Cá c đại l ượng đặ c tr ưng cho só ng • Chu kì củ a só ng là chu kì dao động chung của các phần tử vật chất có sóng truyền qua và bằng chu kì dao động của nguồn sóng.. • Bi ê n độ só ng
Trang 1
Chương II : SÓ NG CƠ HỌC Â M HỌC
• Hiệ n tượng só ng trong cơ học
• Só ng â m
• Giao thoa só ng cơ học
Trang 29 SÓ NG CƠ HỌC
1) N≈u cüc ΩŸnh nghÿa ca : s‹ng cÁ h‡c, s‹ng d‡c, s‹ng ngang
2) N≈u cüc ΩŸnh nghÿa ca cüc Ω≠i lıÏng Ω¥c trıng cho s‹ng : chu k÷ ca s‹ng, t∑n s‚ ca s‹ng, bıËc s‹ng, v∫n t‚c truyÀn s‹ng, bi≈n ΩÊ s‹ng
3) Th°nh l∫p phıÁng tr÷nh dao ΩÊng ca mÊt ΩiÃm n±m tr≈n phıÁng truyÀn s‹ng, c‹ nh∫n xỉt g÷ vÀ tœnh ch∂t ca h°m s‹ng Ω‹ ?
4) V÷ sao quü tr÷nh truyÀn s‹ng cÁ l° quü tr÷nh truyÀn nØng lıÏng ?
1 Đ ịnh nghĩa
§ Só ng cơ học là những dao động đàn hồi lan truyền trong môi trường vật chất theo thời gian
§ Só ng ngang là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng
§ Só ng dọc là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng
2 Cá c đại l ượng đặ c tr ưng cho só ng
• Chu kì củ a só ng là chu kì dao động chung của các phần tử vật chất có sóng truyền qua và bằng chu kì dao động của nguồn sóng
• T ầ n số củ a só ng là lượng nghịch đảo của chu kì :
T
f = 1
• Bướ c só ngλlà khoảng cách gần nhất giữa 2 điểm dao động cùng pha trên cùng một phương truyền sóng, nó cũng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kì của sóng
• Vậ n t ố c t r uyề n só ng v là vận tốc truyền pha dao động
• Bi ê n độ só ng A tại một điểm là biên độ dao động của các phần tử vật chất tại điểm đó khi sóng truyền qua
• Giữa chu kì T, tần số f, vận tốc v và bước sóng λ có hệ thức :
f
v
vT =
=
3 L ậ p phương tr ì nh dao đô ïng củ a mộ t đi ể m tr ê n phương tr uyề n só ng
§ Xét một điểm M nằm trên phương truyền sóng và cách
nguồn sóng O một khoảng OM = d.
§ Giả sử nguồn O dao động với phương trình : u = asinωt
§ Gọi v là vận tốc truyền sóng thì thời gian để sóng truyền từ O đến M làø
v
d
§ Dao động của M tại thời điểm t cùng pha với dao động tại O vào thời điểm (t
-v
d
), tức là :
uM (t) = uO (t -
v
d
) ; với :
f
v
vT =
= λ
uM = asinω(t
-v
d) = asin(2pt
-λ πd
2 )
Trang 3T í nh tuầ n hoà n theo thờ i gi an và theo k hô ng gi an củ a quá tr ì nh tr uyề n só ng
§ Khi d = d0 = const
R uM (t) = asin(2pt
-λ
π 0
2 d
) là hàm tuần hoàn theo t, chu kì T
=
ω
π
2
Ta có đườ ng si n t hờ i gi an
§ Khi t = t 0 = const
R uM (x, t 0) = asin(2pt 0
-λ
πx
2 ) là hàm tuần hoàn theo x, chu kì
l Ta có đườ ng si n khô ng gi an.
4 Vì sao quá tr ì nh tr uyề n só ng cơ l à quá tr ì nh tr uyề n nă ng l ượng ?
§ Năng lượng sóng tại một điểm tỉ lệ với bình phương của biên độ sóng tại đó Vì vậy : Sóng truyền đến điểm nào thì làm cho các phần tử vật chất của môi trường tại điểm đó dao động với một biên độ nhất định, tức là truyền cho các phần tử đó một năng lượng Vậ y quá t r ình t r uyề n só ng cũ ng l à mộ t quá t r ình t r uyề n nă ng l ượng
10 SÓ NG Â M
1) Th∆ n°o l° dao ΩÊng µm, s‹ng µm S‹ng µm v° s‹ng si≈u µm gi‚ng v° khüc nhau Í ch n°o ? 2) S˙ truyÀn µm V∫n t‚c µm
3) Tr÷nh b°y vÀ cüc Ω¥c tœnh sinh lœ ca µm : ΩÊ cao, ΩÊ to, µm s∞c H¨y gi®i thœch v÷ sao cıÈng ΩÊ µm kh·ng Ω
Ω¥c trıng ΩÊ to ca µm
4) B∑u Ω°n trong chi∆c Ω°n dµy (ch≤ng h≠n Ω°n ghita) c‹ vai tr› g÷ ?
1) D ao độ ng â m là các sóng dọc cơ học truyền trong môi trường vật chất có tần số trong khoảng 16Hz 20.000 Hz
§ Só n g a â m có tần số trong khoảng 16Hz 20.000 Hz thì gây ra cảm giác âm Tai người không nghe được các sóng hạ âm (f < 16Hz) và sóng siêu âm (f > 20.000Hz)
§ Sóng âm (nghe được) và sóng siêu âm đề u l à cá c dao độ ng â m; tai người không cảm thụ được sóng siêu âm
2 Sự t r uyề n a â m V a ä n t ố c a â m
§ Sóng âm truyền được trong cả ba môi trường rắn, lỏng và khí,
nhưng không truyền được trong chân không
§ Vận tốc truyền của sóng âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ
của môi trường
- Vận tốc âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng, và trong
chất lỏng lớn hơn trong chất khí
- Vận tốc âm thay đổi theo nhiệt độ
Trang 4• Sóng âm do một nhạc cụ phát ra là sóng tổng hợp của nhiều sóng âm được phát ra cùng một lúc Các sóng này có các tần số là f, 2f, 3f, 4f và có các biên độ là A1 , A2, A3, A4 rất khác nhau Âm có tần số f gọi là họa âm cơ bản ; các âm có tần số 2f, 3f, 4f gọi là các hoạ âm thứ hai, thứ ba, thứ tư v.v Họa âm nào có biên độ mạnh nhất sẽ quyết định độ cao của âm mà nhạc cụ phát ra
• Đường biểu diễn của dao động âm tổng hợp không phải là một đường hình sin mà là một đường có tính chất tuần hoàn, nhưng có hình dạng phức tạp Mỗi dao động âm tổng hợp đó ứng với một âm sắc nhất định Chính vì vậy mà hai nhạc cụ khác nhau (đàn và kèn chẳng hạn) có thể phát ra hai âm có cùng độ cao (cùng tần số) nhưng có âm sắc hoàn toàn khác nhau Tóm lại âm sắc phụ thuộc vào số các hoạ âm và cường độ của các hoạ âm
• Những âm mà dao động của chúng có tính chất tuần hoàn như nói trên gọi là các nhạc âm Ngoài nhạc âm còn có tạp âm hay tiếng động là những âm mà dao động của chúng không có tính chất tuần hoàn ; như tiếng đập, gõ, tiếng sấm nổ v.v
c Đ ộ to phụ t huộ c mứ c cườ ng độ â m vaø t ầ n số â m
• Mức cường độ nhỏ nhất của một âm để có thể gây ra cảm giác âm gọi là ngưỡng nghe của âm đó Ngưỡng nghe phụ thuộc tần số của âm Âm có mức cường độ âm càng cao thì nghe càng to Mức cường độ của một âm lớn đến mức nào đó sẽ gây ra cảm giác đau trong tai : đó là ngưỡng đau Độ to của một âm nằm trong phạm vi từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau
• Độ to của âm phụ thuộc tần số âm là vì hai âm có cùng mức cường độ âm, nhưng có tần số khác nhau sẽ gây ra những cảm giác âm to, nhỏ khác nhau
4 Vai tr ò củ a dâ y đà n và bầ u đà n tr ong chi ế c đà n ghi ta
• Trong đàn ghi ta, dâ y đà n đó ng vai t r ò vậ t phá t dao độ ng â m
• Bầ u đà n đó ng vai t r ò hộ p cộ ng hưở ng có khả năng cộng hưởng đối với nhiều tần số khác nhau và tăng cường những âm có các tần số đó
• Bầu đàn ghi ta có hình dạng riêng và làm bằng gỗ đặc biệt nên nó có khả năng cộng hưởng và tăng cường một số họa âm xác định, tạo ra âm sắc đặc trưng cho loại đàn này
Trang 511 GIAO THOA SÓ NG CƠ
1) Tr÷nh b°y cüch t≠o ra hiŒn tıÏng giao thoa s‹ng tr≈n m¥t nıËc
2) Gi®i thœch hiŒn tıÏng giao thoa s‹ng tr≈n m¥t nıËc
1 Gi ao thoa só ng nướ c
- T hí nghi ệ m : Dùng một thanh nhẹ có gắn hai hòn bi nhỏ đặt chạm mặt nước Thanh này được gắn vào một thanh rung làm cho hai hòn bi dao động cùng tần số và cùng pha Hai hòn bi tạo ra trên mặt nước hai hệ sóng kết hợp lan truyền theo những đường tròn đồng tâm
- M ô t ả hi ệ n t ượng : Khi hình ảnh sóng đã ổn định, trên mặt nước xuất hiện các gợn sóng có hình như sau : một đường thẳng nổi trên mặt nước trùng với đường trung trực của đoạn AB, ở hai bên đường trung trực là những đường hipebol nổi trên mặt nước (gọi l à cá c gợn l ồ i ), xen kẽ giữa những đường này là những đường hipebol khác tại đó mặt nước không dao động Những đường hipebol này đều nhận A và B là tiêu điểm và đứng yên tại chỗ
2 Gi ả i thí ch hi ệ n tượng gi ao thoa só ng
Gi ả i thí ch định tí nh
Sở dĩ có hình như mô tả ở trên là do hai nguồn A và B phát ra các sóng kết hợp (có cùng tần số và cùng pha) Hai sóng này có miền giao nhau nên chúng giao thoa với nhau
§ Tại những chỗ mà hai sóng tới từ A và B cùng pha, chúng sẽ tăng cường nhau, biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại Quỹ tích của các điểm này tạo thành các gợn lồi, nổi trên mặt nước (các đường này là đường trung trực của đoạn AB và các hipebol nói trên)
§ Tại những chỗ mà hai sóng đến từ A và B ngược pha với nhau, chúng sẽ triệt tiêu nhau, biên độ dao động tổng hợp bằng không Quỹ tích những điểm này là các hipebol tại đó nước không dao động
Gi ả i thí ch định l ượng (dựa và o độ l ệ ch pha)
Giả sử phương trình dao động tại nguồn A và nguồn B có cùng
Trang 6Phương trình dao động tại M từ nguồn sóng A và từ nguồn B
truyền đến :
u AM = asin(2pft -
λ
π 1
2 d )
uBM = asin(2pft -
λ
π 2
2 d
) Hiệu pha giữa hai dao động này là :
λ
π λ
2
1
( (không đổi theo thời gian)
Cực đại khi : Dj = k2p T Dd = kl ; k , Z
Cực tiểu khi : Dj = (2k + 1)p T Dd = (2k + 1)
2 λ
- Quỹ tích của các điểm thỏa Dd = kl : xác định các đường cong hypebol có biên độ dao động cực đại Ứng với mỗi trị số của k ta có một hipebol Với k = 0, d1 - d2 = 0, quỹ tích là đường trung trực của AB
- Quỹ tích của các điểm thỏa : Dd = (2k + 1)
2
λ : xác định các đường cong hypebol có biên độ
dao động bằng 0
• Vậy, gi ao t hoa l à sự t ổ ng hợp củ a hai hay nhi ề u só ng kế t hợp t r ong khô ng gi an, t r ong đó có nhữ ng chỗ cố định mà bi ê n độ só ng được t ă ng cườ ng hoặ c gi ả m bớ t
12 SÓ NG DỪ NG
a) áŸnh nghÿa vÀ s‹ng d˜ng
b) Gi®I thœch cüch h÷nh th°nh s‹ng d˜ng tr≈n mÊt sÏi dµy
c) N≈u ΩIÀu kiŒn ΩÃ c‹ s‹ng d˜ng cho trıÈng hÏp hai Ω∑u sÏi dµy c‚ ΩŸnh
d) Cüch xüc ΩŸnh v∫n t‚c truyÀn s‹ng b±ng hiŒn tıÏng s‹ng d˜ng
a Đ ịnh nghĩa : Sóng dừng là sóng có các nút và các bụng cố định trong không gian
b Gi ả i thí ch cá ch hì nh thà nh só ng dừ ng tr ê n mộ t sợi dâ y
Trang 7T hí nghi ệ m : Buộc đầu B của sợi dây cố định vào tường và cầm đầu A rung mạnh Thay đổi dần độ rung (tức thay đổi tần số dao động của đầu A) đến một lúc nào đó ta thấy sợi dây rung ổn định trong đó có những chỗ rung rất mạnh (bụng só ng) và những chỗ hầu như không rung (nú t só ng) Các điểm nút và bụng có vị trí xác định, khô ng di chuyể n trên dây,
vì thế hiện tượng này được gọi là só ng dừ ng
Gi ả i t hích định t ính
§ Dao động từ A truyền theo sợi dây đến B, dưới dạng một sóng ngang Đến B, sóng bị phản xạ truyền ngược lại A Mỗi điểm M trên dây nhận được hai sóng : một sóng truyền trực tiếp từ A gọi là sóng tới, một sóng phản xạ từ B Hai sóng này là só ng kế t hợp, chúng giao thoa với nhau tạo nên trên dây những điểm dao động với biên độ cực đại (bụng) và những điểm có biên độ bằng không (nút)
(* ) Gi ả i t hích định l ượng (dựa và o sự t ổ ng hợp củ a hai só ng)
(* Phầ n giả i thích định lượng chỉ dù ng cung cấ p thê m kiế n thứ c để là m bà i tậ p, học sinh có thể khô ng cầ n trình bà y phầ n nà y)
Giảø sử sóng tại đầu A có biểu thức : uA = asinwt
Sóng tới tại M : u1M = asinw(t -
v
x
)
Sóng phản xạ tại M : u2M = - asinw(t -
v
x
l− 2 )
Sóng tổng hợp tại M :
uM = u1M + u2M = asinw(t -
v
x
) - asinw(t -
v
x
l−
= 2asin ( ( ))cos( )
v
l t v
x
Như vậy dao động tại M là một dao động điều hòa cùng tần số với nguồn, nhưng biên độ phụ thuộc vào vị trí của điểm M :
A = 2a|sin (l x)
v −
a|sin2 (l−x) λ
Tại M có bụng sóng khi : A = 2a, lúc đó : |sin2 (l−x)
λ
Trang 8Tại M có nút sóng khi : A = 0, lúc đó : |sin2 (l−x)
λ
R 2 (l−x)
λ
kp
R x = l –
2
λ
k
(b)
§ T ính chấ t củ a só ng dừ ng
- Vị trí của các nút và các bụng là cố định
- Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng
kế tiếp nhau đều bằng nửa bước sóng
(
2
λ)
c Đ i ề u k i ệ n để có só ng dừ ng
- Để có sóng dừng với hai điểm nút ở hai đầu dây phải có điều kiện :
2
λ
k
l = (k = 1, 2, ) trong đó l là chiều dài của dây
- Để có sóng dừng với một nút ở đầu này và một bụng ở đầu kia, phải có điều kiện :
4 2
λ
λ +
= k
l (k = 0, 1, 2, )
d Cá ch xá c định vậ n tố c tr uyề n só ng bằ ng hi ệ n tượng só ng dừ ng
§ Hiện tượng sóng dừng cho phép ta đo được bước sóng l một cách chính xác Biết l và f ta xác định được vận tốc truyền sóng theo hệ thức : v = l.f
