a Vẽ 4 đường thẳng cắt nhau đôi 1 ta được nhiều nhất mấy giao điểm?. b Vẽ n đường thẳng cắt nhau đôi 1 thì được nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?. Trong những câu sau, những câu nào có nội
Trang 1Hè 2009 Đề1
15 15
5 5 5
16 5
19 31
7 11 23 :
8 8 8 1 16 16
7 11 23 15 19 31
2
1
3
1
4
1
1 2006
1 1 2007
Bài 2 Tìm s ố nguyên x biết: a) (- 2x + 1)4 = 625 b) ( x 2 3).(x2006 1) 0
Bài 3 T ìm n để: a)2 3 là phân s ố tối giản b) có giá trị là s ố nguyên.
4 1
n n
3 3
2
2 3
2
1
2 2 2
2 2
2
n
n n
n n
n
Bài 4 Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 Chứng minh rằng p 2 - 1 24.
Bài 5 Tìm x, y bi ết: a) 2x + xy - 5y = 15 b) x – y = 6 – 2xy c) x 22 y 12 0
Bài 6. Cho đoạn thẳng AB = 6 cm Vẽ 2 điểm C & D thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = BD = 2 cm Gọi M là trung điểm của AB a) Chứng minh M là trung điểm của CD b) Tìm trên hình vẽ những điểm khác cũng là trung điểm của đoạn thẳng
Bài 7 Cho AOB 120 0và OC là tia phân giác của góc đó Trong góc AOB, vẽ các tia OD, OE sao cho AOD BOE 30 0.
Chứng minh OC là phân giác của góc DOE Trên hình vẽ còn tia nào là phân giác của góc nào nữa không?
Đề 2
Bài 1 Cho tập hợp M = / ; 2n ; 1 10 .
x xN x n n
a) Vi ết tập hợp M bằng cách liệt kê các phần tử b) Tìm tổng S các phần tử của M.
2 2 2 2 5 5 5 5
7 5 17 239 11 13 19 2007 2
239 7 5 17 11 13 19 2007
x
100 ) 1 (
1
20
1 12
1 6
1 2
1
x x
Bài 3 Cho A = 3 4 ( ) a) Tìm n để A có giá trị nguyên b) Tìm n để A có giá trị nhỏ nhất.
2
n
n n
Bài 4 Tìm phân s ố nhỏ nhất khác 0 sao cho khi nhân nó với và ta đều được tích là các số tự nhiên.
9
8 15 28
Bài 5 Cho A = a2 - 12a + 5a 3b 36 ( V ới a, b ).
Trang 2a) Ch ứng minh rằng A 0 với a, b b) Nếu A = 0 thì gía trị của a, b bằng bao nhiêu?
Bài 6 Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm C nằm giữa hai diểm A & B Gọi M & N lần lượt là trung điểm của AC và BC
a) Tính MN biết AB = 16 cm b) Tính AB biết MN = a cm.
Bài 7 Cho 2 góc kề nhau AOB và BOC có tổng 1600 trong đó AOB 7.BOC
a) Tính số đo mỗi góc?
b) Trong góc AOC vẽ tia OD sao cho COD 90 0 Chứng tỏ rằng OD là tia phân giác của góc AOB.
c) Vẽ tia OC’ là tia đối của tia OC So sánh 2 góc AOC và BOC’
Đề 3
Bài 1. Tính nhanh: a) 12 + 18 + 24 +…+ 2004 b) 18 369 111 + 37 437 54 + 27 194 74
c)
9 6 ) 45 13 3 ) 1 1 1 1 1
10
12 36 13 15 3
Bài 2 Tìm a biết a chia cho 11, 13, 14 được các số dư lần lượt là: 7, 9 & 10 Đồng thời a < 2006
Bài 3 Tìm chữ số tận cùng của B = 81998 + 9 1998
Bài 4 Chứng minh rằng : 2n + 1 & 2n2 + 2n nguyên tố cùng nhau với n N
Bài 5 Cho a, b, c, d Chứng minh rằng : ( a- b ) ( a - c ) ( a - d ) ( b - c ) ( b – d ) ( c - d) 12
Bài 6 Chứng minh rằng : a) 1 + 2 + 3 + … + n = n ( n + 1 ) : 2
b) 1 2 + 2 2 + 3 2 + ….+ n 2 = n ( n + 1 ) ( 2n + 1): 6 ( với n N )
Bài 7 Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm C nằm giữa A & B sao cho AC < CB Các điểm D & E theo thứ tự là trung điểm của AC & CB Gọi I là trung điểm
của DE Chứng minh I nằm giữa E & C.
Bài 8 ( 18/ 26 Để học tốt toán Hình học 7) Trên đường thẳng xx’ cho 1 điểm O Gọi Oy và Oz là 2 tia nằm tren 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là xx’ sao cho xOy 140 & 0 xOz 115 0.
a) Tính góc yOz? b) Tia O x có nằm giữa 2 tia nào không?
Đề 4
Bài 1. Cho 1 số có 3 chữ số Nếu viết chữ số cuối lên trước chữ số đầu thì thì được 1số mới lớn hơn số đã cho là 765 đơn vị
Trang 3Bài 2 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập tất cả các số có 6 chữ số khác nhau
a) Lập được tất cả bao nhiêu số b) Tính tổng tất cả các số vừa lập được c) Tìm ƯCLN của tất cả các số đó
Bài 3 Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp mà tích của chúng bằng 110 355 024.
Bài 4 Tìm x biết : a) x + 2 81 = 9 11 b) ( x-2 ) ( x + 1 ) = 0 c) ( x 2 + 7 ) ( x 2 - 49 ) < 0 d) (x 2 + 5 ) (x+ 1 )
d) x 13 x 13 0 e) 4x 5 x 3 11 ới xv 3 g) ( 2x – 1 ) 3 = ( 2x – 1 ) 5 h) 1,25 – 17,5% x 3,34 + 48%
Bài 5 Cho a Hãy so sánh các tích sau: a) -17a & -27a b) 35 ( a – 5 ) & 31 ( a- 5 ) c) 21 ( 7- a ) & -25 ( 7 – a )
Bài 6. Cho xOy = 120 0 Tia Oz nằm giữa hai tia O x & Oy sao cho xOz xOy:6 Tính các góc xOz & zOy?
Bài 7 Thực hiện phép tính ( tính hợp lí, nếu có thể ): 422/98BTNCbuivantuyen
6 4 : 0, 03 0,3 1
49
:
3 2,65 4 1,88 2
10101.
111111 222222 3.7.11.13.37
1 1 1 3 3 3 3
5
3 7 13 4 16. 64 256
2 2 2 1 1 1 8
1
3 7 13 4 16 64
99 98 97 1 9 10 11 100
2 3 4 100 45 50 55 500
1 1 2 1
2 3 5 8
1 3 1 3
6 20 3 4
Đề 5
Bài 1 Cho : A = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + + 2001; B = 0 + 2 + 4 + 6 + 8 + + 2000 Tính A – B
Bài 2 Chứng minh rằng với n thì (4 n - 3n – 1) 9.
Bài 3 Cho các tổng sau : S1 = 1; S 2 = 2 + 3; S 3 = 4 + 5 + 6; S 4 = 7 + 8 + 9 + 10; S 5 = 11 + 12 +13 +14 + 15 Tìm s 60 ?
Bài 4 Cho 102 số tự nhiên bất kì Hãy chứng minh rằng tồn tại 2 trong 102 số đó mà chúng có tổng hoặc hiệu chia hết cho 200.
Bài 5 Khối 6 của 1 trường có 4 lớp Số học sinh lớp 6a bằng 9/25 tổng số học sinh 3 lớp còn lại Số học sinh lớp 6b bằng 21/64 tổng số học sinh 3 lớp còn lại
Số học sinh lớp 6c bằng 4/13 tổng số học sinh 3 lớp còn lại Số học sinh lớp 6d là 43 bạn Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Bài 6 a) Tìm số nguyên tố p sao cho: p + 2; p + 6; p + 8; p + 12; p + 14 đều là các số nguyên tố.
b) Tìm các chữ số x và y thoả mãn: 56 3x y chia hết cho 2 và 9 71 1x y 45
c) Số 18 96 có tất cả bao nhiêu ước dương?
Trang 4Bài 7 Cho xOy = 120 0 và điểm A nằm trong góc xOy sao cho yOA = 75 0 Điểm B không nằm trong góc xOy sao cho xOB = 135 0 Gọi Ot là tia đối của tia phân giác góc xOy
a) C/ M : A, O, B thẳng hàng b) Tính xOt ?
Đề6
14 2
11.3 3 9 (2.3 )
1.3.5 3.5.7 5.7.9 25.27.29
b) B = S 1 + S 2 với: S 1 = 1 + (-3) + 5 + (-7) + … + 17 & S 2 = -2 + 4 + (-6) + 8 + …+ ( -18)
c) C 1 = a + a với a
C 2 = a + a + a + a + a + a + … + a với a , a < 0 và tổng có 2007 số hạng
Bài 2 Tìm x biết : a) 2,31 - (x – 18,73 ) = 13,39 : 13 b) 24048 : [ 1019 – ( 27 – x )] = 24 c) xx+1 = x x+2
11.13 13.15 15.17 53.55 11
21 28 36 x x( 1) 9
Bài 3 Tìm số có 3 chữ số mà khi chia cho 8, cho 15, cho 100 đều dư là 3
Bài 4 Một lớp có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh thích đá cầu và 17 học sinh thích nhảy dây, còn 8 học sinh không thích chơi cả 2 thứ đó Hỏi có bao
nhiêu học sinh vừa thích đá cầu vừa thích nhảy dây?
Bài 5 Cho số M = 32768
a) Phân tích M ra thừa số nguyên tố.
b) Viết tất cả các ước của M dưới dạng a n trong đó a; n là số tự nhiên.
c) Tìm tổng tất cả các ước số của M
Bài 6 a) Cho 2004 điểm nằm trên đường thẳng a & 1 điểm nằm ngoài đường thẳng a Tính số tam giác tạo thành từ 2005 điểm đã cho
b) Cho 100 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Tính số tam giác tạo thành từ 100 điểm đã cho?
Đề7 ( HH 03- 04 )
Bài 1. Tính tổng: A = 9 + 4 + ( -1 ) + … + (-11 ); B = ( -15 ) + ( - 8 ) + ( -1) +…+ 13
Bài 2 So sánh a và b biết:
2 00 0 2 2 00 03 ; 2 00 01 2 00 0 4
Bài 3 Một phép chia có thương là 3 và số dư bằng 8 Tìm số bị chia và số chia biết rằng số bị chia lớn hơn số chia là 28.
Trang 5Bài 4 Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 9 mà trong khi viết số đó có đúng 1 chữ số 6?
Bài 5 Cho các biểu thức : A = 5n – 7 & B = 2n – 3 ( n *) Tìm giá trị của n biết:
a) A B b) Thương của phép chia A cho B có giá trị lớn nhất?
Bài 6 Một số có 7 chữ số, cộng với 1 số được viết bởi các chữ số ấy nhưng theo thứ tự ngược lại cho ta tổng cũng là 1 số có 7 chữ số Chứng minh rằng tổng
tìm được có ít nhất 1 chữ số chẵn.
Đề8 ( HH 02- 03 )
Bài 1 a) Tính tổng các số nguyên x biết - 6 < x < 5.
b) Gạch bỏ những phần trên trục số chứa các điểm nguyên x không thoả mãn điều kiện x 3
c) Cho A = 2 + 2 2 + 2 3 + + 2 50 Tổng A có chia hết cho 3 hay không?
Bài 2 a) Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2? Bao nhiêu số chia hết cho 5?
b) Tìm 24 chữ số tận cùng của A biết A = 1 2 3 4 … 100
Bài 3 a) Tìm số chia và thương trong phép chia có số bị chia là 71, số dư là 8.
b) Tìm các chữ số a và b biết a- b = 4 và 28 ab 9
Bài 4 a) Vẽ 4 đường thẳng cắt nhau đôi 1 ta được nhiều nhất mấy giao điểm?
b) Vẽ n đường thẳng cắt nhau đôi 1 thì được nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?
Bài 5 Chứng minh rằng 1 số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là 1, có dạng n2 ( n *) thì phải có chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
Đề9 ( tn 04- 05 )
Bài 1 Tìm x y , biết a ) x 5 y 7 0 b x ) 2 x 6 ới x >2 c) ( v x2 7)( x2 49) 0
Bài 2. Tính : A = 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8 + ….+ 2001 – 2002 – 2003 + 2004
B = 1 (1 2 ) (1 2 3) (1 2 3 2005)
1.2005 2.2004 3.2003 2004.2 2005.1
Bài 3 Tìm số tự nhiên n để: a) 2n + 7 ( n + 1 ) b, ( 7n + 3 , 2n + 4 ) = 1
Bài 4 Cho p và 2p + 1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 Chứng tỏ rằng 4p + 1 là hợp số.
Bài 5 Tìm số có 2 chữ số biết số đó nhân với 135 được số chính phương.
Trang 6Bài 1 Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
a
3
30
b a
2
2
Bài 2 Điền số tự nhiên vào ô trống biết: a) 2958 :134 78
b) 196 chia hết cho 9 và cho 2
c) 2448 : 119 6 24
Bài 3 Trong những câu sau, những câu nào có nội dung đúng, những câu nào có nội dung sai:
Câu 1: Qua hai điểm A và B kẻ được vô số đường thẳng.
Câu 2: Hai tia OA và OB đối nhau thì O nằm giữa A và B.
Câu 3: Hai tia chung gốc thì đối nhau.
Câu 4: M nằm giữa và khi và chỉ khi A B MAMB AB.
Câu 5: Ba đường thẳng đôi một cắt nhau cho ta một điểm chung.
Câu 6: Ba đường thẳng đôi một cắt nhau cho ta ba giao điểm.
Câu 7: Ba đường thẳng đôi một cắt nhau cho ta hai giao điểm.
Câu 8: Ba đường thẳng đôi một cắt nhau cho ta ít nhất một giao điểm.
Bài 4 Thực hiện phép tính:
a) 2005.652005.85 b)
15 16 43
17 16 45
Bài 5 Tìm biết: x
a) 5376 x3877904 b) chia hết cho 7 x3
c) 2x3 32 d)
x
x2005
Bài 6 a) Vẽ ba điểm A, B, C sao cho điểm A không nằm giữa hai điểm B và C.
b) Vẽ tia ox cắt đoạn thẳng AB Vẽ được mấy trường hợp.
c) Vẽ hai đoạn thẳng AB, CD phân biệt có vô số điểm chung.
Bài 7: Tính tổng của tất cả các số có ba chữ số viết ra từ bốn chữ số 1, 2, 3, 4; trong đó ba chữ số khác nhau.
Bài 8 Cho góc bẹt xOy và tia phân giác Oz của nó Vẽ 2 góc nhọn kề nhau là zOm và zOn sao cho 2 tia Om và Ox cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia
Oz và zOm zOn .
a) Tia Oz có phải là tia phân giác của góc mOn không? Vì sao?
b) Vẽ tia Ot là tia đối của tia On Chứng minh tia Ox là tia phân giác của góc mOt.
Đề11
Bài 1 Hãy chọn câu đúng:
Trang 7A/ Hai đường thẳng phân biệt có thể không có hoặc có một hoặc vô số điểm chung.
B/ Nếu đường thẳng chứa 3 điểm A,B,C thì có 6 chách gọi tên đường thẳng đó
C/ Hai tia chung gốc thì đối nhau.
D/ M là điểm bất kỳ của đoạn AB thì M hoặc trùng với A hoặc nằm giữa 2 điểm A và B
E/ Mọi tập con khác tập rỗng của tập * đều có số bé nhất.
F/ Nếu a và b không chia hết cho 3 thì tổng của chúng không chia hết cho 3.
G/ Nếu tích của 2 thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng 0.
H/ Số 0 chia cho mọi số đều được thương bằng 0.
Bài 2 Điền vào ô trống sao cho a = bq + r với 0 r < b
Bài 3 Tìm số tự nhiên x biết: a) 96 – 3.(x+1) = 42 b) 10 + 2.x = 45 : 4 3
c) 4 x = 64 d) x 2006 = x 2
Bài 4 Trong hình vẽ bên:
a) Có bao nhiêu đoạn thẳng ? Hãy kể tên các đoạn thẳng đó?
b) Hãy kể tên các cặp đoạn thẳng không có điểm chung?
c) Có 2 tia nào là 2 tia đối nhau?
d) Trong 5 điểm A, B, C, D, E thì có điểm nào nằm giữa 2 điểm nào?
Bài 5 Điền chữ số thích hợp vào dấu * để :
a) 2 * 5 3 b) 6 * 2 9
c) 43 * Chia hết cho 3 và 5 d) *63 * Chia hết cho cả 2, 3, 5, 9.
Bài 6 Tìm các số tự nhiên a, b biết 9 a – 2 = b2 + b
Bài 7 Cho góc AOB và tia phân giác Ox của nó Trên nửa mặt phẳng chứa tia OB có bờ là đường thẳng chứa tia OA vẽ tia Oy sao cho AOyAOB Chứng
tỏ rằng : a) Tia OB nằm giữa 2 tia O x và Oy b) xOy(AOyBOy):2
Đề12 ( hh- 04-05)
Bài 2 Tìm x thoả mãn: 2x x 119 2124 với 0 < x <119.
Bài 3 a) Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp biết rằng tổng các tích từng cặp 2 số trong 3 số ấy bằng 242.
b) Biết rằng tổng 1 + 2 + 3 + ….+ 2004 là số chẵn Nếu thay tổng của 2 số bất kì trong tổng trên bằng hiệu của chúng thì tổng mới là số lẻ hay số chẵn? Vì sao?
Bài 4. Chứng tỏ rằng với n chẵn ta có: ( 1 + 2 + 3 + …+ n ) ( n + 1) Nếu n lẻ thì kết quả trên còn đúng không?
y
A
B
C D
E
x
Trang 8Bài 5 Ba ô tô cùng vào bến trong ngày 8/1 Sau đó ô tô thứ nhất cứ 4 ngày lại vào bến 1 lần, ô tô thứ 2 cứ 6 ngày vào bến 1 lần, ô tô thứ 3 cứ 8 ngày vào bến
1 lần
Hỏi trong tháng 1 cả 3 xe có cùng vào bến 1 lần nữa không? Vì sao?
Bài 6 Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm A, B, C Gọi M là trung điểm của AC Tính AM khi AB = 2 cm & BC = 5 cm
Đề13 ( hh- 05-06)
Bài 1 Cho P = ( 2 – x ) x 1 Tìm x để: a) P = 0 b) P < 0 c) P > 0
Bài 2 Hai lớp 6A và 6B thi đua trồng cây Số cây lớp 6A trồng bằng 4/5 số cây lớp 6B trồng Nếu mỗi lớp đều trồng thêm được 15 cây nữa thì số cây lớp
6B trồng bằng 1 2 số cây lớp 6 A Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
9
Bài 3 Tìm số nguyên n sao cho n2 5 n 1
Bài 4 Chứng minh: 12 12 12 12 với n là số tự nhiên.
2 3 4 n
Bài 5 Trong mặt phẳng cho 25 điểm phân biệt thoả mãn điều kiện: cứ 3 điểm bất kì có thể chọn ra 2 điểm mà khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn 1 Chứng
minh rằng trong 25 điểm đã cho có ít nhất 13 điểm cùng nằm trong 1 đường tròn có bán kính bằng 1.
Đề14 ( hh- 06-07)
Bài 1 Tìm các chữ số a & b biết a – b = 3 và 97 ab 9
Bài 2 Tìm x biết : a) 32 + x = 10 ( 5 + x )
b) [ 2 ( 70 – x ) + 2 3 3 2 ] : 2 = 64
Bài 3 Số học sinh của 1 trường trong khoảng từ 1000 đến 1500 Khi xếp hàng 15, hàng 18, hàng 21 đều thừa 9 học sinh Tính số học sinh đó.
Bài 4 Tìm ước chung lớn nhất của 3n + 4 & 6n + 5 với n là số tự nhiên
Bài 5 Chứng minh rằng: 7n - 1 chia hết cho cả 2 & 3 với mọi số tự nhiên n
Bài 6 Cho đoạn thẳng AB có độ dài một đơn vị độ dài Gọi I1 là trung điểm của AB, I 2 là trung điểm của AI 1 , I 3 là trung điểm của AI 2 , I 4 là trung điểm của
AI 3
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AI 1 , AI 2 , AI 3 , AI 4
b) Gọi I 2007 là trung điểm của đoạn thẳng AI 2006 Tính độ dài đoạn thẳng AI 2007
Đề15
Bài 1 a) Tính: b) Tìm x biết:
5.4 9 4.3 8 5.2 6 7.2 27
1 3 1
( 1 ):(8 8 ) 1 : ( 24 24 )
1
2
x
Bài 2 So sánh:
60.63 63.66 66.69 117.120 2003 40.44 44.48 48.52 76.80 2003
2001 ữ số 2 2003 ữ số3
22 22 0033 33 à hợp số
l
Trang 9Bài 4 Ba bạn Hồng, Lan, Huệ chia nhau 1 số kẹo đựng trong 6 gói Gói 1 có 31 kẹo, gói 2 có 20 kẹo, gói 3 có 19 kẹo, gói 4 có 18 kẹo, gói 5 có 16 kẹo, gói 6
có 15 kẹo Hồng và Lan đã nhạn được 5 gói và số kẹo của Hồng gấp 2 số kẹo của Lan Tính số kẹo nhận được của mỗi bạn?
Bài 5 Cho điểm O trên đường thẳng xy Trên 1 nửa mặt phẳng bờ xy vẽ tia Oz sao cho xOz < 90 0
a) Vẽ các tia Om, On lần lượt là tia phân giác của các góc xOz và zOy Tính mOn ?
b) Tính số đo các góc nhọn trong hình nếu mOz = 35 0
c) Vẽ đường tròn ( O; 2cm ) cắt các tia O x, Om, Oz, On, Oy lần lượt tại A, B, C, D, E Với các điểm A, B, C, D, E kẻ được bao nhiêu đường thẳng phân biệt
đi qua các cặp điểm trong 5 điểm đó? Hãy kể tên những đường thẳng đó?
Bài 6 Chứng minh rằng: số dư trong phép chia 1 số nguyên tố cho 30 là 1 hoặc số nguyên tố.
Bài 7 Một nhà máy có 3 phân xưởng Số công nhân của phân xưởng I bằng 36% tổng số công nhân của nhà máy Số công nhân của phân xưởng II bằng 3/5
số công nhân của phân xưởng III Biết số công nhân của phân xưởng III hơn số công nhân của phân xưởng I là 18 người Tính số công nhân của mỗi phân xưởng?
Bài 8 Tìm 2 số biết tỉ số của chúng là 3/8 và hiệu các bình phương của chúng là - 880
Bài 9 Chứng minh rằng với n *, các phân số sau là các phân số tối giản: ) 3 2 ) 4 1 ) 1 ) 2 3 ) 3 2
Đề16
Bài 1 Tìm ết : a) -1< 5x 0 ) 1 2 ) ( 1 1 5): 95 ) 1 3 ới x > 0
x
Bài 2 Cho a
a ỏi x = ó phải là số nguyên không?
a a
Bài 3 Tuổi mẹ hiện nay gấp 3,5 lần tuổi con Cách đây 9 năm tuổi mẹ gấp 11 lần tuổi con Tính tuổi mỗi người hiện nay?
Bài 4. Tính tổng: A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n ( n + 1 ); B = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + n ( n+ 1) ( n + 2 )
Bài 5 So sánh a) 10750 & 73 75 b) 2 91 & 5 35 c) 54 4 & 21 12
Bài 6 Cho 2 góc kề nhau: xOy 100 &0 xOz 1300
a) Tia O x có nằm giữa 2 tia Oy, Oz không? b) Tính yOz? c) Tính xOy yOz zOx ?
Bài 7 Cho A, B, C là 3 số chính phương Chứng minh rằng ( A – B ) ( B – C ) ( C – A ) 12
Bài 8 Một lớp học có chưa đến 50 học sinh Cuối năm có 30% số học sinh xếp loại giỏi, 3/8 số học sinh xếp loại khá còn lại là học sinh trung bình Tính số
học sinh mỗi loại của lớp?
Bài 9 Tìm 2 số tự nhiên biết a) Tổng của chúng là 162 và ƯCLN của chúng là 18
b) BCNN ( a, b ) = 300 và ƯCLN (a, b ) = 15.
Đề17
Bài 1 Tìm x biết: x 2 x 5 x 9 x 11 5 x
Bài 2 Chứng minh rằng: ) a a b a b ;a b, b a b c) a b c ;a b c, ,
Bài 3 Tính tổng: a) 1 – 2 + 22 – 2 3 + … + 2 100 b) 3 – 3 2 + 3 3 – 3 4 + … - 3 100
Trang 10Bài 4 Cho x = Hãy so sánh tổng các chữ số của xy & x 2
2005 / 8
2005 / 9
99 99 & 88 88
c s
c s
y
Bài 5 Cho số 155 * 710 * 4 *16 có 12 chữ số Chứng minh rằng: Nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong 3 chữ số 1, 2, 3 một cách tuỳ ý thì số đó luôn chia hết cho 396.
Bài 6 Cho ABCcó A = 80 0 Điểm D nằm giữa B & C sao cho BAD 200 Trên nửa mặt phẳng chứa B có bờ AC, vẽ tia A x sao cho CAx = 25 0 , tia này cắt CB ở E
a) Chứng minh E nằm giữa D & C b) Tính DAE ?
để
2
n n
n
Bài 8 Chứng minh rằng: a) b) 2005 2 + 2 2005 & 2005 nguyên tố cùng nhau.
100 / 9
654.99 997 1965 9
c s
Bài 9 Chứng minh rằng các số sau là số chính phương:
2 / 1
11 11 22 22 ( * ); 44 444 2 88 88 4 ( * )
k c s
A k B n
Đề18 Bài 1 Cho A = 6
n
n
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị nguyên của n thì biểu thức A luôn luôn là phân số.
b) Tìm n để A có giá trị nguyên?
c) Tìm giá trị lớn nhất của A ( với n )
Bài 2 a) Tính giá trị của biểu thức:
2003 2004 2005 2005 1003 2007
2003 2004 401 2006 2005 2007
A
b) Biết 1 3 + 2 3 + 3 3 + … + 10 3 = 3025 Tính : S = 2 3 + 4 3 + 6 3 + … + 20 3
c) Tìm x biết: c 1 3 x + 3 x + 1 + 3 x+ 2 = 117.
c 2 x 12; x 25; x 30; 0 x 500
c 3 ( 3x – 2 4 ) 7 3 = 2.74
c 4 x5 = 16 + 2 (- 3 )
Bài 3 Bạn Đức đánh số trang sách bằng các số tự nhiên từ 1 đến 145 Hỏi bạn đức đã sử dụng bao nhiêu chữ số? Trong những chữ số đã sử dụng có bao nhiêu chữ số 0?
Bài 4 Cho đoạn thẳng AB Trên tia đối của tia AB lấy điểm M , trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho AM = BN So sánh dộ dài AN và BM?
Bài 5 Trên đường thẳng xx’ lấy 1 điểm O Gọi Oy và Oz là 2 tia cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ xx’ sao cho:
140 ; '0 1100
xOy x Oz