Trục và độ dài đại số trên trụcO Trục tọa độ là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một Véc-tơ đơn vị.. Kí hiệu là: M M là điểm thuộc trục, hãy điền vào c
Trang 1Xác địnhmột điểm trên Trái Đất
Vĩ tuyến
Kinh tuyến
Giao của kinh tuyến và vĩ tuyến
có thể xác định được một điểm trên Trái Đất.
Trang 21 Trục và độ dài đại số trên trục :
Tiết 10 :
Đ4 : Hệ trục toạ độ
2 Hệ trục toạ độ :
Trang 31 Trục và độ dài đại số trên trục
O
Trục tọa độ là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm
O gọi là điểm gốc và một Véc-tơ đơn vị Kí hiệu là:
M
M là điểm thuộc trục, hãy điền vào chỗ trống: 4
Ta nói điểm M có tọa độ bằng 4 đối với trục
Vậy
Số k được gọi là tọa độ của điểm M đối với trục đã cho.
a) Trục tọa độ
Trang 41 Trục và độ dài đại số trên trục
Hãy xác định tọa độ điểm A, B, C đối với trục
Thực hành tìm tọa độ
Trang 51 Trục và độ dài đại số trên trục
Cho 2 điểm A, B thuộc trục, hãy điền vào chỗ trống: 3
Số 3 ở trên được gọi là độ dài đại số của Vectơ AB và kí hiệu là:
Hãy dự đoán xem độ dài đại số có thể là số âm hay không?
Ta thấy trong trường hợp này, độ dài đại số là -3 b) Độ dài đại số
Trang 61 Trục và độ dài đại số trên trục
Vậy:
Ta gọi số a là độ dài đại số của vectơ đối với trục đã cho
và kí hiệu:
b) Độ dài đại số
Nhận xét:
• Nếu cùng hướng với thì
• Nếu ngược hướng với thì
• Nếu 2 điểm A, B trên trục ( O; ) có toạ độ lần lượt là a, b
thì :
e
ur
e
ur
AB = AB.
AB = - AB.
e
ur
AB = b - a.
Trang 71 Trục và độ dài đại số trên trục
Hãy xác định độ dài đại số của Véc-tơ
Thực hành tìm độ dài đại số
Trang 82 Hệ trục tọa độ
Hãy xác định vị trí của
quân xe và quân mã
trên bàn cờ vua?
TRẢ LỜI:
Quân Xe (D;3) Quân Mã (F;7)
Trang 92 Hệ trục tọa độ
a) Định nghĩa
Điểm gốc O chung của hai trục được gọi là gốc tọa độ.
1
1
y
x
Hệ trục tọa độ gồm hai trục và vuông góc với nhau.
Hệ còn được kí hiệu là Oxy.
Trục được gọi là trục hoành và kí hiệu là Ox.
Trục được gọi là trục tung và kí hiệu là Oy.
Các Véc-tơ , được gọi là véc tơ đơn vị và
Trang 102 Hệ trục tọa độ
Xem hình bên dưới và hãy điền vào chỗ trống: 6 0
b) Tọa độ của véctơ
Trang 112 Hệ trục tọa độ
Xem hình bên và hãy điền
vào chỗ trống bến dưới:
b) Tọa độ của véctơ
Trang 122 Hệ trục tọa độ
Xem hình bên và hãy điền
vào chỗ trống :
Hướng dẫn:
Dựng hình chữ nhật OACB
O
B
A
C
Lúc đó, ta có:
b) Tọa độ của véctơ
Ta nói cặp số (2;3) là tọa độ của
véc-tơ và kí hiệu là:
Trang 132 Hệ trục tọa độ
b) Tọa độ của Véc tơ
Bất kỳ Véc-tơ nào trên mặt phẳng Oxy,cũng tồn tại một cặp số duy nhất (x;y) sao cho: Cặp số (x;y) được gọi là tọa độ của
Vậy
Nhận xét:
Nếu thì
Trang 142 Hệ trục tọa độ
c) Tọa độ của một điểm
Tọa độ của điểm M cũng chính là tọa độ của
x là hoành độ
y là tung độ
Trang 152 Hệ trục tọa độ
Hãy xác định tọa độ của
các điểm A, B, C trong
hình bên.
Hãy vẽ các điểm D(-2;3),
E(0; -4), F(3;0)
Trang 162 Hệ trục tọa độ
c) Liên hệ của tọa độ một điểm và vectơ trong mặt phẳng
Trong Oxy, cho A(xA;yA) và B(xB;yB) khi đó ta có:
Hãy chứng minh công thức trên.
Trang 172 Hệ trục tọa độ
Thực hành tính tọa độ của vectơ
Cho A(1;3), B(4;2) Hãy tính tọa độ
Bài Giải:
Ta có: