Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất, tìm độ dài đoạn thẳng PQ này... Bài làm của học sinh yêu cầu cần phải chi tiết, lập luận chặt chẽ hợp lo gic.. Nếu học sinh giải cách khác đ
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA KÌ I
Môn: Toán 9
MÃ ĐỀ: T9-006 Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính :
a) 16 25
b) ( 2 2)( 2 2)
Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết:
a) 45 14 x 11
b) x 1 4 26 x 1
Bài 3: (2,5 điểm) Cho biểu thức A= 1 1
1
x x
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A với 4
9
x
Bài 4: (3 điểm).Cho tam giác ABC có AB 6 3cm AC; 6cm BC; 12cm
a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông
b) Tính góc B, góc C và đường cao AH
c) Lấy bất kỳ trên cạnh BC điểm M, gọi hình chiếu của điểm M trên cạnh
AB, AC lần lượt là P và Q Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất, tìm độ dài đoạn thẳng PQ này
Bài 5: (0,5 điểm) Cho ba số x, y, z thoả mãn đồng thời:
Tính giá trị của biểu thức 1000 1000 1000
Hết
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KÌ I
Năm học: 2013 - 2014
mỗi bài Bài làm của học sinh yêu cầu cần phải chi tiết, lập luận chặt chẽ hợp lo gic Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm điểm từng phần.
b) ( 2 2)( 2 2) 2
2
Bài 1
2 điểm
a) 45 14 x 11 ĐK: x 0 0,25đ
x = 16 (tmđk x 0) 4
x x x 1 x 1 26 4
0,25đ
Bài 2
2 điểm
(t m đ k x 1) KL.
226
x
1
x x
x
1
x
Bài 3
2,5
điểm
b) Với 4 tìm được kết quả A=
9
5
0,75đ
Trang 3V ẽ h ình
A
P Q
Từ (1) và (2) suy ra AB 2 + AC 2 = 108 +36 =144 (3) 0,25đ
vuông tại A
ABC
b) ABC vuông tại A Sin B = 6 =
12
AC
Tìm ra 0 ,
30
90 30 60
Lập luận tính . 6 3.6 3 3 cm
12
AB AC AH
BC
c) Chỉ ra được tứ giác AQMP là hình chữ nhật ( 0 )
90
Bài 4
3 điểm
PQ nhỏ nhất AM nhỏ nhất AM BC M H
Bài 5
0,5điểm 22 11 0(2)0(1) ĐK x,y,z
2 1 0(3)
0
Cộng vế với vế của (1), (2)và (3) ta có
(4)
x y z
0,25đ
z
mọi z 0 Do đ ó vế trái của (4) bằng 0 khi
1 0
1 0
1 0
x y z
1 1 1
x y z
1 1 1
x y z
Thay vào biểu thức tính được A =
0,25đ