,45s

c

+ Gia tốc đổi chiều khi vật qua VTCB

+ Quãng đường vật đi được s = 3cm

Câu 5 (1,5 điểm):

Cho hai vòng kim loại mảnh giống hệt nhau, bán kính

R, mỗi vòng dây có điện tích Q (với Q > 0) được phân bố

đều theo chiều dài vòng dây Hai vòng được đặt cố định

song song với nhau trong chân không, khoảng cách giữa hai

mặt phẳng của hai vòng dây là 2R Điểm M có tọa độ x nằm

trên trục Ox trùng với trục đối xứng của hai vòng với gốc

tọa độ O đặt tại điểm cách đều hai vòng Bỏ qua ảnh hưởng

của trọng lực

1 Xác định cường độ điện trường tại điểm M

2 Một vật nhỏ có điện tích q (với q > 0), khối lượng m (coi là điện tích điểm) được giữ tại điểm M có

tọa độ x, với x > 0 và x rất nhỏ so với R

a Tìm thế năng tương tác điện của hai vòng dây với điện tích điểm q khi nó đặt ở M

Gợi ý:

Thế năng tương tác điện của hai vòng dây với điện tích điểm q được xác định theo công thức Wt  qV , với V là điện thế tại vị trí đặt điện tích điểm q

b Tại thời điểm t = 0 thả nhẹ vật nhỏ ra khỏi vị trí M Coi rằng vật m dao động điều hòa trên trục Ox

xung quanh vị trí O Tìm tần số góc của vật m

Gợi ý:

Với bài này, vì q chỉ dao động dọc theo trục Ox nên có thể xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q bằng công thức x dV

F dx

  BG:

1

Ta xác định điện thế tại điểm M bất kì trên trục

x Chọn mốc tính điện thế là điểm xa vô cùng Các

phần tử trên mỗi vòng tròn đều cách M các khoảng

bằng nhau nên điện thế tại M là

Theo (2), phương trình chuyển độ

Điều này có nghĩa là q dao động đi

Câu 6 (2,0 điểm):

1 Trên mặt bàn nằm ngang nh

lượng m, điện trở R), được đặt trong t

từ vuông góc với mặt bàn hướ

cảm ứng từ phụ thuộc vào tọa đ

a Xác định cường độ dòng điệ

tác dụng lên khung tại thời điể

b Tính quãng đường xa nhất mà khung chuy

2 Cho cơ hệ gồm khung dây ABDE như h

nằm trên mặt phẳng nằm ngang Bi

đoạn dây MN dài  , khối lượng m ti

thể chuyển động tịnh tiến không ma sát d

thống đặt trong từ trường đều có véc tơ c

góc với mặt phẳng của khung và có chi

hai đầu B, D với tụ có điện dung C Kích thích cho MN dao

động Bỏ qua điện trở thuần củ

thanh MN dao động điều hòa và tính chu kì dao

BG:

1a

Khi khung chuyển động sang phả

Theo định luật Lenzt, dòng điện c

Khi khung chuyển động với tốc đ

ộng của q là mx    kx với x Rtrong đó

ng điều hòa xung quanh gốc tọa độ với 1 qQ

2

 

m ngang nhẵn có một khung dây dẫn hình vuông

t trong từ trường có các đường sức

ớng theo trục Oz (Hình vẽ) Độ lớn

a độ x theo quy luật B  B 1 kx 0  ,

ng số dương Ban đầu M  O,cạnh

MQ trùng với trục Oy, truyền cho

ng theo trục Ox và đi qua khối tâm của

m của khung dây

ện trong khung và lực từ tổng hợp

ểm khung có vận tốc v

mà khung chuyển động được

m khung dây ABDE như hình vẽ, được đặt

m ngang Biết lò xo có độ cứng k,

ng m tiếp xúc với khung và có

n không ma sát dọc theo khung Hệ

u có véc tơ cảm ứng từB

vuông

a khung và có chiều như hình vẽ Nối

n dung C Kích thích cho MN dao

ủa khung dây Chứng minh

u hòa và tính chu kì dao động

ải, từ thông qua khung giảm

n cảm ứng trong khung cùng chiều kim đồng hồ

c độ v, điểm M có tọa độ x, trong khung xuất hi